专题04：折线统计图（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年五年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年五年级数学寒假自学课 专题04：折线统计图 1、理解复式折线统计图的意义、特点和作用，会把两幅有联系的单式折线统计图或复式统计表中的数据绘制成一幅复式折线统计图。 2、能根据要求把复式折线统计图补充完整，会对复式折线统计图所表达的信息进行简单的分析、比较、判断和推理。 1、折线统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图，在统计过程中只统计一组数据，从折线统计图中，不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。 2、折线统计图的制作方法。 （1）写出标题和制图时间。 （2）根据题中的统计项目和数量，完成横轴和纵轴，并分别注明所代表的事物。 （3）根据数据描点，在两个数据的交点处点上实心点。 （4）将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3、复式折线统计图:用两种及以上不同颜色(或其他形式)的折线表示不同的数量的折线统计图，叫作复式折线统计图。 4、复式折线统计图在制作过程中，同单式折线统计图基本相同，只是要表示两种数量，需用两种不同颜色的折线来表示，同时要注明图例。 一、选择题 1．折线统计图最大的特点是（    ）。 A．可以反映出数量的多少 B．可以反映出数量的变化情况 C．既可以反映出数量的多少，也可以反映出数量的变化情况 2．在住院病房中，护士每天要多次测量患者的体温，为了观察一个患者的体温变化情况，应绘制（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．以上答案都不正确 3．要反映下面的信息，（    ）选用复式折线统计图合适。 A．明明上学期数学成绩的变化情况 B．四、五年级同学参加各项社团活动的人数情况 C．甲乙两个超市2022年每个季度营业额的变化情况 4．幸福商场去年各月利润情况如图，以下说法不正确的是（    ）。 A．10月份利润最高，是48万元 B．4月份利润最低，是20万元 C．1－4月份利润逐月下降 5．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 二、填空题 6．王叔叔参加了一项自行车赛，如图显示了他比赛时的情况。 （1）这项自行车赛的全程是（ ）千米； （2）他骑行前30千米用了（ ）分钟。 7．下面是某旅游景区去年接待旅客情况统计图。 （1）全年两次旅游高峰，一次是（ ）月份，另一次是（ ）月份，这两个月的旅客一共是（ ）万人。 （2）旅客人数最多的月份与最少的月份相差（ ）万人。 （3）去年平均每月接待旅客（ ）万人。 8．“随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。（ ）月用电最少，用电量一样多的月份是（ ）。明明家今年1－5月份平均每月用电（ ）度。 9．下图是2023年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况的统计图。 （1）（ ）月份销售的轿车最多，（ ）月份销售的货车最少。 （2）（ ）月份轿车和货车销售量的差距最大。 （3）货车销售量下降最快的是（ ）月份。 （4）第一季度平均每月销售轿车（ ）辆。 10．如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。 （1）小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差（ ）m。 （2）小嘉和小琳第（ ）次成绩相同，第（ ）次成绩相差最多。 （3）小嘉的成绩呈（ ）趋势。 （4）（ ）的成绩好些。小琳第（ ）次进步最多。 三、操作题 11．一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。 根据表中的数据，在下图中分别描出甲汽车和乙汽车的时间与路程对应的点，再把它们按顺序连接起来。 耗油量L 2 4 6 8 … 甲汽车行驶路程km 15 30 45 60 … 乙汽车行驶路程km 12 24 36 48 … 四、解答题 12．下面的统计图表示某年10月份前7天甲市和乙市每天的最高气温情况。 （1）甲市和乙市（    ）月（    ）日的最高气温相差最大，（    ）月（    ）日的最高气温相差最小。 （2）乙市（    ）月（    ）日到第二天的最高气温上升得最快。 （3）10月1日至7日，乙市平均最高气温是多少摄氏度？ （4）从图中你还能知道哪些信息？（至少写出两条） 13．下表是阳光书店和友好书店2023年上半年销售图书情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 阳光书店销售量/本 120 160 240 240 140 100 友好书店销售量/本 140 180 240 230 200 180 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 （2）友好书店（    ）月销售图书最少，（    ）月两个书店销售量一样。 （3）（    ）月两个书店销售图书相差最大，相差（    ）本。从如图中，你还能发现什么信息？ 14．下面是某旅游景区去年接待游客情况的统计图。 （1）全年有两次旅游高峰，一次是（ ）月，另一次是（ ）月，这两个月的游客一共有（ ）万人。 （2）去年平均每月有游客（ ）万人。去年游客数量多于这个平均数的月份有（ ）个，少于这个平均数的月份有（ ）个。 （3）这12个月的游客数量中，游客数量最多的与最少的相差（ ）万人。 15．如表是王林和李丽在四年级下学期各个单元的测试成绩。 姓名 成绩 单元 一、二 三 四 期中 五、六 七、八 王林 88 74 91 86 77 94 李丽 90 85 89 95 92 100 （1）请根据以上数据绘制成折线统计图。 （2）王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？ （3）请分别计算一下他们这几次测试的平均成绩（除不尽保留两位小数）。 （4）对他们的学习状况，你有什么建议？并分别预测一下他们的期末成绩。 参考答案 一、选择题 1．折线统计图最大的特点是（    ）。 A．可以反映出数量的多少 B．可以反映出数量的变化情况 C．既可以反映出数量的多少，也可以反映出数量的变化情况 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【解答】折线统计图最大的特点是既可以反映出数量的多少，也可以反映出数量的变化情况。 故答案为：C 2．在住院病房中，护士每天要多次测量患者的体温，为了观察一个患者的体温变化情况，应绘制（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．以上答案都不正确 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【解答】观察患者的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案为：A 3．要反映下面的信息，（    ）选用复式折线统计图合适。 A．明明上学期数学成绩的变化情况 B．四、五年级同学参加各项社团活动的人数情况 C．甲乙两个超市2022年每个季度营业额的变化情况 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【解答】根据分析可知， A．明明上学期数学成绩的变化情况，选用单式折线统计图合适。 B．四、五年级同学参加各项社团活动的人数情况，选用复式条形统计图合适。 C．甲乙两个超市2022年每个季度营业额的变化情况，选用复式折线统计图合适。 故答案为：C 【点评】熟练掌握条形统计图和折线统计图的特点与作用，是解答此题的关键。 4．幸福商场去年各月利润情况如图，以下说法不正确的是（    ）。 A．10月份利润最高，是48万元 B．4月份利润最低，是20万元 C．1－4月份利润逐月下降 【分析】通过观察统计图可知，4月份利润最少，是20万元；10月份利润最高，是50万元；1－4月份利润逐月下降；4－10月份利润逐月上升，10－11月份利润下降，11－12月份有所上升，由此解答。 【解答】A．10月份利润最高，是48万元，说法错误； B．4月份利润最低，是20万元，说法正确； C．1－4月份利润逐月下降，说法正确。 故答案为：A 5．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 【分析】观察统计图，同一天两数据点相距越远表示温差越大，据此分析。 【解答】这一周中温差最大的一天是2月6日。 故答案为：D 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 二、填空题 6．王叔叔参加了一项自行车赛，如图显示了他比赛时的情况。 （1）这项自行车赛的全程是（ ）千米； （2）他骑行前30千米用了（ ）分钟。 【分析】（1）由图可知，横轴表示时间，时间由0增加到140分；纵轴表示路程，路程由0增加到40千米，因此可以得到这项自行车全程是45千米。 （2）问骑行前30千米所用的时间，由图可知，当路程为30千米时，对应的横轴上的时间是80分钟。 【解答】（1）这项自行车赛的全程是40千米； （2）他骑行前30千米用了80分钟。 7．下面是某旅游景区去年接待旅客情况统计图。 （1）全年两次旅游高峰，一次是（ ）月份，另一次是（ ）月份，这两个月的旅客一共是（ ）万人。 （2）旅客人数最多的月份与最少的月份相差（ ）万人。 （3）去年平均每月接待旅客（ ）万人。 【分析】（1）观察统计图，折线急剧上升，找到位置最高的两个数据点，对应的月份就是旅游高峰，将两个月的旅客人数相加即可。 （2）找到位置最高和最低的两个数据点，求差即可。 （3）根据平均数＝总数量÷总份数，求出总人数，用总人数÷总月数＝平均每月接待旅客人数。 【解答】（1）9＋10＝19（万人） 全年两次旅游高峰，一次是4月份，另一次是10月份，这两个月的旅客一共是19万人。 （2）10－2＝8（万人） 旅客人数最多的月份与最少的月份相差8万人。 （3）（2＋3＋5＋9＋6＋4＋4＋5＋5＋10＋4＋3）÷12 ＝60÷12 ＝5（万人） 去年平均每月接待旅客5万人。 8．“随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。（ ）月用电最少，用电量一样多的月份是（ ）。明明家今年1－5月份平均每月用电（ ）度。 【分析】观察统计图，找出哪个月用电最少，用电一样的月；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【解答】五月用电最少； 一月和二月用电一样； （310＋310＋290＋280＋270）÷5 ＝（620＋290＋280＋270）÷5 ＝（910＋280＋270）÷5 ＝（1190＋270）÷5 ＝1460÷5 ＝292（度） “随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。五月用电最少，用电量一样多的月份是一月和二月。明明家今年1－5月份平均每月用电292度。 9．下图是2023年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况的统计图。 （1）（ ）月份销售的轿车最多，（ ）月份销售的货车最少。 （2）（ ）月份轿车和货车销售量的差距最大。 （3）货车销售量下降最快的是（ ）月份。 （4）第一季度平均每月销售轿车（ ）辆。 【分析】（1）根据图上数据，分别找出销售的轿车最多的月份和销售的货车最少的月份即可； （2）从图中可知，两条折线在2月、3月和5月相距较大，分别计算出相差的数量，再比较即可； （3）观察货车折线的变化趋势，即可找出下降最快的月份； （4）1月、2月、3月是第一季度。第一季度轿车的销售总量÷3＝平均每月销售，代入数据计算即可。 【解答】（1）2月份销售的轿车最多，5月份销售的货车最少。 （2）2月：309－115＝194（台）  3月：240－37＝203（台）  5月：230－25＝205（台） 194＜203＜205 5月份轿车和货车销售量的差距最大。 （3）货车销售量下降最快的是3月份。 （4）（210＋309＋240）÷3 ＝759÷3 ＝253（台） 第一季度平均每月销售轿车253台。 10．如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。 （1）小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差（ ）m。 （2）小嘉和小琳第（ ）次成绩相同，第（ ）次成绩相差最多。 （3）小嘉的成绩呈（ ）趋势。 （4）（ ）的成绩好些。小琳第（ ）次进步最多。 【分析】（1）小嘉第一次跳远成绩是2.3米，小琳第一次跳远成绩是2.4米，相减即可解答； （2）相同次数对应的点重合，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差最多； （3）折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答 （4） 一条折线在另一条折线上方时，这条折线代表的成绩较好，折线向上越抖，进步越大，据此解答。 【解答】（1）2.4－2.3＝0.1（米） （2）小嘉和小琳第2次对应的点重合，成绩相同。 第1次：2.4－2.3＝0.1（m） 第2次：2.5－2.5＝0（m） 第3次：2.7－2.6＝0.1（m） 第4次：2.8－2.5＝0.3（m） 第5次：2.9－2.75＝0.15（m） 0.3＞0.15＞0.1＞0 因此小嘉和小琳第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。 （3）小嘉的成绩呈上升趋势。 （4）小嘉的成绩分别是：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m 2.5－2.3＝0.2 2.7－2.5＝0.2 2.8－2.7＝0.1 2.9－2.8＝0.1 小琳的成绩分别是：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m 2.5－2.4＝0.1（m） 2.6－2.5－0.1（m） 2.75－2.5＝0.25（m） 小嘉的成绩好些。小琳第5进步最多。 三、操作题 11．一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。 根据表中的数据，在下图中分别描出甲汽车和乙汽车的时间与路程对应的点，再把它们按顺序连接起来。 耗油量L 2 4 6 8 … 甲汽车行驶路程km 15 30 45 60 … 乙汽车行驶路程km 12 24 36 48 … 【分析】根据统计表中的数据，在图中描出行驶路程和含有量对应的点，再把它们按顺序连接起来，完成统计图。 【解答】统计图如下： 四、解答题 12．下面的统计图表示某年10月份前7天甲市和乙市每天的最高气温情况。 （1）甲市和乙市（    ）月（    ）日的最高气温相差最大，（    ）月（    ）日的最高气温相差最小。 （2）乙市（    ）月（    ）日到第二天的最高气温上升得最快。 （3）10月1日至7日，乙市平均最高气温是多少摄氏度？ （4）从图中你还能知道哪些信息？