17 第三章 2.摩擦力-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第一册同步讲义(人教版2019)

2．摩擦力 [学习任务]　任务1．理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。 任务2．知道滑动摩擦力的方向及其计算方法。 任务3．知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念。 任务4．会结合生活中的实例判断摩擦力的有无及方向，知道增大或者减小摩擦力的方法。 [问题初探]　问题1　滑动摩擦力与静摩擦力产生条件的区别是什么？ 问题2　受滑动摩擦力的物体一定是运动的吗？ 问题3　滑动摩擦力计算公式 Ff＝μF压中F压一定等于物体的重力吗？ [自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 　滑动摩擦力 [链接教材]　如图所示是教材中探究摩擦力大小与压力大小关系的实验，该实验对物体的运动有什么要求？发现了什么定性关系？ 提示：物体必须做匀速运动；摩擦力大小随压力的增大而增大。 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有相对运动。 3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 4．大小：Ff＝μF压，即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。式中μ为动摩擦因数，没有单位，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 2023年9月9日，中国冰壶联赛(伊春站)正式开赛，伊春站比赛也是当年中国冰壶联赛的首战赛。冰壶比赛过程中涉及许多力学问题。 问题1　冰壶在冰面上运动的阻力主要是什么力？ 提示：滑动摩擦力。 问题2　比赛中，运动员为什么有时要用毛刷在冰壶前方擦地？ 提示：因为擦地可以使冰面温度升高，使冰面融化，从而形成水层，水层会减小滑动摩擦力，可以让冰壶滑得更远。 问题3　以上现象说明滑动摩擦力大小与哪个因素有关？ 提示：滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。 1．滑动摩擦力的方向 (1)与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。 (2)“相对运动”与“运动”意义不同，因此，摩擦力方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。 2．滑动摩擦力的大小 (1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。 ①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，其大小根据物体的受力情况确定。 ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。 (2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。 【典例1】　(对滑动摩擦力的理解)有关滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 B．有滑动摩擦力必有弹力 C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大 D．公式Ff＝μFN中的压力FN一定等于物体重力的大小 B　[滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误；摩擦力的产生条件是有弹力，接触面粗糙，有相对运动，故B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，其中FN为压力，FN与接触面垂直，不一定等于重力，故C、D错误。] 【典例2】　(选自鲁科版教材·滑动摩擦力的计算)有的地方，人们常用狗拉雪橇载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度g＝9.8 N/kg) [思路点拨]　 以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。 [解析]　由题意可知，μ＝0.02，m＝300 kg 雪橇做水平方向的匀速直线运动，则 F＝Ff，FN＝mg 由滑动摩擦力公式Ff＝μFN 知F＝μmg＝0.02×300×9.8 N＝58.8 N 故狗拉雪橇的拉力大小为58.8 N。 [答案]　58.8 N [母题变式]　如果雪地的情况不变，当狗拉着雪橇在水平雪地上加速前进时，雪橇所受的摩擦力是否改变？请简述理由。 [解析]　雪橇所受的滑动摩擦力Ff＝μFN，因狗以水平拉力拉雪橇，无论匀速运动，还是加速运动，雪橇对地面的压力均为FN＝mg，故滑动摩擦力Ff＝μmg＝58.8 N，不会改变。 [答案]　不变，理由见解析 　求解滑动摩擦力大小的思路 (1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 (2)求解滑动摩擦力大小方法的选取： ①如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小； ②如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。 　静摩擦力 [链接教材]　如图所示是教材中利用传感器探究静摩擦力大小得到的F-t图像，通过图像获取哪些信息(提供1～2条)? 提示：静摩擦力的大小随外力增大而增大；静摩擦力存在一个最大值；静摩擦力的最大值略大于滑动摩擦力。 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2．产生条件：(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。 3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度，即物体间即将开始相对运动时的摩擦力。 (2)静摩擦力大小范围：物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力Fmax之间。 如图所示，用手握住装有水的水杯，使其静止在空中。 问题1　手对水杯的静摩擦力大小是多少？ 提示：手对水杯的静摩擦力等于水杯和水的重力。 问题2　如果换一小孩握住同一水杯，为了仍保持水杯静止在空中，小孩通常会怎么做？此过程中，水杯所受静摩擦力大小是否发生变化？ 提示：当物体较重或较光滑时，小孩会下意识地用更大的力握紧物体；此过程中，水杯所受的静摩擦力大小不变。 问题3　由此可见，静摩擦力的大小与正压力是否也成正比？在用不同大小的力握紧同一水杯过程中，我们说什么摩擦力增大？ 