第一单元《小数》（基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(北京版）

2024-2025学年北京版数学四年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第一单元《小数》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 一、选择题（共10分） 1．（2分）用一个大正方形表示“1”，图中阴影部分表示“1.03”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】小数的意义 【分析】根据小数的意义，用一个正方形表示1，将一个正方形平均分成100份，1份是0.01，3份是0.03。用3份加上1个正方形可以表示1.03。据此解答。 【详解】 A．表示0.13； B．表示0.31； C． 表示1.03 ； D． 表示1.3；故答案为：C 2．（2分）一辆货车的质量是6.070吨，下面与此质量相等的是（    ）。 A．6.07吨 B．6.70吨 C．6.007吨 D．6.7吨 【答案】A 【知识点】小数的性质 【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，据此即可解答。 【详解】据分析可知，6.070吨＝6.07吨。 故答案为：A 3．（2分）6.5和6.50两个数相比，下面说法正确的是（    ）。 A．计数单位相同，大小不相等 B．计数单位不同，大小相等 C．计数单位相同，大小相等 D．计数单位不同，大小不相等 【答案】B 【知识点】小数的性质、小数的意义、多位小数的大小比较 【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，由此可知6.5与6.50大小相等，但是6.5表示65个0.1，6.50表示650个0.01，据此解答即可。 【详解】有分析可知，6.5和6.50两个数相比大小相等，计数单位不同。 故答案为：B 4．（2分）一个三位小数，精确到十分位是3.5，这个小数最大是（    ）。 A．3.49 B．3.449 C．3.549 D．3.599 【答案】C 【知识点】小数的近似数和改写 【分析】一个三位小数，精确到十分位是3.5，如果是四舍法求得的近似数，这个小数最大是3.549，如果是五入法求得的近似数，这个小数最小是3.450，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，精确到十分位是3.5，这个小数最大是3.549。 故答案为：C。 【点睛】四舍法求得的近似数比原数小，五入法求得的近似数比原数大。 5．（2分）近似数是8.75的最大三位小数是（    ）。 A．8.749 B．8.759 C．8.754 D．8.755 【答案】C 【知识点】小数的近似数和改写 【分析】近似数为8.75，即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。 【详解】“四舍”得到的8.75最大，是8.754。 故答案为：C。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 二、填空题（共20分） 6．（4分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。据统计，2021年前11个月，我国对外非金融直接投资六千四百零三亿八千万元。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】 640380000000 6403.8 【知识点】亿以上数的读、写法、整数的改写、小数的意义 【分析】根据数位顺序表判断每个计数单位所在的数位，有几个该数位的计数单位，数位上就是几。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 【详解】六千四百零三亿八千万写作：640380000000 640380000000＝6403.8亿 7．（2分）世界上最大的恐龙一震龙，生活在145000000年前的侏罗纪晚期，也就是( )亿年前。 【答案】1.45 【知识点】小数的性质、整数的改写 【分析】根据整数的改写将多位数改写成用亿作单位的数，亿是九位数，不满亿的尾数直接改成小数，最后再在后面加一个“亿”字。 【详解】145000000＝1.45亿 【点睛】本题考查整数的改写与小数的性质，不满亿的尾数直接改成小数。 8．（4分）一种坚果礼盒净含量0.78千克，装有26小袋坚果（每小袋质量相同），每小袋坚果有( )克。研究表明，坚果中含有抗氧化成分和丰富的营养素，适当食用有一定益处。我国居民膳食指南建议每人每天大约吃15克坚果，这盒坚果一家4口人大约够吃( )天。 