第4讲、观察物体（二）-2024-2025学年四年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年四年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：观察物体（二） 第4讲、观察物体（二） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：从不同方向观察同一物体 【例1】 按上面立体图形摆方块，从左面看形状是的有（    ）。 A．①② B．①②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】将上述物体从左面看的视图画出来，看看哪个与一样即可。 【详解】 其左视图为： 其左视图为： 其左视图为： 其左视图为： 从左面看形状是的有①③。 故答案为：C 【例2】如图，在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 有（    ）个小正方体 【答案】9；图见详解 【分析】观察几何体可知，最底层有6个小正方体，中间层有2个小正方体，最上层有1个小正方体，共有9个小正方体。从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此出画出三视图。 【详解】6＋2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 知识点二：从同一位置观察不同物体的形状 【例3】从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐；据此解答。 【详解】 A．从正面看到的图形是； B．从正面看到的图形是； C．从正面看到的图形是； D．从正面看到的图形是。 从正面看到的图形与其他三组不同的是A图。 故答案为：A 【例4】，从（ ）看到是，从（ ）看到是。 【答案】 左面 前面 【分析】 从前面看到4个小正方形，分为2层，上层1个，下层3个，左列对齐。从上面看到6个小正方形，分为2层，上层3个，下层3个，左列对齐。从左面看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，左列对齐。从右面看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，左列对齐。 【详解】 从左面看到是，从前面看到是。 1、从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。2、从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法：从哪一位置观察物体，就数出那面小正方形的数量，并确定形状。 3、从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 4、看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 一、选择题 1．下面3个物体中，从上面看形状不一样的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，逐一分析3个物体从上面看到的形状，再作出选择即可。 【详解】A．从上面看到两层，上层一行3个小正方形，下层1个小正方形居中； B．从上面看到两层，上层一行2个小正方形，下层一行2个小正方形，呈“田”字形； C．从上面看到两层，上层一行3个小正方形，下层1个小正方形居中； 所以，上面3个物体中，从上面看形状不一样的是。 故答案为：B 2．下图中，（    ）从左面看到的图形不是。 A．   B．   C．   【答案】B 【分析】分析每一个选项中物体左面观察到的形状，然后做出选择。 【详解】A．从左面观察是两层，下面一层两个小正方形，上面左边一个小正方形，为； B．从左面观察是两层，下面一层是两个小正方形，上面右边一个小正方形，为； C．从左面观察是两层，下面一层两个小正方形，上面左边一个小正方形，为； 故答案为：B 3．观察物体，（    ）是从左面看到的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据图示可知，此图从左面看，可看到2层，第1层可看到2小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，依此选择。 【详解】A．此图为2层，第1层为3个小正方形，第2层为1个小正方形，因此这是从前面看到的图形。 B． 此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，左齐，因此这是从左面看到的图形。 C． 此图为2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，右齐，因此这是从右面看到的图形。 故答案为：B 4．请同学们认真观察并数一数，图中一共有（    ）个小正方体。    A．6 B．9 C．10 【答案】C 【分析】此立体图形一共有3层，第3层有1个小正方体，第2层有3个小正方体，第1层有6个小正方体，依此计算出小正方体的总个数即可。 【详解】1＋3＋6 ＝4＋6 ＝10（个） 图中一共有10个小正方体。 故答案为：C 二、填空题 5．看一看，填一填。 A．   B．   C．   D． （1）从左面看到的形状是的物体有（ ）。 （2）从上面看到的形状是的物体是（ ），从上面看到的形状是的物体是（ ），从上面看到的形状是的物体是（ ）。 【答案】（1）ABC （2） B C D 【分析】根据三视图的画法分别画出每个立体图形从上面、左面看到的图形，然后再进一步解答即可。 【详解】（1）从左面看到的形状是的物体有ABC。 （2）从上面看到的形状是的物体是B，从上面看到的形状是的物体是C，从上面看到的形状是的物体是D。 6． 图中，一共有（ ）个小正方体，从（ ）面看到的是。 【答案】 5 左 【分析】 观察上图可知，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，共有5个小正方体，从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，从右面看到到的是，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，图中，一共有5个小正方体，从左面看到的是。 7．看图填空（写物体上面标的字母）。    从前面看到的形状是的物体有（ ）。从上面看到的形状相同的物体有（ ）。 【答案】 A、C B、D 【分析】观察图形A，从前面可以看到，从上面可以看到。观察图形B，从前面可以看到，从上面可以看到。观察图形C，从前面可以看到，从上面可以看到。观察图形D，从前面可以看到，从上面可以看到。 【详解】从前面看到的形状是的物体有A、C。从上面看到的形状相同的物体有B、D。 8．如图三个立体图形：    从正面看到的图形相同的是（ ）；从左面看到的图形相同的是（ ）。 【答案】 ①和③ ①、②和③ 【分析】从正面观察：①和③看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中；②看到两行，下面一行3个，上面一行1个，左齐。从左面看到的都是3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐。 【详解】从正面看到的图形相同的是①和③；从左面看到的图形相同的是①、②和③。 9．