专题06：多位数的比较大小、改写及近似数（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题06：多位数的比较大小、改写及近似数 1、会将整亿、整万的数改写成用“亿”“万”作单位的数。 2、掌握亿以内数的大小的比较方法，能正确地比较出几个数的大小。 3、会用“四舍五人”法把一个较大的数省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 4、感受数学知识在生活中的广泛应用，培养分析问题、解决问题的能力。 一、数的大小比较及改写。 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写。 在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，只是为了读写方便，这个数的大小并未发生变化。 二、认识近似数。 生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近 的数来表示，这样的数是近似数。 三、求一个数的近似数的方法。 求一个数的近似数通常用“四舍五人”的方法。用“四舍五人”的方法求近似数 要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 四、用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数 将非整万、非整亿的数用“四舍五人”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五人”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万”或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 一、选择题 1．比最小的六位数少1的数是（    ）。 A．999999 B．99999 C．100000 2．下面各数中，最接近70万的数是（    ）。 A．701000 B．700050 C．699995 D．700001 3．将一个数改写成用“万”作单位的数后，整数部分的最高位是百位。现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要再添加（    ）个“0”。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个五位数，千位上是5，省略“万”后面的尾数，近似数最小是（    ）。 A．1万 B．6万 C．2万 5．图中表示的数省略亿位后面的尾数约是3亿的有（    ）。 A．①② B．③④ C．②③ D．①②③④ 二、填空题 6．丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示（ ），最小能表示（ ）。 7．2024年，某市接待入境游客398500人次，省略“万”后面的尾数约是（ ）万人次，旅游总收入89400000000元，改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿元。 8．读一读，填一填。 690000＝（ ）万           500000000＝（ ）亿 7080000＝（ ）万          30200000000＝（ ）亿 3100000＝（ ）万          42000000000＝（ ）亿 9．四百八十万八千八百，写作（ ），改写成用“万”作单位的近似数是（ ）万；749991读作（ ）；52738000000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。 10．2024年“十一”黄金周期间，全国共接待游客515000000人次，累计旅游收入389061000000元。把游客数改写成“万”作单位的数是（ ）万人次，再把旅游收入省略“亿”后的尾数约为（ ）亿元。 三、计算题 11．用“万”或“亿”作单位，写出下面各数的近似数。 15276≈            364700≈        208008000≈ 四、解答题 12．用0、1、4、7、8这五个数字组成一个五位数，这个五位数最大是多少？最小呢？ 13．贵州省赫章县人口总数省略“万”后面的尾数约为89万，该县最多有多少人？最少有多少人？ 14．如图是三块绿化地。 （1）把面积最大的绿化地涂成绿色。 （2）把三个数分别省略亿位后面的尾数求出近似数。 15．2022年我国造林总面积约为4202790公顷，不同方式的造林面积情况如表（单位：公顷）。 造林方式 人工造林 飞播造林 封山育林 退化林修复 人工更新 造林面积 166099 1057316 1582935 465579 （1）人工造林面积数由93个万和860个一组成，请在表中填出这个数。 （2）2022年，通过（    ）方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第（    ）位。 参考答案 1．【分析】要使一个六位数最小，那么它的最高位上是1，其余数位上都是0，所以最小的六位数是100000，求比最小的六位数少1的数是多少，用减法计算。 【解答】100000－1＝99999，即比最小的六位数少1的数是99999。 故答案为：B 2．【分析】先把70万化为700000，再分别求出下面选项的数与700000的差，差最小的就最接近70万。 【解答】 A．； B．； C．； D．； 所以最接近70万的是700001。 故答案为：D 3．【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数后，整数部分的最高位是百位，说明这个数的最高位是百万位，现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要在千万位和亿位各添1个0，需要再添加2个“0”。 【解答】现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要再添加2个“0”。 故答案为：B 4．【分析】要使近似数最小，则该五位数万位上的数字是1，因为该五位数千位上的数是5，所以取近似数时，需向该五位数的万位上进1，则这个五位数的近似数最小是2万；据此解答。 【解答】据分析可得： 一个五位数，千位上是5，省略“万”后面的尾数，近似数最小是2万。 故答案为：C 5．【分析】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数字（千万位上的数字），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字； 2亿到3亿之间有10个小格，即每个小格表示1千万，则①表示的数是240000000，②表示的数是280000000，③表示的数是340000000，④表示的数是370000000，分别求出每个数的近似数再选择即可。 【解答】①240000000≈2亿 ②280000000≈3亿 ③340000000≈3亿 ④370000000≈4亿 由此可知，图中表示的数省略亿位后面的尾数约是3亿的有②③。 故答案为：C 6．【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。一个九位数它的最高位是亿位，要想用4颗珠子表示的数最大，这4颗珠子应该尽可能摆在最高位，在亿位上拨1 个上珠，3个下珠，那么这个最大的九位数就是800000000。同样要想表示最小的数应该将珠子尽量摆放在最低位，也就是个位，但是需要注意最高位不能为0，最高位最小应该是1，个位上就只有3颗下珠了，这个数就是100000003。 【解答】根据分析：丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示80000000，最小能表示100000003。 7．【分析】省略万后面的尾数，需要看千位，千位上的数如果大于等于5则向前一位进一后舍去万后面的数字，小于5直接舍去后边的数字，然后再在数的后面写上“万”字；将大数改写成以“亿”为单位的数，首先找到亿位，在亿位的右小角点上小数点，然后去掉小数部分的0，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】398500≈40万 89400000000＝894亿 2024年，某市接待入境游客398500人次，省略“万”后面的尾数约是40万人次，旅游总收入89400000000元，改写成以“亿”为单位的数是894亿元。 8．【分析】整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。 整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。依此解答。 【解答】690000＝69万            500000000＝5亿 7080000＝708万           30200000000＝302亿 3100000＝310万           42000000000＝420亿 9．【分析】整数的写法是从高位到低位开始，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可； 改写成用“万”作单位的近似数就是省略万位后面的尾数，需要找到万位，把千位上的数字进行四舍五入，并把万位后面的尾数省略，再加上一个万字； 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 整数的数级、数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答。 【解答】四百八十万八千八百写作：4808800 4808800≈481万 749991读作：七十四万九千九百九十一 四百八十万八千八百，写作（4808800），改写成用“万”作单位的近似数是（481）万；749991读作（七十四万九千九百九十一）；52738000000是由（527）个亿和（3800）个万组成的。 10．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】515000000＝51500万，389061000000≈3891亿 因此把游客数改写成“万”作单位的数是51500万人次，再把旅游收入省略“亿”后的尾数约为3891亿元。 11．【分析】用四舍五入法改写成用“万”作单位的数，近似数保留到万位，就是要省略尾数千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千位上的数是否大于等于5，是则向万位进一，否则舍弃尾数。 省略“亿”后面的尾数，用四舍五入法改写成用“亿”作单位的数，近似数保留到亿位，就是要省略尾数千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千万位上的数是否大于等于5，是则向亿位进一，否则舍弃尾数。 【解答】15276的千位上的数为5，5＝5，故向万位进一，万位上的数为1＋1＝2，故15276≈2万 364700的千位上的数为4，4＜5，直接舍弃尾数，故364700≈36万 208008000的千万位上的数为0，0＜5，直接舍弃尾数，故208008000≈2亿 12．【分析】将题中所给的5个数从大到小的顺序进行排列，最大数即是将这五个数按从大到小的顺序写出来即可；最小数即最高位不能是0，即将1写在最高位上，接下来写0，再将剩下的数字按从小到大的顺序依次写出来即可。 【解答】由分析可知：用0、1、4、7、8这五个数字组成一个五位数，这个五位数最大是87410，最小是10478。 【点评】本题是考查根据指定数字组数，注意，组成最小数时，不能把0写在首位，也就是0不能写在最高位。 13．894999人；885000人 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字； 求该县最多有多少人，也就是求这个数最大是多少，用“四舍”，最高位十万位上是8，万位上是9，千位上是4，其他数位上是最大的一位数9； 求该县最少有多少人，也就是求这个数最小是多少，用“五入”，最高位十万位上是8，万位上是8，千位上是5，其他数位上是最小的一位数0；据此解答。 【解答】894999≈89万 885000≈89万 答：该县最多有894999人，最少有885000人。 14．【分析】（1）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大，据此解答。 （2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾加一个亿字。据此解答。 【解答】（1）因为1093000000＞640000000＞458120000， 所以面积最大的是图2； 如下图所示： （2）458120000≈5亿， 1093000000≈11亿， 640000000≈6亿。 【点评】整数比较大小时，从高位起，依次比较相同数位上的数。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则解答。 15．【分析】（1）根据题意可知，这个数有两个数级，分别是万级和个级，万级上的数是93，个级上的数是860，数位上没有数的写0，据此可以写出这个数是930860； （2）把造林面积进行整数的大小比较：如果位数不同，位数多的那个数就大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小为止，据此即可解答。 【解答】（1）人工造林面积数由93个万和860个一组成的数是：930860。 （2）1582935＞1057316＞930860＞465579＞166099 所以2022年，通过退化林修复方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第四位。 学科网（北京）股份有限公司 $$