期末重难点易错押题卷（试题）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

2024-2025学年六年级上学期期末重难点易错押题卷 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题 1．，这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．不确定 2．花店里有玫瑰花60朵，______，花店里有月季花多少朵？列式为，则横线上的条件是（    ）。 A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多 C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少 3．一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的（    ）。 A．8% B．10% C．12% D．20% 4．西偏北40°也可以说成（    ）。 A．北偏西40° B．北偏西50° C．东偏北40° D．北偏东50° 5．李叔叔想了解家庭各项支出占总支出的占比情况，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．其他统计图 6．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化的过程中，（    ）。 A．周长变了，面积没变 B．周长没变，面积变了 C．周长和面积都没变 D．不能确定 7．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 8．如图，甲乙两部分的周长、面积之间的关系是（    ）。 A．甲周长大，乙面积小 B．甲乙周长面积一样大 C．甲周长大，甲面积大 D．甲乙周长一样大，甲面积大 二、填空题 9．小帅做数学题，做对了45题，做错了5题，小帅做题的正确率是( )%。 10．小童看一本书，平均每天看这本书的，3天看了这本书的( )；这时正好看了120页，这本书共有( )页。 11．把50克盐放在0.5千克水中，盐和水的质量比是( )，盐占盐水的( )。 12．用圆规画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 13．一个圆形花坛的周长是31.4米，花坛的周围是一条3米宽的环形石路，这条路的面积是( )平方米。 14．梦飞翔基金会向学校捐赠250册书，学校按3∶2依次放在书架上，第一层放( )册，第二层放( )册。 15．一个班某天出席49人，缺席1人，这个班的出勤率是( )%。 16．2÷5＝＝（    ）÷30＝（    ）%＝6∶（    ）＝（    ）（填小数）。 17．一段路，甲要小时走完，乙要小时走完，甲、乙两人的速度之比是( )。 18．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的，则黑夜时长是( )小时。 19．瑞士的一位中学老师从光谱数据：，，，…中发现了一个规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请你根据这个规律写出第5个数是( )。 20．从A地到B地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路，一辆汽车在A、B两地之间往返一次，共行上坡路24千米，A、B两地间的路程是( )千米。 三、判断题 21．要统计流感患者每天的体温变化情况选用扇形统计图比较合适。( ) 22．中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，说明比的后项可以为0。( ) 23．两根一样长的绳子分别剪去绳子的和m，余下的部分一样长。( ) 24．做种子发芽实验，发芽的和未发芽的数量比是23∶2，这批种子的发芽率是98%。( ) 25．小圆和大圆的半径比是2∶3，则周长比是2∶3，面积比是2∶3。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。                       3÷6%＝                                  27．解方程。 ①              ② 28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ①           ② ③        ④ 29．求阴影部分面积（单位：厘米）。 五、作图题 30．一艘军舰为完成一次护航任务，从起点向东偏北60°行驶12千米后，向东行驶36千米，再向北偏西30°行驶12千米到达终点，把军舰行驶的路线图画完整。 六、解答题 31．生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的后，剩下的乙单独完成，还要几天？ 32．在创建文明城市活动中，五年级同学收集了153个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级同学收集了多少个易拉罐？ 33．根据国家卫健委通知，市级核酸检测采样点采用信息化扫码方式登记信息时，采样人员、服务保障人员、待检人员配比为1∶3∶130，已知某采样点里服务保障人员比采样人员多12人，那么这三类人员分别有多少人？ 34．中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱一人最多免费携带20千克行李，超过部分按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？（列方程解） 35．实验小学五、六年级共有36名同学参加了少先队大队委的竞选活动。其中五年级参选的同学是六年级的，五年级有多少名同学参加了竞选活动？ 36．李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，分钟后两人相遇，相遇时李叔叔和王阿姨的路程比是9∶7；相遇时王阿姨跑了多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及试题解析 1．