提示：静摩擦力大小与正压力无关；用手握紧同一水杯，压力增大，最大静摩擦力增大。 1．判断静摩擦力有无的两种方法 (1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 (2)假设法 2．静摩擦力的方向 (1)方向：与相对运动趋势方向相反，与物体运动方向无直接关系。 (2)判定静摩擦力方向的两种方法 ①假设法：假设接触面是光滑的，判断物体将向哪个方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。 ②状态法：当物体受力处于平衡状态时，根据二力平衡，判断出静摩擦力的方向。 3．静摩擦力的大小 (1)范围：0＜F≤Fmax。 一般情况下，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，可认为二者相等。 (2)计算：物体匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。 【典例3】　(对静摩擦力的理解)关于静摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力 B．静摩擦力总是阻碍物体的运动 C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反 D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值 C　[两个表面粗糙的物体，直接接触产生弹性形变，且有相对运动趋势，就会产生静摩擦力，故A错误；静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势方向相反，故B错误，C正确；对一个条件确定的接触面，两个物体之间的静摩擦力的大小是可以变化的，而最大静摩擦力是一定的，故D错误。] 【典例4】　(静摩擦力有无及方向的判断)(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向右 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 [思路点拨]　 BC　[对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，对B由二力平衡条件分析可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。] [母题变式]　上例中，若将“二者一起向左做匀速直线运动”改为“二者一直静止”不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。 [提示]　A受到B向右的静摩擦力，大小为F；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力，大小均为F。 【典例5】　(静摩擦力的计算)如图所示，静止在水平桌面上的木块在水平方向受到推力F1、F2和摩擦力Ff的作用。已知F1＝10 N，F2＝2 N，则木块受到的摩擦力大小为(　　) A．2 N　　 B．10 N C．8 N D．12 N C　[由于F1＞F2，木块有向右运动的趋势，所以静摩擦力Ff方向水平向左；又由三力平衡有F1－F2－Ff＝0，解得Ff＝F1－F2＝8 N，故C正确。] 【教用·备选例题】 【典例1】　(多选)如图所示为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则(　　) A．如果货物A随传送带一起向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力 AD　[货物A与传送带保持相对静止，所以受静摩擦力作用，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。不管货物A随传送带一起向上或向下匀速运动，都有相对于传送带向下滑动的趋势，那么摩擦力的方向均沿斜面向上，故A项正确，B项错误；如果货物A和传送带都静止，货物A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于货物A有向上的运动趋势，则货物A给传送带的摩擦力方向沿斜面向下，故C项错误，D项正确。] 【典例2】　(多选)如图所示，一质量为m的木块在水平拉力作用下在长木板上向右滑行，质量为M的长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块受到的摩擦力为Ff2，木板受到地面的摩擦力Ff1，则(　　) A．Ff2大小为μ2mg，方向向左 B．Ff2大小为μ2Mg，方向向左 C．Ff1大小为μ1(m＋M)g，方向向左 D．Ff1大小为μ2mg，方向向左 AD　[由于质量为m的木块对质量为M的木板正压力等于自身重力，则所受质量为M的木板滑动摩擦力大小Ff2＝μ2FN＝μ2mg，方向水平向左，故A正确，B错误；质量为M的木板处于静止状态，水平方向受到质量为m的木块滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件知木板受到地面的摩擦力的大小是Ff1＝Ff2＝μ2mg，方向向左，故D正确，C错误。 ] 1．下列关于摩擦力的说法正确的是(　　) A．摩擦力大小总跟正压力大小成正比 B．滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关 C．手握住瓶颈使瓶子竖直悬空静止，握得越紧时，手与瓶颈间的摩擦力越大 D．小孩沿竖直杆匀速向上爬时，他受的摩擦力大于重力 B　[滑动摩擦力大小总跟正压力大小成正比，静摩擦力与受力情况和运动情况有关，但与正压力不成正比，故A错误；根据Ff＝μF压可知滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关，故B正确；手握住瓶颈使瓶子竖直悬空静止，静摩擦力大小等于瓶子的重力大小，手握得越紧时，手与瓶颈间的静摩擦力大小保持不变，仍等于瓶子的重力大小，故C错误；小孩沿竖直杆匀速向上爬时，根据受力平衡可知他受的摩擦力大小等于重力，故D错误。] 2．(多选)如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体A、B所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．图甲中物体A受摩擦力，且方向与F相同 B．图甲中物体A不受摩擦力 C．图乙中物体A受摩擦力，且方向与F相同 D．图乙中物体B受到斜面的摩擦力，且方向和F相反 BCD　[因为物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，所以物体A所受合力为0，对题图甲而言，物体A水平方向没有受到力，所以也不受摩擦力，故A错误，B正确；而对题图乙中的物体A受力分析可知，物体A沿斜面方向合力为0，则摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，即摩擦力方向沿斜面向上，即摩擦力方向与F相同，故C正确；题图乙中，物体B沿斜面向上运动，斜面对物体B有沿斜面向下的滑动摩擦力作用，即摩擦力方向和F相反，故D正确。] 