1.1 集合及其表示-知识点训练卷 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合的概念、集合的表示法掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第1卷 1.1 集合及其表示 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 2．已知集合，则用列举法表示的集合为（    ） A． B． C． D． 3．下列各项能组成集合的是（    ） A．大于的全体实数 B．某校的优秀学子 C．某单位年长的员工 D．某俱乐部的高个子男生 4．设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M等于（    ） A．{长江，黄河} B．{长江，黑龙江} C．{长江，珠江} D．{长江，黄河，黑龙江，珠江} 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．方程组的解集为（    ） A．{（2，1）} B． C．{1，2} D．{（1，2）} 7．设，，则下列关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 8．方程组的解集为（     ） A． B． C． D．或 9．已知集合A中含有三个元素1，a，，若，则实数a的值为（   ） A． B． C．或 D．或 10．下列中所指的对象，能组成集合的是（    ） A．好看的衣服 B．大于3的自然数 C．高一年级的矮个子同学 D．著名的相声演员 11．方程的解集用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（    ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的自然数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数组成的集合有7个元素 13．已知集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 14．若，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 15．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 16．有下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合有两个元素； ④集合是有限集. 其中正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 17．下列各组对象不能组成集合的是（    ） A．不超过20 的非负实数 B．方程在实数范围内的解 C．近似值的全体 D．某校身高超过180的学生的全体 18．数集，则列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 19．下列语句表述的对象能确定一个集合的是（    ） A．与5接近的数 B．古代比较著名的人物 C．中国四大名著 D．性格开朗的人 20．下列关系式中正确的是（    ） ① ；② ；③ ；④ . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．若，则实数的值等于（    ） A． B．3 C． D．3或 22．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 23．设非空数集 同时满足条件： ① 中不含元素 ，，； ②若 ，则 ． 则下列结论正确的是（    ） A．集合 中至多有 个元素 B．集合 中至多有 个元素 C．集合 中有且仅有 个元素 D．集合 中至少有 个元素 24．已知集合，则集合中元素的个数为（    ） A．7 B．6 C．4 D．5 25．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共54份，第二部分是针对12个专题，编写的36份专项训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省《数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，主要考查集合的概念、集合的表示法掌握情况。 安徽省高校分类考试招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第1卷 1.1 集合及其表示 知识点训练卷 考试时间40分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 【答案】A 【分析】根据集合的定义判断. 【详解】A项，数学课本中较难的题没有具体标准，对象不是确定的，所以不能组成集合，BCD项中的对象均是确定的对象，能组成集合. 故选：A. 2．已知集合，则用列举法表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题可知集合运用列举法得出答案. 【详解】因为所以， 那么集合A为. 故选：B. 3．下列各项能组成集合的是（    ） A．大于的全体实数 B．某校的优秀学子 C．某单位年长的员工 D．某俱乐部的高个子男生 【答案】A 【分析】利用元素的确定性判断是否构成集合即可. 【详解】对于A，大于的全体实数，满足确定性可以构成集合，A正确； 对于B，某校的优秀学子，优秀没有明确的定义，不满足确定性，无法构成集合，B错； 对于C，某单位年长的员工，年长没有明确的定义，不满足确定性，无法构成集合，C错； 对于D，某俱乐部的高个子男生，高个子没有明确的标准，不满足确定性，无法构成集合，D错. 故选：A. 4．设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M等于（    ） A．{长江，黄河} B．{长江，黑龙江} C．{长江，珠江} D．{长江，黄河，黑龙江，珠江} 【答案】D 【分析】由集合的表示方法可写出集合M. 【详解】由集合的表示方法可知 集合M可表示为{长江，黄河，黑龙江，珠江}. 故选：D 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】∵，∴，故A错误；∵，∴，故B错误；∵，∴，故C错误；D正确.. 故选：D. 6．方程组的解集为（    ） A．{（2，1）} B． C．{1，2} D．{（1，2）} 【答案】D 【解析】先解方程组，再对照选项选择. 【详解】,所以方程组的解集为{（1，2）} 故选：D 【点睛】本题考查解方程组、列举法表示集合，考查基本分析求解能力，属基础题. 7．设，，则下列关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合间的关系，即可求解 【详解】根据题意，集合M是由小于或等于的实数构成的集合， ， . 