4.3对数-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第15卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第15卷 4.3对数 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知，，则等于（    ） A．5 B．8 C．10 D．15 2．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将化为对数式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．化简 （     ）. A． B． C． D． 5．已知，将它转化为对数形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．写成对数形式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若点关于原点对称的点是，则的值分别是（    ） A． B． C． D．10，2 9．（    ）． A． B． C． D． 10．（    ） A．1 B．2 C．4 D．25 11．若，则（    ） A． B． C． D．0 12．下列等式中正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 13．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D．2 16．计算：（   ） A． B． C． D． 17．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 18．函数，则等于（        ） A． B． C． D． 19．若，，则下列式子中成立的是（    ） A． B． C． D． 20．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 21．若，则（    ）. A． B． C． D． 22．已知，，用表示 （    ） A． B． C． D．6 23．以下对数式中，与指数式等价的是（    ） A． B． C． D． 24．已知函数为上的偶函数，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 25．+=（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第15卷 4.3对数 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知，，则等于（    ） A．5 B．8 C．10 D．15 【答案】D 【分析】由指数式与对数式互化即可. 【详解】因为，，所以， 即. 故选：D 2．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算以及指数幂的运算即可得解. 【详解】A. ，故A错误； B.，故B正确； C. ，故C错误； D. ，故D错误； 故选：B. 3．将化为对数式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指对数的互化即可求解. 【详解】化为对数式：. 故选：B. 4．化简 （     ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数运算的性质化简求值即可. 【详解】. 故选：B. 5．已知，将它转化为对数形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的定义求解. 【详解】根据对数的定义可知，若，则. 故，将转化成对数形式，为. 故选：A. 6．写成对数形式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式间的关系可得答案. 【详解】写成对数形式是. 故选：B. 7．已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数和指数的运算性质即可求解. 【详解】，， ， 又， ， 故选：D 8．若点关于原点对称的点是，则的值分别是（    ） A． B． C． D．10，2 【答案】D 【分析】由点关于原点对称，则可得对称点的坐标为原坐标的相反数，列式求解即可. 【详解】因为点关于原点对称的点是， 所以和点相等， 所以，可得， 所以a和b的值分别为: 10，2. 故选:D． 9．（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数、对数的运算求解. 【详解】， ， ， . 故选:C. 10．（    ） A．1 B．2 C．4 D．25 【答案】C 【分析】利用完全平方公式和对数的基本运算性质求解. 【详解】 . 故选：C 11．若，则（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】有对数的定义求出值，利用对数的运算性质即可得解. 【详解】因为，所以， 则， 故选：. 12．下列等式中正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】由对数的运算逐项判断即可得解. 【详解】选项，，故正确， 选项，，故错误， 选项，若，得，故错误， 选项，若，则，故错误， 故选：A. 13．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则逐个判断即可. 【详解】，故A错误. ，故B错误. ，故C正确. ，故D错误. 故选：C. 14．已知，，，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用换底公式和中间变量比较大小. 【详解】因为，，，所以； 由换底公式得，因为，所以，所以， 即，所以. 故选：A. 15．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 16．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数幂的运算与对数的运算可求 【详解】 ； 故选： 17．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】AB选项，根据指数运算法则计算出答案；CD选项，根据指数运算和对数运算法则进行计算. 【详解】A选项，，A正确； B选项，，B错误； C选项，，C错误； D选项，，D错误. 故选：A 18．函数，则等于（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件整理出函数解析式即可得解. 【详解】函数. 令，所以即. 所以. 故选：. 19．若，，则下列式子中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A选项和C选项应用对数的运算判断，B 选项应用不等式性质判断，D选项应用幂指数运算判断. 【详解】A:由，，可得，由对数倒数性质可得，所以，故A选项错误. B:由，，可得，所以，因为，所以，故B选项错误. C:由A选项可知，因为，所以，故C选项正确. D:由 ，设，，可得，故D选项错误. 故选:C. 20．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用换底公式及积商幂的对数公式即可得解. 【详解】. 故选：. 21．若，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质计算可得. 【详解】由对数的运算性质可知：, ∵, ∴． 故选：A． 22．已知，，用表示 （    ） A． B． C． D．6 【答案】A 【分析】利用对数的定义和运算性质即可求得. 【详解】由得，所以. 故选：A. 23．以下对数式中，与指数式等价的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的互化判断即可. 【详解】根据指数式和对数式的关系，等价于. 故选：A. 24．已知函数为上的偶函数，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义可得，结合函数解析式和对数的运算性质即可求解. 【详解】因为为偶函数，所以， 则. 故选：A. 25．+=（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数运算法则和对数的计算易得答案. 【详解】因为+. 故选：C. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$