精品解析：重庆市长寿中学校2024-2025学年高一上学期12月月考物理试题

重庆市长寿中学校2024-2025学年高一上第三学月测试 物理试题 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错的得0分。 1. 从铁路售票网12306查询到G2312次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到衢州站的直线距离为118km，下列说法正确的是（　　） A. 图中08∶10表示时间间隔 B. 图中2分钟表示时刻 C. 从缙云西站到衢州站的位移大小为118km D. 研究列车进站停靠的位置，可视列车为质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．图中08∶10表示时刻。故A错误； B．图中2分钟表示时间间隔。故B错误； C．从缙云西站到衢州站的位移大小为118km。故C正确； D．研究列车进站停靠的位置，列车的大小和形状不能忽略，不可视列车为质点。故D错误。 故选C。 2. 北京大学赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应该引起大家的重视。如图所示，在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（ ） A. ；竖直向下 B. ；竖直向上 C. ；竖直向上 D. ；竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得 负号表示与正方向相反，即加速度大小为18.0m/s2，方向竖直向上。 故选C。 3. 如图“30TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“30”称为值，值越大，加速越快。值的大小为车辆从静止加速到（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速时间约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，该车的平均加速度为 又 解得 故选B。 4. 如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A. 若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B. 若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C. 测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D. “反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 可知t与h不是线性关系，则若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度是不均匀的，故A错误； B．若某同学的反应时间约为0.4s，则下落的高度 则不可以用该直尺测量该同学的反应时间，故B错误； C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，下落高度的测量值偏小，可知测量的反应时间小于真实的反应时间，故C错误； D．根据 可知越小，越小，则反应时间测量尺”标注的时间刻度自上而下逐渐减小，即刻度自下而上逐渐增大，故D正确。 故选D。 5. 在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用．下列有关重力与重心的说法正确的是（　　） A. 瓶和水整体的重心位置可能会随瓶盛水的减少而变高 B. 瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高 C. 如果把瓶由河南搬到云南，瓶所受重力不会发生改变 D. 瓶所受重力随瓶盛水的增加而变大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．瓶本身的重心位置不变，水比较少时，随着水的增加，整体的重心位置可能先降低然后再随着水的增加逐渐升高，故A正确，B错误； C．重力加速度大小与地理位置有关，根据，瓶所受重力会发生改变，故C错误； D．不管瓶盛水的多少，瓶本身重力不变，故D错误。 故选A。 6. 射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中所示，则弓弦的夹角应为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以箭与弓弦交点作为受力对象，根据图乙可知 由力的合成法则，得 得 解得 故选D。 7. 如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。一条长的不可伸长的轻绳两端分别拴在相距为L的a、b两点，让轻绳穿过质量为m的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力为。此后将汽车停放在倾角为的斜面上，此时轻绳的拉力为。则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】汽车在水平面时，对小球进行受力分析如图 可得 在斜面上受力分析如图 设a到球的距离为，则b到球的距离为，设边长为的边与竖直方向夹角为，根据几何关系及正弦定理，有 解得 根据受力分析，可得 所以有 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史，图示为杂技演员手握长杆正在两幢高楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10°。