2.1不等式的基本性质-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省对口升学《数学百套卷》，是在分析研究近四年安徽省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共54份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共36份。第三部分是参考安徽省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查比较实数的大小、不等式的基本性质掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 2.1 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．若实数a、b满足，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．已知为实数，下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知实数，下列四个结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．设且，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如果，那么正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．若a>b且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 12．如果，那么（    ） A． B． C． D． 13．若，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 15．下列命题中正确的是（　　） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 16．下列命题中，为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．已知，，则有（   ） A． B． C． D． 18．设为实数，且，则下列不等式成立的是（  ） A． B． C． D． 19．若，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 20．已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 21．下列选项中，一定成立的是（   ） A．， B．， C．， D．， 22．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 23．若，下列不等式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 24．和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 25．设，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省对口升学《数学百套卷》，是在分析研究近四年安徽省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共54份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共36份。第三部分是参考安徽省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查比较实数的大小、不等式的基本性质掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 2.1 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．若实数a、b满足，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质判断A、B选项；取，可判断C、D选项. 【详解】由不等式的基本性质可知， ，故A正确，B错误； 取，可知C、D错误； 故选：A 2．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【分析】举反例判断AB；利用不等式的性质可判断C；做差可判断D. 【详解】对于A，当时，则，故A错误； 对于B，若，，则，故B错误； 对于C，若，，则，所以，故C错误； 对于D，若，，则，所以， 所以，故D正确. 故选：D. 3．已知为实数，下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质，取特殊值判断即可. 【详解】已知a为实数， 当时，，故错误， 当时，，故错误， 当时，，故错误， 因为，所以， 故选：D. 4．若，则下列不等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】解：对A：，两个负数相乘为正数，则，A项正确； 对B：，，B项正确； 对C：，取，，代入验证，，C项错误； 对D：，则，故，D项正确； 故选：C. 5．下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出的值，然后再进行比较大小. 【详解】因为， 则， 即. 故选：C. 6．已知实数，下列四个结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，结合特值法即可判断. 【详解】选项A：取，则，此时，故A错误； 选项B：由，则，故B正确； 选项C：取，则，此时，故C错误； 选项D：取，则，此时，故D错误. 故选：B. 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质及特值法判断. 【详解】取，得，此时，故A错误； 取，得，此时，故B错误； 若，由不等式的性质可得，故C正确； 取，得，此时，故D错误. 故选：C. 8．设且，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的同向可加性和同向同正可乘性判断选项即可. 【详解】因为且， 由不等式的同向可加性可得，，所以A选项正确， 因为，所以， 即， 所以有，所以C选项正确， 因为且，当， 所以有，所以B选项错误. 由不等式的同向同正可乘性可知，，所以D选项正确. 故选:B. 9．如果，那么正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式基本性质判定. 【详解】选项A中，若，则不成立，故不正确.. 选项B中，根据不等式加法法则，等式两边同时加上（减去）同一个数，不等号方向不变，则成立，故正确. 选项C中，若，根据不等式乘法法则，则不成立，故不正确. 选项D中，若，根据不等式乘法法则，则不成立，故不正确. 故选：B. 10．下列说法不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】对于A：若，不等式两边同时加上一个相同的数，则成立，故正确； 对于B：若， 则成立，故正确； 对于C：若， 则不一定成立，当时，，故错误； 对于D：若， 则成立，故正确. 故选：C. 11．若a>b且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】A:根据不等式的基本性质可知，在不等式两边同时加或减一个相同的数，不等号方向不变，故A选项正确. B:根据不等式的同向同正可乘性可知，，只有，有，故B选项错误. C:根据不等式的乘方性质可知，若，则有，故C选项错误. D:根据不等式的基本性质可知，若，则有，故D选项错误. 故选:A. 12．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，则应是正确选项的子集，根据不等式和子集的性质即可求解. 【详解】解：对于A，化简得，不是的子集，故选项A错误； 对于B，化简得，是的子集，故选项B正确； 对于C，化简得，不是的子集，故选项C错误； 对于D，不是的子集，故选项D错误. 故选：B. 13．若，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可解得. 【详解】选项A：，则，错误. 选项B：，则，正确. 选项C：时，，错误. 选项D：，则，错误. 故选：B 14．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】首先求出，由都为正数，所以通过比较的大小，即可比较的大小. 【详解】已知 则，， 则，因为都为正数，则有. 故选：C. 15．下列命题中正确的是（　　） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 【答案】C 【分析】假设的值判断A，B选项，再结合不等式的性质判断C，D即可求解. 【详解】对A， B，令， 则. 所以A，B错误. 因为，所以， 由不等式的乘法性质可得， ，则. 所以C正确. 对D，因为，则. 所以D错误. 故选：C. 16．下列命题中，为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】若，则，故选项A正确； 若，当时，则，故选项B错误； 若，当时，则，故选项C错误； 若，当时，则，故选项D错误. 故选：A. 17．已知，，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质，结合取特殊值法逐项判别选项即可. 【详解】取，. 则，，. 故选项A，B，D错误. 因为，. 所以. 故选项C正确. 故选：C. 18．设为实数，且，则下列不等式成立的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断，即可求出. 【详解】A、因为，所以，不等式不成立，故A错误； B、当时，，不等式不成立，故B错误； C、因为，所以两者的倒数，不等式成立，故C正确； D、当时，，不等式不成立，故D错误. 故选：C. 19．若，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，则， 又，即， 根据不等式的基本性质可知，，即. 故选：D 20．已知则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】对两数平方，结合不等式的性质即可解得. 【详解】由题得， ， 故选：B. 21．下列选项中，一定成立的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用作差法和配方法逐项计算即可求得. 【详解】对于A，当，时，，故A选项不一定成立； 对于B，当，时，，故B选项不一定成立； 对于C，当，时，，故C选项一定成立； 对于D，当，时，，故D选项不一定成立. 故选：C． 22．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】，显然均大于等于0，两边平方得：，A正确； 当时，满足，但，B错误； 若，当时，则，C错误； 若，，则，D错误， 故选：A. 23．若，下列不等式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式性质，结合特例逐项判断得出正确结果． 【详解】∵，两个负数越小的绝对值越大， ∴，故A正确； ∵，∴，故B正确； ∵当时， 由于，∴， ∴，即，故C错误； ∵，两个负数越小的其平方越大，∴，故D正确. 故选：C. 24．和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差比较法即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 25．设，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质判断A选项，采用赋值法判断B，C，D选项即可. 【详解】对于选项A：因为，且，所以，因此选项A正确； 对于选项B：取，，则，因此选项B错误； 对于选项C：取，，则，因此选项C错误； 对于选项D：取，，，则，因此选项D错误. 故选：A. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$