15.1.2 分式的基本性质 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．分式和的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 2．化简分式的结果是（    ） A． B． C． D． 3.在计算通分时，分母确定为（  ） A． B． C． D． 4.若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．下列各式从左到右的变形正确的是  ( ) A． B． C． D． 6．下列各式：①；②；③；④；⑤，最简分式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（　　） A．不变 B．缩小到原分式值的 C．缩小到原分式值的 D．缩小到原分式值的 8．下列变形正确的是（    ）． A． B． C． D． 9.把分式中的和都扩大2倍，分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍 10.若分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 二、填空题 1.在分式，，，中，最简分式有 个. 2.，，是三个不同的非零整数，则的最小值为      ． 3.已知，那么的值为_____． 4.已知，则代数式的值是 ． 5．若（），则的取值范围是 ． 6．已知－＝1，则分式的值为 ． 7.要使=成立,则m=　　　　.  8．已知分式，，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，且＝8，则x＝____. 三、解答题 1.根据分式的基本性质，完成下列各等式． （1）＝； （2）＝； （3）（b≠0）； （4）； （5）3x﹣2＝； （6）． 2．通分： (1)与； (2)，，； (3)，，； (4)，． 3.(1)当a取什么值时，分式 的值是正数？ (2)当a取什么值时，分式 的值是负数 (3)当a取什么值时，分式 的值是非负数？ 4．已知三个整式，，． (1)从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解； (2)从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分． 5．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求的整数值. 学科网（北京）股份有限公司 $$