1.2集合之间的关系-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第2卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查子集、真子集、集合相等掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第2卷 1.2 集合之间的关系 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．若集合，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素和集合的关系和集合与集合的关系易得答案. 【详解】∵，∴2不是集合A中的元素，即，不包含于， 1是集合A中的元素，. 故选：B. 2．集合｛正方形｝，集合｛矩形｝，集合｛平行四边形｝，集合｛梯形｝，则下列包含关系中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与集合的包含关系即可判断. 【详解】对A：正方形一定是矩形，A项正确. 对B：矩形一定是平行四边形，B项正确. 对C：梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形，C项不正确. 对D：正方形一定是平行四边形，D项正确. 故选：C. 3．以下五个式子中，错误的个数为（    ） ①{1}∈{0，1，2}；   ②{1，－3}＝{－3，1}；  ③{0，1，2}⊆{1，0，2}； ④∅∈{0，1，2}；   ⑤∅∈{0}． A．5 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】①应是{1}⊆{0，1，2}．对于②，集合中的元素有无序性，故②正确．③任何集合都是本身的子集，故{0，1，2}⊆{1，0，2}正确．④应是∅⊆{0，1，2}．⑤应是∅⊆{0}．故错误的有①④⑤． 【题型】判断集合间的关系 【难度】A 【核心素养】数学抽象、逻辑推理 4．设，则为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】分类讨论，求得结果 【详解】由题意得，，因为，故，或. 当时，即，此时代入中，得，不合题意，舍去. 当时，即或，当时，不合题意，舍去.   当时，符合题意 故选 ：B 5．已知集合M满足则满足条件集合M的个数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用集合的包含关系求集合即可. 【详解】因为集合满足， 则集合中必有可能有， 即，，，； 则满足条件集合M的个数为个； 故选：B. 6．集合的子集共有（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】由子集的定义求出集合的子集即可. 【详解】集合的子集有： 共个子集. 故选：D. 7．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系判断. 【详解】因为元素与集合的关系不能用“”，集合与集合的关系不能用“”故A、C错误； 又因为，故，即B正确，D错误； 故选：B 8．设集合，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系分析. 【详解】∵，而， 故，. 故选：D. 9．集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系可判断. 【详解】因为集合表示不大于的实数组成的集合，且， 所以，故A正确，B错误，D错误； 根据集合之间的关系可知，C错误； 故选：A 10．如果集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系可判断. 【详解】元素与集合的关系不能用“”，故A错误； 集合与集合之间的关系不能用“”，故B、C错误； 由集合的包含关系可知，故D正确. 故选：D 11．设集合，，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据集合相等直接得解. 【详解】因为，，且， 所以. 故选：D 12．已知集合,，则满足条件的集合的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由题意可知，用列举法写出满足条件的集合即可. 【详解】解：因为,，， 所以集合可以是：，，共4个， 故选：C. 13．满足⫋的集合的个数为（   ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】A 【分析】利用元素与集合的关系、集合与集合的关系分析运算即可得解. 【详解】∵，∴， ∵⫋， ∴满足题意的集合有：，共7个. 故选：A. 14．设集合，则的子集的个数为（ ） A．1 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【分析】由题意列出集合的子集即可. 【详解】集合， 所以的子集有，共8个. 故选：D. 15．若集合，则集合的真子集的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】先化简集合，再利用集合的真子集个数与集合的元素个数的关系即可得解. 【详解】因为，即集合的元素个数为2， 所以集合的真子集的个数是. 故选：D. 16．若集合有15个真子集，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据真子集的定义可得集合A中有4个元素，得解. 【详解】因为集合A有15个真子集，所以集合A中有4个元素，所以. 故选：A． 17．若集合A满足，则集合A所有可能的情形有（    ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 【答案】C 【分析】分别根据集合的包含关系判断集合A的可能性. 【详解】因为,所以集合A中至少含有两个元素1和2， 由A，所以集合A中的元素最多4个， 所以集合A有以下7种情况： ，，，，，，. 故选：C 18．已知集合 ，，若 ，则实数 的值为（    ） A． 或 B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的互异性和集合与集合之间的关系可以得到，由此即可求得实数的值. 【详解】因为集合 ，，且 ， 所以，解得. 故选：D. 19．