3.1函数的概念及表示法-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示法掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第9卷 3.1 函数的概念及表示法 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知函数则=（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D．R 3．二次函数有（    ） A．最大值2 B．最小值 C．最大值7 D．最小值7 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（     ） A．1 B．3 C．7 D．0 6．二次函数图象如图所示，则下列正确的为（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 7．已知点在直线上，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D．4 8．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．若，则等于（    ） A． B． C． D．0 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 12．设函数，则的值为（    ） A． B．1 C．-1 D． 13．如图所示，函数的解析式为（    ）    A． B． C． D． 14．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 15．函数的大致图象是（   ） A．   B．   C．   D．   16．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（单位：小时），两车之间的距离为y（单位：千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，那么图中点B的实际含义是（   ） A．快车用了4小时从甲地到达乙地 B．慢车用了4小时从乙地到达甲地 C．快车和慢车出发后4小时相遇 D．快车比慢车提前4小时到达目的地 17．“龟与兔竞走，兔行速，中道而眠，龟行迟，努力不息.及兔醒，则龟已先至矣.”下列函数图象可以体现这一故事过程的是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2024 D．2025 19．小海饭后去散步，从家中出发匀速行走20分钟，到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用相同的速度回家，下面图像可表示小海离家的距离与时间的关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   20．下列函数中，与函数是同一个函数（    ） A． B． C． D． 21．给出下列四个函数：①，②，③，④，其中为同一个函数的序号是（    ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 22．已知，使成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．函数，那么的值是（      ） A． B． C． D． 24．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 25．已知函数，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．10 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示法掌握情况 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第9卷 3.1 函数的概念及表示法 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知函数则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知函数解析式，将代入求值即可. 【详解】已知函数，. 故选：A. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】由分母不为零，被开方数大于等于零计算即可. 【详解】要使函数有意义， 可得，即，解得， 所以函数的定义域是. 故选：B. 3．二次函数有（    ） A．最大值2 B．最小值 C．最大值7 D．最小值7 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数的， 所以有最小值. 因为， 所以. 所以函数有最小值，最小值等于. 故选：D. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，可知，解得， 函数的定义域为. 故选：C. 5．已知函数，则（     ） A．1 B．3 C．7 D．0 【答案】C 【分析】在中，令可求得的值. 【详解】在中 令得 ， 故选：C 6．二次函数图象如图所示，则下列正确的为（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】由二次函数的图象和性质分析即可. 【详解】由二次函数的图象， 图象开口向下，故， 对称轴，则， 当时，， 故选：D. 7．已知点在直线上，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】B 【分析】将自变量代入求函数值. 【详解】把点代入上， 则有. 故选：B． 8．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平方根的性质来计算. 【详解】∵平方根中被开方数为非负数， ∴函数中，. 即函数定义域为 故选：D. 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由分式的分母不为0，以及根式大于等于0联立解不等式即可. 【详解】因为函数为， 所以定义域有，解得， 所以定义域为. 故选:A. 10．若，则等于（    ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】已知， 则. 故选：D. 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，得出，将其代入解析式中求值即可. 【详解】令，解得， 则. 故选：B. 12．设函数，则的值为（    ） A． B．1 C．-1 D． 【答案】A 【分析】在函数式中，令可求解. 【详解】在函数中，令可得 . 故选：A 13．如图所示，函数的解析式为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合函数的图象，分类讨论其解析式，从而得解. 【详解】由图可知，当时，，当时，， 所以解析式为. 故选：D. 14．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的定义逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】由函数的定义可知，一个只有唯一的与之对应， 对于ABD，其中图象都满足一个只有唯一的与之对应，， 故可以表示是的函数，即ABD错误； 对于C，其图象是一个圆，除左右与轴的交点外， 每一个都有两个与之对应，不能表示是的函数，故C正确. 故选：C. 15．函数的大致图象是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据自变量的范围所对应的函数值来判断可得结果. 【详解】由题可知，即函数经过，故排除A、C； 又因为时，，所以B正确，D错误. 故选：B 16．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（单位：小时），两车之间的距离为y（单位：千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，那么图中点B的实际含义是（   ） A．快车用了4小时从甲地到达乙地 B．慢车用了4小时从乙地到达甲地 C．快车和慢车出发后4小时相遇 D．快车比慢车提前4小时到达目的地 【答案】C 【分析】根据图像中表示的实际意义可求解. 【详解】由图可知， 两地之间的距离为900千米，当时，此时两车相遇（点处），即快车和慢车出发后4小时相遇，两车都没到达终点，故A、B错误，C正确； 表示两车相遇后继续行驶一段时间，快车到达乙地，慢车共用了12小时到达甲地. 所以慢车的速度(千米/小时)，快车的速度(千米/小时)， 故快车共用时（小时）, 快车比慢车提前6小时到达目的地，故D错误； 故选：C 17．“龟与兔竞走，兔行速，中道而眠，龟行迟，努力不息.及兔醒，则龟已先至矣.”下列函数图象可以体现这一故事过程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题干图形，对图像逐一进行分析，最终得出结果. 【详解】A中，兔子先到达终点，不合题意； B中，兔子与乌龟同时到达终点，不合题意； D中，乌龟的速度大于兔子的速度，不合题意； B中，在开始行驶的时候，兔子比乌龟的速度快，中途兔子在睡眠，所以路程停止，时间继续. 后来兔子醒来之后开始加速，但最终乌龟领先于兔子到达终点，符合题意. 故选：B. 18．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2024 D．2025 【答案】B 【分析】由，得，利用结论可得. 【详解】由，得， 所以， 故选：B 19．小海饭后去散步，从家中出发匀速行走20分钟，到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用相同的速度回家，下面图像可表示小海离家的距离与时间的关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据小海匀速20分钟到达报亭，这个过程小海的离家距离在增大，中间休息的10分钟距离不变，此后离家距离又减小，依此规律逐一判断即可. 【详解】因为小海匀速20分钟到达报亭，这个过程小海离家的距离随时间的增加而增大， 所以此段图像是一段从左至右上升的斜线， 因为小海中间看报10分钟，这个过程小海离家的距离保持不变， 所以这段图像是一段水平线， 因为小海用相同的速度回家，这个过程小海离家的距离随时间的增加而减小， 所以此段图像是一段从左至右下降的斜线， 且小海从家到报亭及从报停到家步行所花的时间一样， 因此只有D选项符合题意. 故选：D. 20．下列函数中，与函数是同一个函数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同一函数的概念,要求两函数定义域相同,且对应关系也相同,函数中,定义域为,对应关系为,依次分析四个选项,即可求出. 【详解】解：对于A,定义域为,故错误; 对于B,定义域为,对应关系为,故错误; 对于C,定义域为,对应关系为,故错误; 对于D,定义域为,对应关系为,故正确. 故选：D 21．给出下列四个函数：①，②，③，④，其中为同一个函数的序号是（    ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】根据两个函数的定义域、对应法则和值域判断即可. 【详解】①，函数的定义域为R，值域为； ②，函数的定义域为R，值域为R； ③，函数的定义域为R，值域为； ④，函数的定义域为R，值域为R. 所以①③两个函数的定义域、对应法则和值域均相同，为同一个函数； ②④两个函数虽然定义域、值域均相同，但对应法则不同，所以不是同一个函数. 故选：C. 22．已知，使成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分类讨论与两种情况，得到关于的一次与二次不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当时，， 则由，得，解得，故； 当时，， 则由，得，解得，故； 综上，，即. 故选：B. 23．函数，那么的值是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用换元法求出解析式，再将带入解析式求解即可. 【详解】令，则， ， 根据相同函数的概念得：， 将代入解析式得：. 故选：D. 24．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，解该不等式即可. 【详解】因为知函数的定义域为， 所以， 即， 解得， 故函数的定义域为. 故选：A. 25．已知函数，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．10 【答案】A 【分析】根据自变量的取值范围代入即可. 【详解】. . . . 故选：A. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$