3．如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P处于静止状态，则下列说法正确的是(　　) A．若增大F，则P所受摩擦力增大 B．若减小F，则P所受摩擦力减小 C．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力增大 D．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力不变 C　[物体P在竖直方向上受重力和静摩擦力，两个力平衡，增大或减小F，静摩擦力始终等于重力，保持不变；在P上放一物体，由于静摩擦力等于总重力，所以摩擦力变大，故选C。] 4．一本书重约5 N，有314页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在第157页与第158页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约2 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近(　　) A．20 B．30 C．0.40 D．0.50 C　[A4纸抽出时，A4纸上下表面都受到书本的滑动摩擦力，有Ff＝2μFN＝μG，解得A4纸和书之间的动摩擦因数为μ＝0.4，故选C。] 回归本节知识，完成以下问题： 1．影响滑动摩擦力大小的因素有哪些？ 提示：压力的大小、接触面的粗糙程度。 2．静止的物体总受静摩擦力，运动的物体总受滑动摩擦力，这种说法正确吗？ 提示：不正确。 例如黑板擦在桌面上滑动，静止的桌面受到黑板擦对它的滑动摩擦力；人走路，人与地面之间为静摩擦力。 3．摩擦力的方向总与物体运动方向相反，摩擦力总是阻力，这种说法对吗？ 提示：不对。摩擦力与物体的相对运动的方向相反，可以是动力也可以是阻力。 课时分层作业(十) 题组一　滑动摩擦力 1．(多选)有关滑动摩擦力的说法正确的是(　　) A．相互接触并有相对运动的物体间必有摩擦力 B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力 C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D．滑动摩擦力一定与压力的方向垂直 BD　[滑动摩擦力的产生需要满足四个条件：接触、挤压、相对运动、不光滑，接触挤压时一定存在弹力，A错误，B正确；滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，与物体相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反，C错误；滑动摩擦力沿着物体表面，而压力垂直于物体表面，两者一定垂直(同一接触面处)，D正确。] 2．如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动，下列判断正确的是(　　) A．若v1＜v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力 B．若v1＜v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 C．若v1＞v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力 D．若v1＞v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力 B　[若v1＜v2，货物A相对汽车向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力，选项A错误，B正确；若v1＞v2，货物A相对汽车B向左滑动，货物A受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，选项C、D错误。] 3．关于滑动摩擦力公式Ff＝μFN，下列说法正确的是(　　) A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小 B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，与压力FN成反比 C．由Ff＝μFN可知，若μ一定，Ff与FN成正比 D．Ff的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关 C　[由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力Ff、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，Ff与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，摩擦力Ff的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。] 4．一物体置于粗糙水平地面上，有如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是(　　) A．F甲>F乙>F丙　　　　 B．F乙>F甲>F丙 C．F丙>F乙>F甲 D．F甲＝F乙＝F丙 D　[滑动摩擦力Ff＝μFN，滑动摩擦力与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关，与接触面的大小无关，三种情况下μ相同，FN也相等，三种情况下物体受到的滑动摩擦力大小相等，故D正确。] 5．所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小是(　　) A．10 N B．20 N C．510 N D．500 N B　[由题意可知，μ＝＝＝＝0.02，如果雪橇再载500 N的货物，则雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力Ff′＝μ(mg＋m′g)＝0.02×1 000 N＝20 N，故选B。] 题组二　静摩擦力 6．关于静摩擦力的说法，正确的是(　　) A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用 B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 C．当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度 D．静摩擦力一定是阻力 C　[当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错误；当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C正确；当物体受静摩擦力的方向与运动方向相同时，静摩擦力是动力，D错误。] 