如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看也能看到4个小正方形（填一个方向即可）。 【答案】 上 前 【分析】，从上面看，看到的是两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中对齐；从前面看，看到的是两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐，能看到4个小正方形；据此即可解答。 【详解】如图，从上面看到的形状是，从前面看也能看到4个小正方形（填一个方向即可）。（第二个空答案不唯一） 10． 是由（ ）个小正方体搭成的，它从（ ）面看到的图形是。 【答案】 7 上 【分析】数出该几何体中正方体的个数，要注意将被挡住的也要数；从前面和左面看，看到的形状都是：有2列，左面3个，右面2个，下齐；从上面看到两行，前面1个，后面2个，左齐。 【详解】是由7个小正方体搭成的，它从上面看到的图形是。 11．下图的三个图形，分别是从什么位置看到的？请填一填。（填写“前”“上”“左”。） 从（ ）面看  从（ ）面看   从（ ）面看 【答案】 左 上 前 【分析】观察图形可知，从前面看是4个正方形，排成3列，左边第1列有2个正方形； 从左面看是3个正方形，排成2列，左边第1列有2个正方形； 从上面看是4个正方形，排成3列，左边数第2列有2个正方形。 【详解】通过分析可知，第一个图形，是从左面看到的； 第二个图形，是从上面看到的； 第三个图形，是从前面看到的。 三、判断题 12．下图是由至少（ ）个小正方体搭成的。 【答案】12 【分析】这个立体图形有三层，最下面一层有2行，分别是3个，2个，共5个；中一层有2行，分别是3个，2个，共5个；最上面一层有1行，共2个；把每层的小正方体个数相加，即可算出小正方体个数。 【详解】5＋5＋2 ＝10＋2 ＝12（个） 即此图是由至少12个小正方体搭成的。 13．观察一个物体，从不同位置观察到的形状一定不相同。（ ） 【答案】× 【分析】从前面看，能看到4个面共3列，第1列1个面，第2列1个面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列的面对齐；从左边看，能看到2个面共1列；从右面看，能看到2个面共1列。 【详解】 从前面看：； 从左面看：； 从右面看：； 观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同，也可能不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．如图，从上面和前面看到的形状是一样的。（ ） 【答案】√ 【分析】根据三视图的画法画出题图中立体图形从上面、左面和正面看到的图形，然后再进一步解答即可。 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，从上面和前面看到的形状都是，是一样的。 故答案为：√ 15．如图，从前面和左面看到形状完全相同。（ ） 【答案】√ 【分析】根据画三视图的方法，把从前面和左面看到形状画出来，判断即可判断。 【详解】从前面和左面看到形状都是。 故答案为：√。 四、解答题 16． 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 【答案】见详解 【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角。 【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，图如下： 17．如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的？试一试。 【答案】5个 【分析】从上面看到的图形是物体的摆放位置，结合从正面看到的图形和从左面看到的图形，分析出每个位置摆放的小正方体的个数。 【详解】根据从正面看到的图可以判断这个图形有2层，第一层至少有3个，第二层至少有1个；根据从左面看到的图可以判断第一层至少有4个，第二层还是至少有1个；根据从上面看到的图可以判断第一层至少有2排，第一排至少有3个，第二排至少有1个。综上可得正方体排列的最少个数：，1＋2＋1＋1＝5（个）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：观察物体（二） 第4讲、观察物体（二） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：从不同方向观察同一物体 【例1】 按上面立体图形摆方块，从左面看形状是的有（    ）。 A．①② B．①②③ C．①③ D．②④ 【例2】如图，在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 有（    ）个小正方体 知识点二：从同一位置观察不同物体的形状 【例3】从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【例4】，从（ ）看到是，从（ ）看到是。 1、从不同位置观察一个立体图形，所看到的形状一般是不同的，也可能相同。2、从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体形状的方法：从哪一位置观察物体，就数出那面小正方形的数量，并确定形状。 3、从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。 4、看这三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相同。 一、选择题 1．下面3个物体中，从上面看形状不一样的是（    ）。 A． B． C． 2．下图中，（    ）从左面看到的图形不是。 A．   B．   C．   3．观察物体，（    ）是从左面看到的。 A． B． C． 4．请同学们认真观察并数一数，图中一共有（    ）个小正方体。    A．6 B．9 C．10 二、填空题 5．看一看，填一填。 A．   B．   C．   D． （1）从左面看到的形状是的物体有（ ）。 （2）从上面看到的形状是的物体是（ ），从上面看到的形状是的物体是（ ），从上面看到的形状是的物体是（ ）。 6． 图中，一共有（ ）个小正方体，从（ ）面看到的是。 7．看图填空（写物体上面标的字母）。    从前面看到的形状是的物体有（ ）。从上面看到的形状相同的物体有（ ）。 8．如图三个立体图形：    从正面看到的图形相同的是（ ）；从左面看到的图形相同的是（ ）。 9．如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看也能看到4个小正方形（填一个方向即可）。 10． 是由（ ）个小正方体搭成的，它从（ ）面看到的图形是。 11．下图的三个图形，分别是从什么位置看到的？请填一填。（填写“前”“上”“左”。） 从（ ）面看  从（ ）面看   从（ ）面看 三、判断题 12．下图是由至少（ ）个小正方体搭成的。 13．观察一个物体，从不同位置观察到的形状一定不相同。（ ） 14．如图，从上面和前面看到的形状是一样的。（ ） 15．如图，从前面和左面看到形状完全相同。（ ） 四、解答题 16． 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 17．如下图是从三个不同方向观察一个立体图形所看到的图形，最少需要多少个小正方体才能摆成的？试一试。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$