（至少写出两条） 【分析】（1）由统计图观察可知，甲市和乙市10月2日的最高气温相差最大，10月6日的最高气温相差最小； （2）由统计图观察可知，乙市10月6日的最高气温到第二天上升得最快； （3）求10月1日﹣10月7日，乙市平均气温约是多少摄氏度，把这几天的气温加起来除以7即可； （4）可以知道两市10月份前7天的最高气温分别是多少？两市10月份前7天的最低气温分别是多少？（答案不唯一） 【解答】（1）甲市和乙市10月2日的最高气温相差最大，10月6日的最高气温相差最小。 （2）乙市10月6日到第二天的最高气温上升得最快。 （3）（25＋29＋30＋28＋32＋27＋32）÷7 ＝203÷7 ＝29（摄氏度） 所以，10月1日至7日，乙市平均最高气温是29摄氏度。 （4）乙市的最高气温是32摄氏度，甲市的最高气温是28摄氏度。乙市的最低气温是25摄氏度，甲市的最低气温是18摄氏度。（答案不唯一） 13．下表是阳光书店和友好书店2023年上半年销售图书情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 阳光书店销售量/本 120 160 240 240 140 100 友好书店销售量/本 140 180 240 230 200 180 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 （2）友好书店（    ）月销售图书最少，（    ）月两个书店销售量一样。 （3）（    ）月两个书店销售图书相差最大，相差（    ）本。从如图中，你还能发现什么信息？ 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）观察统计图中折线的高低即可作答； （3）观察统计图中折线的差距即可判断6月份两个书店的销量相差最大，用减法即可求出相差的本数；再写出合理的信息即可。 【解答】（1）统计图如下： （2）友好书店1月销售图书最少，3月两个书店销售量一样。 （3）180－100＝80（本） 即6月两个书店销售图书相差最大，相差80本。 从如图中，我还发现：两个书店1～3月的销量都是逐月上升。（答案不唯一） 【点评】本题考查了折线统计图的制作与填充，关键是根据统计图、表提供的信息解决实际问题。 14．下面是某旅游景区去年接待游客情况的统计图。 （1）全年有两次旅游高峰，一次是（ ）月，另一次是（ ）月，这两个月的游客一共有（ ）万人。 （2）去年平均每月有游客（ ）万人。去年游客数量多于这个平均数的月份有（ ）个，少于这个平均数的月份有（ ）个。 （3）这12个月的游客数量中，游客数量最多的与最少的相差（ ）万人。 【分析】（1）观察折线统计图，数据点位置越高表示人数越多，据此找到数据点最高的两个月，即旅游高峰，求和即可。 （2）根据平均数＝总数量÷总份数，求出每月游客人数；观察统计图，分别数出多于这个平均数和少于这个平均数的月数即可； （3）观察折线统计图，找到数据点位置最高和最低的两个数据，求差即可。 【解答】（1）9＋10＝19（万人） 全年有两次旅游高峰，一次是4月，另一次是10月，这两个月的游客一共有19万人。 （2）（2＋3＋5＋9＋6＋4＋4＋5＋5＋10＋4＋3）÷12 ＝60÷12 ＝5（万人） 去年平均每月有游客5万人。去年游客数量多于这个平均数的月份有4月、5月和10月，有3个，少于这个平均数的月份有1月、2月、6月、7月、11月、12月，有6个。 （3）10－2＝8（万人） 这12个月的游客数量中，游客数量最多的与最少的相差8万人。 15．如表是王林和李丽在四年级下学期各个单元的测试成绩。 姓名 成绩 单元 一、二 三 四 期中 五、六 七、八 王林 88 74 91 86 77 94 李丽 90 85 89 95 92 100 （1）请根据以上数据绘制成折线统计图。 （2）王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？ （3）请分别计算一下他们这几次测试的平均成绩（除不尽保留两位小数）。 （4）对他们的学习状况，你有什么建议？并分别预测一下他们的期末成绩。 【分析】（1）根据统计表中的数据，结合折线统计图特点，绘制复式折线统计图即可。 （2）根据统计表中的数据，对王林的成绩进行比较，即可得出成绩最低的单元；同样，对李丽成绩进行比较，可找出成绩最好的单元。 （3）根据平均数的意义进行计算即可。 （4）对两人的努力提出肯定，根据他们成绩的趋势预测成绩即可。（无标准答案。） 【解答】（1）根据统计表绘制统计图如下： （2）王林各单元成绩比较如下： 74＜77＜86＜88＜91＜94 74最少，所以第三单元成绩最差。 李丽成绩比较如下： 85＜89＜90＜92＜95＜100 100最高，所以七八单元成绩最好。 答：王林第三单元成绩最差；李丽七、八单元成绩最好。 （3）王林： （74＋77＋86＋88＋91＋94）÷6 ＝510÷6 ＝85（分） 李丽： （85＋89＋90＋92＋95＋100）÷6 ＝551÷6 ≈91.83（分） 答：王林的平均成绩为85分，李丽的平均成绩是91.83分。 （4）我想对二人说：你们都很棒，继续加油一定能取得更好的成绩。 我预测，王林下次能考90分，李丽能考100分。 （合理即可，无标准答案） 【点评】本题主要考查统计图、表的应用，关键根据统计表会画统计图，并根据统计图、表能够找出解决问题的条件。 学科网（北京）股份有限公司 $$