7．如图所示，用大小为100 N的握力握住一个重为40 N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则(　　) A．瓶子受到的摩擦力大小为40 N B．瓶子受到的摩擦力大小为50 N C．当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大 D．当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小 A　[瓶子重力为40 N，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于重力，为40 N，故A正确，B错误；当握力再增大时，瓶子受到的重力不变，受到的摩擦力不变，故C错误；当握力逐渐减小时，导致瓶子的最大静摩擦力减小，但只要瓶子仍处于静止状态，则摩擦力大小不变，故D错误。] 8．如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　) A．3 N，6 N B．1 N，2 N C．1 N，1 N D．0 N，1 N C　[因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力。对物体A受力分析可知fA＝F1＝1 N; 对A、B组成的整体，由平衡条件可知F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N，故选项C正确。] 9．(多选)如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速向右运动，各接触面间摩擦力的情况是(　　) A．B对C有向右的摩擦力 B．C对A有向右的摩擦力 C．C对地面有向右的摩擦力 D．物体C受到三个摩擦力作用 AC　[B对C有向右运动趋势，则C对B有向左的静摩擦力，B对C有向右的摩擦力，选项A正确；A相对C无运动趋势，则C对A无摩擦力，选项B错误；整体向右运动，则地面对整体有向左的摩擦力，则C对地面有向右的摩擦力，选项C正确；物体C受到B对C和地面对C两个摩擦力作用，选项D错误。] 10．木块A、B分别重50 N和 60 N, 它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm, 弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。水平拉力作用后，下列判断正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　) A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N C．木块B所受摩擦力大小是9 N D．木块B所受摩擦力大小是7 N C　[未加水平拉力时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为F1＝kx＝400×0.02 N＝8 N；木块B与地面间的最大静摩擦力为fBmax＝μGB＝0.25×60 N＝15 N；木块A与地面间的最大静摩擦力为fAmax＝μGA＝0.25×50 N＝12.5 N；施加水平拉力后，对木块B有F＋F1＜fBmax，木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为fB＝1 N＋8 N＝9 N, 施加水平拉力后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为fA＝8 N, 故C正确。] 11．重量为200 N的木箱放在水平地板上，至少要用45 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。求： (1)木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax大小； (2)木箱所受的滑动摩擦力Ff大小； (3)木箱与地板间的动摩擦因数μ； (4)如果用15 N的水平推力推静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小。 [解析]　(1)由题意知，木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax＝45 N。 (2)用40 N的水平推力，可以使木箱做匀速运动，则木箱受到的滑动摩擦力Ff＝40 N。 (3)因Ff＝μF压＝μG，故μ＝＝＝0.2。 (4)当推静止木箱的力为15 N时，由于推力小于最大静摩擦力，木箱仍保持静止，故此时木箱所受的静摩擦力大小为Ff′＝15 N。 [答案]　(1)45 N　(2)40 N　(3)0.2　(4)15 N 12．如图所示，水平地面上叠放着物块A和木板B，物块A被固定在墙上的水平轻质弹簧拉着。已知物块A的质量mA＝5 kg，木板B的质量mB＝10 kg，物块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，弹簧的劲度系数k＝200 N/m。g取10 N/kg，若要将木板B从A的下方匀速拉出。求： (1)轻质弹簧的伸长量x； (2)作用在木板B上的水平拉力F的大小。 [解析]　(1)对物块A分析，根据二力平衡有F弹＝μmAg＝0.2×50 N＝10 N，根据胡克定律得，弹簧的伸长量x＝＝ m＝0.05 m。 (2)对木板B分析，F＝μmAg＋μ(mA＋mB)g＝0.2×50 N＋0.2×150 N＝40 N。 [答案]　(1)0.05 m　(2)40 N 13．打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是(　　) A．任意1张纸对下1张纸的摩擦力大小相等 B．最底层的1张纸没有受到摩擦片的摩擦作用 C．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为μ2(2mg＋F) D．只要满足μ1<μ2，“每次只进一张纸”一定能做到 A　[第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式，其大小为Ff12＝μ2(mg＋F)，除第1张纸与第2张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力外，其余任意两张纸之间包括最底层的1张纸与摩擦片之间均受静摩擦力作用，根据平衡条件，这些静摩擦力大小均相等，其大小为Ff静＝Ff12＝μ2(mg＋F)，A正确，B、C错误；搓纸轮对第1张纸的摩擦力最大值为Ff搓1＝μ1F，第一张纸受到第二张纸滑动摩擦力Ff12＝μ2(mg＋F)≈μ2F，要做到“每次只进一张纸”，需满足Ff搓1>Ff12，解得μ1>μ2，D错误。] 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $$