1.4充要条件-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第4卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的4卷，是知识点训练卷，主要考查充分条件、必要条件、充要条件掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 1.4 充要条件 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分条件与必要条件的定义即可解得. 【详解】由题，，则， 故“”是“”的充分条件， 故选：A 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】由题中给出的命题判断充分性、必要性即可 【详解】充分性：当时，若，则，故，充分性不成立； 必要性：当时，若，则，故，必要性不成立， 故“”是“”的既不充分也不必要条件． 故选：D. 3．是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分条件与必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，取，满足，但不成立，即充分性不成立； 当时，必有，即必要性成立； 综上，是的必要不充分条件，故B正确，ACD错误. 故选：B. 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据等式条件判断充分必要性即可求解. 【详解】若，则，所以充分性具备， 若，则，所以必要性不具备， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5．函数的图象关于直线对称的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求二次函数的对称轴即可求解m的值． 【详解】因为函数的对称轴为， 所以，所以. 故选:A． 6．是成立的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】由充分必要条件的判定即可求解. 【详解】当时，成立.故充分性成立. 当时，此时取，则不成立.故必要性不成立. 综上所述，是的充分不必要条件. 故选：A. 7．是的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的概念进行判断即可. 【详解】充分性，不一定能推出，故充分性不成立， 必要性，，则一定能推出，故必要性成立， 故是的必要非充分条件. 故选：B. 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】由，，并结合充要条件的定义可判断. 【详解】若，则不一定成立，例如：取， 即； 若，则不一定成立，例如：取， 即. 所以“”是“”的既不充分又不必要条件. 故选：D 9．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义判断可得答案. 【详解】.∵，故，即， 若，由，则，所以反之不成立； 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 10．已知集合集合且，则是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】因为，所以，充分性成立； 反之不能推出,必要性不成立， 所以是的充分条件， 故选：A． 11．不等式成立的充要条件是（   ） A．且 B．且 C．或 D．且或且 【答案】D 【分析】根据充要条件的概念判断即可. 【详解】，也就是a，b异号， 即且或且， 所以不等式成立的充要条件是且或且. 故选：D. 12．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的概念分析即可. 【详解】由题知，，则异号，所以能推出，故充分性成立， 反之，异号，或， 推不出“”，故必要性不成立， “”是“”的充分不必要条件. 故选:A． 13．“”是“直线经过原点”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件定义求解即可. 【详解】时，直线过原点； 反之，若过原点，可算得． 是的充要条件， 故选：C 14．是的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．既不充分也不必要 D．充要 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，必有，则，即充分性成立； 当时，取，满足条件，但此时不成立，即必要性不成立； 所以是的充分不必要条件. 故选：B. 15．是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】分别举反例说明充分性与必要性都不成立即可得解. 【详解】当时，取，则，即充分性不成立； 当时，取，则，即必要性不成立； 综上，是的既不充分又不必要条件. 故选：D. 16．已知p是q的必要条件，s是r的充分条件，p是s的充要条件，则q是r的（    ）条件 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分必要条件的传递性即可得解. 【详解】因为p是q的必要条件，s是r的充分条件，p是s的充要条件， 所以， 则，即，但无法确定是否有， 所以q是r的充分条件. 故选：A. 17．已知命题p：，命题q：，则p是q的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】分析命题，根据充分条件与必要条件的概念即可求出结果. 【详解】命题中，，可得, 命题中，, 命题不能推出命题，命题q可以推出命题p，故是的必要不充分条件, 故选：B. 18．下列命题的条件为p和结论为q，则p是q的充分条件的是（    ） A．如果x是整数，那么x是有理数 B．如果，那么 C．第一象限角都是锐角 D．如果，那么 【答案】A 【分析】由充分条件的定义逐项判断即可. 【详解】对于A，是整数，是有理数，由可推出，故p是q的充分条件，故A正确； 对于B，，，由可得或，故由不能推出，故p不是q的充分条件，故B错误； 对于C，一个角为第一象限角，这个角为锐角，如角为第一象限角，但它不是锐角， 故由不能推出，故p不是q的充分条件，故B错误； 对于D，，，由可得或，故由不能推出，故p不是q的充分条件，故D错误. 故选：A. 19．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】根据并集的性质及充要条件的概念可判断结果. 【详解】由并集的性质可得，， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 20．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，取，满足条件，但显然不成立，即充分性不成立； 当时，必有，即必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 21．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【分析】利用集合论以及必要非充分条件判断即可. 【详解】因为的范围比的范围小， 所以不能推出，而能推出， 故选：. 22．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由解得或，则可推出，即是的充分条件， 且推不出，因此是的不必要条件，即是的充分不必要条件. 故选：. 23．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，由此即可求得实数的取值范围. 【详解】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，所以，故实数的取值范围是，因此选项C正确. 故选：C. 24．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据命题条件和结论之间关系判断. 【详解】由,得 “”不能推出“”，“”能推出“” 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 25．在下列三个结论中，正确的有（    ） ①是的必要不充分条件；②在中，是为直角三角形的充要条件；③若，则“”是“，不全为”的充要条件. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】利用充分条件，必要条件的条件的定义逐项判断即可得解. 【详解】①因为或，， 所以成立时，不一定成立；当成立时，一定成立， 所以是的必要不充分条件，故正确. ②在中，若则，所以为直角三角形； 若为直角三角形，不一定为直角，推不出， 所以在中，是为直角三角形的充分不必要条件，故错误. ③若，若“”则能推出“，不全为”； 若“，不全为” 则能推出“”， 所以“”是“，不全为”的充要条件，故正确. 故选：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的4卷，是知识点训练卷，主要考查充分条件、必要条件、充要条件掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 1.4 充要条件 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数的图象关于直线对称的充要条件是（    ） A． B． C． D． 6．是成立的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7．是的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 9．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知集合集合且，则是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．不等式成立的充要条件是（   ） A．且 B．且 C．或 D．且或且 12．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．“”是“直线经过原点”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．是的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．既不充分也不必要 D．充要 15．是的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 16．已知p是q的必要条件，s是r的充分条件，p是s的充要条件，则q是r的（    ）条件 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．已知命题p：，命题q：，则p是q的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．下列命题的条件为p和结论为q，则p是q的充分条件的是（    ） A．如果x是整数，那么x是有理数 B．如果，那么 C．第一象限角都是锐角 D．如果，那么 19．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 20．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 22．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 23．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 25．在下列三个结论中，正确的有（    ） ①是的必要不充分条件；②在中，是为直角三角形的充要条件；③若，则“”是“，不全为”的充要条件. A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$