【答案】 30 13 【知识点】除数是两位数的笔算除法、带有小括号的混合运算、克、千克之间的换算与比较、运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【分析】1千克＝1000克，先根据进率转换单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；再除以26计算出每小袋坚果有多少克；用15乘4可以计算出一家4口每天大约吃多少克，再用坚果礼盒的净含量除以一家4口每天大约吃的克数，计算出够吃几天；据此解答。 【详解】根据分析：净含量：0.78×1000＝780（克），每小袋：780÷26＝30（克），所以每小袋坚果有30克； 780÷（15×4） ＝780÷60 ＝13（天） 所以这盒坚果一家4口人大约够吃13天。 9．（2分）在鸟类中鸵鸟产的蛋最大。一枚鸵鸟蛋质量可达1.5千克，100枚这样的鸵鸟蛋质量可达( )千克。 【答案】150 【知识点】小数点位置的移动 【分析】用一枚鸵鸟蛋的质量乘100，据此解答。 【详解】1.5×100＝150（千克） 【点睛】本题考查了小数乘法，解决本题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。 10．（4分）北京大运河博物馆总建筑面积约99700平方米，由共享大厅、展陈大楼和休闲水街组成。把横线上的数改写成以“万”为单位是( )万平方米，精确到万位，大约是( )万平方米。 【答案】 9.97 10 【知识点】整数的改写、小数的近似数 【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写； 精确到万位，看千位的大小，千位是9，按照“四舍五入”法求近似数时，需向前进一。 【详解】北京大运河博物馆总建筑面积约99700平方米，由共享大厅、展陈大楼和休闲水街组成。把横线上的数改写成以“万”为单位是9.97万平方米，精确到万位，大约是10万平方米。 11．（4分）据统计，2023年全国图书销售金额达到了5043300万元，合( )亿元；张老师买了一本937千字的书，这本书共有( )万字。 【答案】 504.33 93.7 【知识点】整数的改写 【分析】将5043300万去掉“万”字，在末尾添上4个0。再改写成用“亿”作单位的数。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 将937千去掉“千”字，在末尾添上3个0。再改写成用“万”作单位的数。改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 【详解】5043300万＝50433000000＝504.33亿 937千＝937000＝93.7万 据统计，2023年全国图书销售金额达到了5043300万元，合504.33亿元；张老师买了一本937千字的书，这本书共有93.7万字。 三、判断题（共12分） 12．（2分）去掉68.0末尾的“0”，原数就缩小到原来的10倍。( ) 【答案】× 【知识点】小数的性质 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此判断即可。 【详解】根据分析：去掉68.0末尾的“0”，小数的大小不变，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】要注意只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。 13．（2分）公元3世纪，我国数学家刘徽提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。( ) 【答案】√ 【知识点】小数的意义 【详解】小数是我国最早提出和使用的。在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。 所以原题的说法判断正确。 故答案为：√ 14．（2分）跑50米，明明用了9.2秒，亮亮用了9.8秒，那么亮亮比明明跑得快。( ) 【答案】× 【知识点】一位小数的大小比较 【分析】亮亮与明明哪个更快，路程相同，用的时间最少的人速度就快。 【详解】9.2＜9.8，那么明明比亮亮跑的快。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的大小比较是解答此题的关键。 15．（2分）一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。( ) 【答案】× 【知识点】小数的近似数和改写 【分析】最小是百分位上的数进一，“五入”得到的近似数比原数大，据此解答即可． 【详解】一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数近似数的求法，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 16．（2分）小数部分计数单位之间进率都是10。( ) 【答案】× 【知识点】小数的数位和计数单位的认识 【详解】小数部分和整数部分一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，并不是所有计数单位之间的进率都是10。 故答案为：× 17．