下列说法正确的是（　　） A. 人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是一对平衡力 B. 表演者受到钢丝的作用力方向与人（包括杆）的重心在同一条直线上 C. 仍在该楼之间，更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小 D. 表演者手拿长杆会使整体重心升高，从而更容易保持平衡 【答案】BC 【解析】 【详解】A．人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是一对相互作用力，故A错误； B．根据二力平衡可知，表演者受到钢丝的作用力方向与人（包括杆）的重心在同一条直线上，故B正确； C．仍在该楼之间，更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳与水平方向的夹角增大，根据受力平衡可得 可知钢丝绳上的张力会减小，故C正确； D．在走钢丝的过程中，表演者往往手拿一根长杆，主要是调节他自身重心的位置，以便时时保持平衡，当他的重心移动到适当的位置，就可以避免其倾倒，故D错误。 故选BC。 9. 进入高中以来，小艺对物理基础知识的理解记忆和背诵重视不够。对于初速度为零的匀加速直线运动规律，以下小艺的说法正确的是（　　） A. 前1T内、前2T内、前3T内···相应的运动位移之比为∶x1∶x2∶x3∶···∶xn = 1∶2∶4∶···∶2n-1 B. 第1个T内、第2个T内、第3个T内···相应的运动位移之比为∶xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶···∶xn = 1∶3∶5∶···∶（2n-1） C. 通过x处、2x处、3x处…的瞬时速度之比为∶v1∶v2∶v3∶···∶vn = 1∶2∶3∶···∶n D. 通过连续相等的位移所用的时间之比为∶t1∶t2∶t3∶···∶tn = 1∶（-1）∶（）∶···∶（） 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据 可知，前1T内、前2T内、前3T内···相应的运动位移之比为 x1∶x2∶x3∶···∶xn = 1∶22∶32∶···∶n2 选项A错误； B．初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的位移之比等于从1开始的连续奇数之比，即第1个T内、第2个T内、第3个T内···相应的运动位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶···∶xn = 1∶3∶5∶···∶（2n-1） 选项B正确； C．根据 可知，通过x处、2x处、3x处…的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶···∶vn = 1∶∶∶···∶ 选项C错误； D．根据 通过连续相等的位移所用的时间之比为 t1∶t2∶t3∶···∶tn = 1∶（-1）∶（）∶···∶（） 选项D正确。 故选BD。 10. 水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（　　） A. 当边与边所受压力大小相等时，边与水平方向成角 B. 球对边的压力先增大后减小 C. 球对边的压力一直减小 D. 边所受压力可能大于球的重力 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对正三角形内部的小球受力分析，如图所示 由几何关系可知，随着角度从0°到120°增大过程中，角与角之和保持不变，且 所以角也保持不变 由平衡条件和正弦定理得 所以球对AC边的压力 球对BC边的压力 当BC边与AC边所受压力大小相等时，即 则 此时AB处于水平状态，故A错误； BC．角度从0°到120°增大过程中，和都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，故B正确，C错误； D．当时 即BC边所受压力有可能大于球的重力，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用如图甲所示的实验装置来探究物块在水平桌面上的运动规律。 （1）实验时应在释放物块______（填“前”或“后”）开启打点计时器。 （2）实验时得到一条纸带的部分计数点如图乙所示，纸带上打出相邻两个计数点的时间间隔为T，纸带上打出B点时物块的速度大小______，物块的加速度大小______（均用题中和图乙中给定的物理量符号表示）。 （3）再次实验时取出砂桶中的一定质量砂子后，轻推物块，发现在砂桶落地前打点计时器打出的纸带点迹均匀，用天平分别测出物块的质量、砂和砂桶的质量。若不计纸带与打点计时器间的摩擦，则物块与水平桌面间的动摩擦因数______（用给定的物理量符号表示）。 【答案】（1）前 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时应在释放物块前开启打点计时器。 【小问2详解】 [1]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则纸带上打出B点时物块的速度大小 [2]根据逐差法可知，物块的加速度大小 【小问3详解】 纸带上点迹均匀，说明物块和砂桶均在做匀速直线运动，对砂桶分析有 对物块分析有 解得 12. 