3.2.1函数的单调性-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第10卷 3.2.1 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．函数在上是增函数，则（   ） A． B． C． D． 2．若函数在R上是减函数，则有（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，单调递增区间为的是（     ） A． B． C． D． 4．若时，的值有正有负，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．以上都不是 5．的图象大致是（     ） A． B． C． D． 6．已知二次函数开口向上，且（    ） A． B． C． D． 7．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如下图，在定义域内表示减函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 10．设函数对任意实数，都有，那么（    ） A． B． C． D． 11．已知函数在闭区间上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 12．二次函数在上的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．下列函数中在为减函数的是（    ） A． B． C． D． 14．在R上是增函数的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数在上单调递减，则函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 16．下列选项为函数的单调递增区间的是（    ） A． B． C． D． 17．已知函数和在上都是增函数，则函数在上是（    ） A．减函数且 B．增函数且 C．减函数且 D．增函数 18．已知函数在定义域上是增函数，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．函数的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 20．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 21．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 22．若函数在上是增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．在区间上不是增函数的（    ） A． B． C． D． 24．定义运算“*”如下：当时，；当时，．设函数，，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 25．函数的单调减区间是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第10卷 3.2.1 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．函数在上是增函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数在上是增函数即可求解． 【详解】∵函数在上是增函数， ∴， ∴． 故选：D． 2．若函数在R上是减函数，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性判断函数值的大小即可. 【详解】因为函数在R上是减函数，且， 所以. 故选：C. 3．下列函数中，单调递增区间为的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式即可判断其在的单调性，即可得到答案. 【详解】A选项，在上是减函数. B选项，在上是减函数. C选项，在上是减函数. D选项，在上是增函数. 故选：D. 4．若时，的值有正有负，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．以上都不是 【答案】C 【分析】结合一次函数单调性及函数零点存在定理列式求解即可. 【详解】由于时，的值有正有负，则， 且在上具有单调性，则有， 既，解得， 故选：C． 5．的图象大致是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出的分段形式，判断各区间的单调性及其最值，即可确定图象. 【详解】由题设，故上递减，上递增，且最小值， 根据各选项图象知：B符合要求. 故选：B 6．已知二次函数开口向上，且（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质判断函数的单调性易得答案. 【详解】由题意得对称轴,因为开口向上, 所以在时,函数单调递增,, 所以. 故选:A. 7．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一次函数的单调性即可得解. 【详解】函数在上是减函数. 由题意得. 解得. 则的取值范围是. 故选:. 8．如下图，在定义域内表示减函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据减函数的性质即可判断. 【详解】减函数的图像从左往右看，图像是“下降”的，只有D选项正确. 故选：D. 9．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数单调性分析求解. 【详解】因为函数开口向上，对称轴为， 则在内单调递增， 且当时，则， 可知函数的最小值为3，所以值域为，即值域为. 故选：D. 10．设函数对任意实数，都有，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可得函数关于轴对称，再由二次函数的单调性判断大小即可. 【详解】函数对任意实数，都有， 所以二次函数的对称轴为，且， 函数图象开口向上，在对称轴左侧单调递减， 因为，所以， 即． 故选：A. 11．已知函数在闭区间上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性定义即可解得 【详解】由题函数在闭区间上是增函数， 则，，故B正确，ACD错误. 故选：B. 12．二次函数在上的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数对称轴及图象开口方向判断出二次函数单调性，即可求出函数范围. 【详解】二次函数对称轴为，且图象开口向下， 则在上单调递增，在上单调递减， 则在上，当时，函数的最大值为， 且，即，即. 故选：C. 13．下列函数中在为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数的单调性判断. 【详解】选项A中在为减函数； 选项B中在为增函数； 选项C中在为增函数； 选项D中在为增函数. 故选：A. 14．在R上是增函数的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的单调性，可得a的范围，再由充分必要条件的含义，得解. 【详解】在R上是增函数， 则有，解得， 所以在R上是增函数的充要条件是， 则充分不必要条件要求是的真子集，只有D选项满足，即. 故选：D 15．已知函数在上单调递减，则函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数与二次函数的单调性，即可求出. 【详解】函数在上单调递减，， 为开口向下的二次函数，其对称轴方程为， 在上单调递增，即函数的增区间为. 故选：C. 16．下列选项为函数的单调递增区间的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的图像和性质可解. 【详解】由二次函数的图像和性质可知，开口向下，且对称轴为， 则函数在上单调递增. 故选：D 17．已知函数和在上都是增函数，则函数在上是（    ） A．减函数且 B．增函数且 C．减函数且 D．增函数 【答案】D 【分析】由题意，函数和在上都是增函数，可知，，从而可得结论. 【详解】因为函数在上都是增函数，所以， 又因为函数在上都是增函数，所以， 所以函数在上是增函数且. 故选：D. 18．已知函数在定义域上是增函数，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的单调性和定义域，解不等式即可. 【详解】函数在定义域上是增函数， 由，可得 ，解得， 故实数的取值范围是. 故选：B. 19．函数的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，结合二次函数的图象和性质，可得当时，函数取最小值. 【详解】当时，，当且仅当时取等号， 当时，，当且仅当时取等号. 综上可得，函数的最小值为2. 故选：. 20．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复合函数的单调性即可求解. 【详解】由题意可得，要使函数有意义，则，解得. 令，则在上是增函数，在上是减函数. 令，则在为增函数. 所以的单调递减区间为. 故选：D. 21．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数对称轴和单调区间，列出式子计算得到答案. 【详解】二次函数的对称轴， 要使该函数在区间上是减函数， 则， 解得， 故选：C. 22．若函数在上是增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用反比例函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在上是增函数，所以，故的取值范围是，因此选项A正确. 故选：A. 23．在区间上不是增函数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质，判断各个选项中的函数是否满足在区间上不是增函数，从而得出结论． 【详解】由一次函数的性质可知在上是增函数，故不选A； 函数的对称轴是，开口向上， 则由二次函数的性质可知，其在上是增函数，故不选B； 由反比例函数的性质可得在是减函数，所以C正确； 函数的对称轴是，开口向上， 由二次函数的性质可知，其在上是增函数，故在上是增函数，故不选D. 故选：C. 24．定义运算“*”如下：当时，；当时，．设函数，，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据运算“*”的定义，分类讨论x的取值范围，可得函数解析式，分别求得函数值域，综合即可得答案. 【详解】由题意得，当时，，则； 当时，，其图象对称轴为，函数在上单调递增， ，则 则函数的值域为， 故选：C 25．函数的单调减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式，画出函数图象，即可求解单调区间. 【详解】， 画出的图象如下： 的单调减区间为， 故选：A    试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$