3.2.2 函数的奇偶性-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第11卷 3.2.2 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．下列函数中，为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数是奇函数，那么该函数在上（    ） A．单调递增 B．先增后减 C．单调递减 D．先减后增 3．已知奇函数满足，且，则（    ） A．1 B． C．4 D． 4．已知为非奇非偶函数，则可以是（    ） A．1 B．2 C． D． 5．设为奇函数，且当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 6．已知为偶函数，且在上为增函数，则大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 8．已知偶函数在区间上单调递增，若满足，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 10．下列函数不是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 11．函数是（      ） A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且偶函数 D．非奇非偶函数 12．已知下列函数：①；②③；④，其中，是奇函数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．已知偶函数的定义域为，那么等于（    ） A．0 B．1 C． D． 14．函数的图象关于（    ）对称. A．x轴 B．y轴 C．原点 D．直线 15．若函数为奇函数，已知，则（    ） A．-3 B．3 C．1 D．-1 16．点关于y轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 17． 奇偶性为（     ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 18．已知为偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 19．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则使得的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．已知函数，且，那么等于（    ） A． B． C．6 D．10 21．已知是R上的偶函数，且在上单调递增，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 22．已知奇函数的图像经过，则函数的图像必经过另一点（   ） A． B． C． D． 23．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 24．已知是奇函数，当时，且，又，则（ ） A． B． C． D． 25．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查函数的奇偶性掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第11卷 3.2.2 函数的奇偶性 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．下列函数中，为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义判断即可. 【详解】对于选项A，，所以函数为非奇非偶函数. 对于选项B，，定义域为，所以函数为奇函数. 对于选项C，.所以函数为非奇非偶函数. 对于选项D，，定义域为，所以函数为偶函数. 故选：D. 2．若函数是奇函数，那么该函数在上（    ） A．单调递增 B．先增后减 C．单调递减 D．先减后增 【答案】C 【分析】根据函数是奇函数列式求出的值，再根据正比例函数的单调性即可判断. 【详解】解：因为函数是奇函数， 所以， 即，解得， 所以函数， 所以该函数在上调递减. 故选：C 3．已知奇函数满足，且，则（    ） A．1 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的性质进行求解. 【详解】为奇函数， ，. 又， ，. 故选：D． 4．已知为非奇非偶函数，则可以是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据幂函数的性质即可选出正确答案. 【详解】当时，函数为为奇函数； 当时，函数为为偶函数； 当时，函数为，定义域为，不关于原点对称，为非奇非偶函数； 当时，函数为为奇函数； 故选：C 5．设为奇函数，且当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】时函数解析式已知，利用函数为奇函数有，求时的解析式. 【详解】为奇函数，当时，， 则当时，，. 故选：D 6．已知为偶函数，且在上为增函数，则大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由偶函数得到，再根据函数在上单调性比较的大小即可． 【详解】因为为偶函数，所以有， 又因为在上为增函数，且， 所以，即. 故选：D. 7．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】C 【分析】根据奇函数和偶函数的定义判断. 【详解】∵，而， ∴，且. 即，函数是非奇非偶函数. 故选：C. 8．已知偶函数在区间上单调递增，若满足，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用偶函数的单调性进行求解. 【详解】因为是偶函数，且在区间上单调递增， 所以， 所以由等价于， 又 所以， 因此，的取值范围. 故选：B. 9．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式判断奇偶性和单调性即可解得. 【详解】选项A：为偶函数，在定义域上单调递减，在上单调递增，错误. 选项B：，为奇函数，在定义域单调递减，在上单调递减，错误. 选项C：，为奇函数，在定义域上单调递增，正确. 选项D：，为奇函数，在其定义域上单调递减，错误. 故选：C 10．下列函数不是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用偶函数的定义判断即可. 【详解】对于A，，定义域为R，，则是偶函数； 对于B，，定义域为，，则是偶函数； 对于C，，定义域为R，，则是偶函数； 对于D，，定义域为R，，则不是偶函数. 故选：D. 11．函数是（      ） A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断. 【详解】函数的定义域为，是关于原点对称的， ，所以函数为奇函数. 故选：A. 12．已知下列函数：①；②③；④，其中，是奇函数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性判断即可. 【详解】的定义域为，，是奇函数. 的定义域为，，是奇函数. 的定义域为，，非奇非偶函数. 的定义域为，，是奇函数. 故选：C. 13．已知偶函数的定义域为，那么等于（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】由函数为偶函数求得,再根据函数的定义域求出结果. 【详解】为偶函数， 又偶函数的定义域为， ． 故选：D 14．函数的图象关于（    ）对称. A．x轴 B．y轴 C．原点 D．直线 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性即可判断求解. 【详解】因为函数定义域为， 且满足， 所以函数是奇函数，图象关于原点对称，选项A、B、D均错误， 故选：C. 15．若函数为奇函数，已知，则（    ） A．-3 B．3 C．1 D．-1 【答案】A 【分析】直接利用函数奇偶性求解函数值即可. 【详解】因为函数为奇函数，且， 则 故选：A 16．点关于y轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变即可解得. 【详解】 依题意得，点关于轴对称点的坐标为. 故选：B 17． 奇偶性为（     ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性判定易判断答案. 【详解】因为的定义域是R, 所以, 所以函数是偶函数. 故选:B. 18．已知为偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由为偶函数，可得，由可得，据此可判断结果. 【详解】因为为偶函数， 故对称轴为， 即. 所以. 又， 即， 解得. 所以. 故选：A 19．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则使得的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据奇偶性得到函数的解析式，即可求解. 【详解】由题，函数为定义域上的奇函数， 则， 当时，，令，则. 当时，，令，解得， 综上，， 故选：D. 20．已知函数，且，那么等于（    ） A． B． C．6 D．10 【答案】C 【分析】令，由可得答案. 【详解】， 令， 则， 即，可得， 即. 故选：C． 21．已知是R上的偶函数，且在上单调递增，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质即可判断大小. 【详解】因为是R上的偶函数，且在上单调递增， 所以，， 所以， 故选：A 22．已知奇函数的图像经过，则函数的图像必经过另一点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的性质，即可求解. 【详解】根据题意，的图像经过， ， 又为奇函数， ， 函数的图像必经过. 故选：B. 23．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数的单调性和奇偶性的定义，逐一判断各个选项中的函数是否满足条件，从而得出结论. 【详解】对于A，函数是偶函数，且在区间上单调递减，故A满足题意； 对于B，函数是偶函数，且在区间上单调递增，故排除B； 对于C，函数是奇函数，故排除C； 对于D，函数它是非奇非偶函数，故排除D； 故选：A. 24．已知是奇函数，当时，且，又，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质求出参数,进而再求解 【详解】由于，所以， 求出，从而. 故选：C. 25．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题知函数是定义域为的奇函数，由奇函数的性质可得结果. 【详解】由题知函数是定义域为的奇函数，由奇函数的性质知， 且当时，，故当时，，即， 故，即. 故选：A. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$