A 【思路分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a； 85×，把85化为84＋1，原式化为：（84＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：84×＋1×，进而求出结果，据此解答。 【详解】85× ＝（84＋1）× ＝84×＋1× ＝17＋ ＝ 85×＝84×＋＝，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 2．A 【思路分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。可以分析出：当玫瑰花的数量已知，把月季花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量是月季花的（1＋），求月季花是数量是多少，可列式为：。据此解答。 【详解】由分析可知：把月季花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量是月季花的（1＋），也就是说，玫瑰花比月季花多。 花店里有玫瑰花60朵，______，花店里有月季花多少朵？列式为，则横线上的条件是玫瑰花比月季花多。 故答案为：A 3．C 【思路分析】假设进价为100元，根据求比一个数多百分之几是数是多少，用乘法计算。列式：100×（1＋40%），求出零售价，最后卖出价＝零售价×（1－20%）； 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，（卖出价－进价）÷进价×100%＝卖出价赚了进价的百分之几。据此解答。 【详解】假设进价为100元。 100×（1＋40%） ＝100×1.4 ＝140（元） 140×（1－20%） ＝140×0.8 ＝112（元） （112－100）÷100×100% ＝12÷100×100% ＝0.12×100% ＝12% 一双皮鞋，按进价加40%作为零售价，最后卖出价比零售价便宜了20%。那么卖出价赚了进价的12%。 故答案为：C 4．B 【思路分析】因为西和北的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以西偏北40°方向，还可以说成北偏西50°方向。 【详解】由分析可知： 西偏北40°也可以说成北偏西50° 故答案为：B 5．C 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【详解】家庭各项支出占总支出的占比情况就是反映部分与整体的关系。 故答案为：C 6．A 【思路分析】根据题意，把圆拼成近似的长方形后，长方形的两条长之和相当于圆的周长，每条宽相当于圆的半径，则长方形的周长大于圆的周长；根据面积的意义，圆的面积等于近似的长方形的面积。据此解答。 【详解】通过分析可得：这个转化的过程中，周长变了，面积没变。 故答案为：A 7．C 【思路分析】将一个图形沿着一条直线对折，直线两边能完全重合，这条折痕就是对称轴，这个图形就是轴对称图形。据此分析每一个图形中有多少条对称轴，再比较多少即可。 【详解】 A．有无数条对称轴。 B．有3条对称轴。 C．有2条对称轴。 D．有4条对称轴。 故答案为：C 8．D 【思路分析】观察图形可知，甲周长等于正方形两条边长和加上半径等于正方形边长的圆的周长的；乙周长等于正方形两条边长和加上半径等于正方形边长的圆的周长的；所以甲周长等于乙周长；甲面积等于半径是正方形边长的圆的面积的，乙面积等于正方形面积－半径等于正方形边长的圆的面积的，由于甲面积的区域比乙面积的区域要大，所以甲面积大于乙面积，即甲面积大，据此解答。 【详解】根据分析可知， 甲乙两部分的周长、面积之间的关系是甲乙周长一样大，甲面积大。 故答案为：D 9．90 【思路分析】先把做对的和做错的题目数量相加，可得总共的题目数量，根据正确率＝做对的数量÷题目总量×100%，把数据代入公式求解即可。 【详解】由分析可得： 45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 综上所述：小帅做数学题，做对了45题，做错了5题，小帅做题的正确率是90%。 10． 240 【思路分析】用平均每天看这本书的分率×3，求出3天看了这本书的分率；即×3＝，把这本书的总页数看作单位“1”，3天看了这本书的，对应的是120页，求单位“1”，用120÷解答。 【详解】×3＝ 120÷ ＝120×2 ＝240（页） 小童看一本书，平均每天看这本书的，3天看了这本书的；这时正好看了120页，这本书共有240页。 11．1∶10 【思路分析】根据比的意义，用盐的质量量∶水的质量量，化简，即可。用盐的质量＋水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量÷盐水的质量，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】0.5千克＝500克 50∶500 ＝（50÷50）∶（500÷50） ＝1∶10 50÷（50＋500） ＝50÷550 ＝ 把50克盐放在0.5千克水中，盐和水的质量比是1∶10，盐占盐水的 12．圆心 半径 【思路分析】圆规再画圆的时候，有针的一脚不动，即圆心，圆心确定了，圆的位置也就确定了，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小，由此填空即可。 【详解】由分析可得： 用圆规画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 13．122.46 【思路分析】已知圆形花坛的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径r； 又已知花坛的周围是一条3米宽的环形石路，用圆形花坛的半径加上3，即是外圆的半径R； 求这条路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 【详解】花坛的半径：31.4÷3.14÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 这条路的面积是122.46平方米。 