1.3集合的运算-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的3卷，是知识点训练卷，主要考查集合交集、并集、补集运算掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第3卷 1.3 集合的运算 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】由题意可知. 故选：B. 2．已知，，且，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据交集的概念求解即可. 【详解】已知，， 且可得， 集合中的元素有. 所以. 故选：C. 3．若集合A，B，C，满足，则A与C之间的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的相关知识求解即可. 【详解】因为，所以；又因为，所以，故，即. 故选：C. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由并集的定义可得结果. 【详解】由题得. 故选：D 5．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的定义及运算可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：C 6．已知全集 ，集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求集合的并集,再求集合的补集易得答案. 【详解】因为,, 所以, 因为全集, 所以. 故选:C. 7．已知全集，，则集合等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的运算即可求解. 【详解】∵，. ∴. 故选：D. 8．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的运算求解. 【详解】由集合，集合，得. 故选：A. 9．已知集合，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交并补运算的概念逐个分析即可. 【详解】已知集合， 所以，故A正确，B错误. ，故C错误， ，不是的子集，所以不能求补集，故D错误， 故选：A. 10．设集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由交集的定义即可得答案. 【详解】解：∵，，∴． 故选：B. 11．设集合，，且，则B等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由可知，,将代入一元二次方程求出，进而求出集合. 【详解】因为，所以，将代入一元二次方程，解得， 解方程得，所以. 故选：A. 12．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】因为集合，则. 故选：. 13．已知或是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵或， ∴或. 得到. 故选：D. 14．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集、并集的概念及运算，先求，再求即可. 【详解】由题可得，， 所以，. 故选：D. 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合相等的概念和集合的交集运算以及集合间的基本关系判断即可. 【详解】因为集合，， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，D，根据集合间的基本关系可知，故C错误，D正确. 故选：D. 16．已知集合，则符合条件的集合的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】因为集合. 所以符合条件的集合有，，，. 所以集合的个数为个. 故选：. 17．设全集，集合．若，则的值分别为（    ） A．3，2 B．4，3 C．3，2或5，3 D．5，2或5，3 【答案】D 【分析】根据集合关系得到，且，再得到，且，，，，分类讨论得到的值. 【详解】因为，所以，且． 由题意得，，且，，，． 若，则，不满足，不符合题意； 若，则，此时，符合题意； 若，则，此时，，符合题意． 故选：D． 18．已知集合，，且，，，设，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与元素之间的关系判断即可. 【详解】因为集合，，， 且，，， 所以， 因为， 所以， 因为集合与集合的元素相同， 所以. 故选：C. 19．设集合，若，则a的值为（    ） A． B．1 C．3 D．5 【答案】B 【分析】利用集合交集的结果得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为，所以， 又，所以，解得， 此时，满足题意. 故选：B. 20．设集合，则有（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将集合进行化简，再由交集的定义求. 【详解】集合，集合，所以. 故选：B. 21．设，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 或 【答案】B 【分析】由已知得到或，求出后分别验证得答案． 【详解】∵，∴或. 当时，，此时，，，不符合题意. 当时，,时，，不符合题意，舍去. 时，，，符合题意. 所以. 故选：B. 22．已知全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的概念结合元素与集合的关系即可得答案. 【详解】因为，所以. 又，所以. 所以，故ABD错误，C正确. 故选：C. 23．设集合 ，，则满足 且 的集合 的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依据集合之间的关系，分类考虑集合中元素的个数. 【详解】方法一：因为 ,,而 且 ，所以 中包含 ,, 中至少一个元素.按 中所含 ,, 中元素个数分类： （1）当 中只含 ,, 中的一个元素时，有 种，而 ,, 可构成集合 个，故满足题意的 有 （个）. （2）当 中含有 ,, 中的两个元素时，有 种，故满足题意的 有 （个）. （3）当 中含有 ,, 三个元素时，满足题意的 共有 （个）. 故集合 的可能个数为 . 方法二：由 知 是 的子集，又因为 ，所以满足条件 的 共有 （种）可能.又因为 ，，所以 中必含 ,, 中至少一个元素，而在满足 的所有子集 中，不含 ,, 的子集共有 （个），所以满足题意的集合 的可能个数为 . 故选：D. 24．高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方．调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树的有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有（   ）人． A．24 B．26 C．28 D．30 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用容斥原理列式计算即得. 【详解】设去了洪崖洞的同学组成集合A， 去了南山一棵树组成集合B， 去了磁器口的同学组成集合C， 依题意，， ， ， 而， 由容斥原理得， 解得， 所以只去了一个地方的有人. 故选：C. 25．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在数轴上表示出集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】由已知条件在数轴上表示出集合，如下图所示： 由此可知，所以的取值范围是， 故选: . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的3卷，是知识点训练卷，主要考查集合交集、并集、补集运算掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第3卷 1.3 集合的运算 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，且，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．若集合A，B，C，满足，则A与C之间的关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 6．已知全集 ，集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． 7．已知全集，，则集合等于（    ） A． B． C． D． 8．设集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．设集合，，则=（    ） A． B． C． D． 11．设集合，，且，则B等于（    ） A． B． C． D． 12．设集合，则（    ） A． B． C． D． 13．已知或是，则（    ） A． B． C． D． 14．设，，，则（    ） A． B． C． D． 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知集合，则符合条件的集合的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 17．设全集，集合．若，则的值分别为（    ） A．3，2 B．4，3 C．3，2或5，3 D．5，2或5，3 18．已知集合，，且，，，设，则有（    ） A． B． C． D． 19．设集合，若，则a的值为（    ） A． B．1 C．3 D．5 20．设集合，则有（      ） A． B． C． D． 21．设，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 或 22．已知全集，则（    ） A． B． C． D． 23．设集合 ，，则满足 且 的集合 的个数是（    ） A． B． C． D． 24．高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方．调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树的有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有（   ）人． A．24 B．26 C．28 D．30 25．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$