湖南省吉首市雅思实验学校2024-2025学年九年级上学期数学人教版期末备考复习测试卷

湖南省吉首市雅思实验学校2024-2025学年九年级上学期数学 期末备考复习测试卷（1） 时间:90分钟 满分:120分 班级:________ 姓名:________ 得分:________ 一、单选题（共10题，每小题3分，共30分。） 1．线段AB=5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿线段BA运动至点A，以线段AP为边作正方形APCD，线段PB长为半径作圆，设点P的运动时间为t，正方形APCD周长为y，⊙B的面积为S，则S与t，y与t满足的函数关系分别是（ ） A.一次函数关系，二次函数关系 B.正比例函数关系，二次函数关系 C.二次函数关系，一次函数关系 D.二次函数关系，正比例函数关系 2．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（ ） A.10 B.8 C.6 D.5 3．如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4．关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A.对称轴是直线x=2，y有最小值是3 B.对称轴是直线x=-2，y有最大值是3 C.对称轴是直线x=2，y有最大值是3 D.对称轴是直线x=-2 y有最小值是3 5．为了丰富校园生活，培养学生特长，学校开展了特色课程，小明与小华从屈兴趣的“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象枫博交”4门课程中随机选择一门学习，小明与小华恰好选中同一门课程的概率为（ ） A. B. C. D. 6．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若，则∠DAB等于（ ） A.54° B.56° C.64° D.36° 7．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弦AB的长为（ ） A.12cm B.16cm C.24cm D.26cm 8．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，-3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为（ ） A.4 B.5 C.8 D.10 9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE．若，且AD⟂BC，则BAC的度数为（ ） A.65° B.70° C.75° D.85° 10． 如图，在OO中，弧AB＝弧AC，°，则＜ADC的度数是（ ） A A.40° B.30° C.20° D.15° 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分。） 11．如图，飞镖游戏板由含大小相等的等腰直角三角形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 12．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的. 13．现有四张背面完全相同、正面分别写着数字-1,0,4,5的不透明卡片，把卡片背面朝上洗匀，随机抽取一张，记下数字后放回，再次背面朝上洗匀，随机抽取一张.将两次抽取的数字分别记为m和n，则的值为整数的概率是 14．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，底面半径为2，则它的侧面展开图的面积是 15．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E 是BD的中点，则AC的长是 16．如图，⊙O的半径OA＝2，B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连结OC，AC.当D三角形OAC是直角三角形时，其斜边长为 . 三、解答题（共6题，每题12分，共72分。） 17．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？ 学科网（北京）股份有限公司 18．解方程： (1) (2) . 19．关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的b，c的值，并求此时方程的根. 20．在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间银有宽度相同的三条丝绸条带，若丝绸条带的面积为650，求丝绸条带的宽度； 21．某景区商店销售一种成本价为10元/件的纪念品，已知这种纪念品的销售价不低于成本价，且物价部门规定销售价不得高于24元/件，经市场调查发现，该纪念品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示. （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）关于销售价x（元/件）的函数解析式，并求出当每件的销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ 22．非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，惠州市的非物质文化遗产资源丰富，涵盖了多种形式和风格，某学校为了让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A惠东盖子狮，B龙门农民画，C惠州剪纸，D莫家拳，E客家凉帽（竹编技艺）的相关传承人进校园宣讲，现随机抽取若干名七年级学生进行投票，选择自己喜欢的项目（假设每名学生只能选择一项），并将投票结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 人数 图1 图2 根据以上信息，解决下列问题： （1）参与此次抽样调查的学生共 人，补全统计图1（要求在条形图上方注明人数）； （2）若七年级学生共有1200人，根据调查结果，试估计七年级喜欢“莫家攀”项目的学生人数； （3）若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B 龙门农民画和C惠州前纸这两个项目的概率. 参考答案： 1、 选择题： 1-10：C、A、D、D、B、D、C、C、D、C 2、 填空题： 11． 12． （1）7 （2）45 13． 或0.375 14． 12 15． 8 16． 或 17． 甲：24.5步，乙：10.5步 18． (1) (2) 19． 解：根据题意得： ∴. 符合b2＝4c的解有无数组，故本题答案不唯一； 而是符 此时，方程为 . 解得： . 故当b=2,c=1时， . 20． 丝绸条带的宽度为5cm 21． （1） （2） 销售价为24元时，每天的销售利润值最大，最大利润为224元。 22． （1）依据B所占百分比可求出总人数为：24÷20%=120（人） 则C的人数为：120×30%=36（人）（图略） （2）6÷120×100%=5% 1200×5%=60（人） 答：喜欢莫家拳的人数大约为60人。 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$