（2分）按照“四舍五入”，近似数是2.0的两位小数最小是1.95。( ) 【答案】√ 【知识点】小数的近似数和改写 【分析】要使这个两位小数最小，百分位数字要向十分位进1，则整数部分是1，十分位是9，百分位最小是5。 【详解】按照“四舍五入法”，近似数是2.0的两位小数最小是1.95。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握用“四舍五入”法求近似数是解答本题的关键。 四、计算题（共12分） 18．（12分）化简下面各数。 0.700＝                           1.450＝ 0.2050＝                          10.6060＝ 0.0600＝                          205.000＝ 【答案】0.7；1.45； 0.205；10.606； 0.06；205 【知识点】小数的性质 【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此计算。 【详解】0.700＝0.7                           1.450＝1.45 0.2050＝0.205                        10.6060＝10.606 0.0600＝0.06                         205.000＝205 五、解答题（共46分） 19．（7分）一本笔记本4.7元，一个卷笔刀5.4元。笑笑带了10元，想买这两样东西，钱够吗？ 【答案】不够 【知识点】一位小数的进位加法、退位减法、一位小数的大小比较 【分析】先用一本笔记本的价钱加一个卷笔刀的价钱，从而计算出买这两样商品需要的总钱数，然后与带的钱数进行比较并解答即可。 【详解】4.7＋5.4＝10.1（元） 10.1元＞10元，不够 答：笑笑带了10元，想买这两样东西，钱不够。 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握一位小数的加法计算，以及一位小数的大小比较。 20．（7分）100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重多少千克？ 【答案】5千克 【知识点】克、千克之间的换算与比较、小数点位置的移动 【分析】根据题意，用50克除以100，求出每粒黄豆的质量，再乘9998粒，即可求出9998粒黄豆的质量，注意计算时，把9998粒看作10000粒计算即可。 【详解】50÷100×9998 ≈50÷100×10000 ＝5000（克） 5000克＝5千克 答：9998粒黄豆约重5千克。 【点睛】熟练掌握小数点位置的移动引起小数的大小的变化规律，即估算的方法，是解答此题的关键。 21．（7分）先说一说下面每个数中的“2”表示的意思，再找到对应的图连一连。 【答案】0.82的2在百分位上表示0.02； 2.75的2在个位上表示2个1； 6.231的2在十分位上表示0.2； 连线见详解； 【知识点】小数的数位和计数单位的认识 【分析】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份就可以用小数来表示。 一位小数：表示把一个整体平均分成10份，取了其中的一份或几份。 二位小数：表示把一个整体平均分成100份，取了其中的一份或几份。 三位小数：表示把一个整体平均分成1000份，取了其中的一份或几份。 …… 【详解】0.82的2在百分位上表示0.02；2.75的2在个位上表示2个1；6.231的2在十分位上表示0.2，据此连线： 【点睛】本题考查小数的意义和计数单位的认识，掌握小数的计数单位是解题的关键。 22．（7分）一辆卡车自重6.8吨，车上装了8.75吨的水泥和2.9吨的沙子。这辆卡车准备通过一座限重20吨的桥，能安全通过吗？请你写出估算过程。 【答案】能安全通过；估算过程见详解 【知识点】小数的估算及应用 【分析】先计算车子装载货物与车子的自重的总重量，最后与20吨进行比较，估算时将每个小数用“四舍五入”的方法保留整数部分，然后用整数相加即可。 【详解】8.75保留整数为9；2.9保留整数为3；6.8保留整数为7； 9＋3＋7＝19（吨） 即：6.8＋8.78＋2.9≈19（吨） 19＜20，能通过 答：这辆卡车准备通过一座限重20吨的桥，能安全通过。 【点睛】熟练掌握小数加法的估算方法是解答此题的关键。 23．（6分）在下面各数中添上小数点，使他们符合现在的排列顺序。 298＞325＞296＞307 【答案】298＞32.5＞29.6＞3.07 【详解】根据比较小数大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此在各数中添上小数点，使他们符合现在的排列顺序，据此解答。 24．（12分）写出合适的数。     （1）哪些小数的百分位“四舍”后成为3.6？（至少写出3个）     （2）哪些小数的百分位“五入”后成为5.0？