已知集合是集合M的子集，则下列集合中一定也是集合M子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逐项判断集合之间的关系即可得解. 【详解】选项，，所以不是集合的子集，所以不一定是集合M子集，故错误， 选项，，所以不是集合的子集，所以不一定是集合M子集，故错误， 选项，，所以是集合的子集，所以一定是集合M子集，故正确， 选项， ，所以不是集合的子集，所以不一定是集合M子集，故错误， 故选：. 20．若⫋，则满足条件的集合A的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】分析集合A中元素的情况，将问题转化为求集合的真子集的个数，从而得解. 【详解】因为⫋， 所以集合A中必然含有元素3，可能含有元素，但不能同时含有， 故满足此条件的集合A的个数与集合的真子集个数相同，共有个. 故选：C. 21．若集合 有且仅有 个真子集，则实数 的值是 （    ） A． B． 或 C． 或 D． 或 【答案】C 【分析】分类讨论两种情况，当时，由集合 有且仅有 个真子集，可知中，列方程求解即可. 【详解】集合 有且仅有 个真子集， 则集合 只有一个元素， 当时，，得，真子集为， 满足有且仅有 个真子集. 当时，则中，， 即，得， 解得， 此时集合 只有1个元素，真子集个数为1，符合题意 所以 或 . 故选：C. 22．若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合之间的包含关系，按集合是否为空集分类讨论即可. 【详解】集合，， 当，即时，； 当，即时， ，    此时要使，需有，解得，即， 综上可知，能使成立的所有a组成的集合为. 故选：C. 23．已知，，若集合，则的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合相等，结合元素的互异性求解. 【详解】易知，∵， ∴，即， ∴. ∴，解得或. 当时，集合为，不符合集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合为}. ∴，. ∴. 故选：C 24．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】首先列举出集合P中的元素，再根据真子集个数的公式求值即可. 【详解】已知集合，，， 则时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 当时，时，， 时，， 所以，共个元素， 所以集合P的真子集的个数为， 故选：D. 25．集合的真子集的个数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】根据题意先确定集合A中元素的个数，继而可求真子集的个数. 【详解】因为集合， 所以当时，， 当时，， 当时，，时，不是自然数， 所以，共有3个元素， 所以集合A真子集的个数为个. 故选：C. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，主要考查子集、真子集、集合相等掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第2卷 1.2 集合之间的关系 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．若集合，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 2．集合｛正方形｝，集合｛矩形｝，集合｛平行四边形｝，集合｛梯形｝，则下列包含关系中不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．以下五个式子中，错误的个数为（    ） ①{1}∈{0，1，2}；   ②{1，－3}＝{－3，1}；  ③{0，1，2}⊆{1，0，2}； ④∅∈{0，1，2}；   ⑤∅∈{0}． A．5 B．2 C．3 D．4 4．设，则为（    ） A． B． C．或 D． 5．已知集合M满足则满足条件集合M的个数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．集合的子集共有（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．设集合，则（    ）． A． B． C． D． 9．集合，则（    ） A． B． C． D． 10．如果集合，则（   ） A． B． C． D． 11．设集合，，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知集合,，则满足条件的集合的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．满足⫋的集合的个数为（   ） A．7 B．8 C．15 D．16 14．设集合，则的子集的个数为（ ） A．1 B．3 C．7 D．8 15．若集合，则集合的真子集的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 16．若集合有15个真子集，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17．若集合A满足，则集合A所有可能的情形有（    ） A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 18．已知集合 ，，若 ，则实数 的值为（    ） A． 或 B． C． D． 19．已知集合是集合M的子集，则下列集合中一定也是集合M子集的是（    ） A． B． C． D． 20．若⫋，则满足条件的集合A的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 21．若集合 有且仅有 个真子集，则实数 的值是 （    ） A． B． 或 C． 或 D． 或 22．若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（　　） A． B． C． D． 23．已知，，若集合，则的（    ） A． B． C． D． 24．已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B． C． D． 25．集合的真子集的个数为（   ） A．9 B．8 C．7 D．6 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$