湖南省吉首市雅思实验学校2024-2025学年九年级上学期数学人教版期末备考复习测试卷2

湖南省吉首市雅思实验学校2024-2025学年九年级上学期数学 期末备考复习测试卷（2） 时间:90分钟 满分:120分 班级:________ 姓名:________ 得分:________ 一、单选题（共10题，每小题3分，共30分。） 1．如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 2．把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ） A.2， -3 B.-2，-3 C.2， -3x D.-2， -3x 3．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A，B，C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为便游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是ΔABC的（ ） A.三条高的交点 B.重心 C.三条角平分线的交点 D.外心 4．小华在解一元二次方程x2-x＝0时，只得出一个根x＝1，则被漏掉的一个根是（ ） A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0 5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6．一元二次方程-x＝0的根为（ ） A.x=1 B.x=0 7．下列方程是一元二次方程的是（ ） A.3x+1=0 8． 点A(-2，m)，B(4，n)都在二次函数的图像上，若m>n，则下列可能成立的是（ ） A．当a＜0时， 4a+b=0 B.当a<0时，2a+b=0 C.当a>0时，3a+b=0 D.当a>0时，a+b=0 9．如图，A、D是⊙O上的两个点，若 则ZACO的大小为（ ） A.57° B.66° C.67° D.44° 10．矩形ABCD中， AD=8cm，AB=6cm ，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） A. 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分。） 11．设m，n是方程的两个实数根，则 的值为 12．将点A(2024，-2025)绕坐标原点O旋转180°后，得到的对应点A'坐标为 13．抛物线+4x-4的对称轴是 14．把方程化成的形式，则m+n的值是 15．如图，点A、B、C在⊙O上，，半径OB的长为3，则AB的长为 16．已知关于x的方程(a-1)有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 三、解答题（共6题，每小题12分，共72分。） 17．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一枫两纵共三条等宽的小通，使种植面积为627平方米，则小通的宽为多少米？ 18．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别都标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个不透明的盒子中摇匀，再从中各随机抽取一张. （1）请用画树状图或列表的方法求取出的两张卡片上的数字都为奇数的概率； （2）若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由， 19．若关于x一元二次方程有实数根，求m的取值范围， 20．用适当方法解方程． (1) (2) (x+1)(x-1)+2(x+3)=8 21．配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题，我们定义：一个整数能表示成 （a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”．理由：因，所以5是“完美数”．解决问题： （1）已知10是“完美数”，请将它写成 （a、b是整数）的形式 （2）若可配方成(m、n为常数），则 探究问题： （3）已知，则x+y= （4）已知 （x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由. （5）已知实数x、y满足，求5x-3y的最值. 22． 二次函数的图像经过点A(4，0)，B(0，-3)，C(-2，0)，求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标. 参考答案： 一、选择题： 1~10：A、C、D、D、C、C、D、C、A、A 二、填空题： 11. -2024 12. （-2024，2025） 13. x=2 14. 9 15. 16. 三、解答题： 17. 1米 18. （1）数字全为奇数的概率为. （2）取出两张卡片为一奇一偶的概率均为，因此此游戏公平。 19. ≥0，故m为全体实数。 20. （1） （2） 21. （1）10= （2） -2 （3） -2 （4） k=8，理由：配方得：，故k-8=0,得k=8. （5） 5x-3y的最大值为6 22. 解析式为：，开口方向为向上，对称轴为：x=1，顶点坐标为：（1，） 学科网（北京）股份有限公司 $$