14．150 100 【思路分析】把250册书按3∶2的比例分，总共3＋2＝5份，先求出平均每一份是多少册书，再求出3份和2份各是多少册书即可解答。 【详解】250÷（3＋2） ＝250÷5 ＝50（册） 3×50＝150（册） 2×50＝100（册） 由此可知，第一层放150册，第二层放100册。 15．98 【思路分析】一个班某天出席49人，缺席1人，由此可知这个班的总人数是（49＋1）人，根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，即可解答。 【详解】49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 因此这个班的出勤率是98%。 16．8；12；40；15；0.4 【思路分析】（1）根据除法与分数的关系：2÷5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答； （2）2÷5＝（    ）÷30，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （3）根据除法与分数的关系：2÷5＝，先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，即可解答； （4）根据除法与比的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （5）按照小数除法的计算法则，直接计算出2÷5＝0.4，即可解答。 【详解】（1）2÷5＝； （2）2÷5＝12÷30； （3）2÷5＝； （4）2÷5＝2∶5＝6∶15； （5）2÷5＝0.4； 则2÷5＝12÷30＝40%＝6∶15＝0.4。 17．4∶5 【思路分析】将路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，据此确定两人速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两人速度比即可。 【详解】（1÷）∶（1÷）＝（1×4）∶（1×5）＝4∶5 甲、乙两人的速度之比是4∶5。 18．9 【思路分析】根据黑夜时长是白昼时长的可知，黑夜时长占白昼与黑夜总时间的，白昼与黑夜的总时间是24小时，根据分数乘法的意义，用乘法即可解答。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 即黑夜时长是9小时。 19． 【思路分析】根据题意可知，前4个数分子的规律依次是32、42、52、62…，所以第5个数的分子是72，即为49；前4个数分母的规律是：分子减去4，所以第5个数的分母是（49－4），即为45，所以第5个数是，据此解答。 【详解】由分析可知，第5个数的分子是49，分母是45，所以第5个数是。 20．80 【思路分析】将A地到B地整个路程看成单位“1”，下坡路占路程的，汽车去过程中上坡路占路程的，而回来的过程中本来的下坡路变成的上坡路，则占了全程。则整个上坡路为全程的，就是24千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】 （千米） 则A、B两地间的路程是80千米。 21．× 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要统计流感患者每天的体温变化情况选用折线统计图比较合适。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【思路分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，它的后项可以是0，不表示两数相除。 【详解】中国队与日本队的乒乓球比赛的成绩是3∶0，表示两队比赛得分的情况，不能表示两个数相除的关系，不是数学中的比0。 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【思路分析】根据题意，从一根绳上剪去，是把绳子全长看作单位“1”，剪去总长的，从另一根绳上剪去m，是一个具体数量；两个的意义不同，而且两个绳子的长度不知道，因而无法比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，两根一样长的绳子分别剪去绳子的和m，余下的部分无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 24．× 【思路分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为： ＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为23份的数，没有发芽的粒数为2份的数，种子总粒数就为23＋2＝25份的数，由此引式解答即可。 【详解】 ＝ ＝92% 原题说法错误。 故答案为：× 【名师点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是： ＝发芽率。 25．× 【思路分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，假设小圆和大圆的半径分别是2和3，由此求出小圆和大圆的周长和面积，再分别作比，即可解题。 【详解】假设小圆半径是2，大圆半径是3， 小圆周长：2×3.14×2＝12.56 大圆周长：2×3.14×3＝18.84 周长比：12.56∶18.84＝（12.56÷6.28）∶（18.84÷6.28）＝2∶3 小圆面积：3.14×22＝12.56 大圆面积：3.14×32＝28.26 面积比：12.56∶28.26＝（12.56÷3.14）∶（28.26÷3.14）＝4∶9 所以，小圆和大圆的半径比是2∶3，则周长比是2∶3，面积比是4∶9。题干说法错误。 故答案为：× 26．0；1.2；50 0.05；；0.81 ；；0 1 【解析】略 27．