（至少写出3个） 【答案】（1）3.64、3.63、3.62 （2）4.95、4.96、4.97 【知识点】小数的近似数和改写 【分析】求小数近似数的方法：要求把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用约等号连接。 【详解】（1）根据求小数近似数的方法，要想百分位“四舍”后成为3.6，个位为3，十分位为6，百分位上小于5即可。例如：3.64、3.63、3.62； （2）根据求小数近似数的方法，要想百分位“五入”后成为5.0 ，个位为4，十分位为9，百分位上大于4即可。例如：4.95、4.96、4.97。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学四年级下册单元素养测评卷（基础卷） 第一单元《小数》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 一、选择题（共10分） 1．（2分）用一个大正方形表示“1”，图中阴影部分表示“1.03”的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）一辆货车的质量是6.070吨，下面与此质量相等的是（    ）。 A．6.07吨 B．6.70吨 C．6.007吨 D．6.7吨 3．（2分）6.5和6.50两个数相比，下面说法正确的是（    ）。 A．计数单位相同，大小不相等 B．计数单位不同，大小相等 C．计数单位相同，大小相等 D．计数单位不同，大小不相等 4．（2分）一个三位小数，精确到十分位是3.5，这个小数最大是（    ）。 A．3.49 B．3.449 C．3.549 D．3.599 5．（2分）近似数是8.75的最大三位小数是（    ）。 A．8.749 B．8.759 C．8.754 D．8.755 二、填空题（共20分） 6．（4分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。据统计，2021年前11个月，我国对外非金融直接投资六千四百零三亿八千万元。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 7．（2分）世界上最大的恐龙一震龙，生活在145000000年前的侏罗纪晚期，也就是( )亿年前。 8．（4分）一种坚果礼盒净含量0.78千克，装有26小袋坚果（每小袋质量相同），每小袋坚果有( )克。研究表明，坚果中含有抗氧化成分和丰富的营养素，适当食用有一定益处。我国居民膳食指南建议每人每天大约吃15克坚果，这盒坚果一家4口人大约够吃( )天。 9．（2分）在鸟类中鸵鸟产的蛋最大。一枚鸵鸟蛋质量可达1.5千克，100枚这样的鸵鸟蛋质量可达( )千克。 10．（4分）北京大运河博物馆总建筑面积约99700平方米，由共享大厅、展陈大楼和休闲水街组成。把横线上的数改写成以“万”为单位是( )万平方米，精确到万位，大约是( )万平方米。 11．（4分）据统计，2023年全国图书销售金额达到了5043300万元，合( )亿元；张老师买了一本937千字的书，这本书共有( )万字。 三、判断题（共12分） 12．（2分）去掉68.0末尾的“0”，原数就缩小到原来的10倍。( ) 13．（2分）公元3世纪，我国数学家刘徽提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。( ) 14．（2分）跑50米，明明用了9.2秒，亮亮用了9.8秒，那么亮亮比明明跑得快。( ) 15．（2分）一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。( ) 16．（2分）小数部分计数单位之间进率都是10。( ) 17．（2分）按照“四舍五入”，近似数是2.0的两位小数最小是1.95。( ) 四、计算题（共12分） 18．（12分）化简下面各数。 0.700＝                           1.450＝ 0.2050＝                           10.6060＝ 0.0600＝                          205.000＝ 五、解答题（共46分） 19．（7分）一本笔记本4.7元，一个卷笔刀5.4元。笑笑带了10元，想买这两样东西，钱够吗？ 20．（7分）100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重多少千克？ 21．（7分）先说一说下面每个数中的“2”表示的意思，再找到对应的图连一连。 22．（7分）一辆卡车自重6.8吨，车上装了8.75吨的水泥和2.9吨的沙子。这辆卡车准备通过一座限重20吨的桥，能安全通过吗？请你写出估算过程。 23．（6分）在下面各数中添上小数点，使他们符合现在的排列顺序。 298＞325＞296＞307 24．（12分）写出合适的数。     （1）哪些小数的百分位“四舍”后成为3.6？（至少写出3个）     （2）哪些小数的百分位“五入”后成为5.0？（至少写出3个） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$