3.3函数的实际应用举例-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第12卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的实际应用举例掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第12卷 3.3 函数的实际应用举例 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．向如图放置的空容器中匀速注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系的是（    ）      A．   B．   C．   D．   2．某厂日生产文具盒的总成本y（元）与日产量x（套）之间的关系为．而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（    ） A．2000套 B．3000套 C．4000套 D．5000套 3．，当时，求（    ） A．7 B． C．0 D．无法确定 4．校运动会男子米决赛开始，运动员小杰的速度从零开始逐渐增大，跑到米时速度达到最大值9米/秒，随后速度逐渐减小，跑到米终点时的速度为8米/秒.下面大致能反映小杰这米跑步过程的速度（米/秒）随路程（米）变化趋势的图只可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知矩形的周长为1，它的面积S与矩形的一条边长x之间的函数关系中，定义域为（　　） A． B． C． D． 6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：比赛开始一段时间后，已经领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟十分骄傲，于是它睡了一觉，但乌龟还是坚持匀速前进．兔子醒来后发现乌龟已经超过了它．尽管兔子匀速追赶但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．现用分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则下列图象与故事情节比较吻合的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．已知函数则（    ） A． B．3 C． D．2 8．某城市的出租车收费标准为公里以内（包含公里）元，若超过公里，则超过部分按照元/公里计费（不足公里的按照公里计费），某人乘坐出租车行驶公里．则他需要支付的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．用长为的绳子靠墙围成一个矩形，一边用墙，则可以围成场地的最大面积是（    ） A． B． C． D． 10．某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）的最低产量为（    ） A．台 B．台 C．台 D．台 11．已知等腰三角形的周长为常数，底边长为，腰长为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，现有一批木料用于围一边靠墙的长方形养鸡场.已知这批木料可围24米，则可围成鸡场的最大面积为（    ）平方米. A．36 B．48 C．72 D．84 13．已知学校宿舍与办公室相距 ，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步 来到办公室，停留 ，然后匀速步行 返回宿舍，在这个过程中，这位同学行走的路程 是时间 的函数，则这个函数图象是（    ） A．   B．   C．   D．   14．若矩形的面积为，则矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 15．已知正方形的边长是3，若边长增加，则面积增加，则与的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 16．某市的电费收费实行峰平谷标准，如下表所示： 时间段 电价 峰期 14：00-17：00 19：00-22：00 1.02元/度 平期 8：00-14：00 17：00-19：00 22：00-24：00 0.63元/度 谷期 0：00-8：00 0.32元/度 该市市民李丹收到11月的智能交费账单显示：电量520度（其中谷期电量170度），电费333.12元．请你根据以上信息计算李丹家的峰期用电量大约为（精确到整数）（    ） A．149度 B．179度 C．199度 D．219度 17．已知某停车场规定：停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算．一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（    ） A．16元 B．18元 C．20元 D．22元 18．某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示： 套餐 套餐使用 费（元/ 月） 套餐内包含 国内主叫通 话时长(分 钟） 套餐外国内 主叫通话单 价（元/分 钟） 国内 被叫 套餐内包含 国内数据流 量（兆） 套餐外国 内数据流 量单价（元 /兆） 套餐1： 58 150 免费 30 套餐2： 88 350 免费 30 已知小明某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（    ）和（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 19．为了能在规定时间T内完成预期的运输最，某运输公司提出了四种运输方案，每种方案的运输量Q与时间t的关系如下图（四个选项）所示，其中运输效率（单位时间内的运输量）逐步提高的选项是（    ） A．   B．   C．   D．   20．某城市为节约用水，在保证居民正常用水的前提下制定了如下收费方案：每户居民每月用水量不超过5吨时，水费按基本价每吨1.5元计算，超过部分每吨按基本价的5倍收费.若某户居民12月份的水费为45元，则该户居民12月份用水的吨数为（    ） A．6 B．10 C．25 D．30 21．一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降，那么平均每年应降低成本（    ） A． B． C． D． 22．用一根长的铁丝，设计围成一个矩形小框，则该矩形小框的最大面积是（    ） A． B． C． D． 23．如图所示为某月前10天海外新冠病毒新确诊人数（万）的函数图像.这些天新冠病毒确诊人数下降的时间是（    ）    A．第1~3天 B．第3~5天 C．第5~8天 D．第8~10天 24．采购某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元，则采购费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为（   ）． A． B． C． D． 25．某地固定电话市话收费规定：前三分钟元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话用时550秒，应支付电话费（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的实际应用举例掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第12卷 3.3 函数的实际应用举例 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．向如图放置的空容器中匀速注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系的是（    ）      A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】分析容器的形状，结合匀速注水的条件可以直接得到答案. 【详解】由于容器上粗下细，所以匀速注水的过程中，高度的增长会越来越慢，只有C选项的图象符合条件， 故选：C. 2．某厂日生产文具盒的总成本y（元）与日产量x（套）之间的关系为．而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（    ） A．2000套 B．3000套 C．4000套 D．5000套 【答案】D 【分析】由题意求出利润的表达式，由解不等式即可． 【详解】因利润，所以， 由，得，解得，故至少日生产文具盒5000套． 故选：D． 3．，当时，求（    ） A．7 B． C．0 D．无法确定 【答案】B 【分析】把代入对应的解析式中即可求解. 【详解】由题意可得， 因为， 所以代入， 即. 故选：. 4．校运动会男子米决赛开始，运动员小杰的速度从零开始逐渐增大，跑到米时速度达到最大值9米/秒，随后速度逐渐减小，跑到米终点时的速度为8米/秒.下面大致能反映小杰这米跑步过程的速度（米/秒）随路程（米）变化趋势的图只可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性与经过的点识别函数图像即可. 【详解】由题意可知，图像经过点和点. 且在上单调递减， 综上所述，只有B符合. 故选：B. 5．已知矩形的周长为1，它的面积S与矩形的一条边长x之间的函数关系中，定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由矩形的长x求出宽，写出矩形的面积y，求出长x的取值范围． 【详解】解：∵矩形的周长为1，设矩形的长为x时，矩形的宽为， ，解得：， 故选B. 【点睛】本题考查了利用函数模型求函数的定义域的应用问题，是基础题． 6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：比赛开始一段时间后，已经领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟十分骄傲，于是它睡了一觉，但乌龟还是坚持匀速前进．兔子醒来后发现乌龟已经超过了它．尽管兔子匀速追赶但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．现用分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则下列图象与故事情节比较吻合的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据图象解出结果即可. 【详解】因为乌龟一直保持匀速前进， 所以乌龟相关图象为一条直线.兔子运动过程可分为三段： 开始比乌龟快，中间睡觉时路程不变，醒来时继续匀速追赶，但乌龟先到达终点. 故选：B． 7．已知函数则（    ） A． B．3 C． D．2 【答案】A 【分析】分别把与代入对应的解析式即可求解. 【详解】， . 所以. 故选：A. 8．某城市的出租车收费标准为公里以内（包含公里）元，若超过公里，则超过部分按照元/公里计费（不足公里的按照公里计费），某人乘坐出租车行驶公里．则他需要支付的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】行驶公里的车费为公里，加上超出部分公里的钱，两数相加即为车费. 【详解】乘坐出租车行驶公里，前公里收费元， 超出部分公里（按公里算）为元， 所以，他需要支付的费用为元． 故选：． 9．用长为的绳子靠墙围成一个矩形，一边用墙，则可以围成场地的最大面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件先设矩形的长，再设矩形的宽，列出二次函数易得答案. 【详解】设矩形的长为，则宽为，面积. 当时，面积最大为. 故选：B. 10．某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品售价为万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）的最低产量为（    ） A．台 B．台 C．台 D．台 【答案】A 【分析】根据二次函数解析式求范围. 【详解】由题意可知，当时厂家不亏本，即， 解得或（舍去）， 故生产厂家不亏本的最低产量为台 故选：A 11．已知等腰三角形的周长为常数，底边长为，腰长为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形周长列方程，根据三角形两边的和大于第三边列不等式，由此求得的取值范围，也即求得的定义域. 【详解】依题意，由于三角形两边的和大于第三边，故，即，解得. 故选D. 【点睛】本小题主要考查三角形的性质，考查不等式的解法，属于基础题. 12．如图所示，现有一批木料用于围一边靠墙的长方形养鸡场.已知这批木料可围24米，则可围成鸡场的最大面积为（    ）平方米. A．36 B．48 C．72 D．84 【答案】C 【分析】根据长方形的面积公式列式，再利用二次函数的性质即可求解. 【详解】设与墙垂直的边长为，则与墙平行的边长为，长方形的面积为y， 所以， 则当时，长方形面积最大，面积最大为72平方米. 故选：C. 13．已知学校宿舍与办公室相距 ，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步 来到办公室，停留 ，然后匀速步行 返回宿舍，在这个过程中，这位同学行走的路程 是时间 的函数，则这个函数图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由路程的变化情况结合题目条件分析即可选出正确的函数图像. 【详解】由题意可得，学校宿舍与办公室相距 从宿舍出发，先匀速跑步 来到办公室，路程从到， 停留 ，这段时间，路程不变， 匀速步行 返回宿舍，路程从到， 只有选项的图像符合要求. 故选：. 14．若矩形的面积为，则矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据矩形的面积公式计算即可. 【详解】因为等量关系“矩形的长=矩形面积÷宽”得矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（）. 故选:A. 15．已知正方形的边长是3，若边长增加，则面积增加，则与的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形边长与面积的关系列一元二次函数解析式即可. 【详解】当边长增加时，正方形边长为，此时面积为. 则，即. 故选：D. 16．某市的电费收费实行峰平谷标准，如下表所示： 时间段 电价 峰期 14：00-17：00 19：00-22：00 1.02元/度 平期 8：00-14：00 17：00-19：00 22：00-24：00 0.63元/度 谷期 0：00-8：00 0.32元/度 该市市民李丹收到11月的智能交费账单显示：电量520度（其中谷期电量170度），电费333.12元．请你根据以上信息计算李丹家的峰期用电量大约为（精确到整数）（    ） A．149度 B．179度 C．199度 D．219度 【答案】A 【分析】设出峰期电量x度，根据题意列方程求解即可. 【详解】设峰期电量x度，则平期电量度，从而有，解得． 故选：A. 17．已知某停车场规定：停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算．一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（    ） A．16元 B．18元 C．20元 D．22元 【答案】C 【分析】根据题干信息，列式求解即可. 【详解】由已知得7小时20分钟按8小时计算， 所以停车费为元， 故选：C. 18．某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示： 套餐 套餐使用 费（元/ 月） 套餐内包含 国内主叫通 话时长(分 钟） 套餐外国内 主叫通话单 价（元/分 钟） 国内 被叫 套餐内包含 国内数据流 量（兆） 套餐外国 内数据流 量单价（元 /兆） 套餐1： 58 150 免费 30 套餐2： 88 350 免费 30 已知小明某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（    ）和（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】计算出两种套餐下，小明需要支付的费用，可得出合适的选项. 【详解】在套餐1下，小明需要支付的费用为（元）， 在套餐2下，小明需要支付的费用为（元）， 故选：B. 19．为了能在规定时间T内完成预期的运输最，某运输公司提出了四种运输方案，每种方案的运输量Q与时间t的关系如下图（四个选项）所示，其中运输效率（单位时间内的运输量）逐步提高的选项是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意可得运输效率逐步提高则函数增长逐渐加快判断即可. 【详解】由题意，运输效率逐步提高，即函数增长速率逐渐加快，选项B满足. 故选：B 20．某城市为节约用水，在保证居民正常用水的前提下制定了如下收费方案：每户居民每月用水量不超过5吨时，水费按基本价每吨1.5元计算，超过部分每吨按基本价的5倍收费.若某户居民12月份的水费为45元，则该户居民12月份用水的吨数为（    ） A．6 B．10 C．25 D．30 【答案】B 【分析】根据题意得到用水吨数与水费的函数关系就，进而即可求解. 【详解】设该居民用每月水量为x.水费为y. 则. 因为居民12月份的水费为45元超过了5吨时的水费. 所以，解得. 故选：B. 21．一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降，那么平均每年应降低成本（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据降低成本公式列式计算即可. 【详解】设平均每年降低成本x，， 解得或（舍去）. 故选：B． 22．用一根长的铁丝，设计围成一个矩形小框，则该矩形小框的最大面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质求解. 【详解】设矩形的长为，则宽为， 则矩形的面积， 二次函数开口向下，对称轴为， 即当时，矩形有最大面积， 此时，长，宽， . 故选：A 23．如图所示为某月前10天海外新冠病毒新确诊人数（万）的函数图像.这些天新冠病毒确诊人数下降的时间是（    ）    A．第1~3天 B．第3~5天 C．第5~8天 D．第8~10天 【答案】C 【分析】观察图像即可选出正确答案. 【详解】观察图像可见，第5~8天确诊人数呈下降趋势， 故选：C 24．采购某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元，则采购费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，转化为函数关系式，即可求解. 【详解】某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元， y（元）与x（千克）之间的函数关系为. 故选：B. 25．某地固定电话市话收费规定：前三分钟元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话用时550秒，应支付电话费（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】根据题意求得所用时间与话费的函数关系，进而求解即可. 【详解】设所用时间为分钟，应支付电话费为元， 则（是不小于的最小整数，）， 令，故，则. 故选：B. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$