①；② 【思路分析】①先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； ②先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： 28．①5；②； ③1；④ 【思路分析】①把2.2÷变为2.2×，然后利用乘法的分配律进行简便计算； ②把变为，然后利用乘法的分配律进行简便计算； ③把变为，然后利用乘法的分配律进行简便计算； ④先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝5 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．1.935平方厘米；19.44平方厘米 【思路分析】第一个图形；阴影部分面积＝边长是3厘米的正方形面积－直径是3厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答； 第二个图形：阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是12厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3×3－3.14×（3÷2）2 ＝9－3.14×1.52 ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（平方厘米） 阴影部分面积是1.935平方厘米。 （4＋12）×4÷2－3.14×42× ＝16×4÷2－3.14×16× ＝64÷2－50.24× ＝32－12.56 ＝19.44（平方厘米） 阴影部分面积是19.44平方厘米。 30．见详解 【思路分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际6千米，实际距离÷6＝要画的厘米数，再根据上北下南，左西右东进行找准方向。 【详解】12÷6＝2（厘米） 36÷6＝6（厘米） 【名师点评】地图上通常按照“上北下南左西右东”来确定方向。 31．5天 【思路分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲乙二人同时做，完成了任务的后，此时剩下的工作总量为（1－），再根据工作总量÷乙的工作效率＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝5（天） 答：还要5天。 【名师点评】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 32．34个 【思路分析】把五年级收集的易拉罐个数看作单位“1”，则六年级收集的易拉罐个数是五年级的（1＋），根据分数乘法的意义，用153×（1＋）即可求出六年级收集的易拉罐个数；再把六年级收集的易拉罐个数看作单位“1”，则四年级收集的易拉罐个数是六年级的（1－），根据分数乘法的意义，用六年级收集的易拉罐个数×（1－）即可求出四年级收集的易拉罐个数。 【详解】153×（1＋）×（1－） ＝153×× ＝34（个） 答：四年级同学收集了34个易拉罐。 【名师点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 33．采样人员6人；服务保障人员18人；待检人员780人 【思路分析】根据题意，采样人员、服务保障人员、待检人员配比为1∶3∶130，可以把采样人员、服务保障人员、待检人员的人数分别看作1份、3份、130份；已知某采样点里服务保障人员比采样人员多12人，除以服务保障人员比采样人员多的（3－1）份，求出一份数，再用一份数分别乘这三类人员的份数，即可分别求出这三类人员的人数。 【详解】一份数： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（人） 采样人员：6×1＝6（人） 服务保障人员：6×3＝18（人） 待检人员：6×130＝780（人） 答：采样人员有6人，服务保障人员有18人，待检人员有780人。 【名师点评】本题考查比的应用，把比看作份数，用人数差除以对应的份数差，求出一份数是解题的关键。 34．1200元 【思路分析】根据题意，这名旅客带的行李重40千克，40＞20，超重（40－20）千克，需按飞机票价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票价乘1.5%，再乘超重的质量，即是行李票的价格； 根据“机票连同行李费共付1560元”可得出等量关系：机票的价钱＋行李费＝一共付的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设机票价钱是元。 ＋1.5%×（40－20）＝1560 ＋0.015×20＝1560 ＋0.3＝1560 1.3＝1560 1.3÷1.3＝1560÷1.3 ＝1200 答：机票价钱是1200元。 【名师点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 35．16名 【思路分析】由题意可知，六年级参加的有x名，则五年级参加的有x名，根据五年级的人数＋六年级的人数＝36名，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六年级有x名同学参加了竞选活动，则五年级参加的有x名。 x＋x＝36 x＝36 x÷＝36÷ x＝36× x＝20 20×＝16（名） 答；五年级有16名同学参加了竞选活动。 【名师点评】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 36．175米 【思路分析】根据题意可知，两人的路程和等于一圈跑道的路程，已知李叔叔和王阿姨的路程比是9∶7，则把李叔叔跑的路程看作9份，王阿姨跑的路程看作7份，用400÷（9＋7）即可求出每份是多少，进而求出7份，也就是王阿姨跑的路程。 【详解】400÷（9＋7）×7 ＝400÷16×7 ＝175（米） 答：相遇时王阿姨跑了175米。 【名师点评】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$