故选：B. 8．方程组的解集为（     ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】利用代入消元法，求解方程组的解集即可. 【详解】因为， 得， 所以. 将代入方程， 得， 所以. 所以方程组的解集为. 故选：C. 9．已知集合A中含有三个元素1，a，，若，则实数a的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为集合A中含有三个元素1，a，，且， ∴或，即或， 符合集合元素的互异性，故或. 故选：C. 10．下列中所指的对象，能组成集合的是（    ） A．好看的衣服 B．大于3的自然数 C．高一年级的矮个子同学 D．著名的相声演员 【答案】B 【分析】根据集合元素的确定性判断求解. 【详解】组成集合的元素具有确定性，好看的衣服、高一年级的矮个子同学、著名的相声演员均不能确定元素， 而大于的自然数是能够确定的. 故选：B. 11．方程的解集用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求方程的解，再根据列举法的定义书写即可. 【详解】由方程得或， 所以方程的解集为. 故选：D 12．下列说法正确的是（    ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．是不大于3的自然数组成的集合 C．集合和表示同一集合 D．数组成的集合有7个元素 【答案】C 【分析】根据集合的含义及表示逐项进行判断，从而得出结论． 【详解】选项A：爱好足球没有明确的标准，不满足元素的确定性，则不能组成集合，故A错误； 选项B：不大于3的自然数组成的集合是，故B错误； 选项C：由集合中元素的无序性可知，集合和表示同一集合，故C正确； 选项D：由于，则数组成的集合是，有5个元素，故D错误． 故选：C． 13．已知集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意计算，直接得出集合B. 【详解】由题意知，当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 所以. 故选：D 14．若，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的表示逐个分析即可. 【详解】已知都是元素， 由元素与集合之间用表示，故C,D错误， 已知， 且，， 可得，，故A正确，B错误， 故选：A. 15．下列集合属于有限集的是（    ） A．方程的解集 B．不等式的解集 C．大于0小于5的所有实数组成的集合 D．绝对值小于4的所有实数组成的集合 【答案】A 【分析】根据有限集的定义求解. 【详解】选项A中，方程无实数解，解集为，是有限集.故A符合. 选项B中，不等式的解集为，为无限集，不符合. 选项C中，“大于0小于5的所有实数组成的集合”可以表示，是实数，故为无限集，不符合. 选项D中，“绝对值小于4的所有实数组成的集合”可以表示为，是实数，故为无限集，不符合. 故选：A. 16．有下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合有两个元素； ④集合是有限集. 其中正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据集合的定义，元素与集合的关系判断． 【详解】①{0}中有一个元素0，不是空集，不正确； ②中当时不成立，不正确； ③中有两个相等的实数根，因此集合只有一个元素，不正确； ④中集合是有限集，正确， 故选：B 17．下列各组对象不能组成集合的是（    ） A．不超过20 的非负实数 B．方程在实数范围内的解 C．近似值的全体 D．某校身高超过180的学生的全体 【答案】C 【分析】根据集合的定义和性质，逐个判断选项. 【详解】集合的元素具具有确定性，没有确定性就不能组成集合， C选项中的近似值不能确定到底是多少，不能组成集合， 故选：C. 18．数集，则列举法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】找出集合中的元素，并用列举法表示即可. 【详解】已知数集，其中元素有， 所以. 故选：D. 19．下列语句表述的对象能确定一个集合的是（    ） A．与5接近的数 B．古代比较著名的人物 C．中国四大名著 D．性格开朗的人 【答案】C 【分析】根据集合的定义，构成集合需满足三要素：确定性、互异性和无序性，即可求解. 【详解】∵“接近”“比较著名”“性格开朗”没有具体标准，对象是不确定的，∴项中的对象不能组成集合， ∵中国四大名著对象是确定的，∴可以组成集合. 故选：C. 20．下列关系式中正确的是（    ） ① ；② ；③ ；④ . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系逐个分析. 【详解】①是实数，故正确； ②是无理数，故正确； ③是自然数，故正确； ④是无理数，故④错误. 故选：C. 21．若，则实数的值等于（    ） A． B．3 C． D．3或 【答案】A 【分析】根据元素与集合之间的关系列方程求解即可. 【详解】已知，所以或， 当时，，不满足集合中元素的互异性， 当时，即或（舍）， 此时，符合题意. 故选：A. 22．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 【答案】A 【分析】根据集合表示方法的列举法，描述法求解即可. 【详解】对于选项A：实数集可表示为，因此选项A正确； 对于选项B：第二、四象限内的点可表示为，因此选项B错误； 对于选项C：不表示集合，破坏了集合元素的互异性，因此选项C错误； 对于选项D：不等式的解集为，因此选项D错误. 故选：A. 23．设非空数集 同时满足条件： ① 中不含元素 ，，； ②若 ，则 ． 则下列结论正确的是（    ） A．集合 中至多有 个元素 B．集合 中至多有 个元素 C．集合 中有且仅有 个元素 D．集合 中至少有 个元素 【答案】C 【分析】令，依次求，判断集合中元素个数. 【详解】令，且，，, 则, 则, 则， 则, 故集合中的元素有，， ，有且只有4个元素. 故选:C. 24．已知集合，则集合中元素的个数为（    ） A．7 B．6 C．4 D．5 【答案】D 【分析】利用集合中元素的性质，结合列举法即可得解. 【详解】因为，， 当时，； 当时，；当时，； 当时，；当时，； 当时，；当时，； 所以，共5个元素. 故选：D. 25．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】求出所有的值，根据集合元素的互异性可判断个数. 【详解】因为集合中的元素，，， 所以当时，，，，此时，，. 当时，此时，，，此时，，. 根据集合元素的互异性可知，，，，．即，共有4个元素. 故选:B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$