某同学用如图所示的装置来测量当地的重力加速度，为竖直木板，让小球从点等高处由静止释放，右侧用一束平行光照射小球，小球在下落的过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在木板上影子的位置，如图中的几个点。现测得点到各点的距离分别为，回答下列问题： （1）为了减小空气对小球的阻力，应选择质量_________（选填“小”、“大”，下同），体积_________的小球来做实验。 （2）由匀加速直线运动的规律可得，影子在点时的速度是在点时的速度的_________倍。若照相机的闪光周期为，则当地重力加速度的表达式为_________（用中符号表示）。 【答案】（1） ①. 大 ②. 小 （2） ①. 2 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]为了减小空气对小球的阻力，应选择质量大、体积小的小球来做实验； 【小问2详解】 [1]点位于两点的中点时刻，由匀加速直线运动的规律，则有 解得 可知影子在点时的速度是在点时的速度的2倍； [2]若照相机的闪光周期为，由纸带公式可得 则当地重力加速度的表达式为 四、计算题： 本题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 一篮球从高h1=3.9m处由静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=6m/s的速度反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.5m处。求： （1）篮球下落过程的平均速度大小和方向； （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向。 【答案】（1），方向竖直向下 （2），方向竖直向上 【解析】 【小问1详解】 篮球下落过程的平均速度为 方向竖直向下。 【小问2详解】 篮球与地面碰撞过程中，以竖直向上为正方向，加速度为 可知加速度大小为，方向竖直向上。 14. 如图甲所示，自动跟随行李箱能通过内置的传感器、电机和蓝牙芯片来感知和接收人的位置和方向，从而自动跟随人的步伐。某自动跟随行李箱的最大速度为2m/s，最大感知半径为3m。当行李箱和人的距离超过3m时，行李箱会沿原运动方向做匀减速直线运动，直至停下。行李箱和人的距离未超过3m时，会加速或减速到与人速度相同，然后与人保持相同的速度运动，当人突然停下时，行李箱会立即开始减速直到停下。在某次使用过程中，某同学先与行李箱静止于同一位置，某时刻以速度v沿水平路面向前做匀速直线运动，运动50m后停下。设行李箱加速和减速过程中的加速度大小均为2m/s2，运动过程中人和行李箱均可视为质点，不考虑人加速和减速运动的时间，求： （1）行李箱从静止加速到最大速度所前进的距离； （2）如行李箱全程都能跟随人的步伐，其运动的最短时间； （3）此过程中，行李箱和人的有效感知时间t与人运动速度v之间的关系式。 【答案】（1） （2） （3）当时；当时；当时；当时 【解析】 【小问1详解】 行李箱初速度0加速到2m/s，加速度大小为2m/s2。由公式 代入公式计算加速位移 【小问2详解】 人运动50米，要行李箱的运动的最短时间，行李箱应该做先加速再匀速，最后匀减速的直线运动，加速减速加速度大小均为2m/s2，最大速度为2m/s。由 得 同理 最终行李箱停止时距离人的距离为2m处，可得 则行李箱运动的最短时间 【小问3详解】 由题意，当人运动的速度时， 行李箱加速到与人速度相等所用时间为 接着行李箱与人保持相同速度匀速运动50m，得行李箱和人的有效感知时间t与人运动速度v之间的关系式 由前面分析，可知当人运动的速度时，行李箱和人的有效感知时间 当人运动的速度时，可得有效感知时间t与人运动速度v之间的关系式 当人运动的速度时，行李箱和人的距离未超过3m时，行李箱和人的有效感知时间t与人运动速度v之间的关系式 即 15. 如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体与水平地面之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若，，求正方体对地面的压力大小、以及对地面的摩擦力大小； （2）若，保持球的半径不变，仅增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求球质量的最大值； （3）改变正方体与墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁之间的距离小于某个值d时，无论球的质量多大，球和正方体始终处于静止状态，且球未落到地面，求d的值。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）28N，6N （2）2kg （3） 【解析】 【小问1详解】 对球受力分析，如图 则 对球、正方体整体受力分析，正方体所受支持力 由牛顿第三定律可知正方体对地面的压力大小 正方体所受地面的摩擦力 由牛顿第三定律可知正方体对地面的摩擦力大小 联立可解得 ， 【小问2详解】 正方体恰好不滑动时 即 解得 【小问3详解】 要使球、正方体整体都能静止 即 则 故所求条件应满足 临界条件 此时 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市长寿中学校2024-2025学年高一上第三学月测试 物理试题 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错的得0分。 1. 从铁路售票网12306查询到G2312次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到衢州站的直线距离为118km，下列说法正确的是（　　） A. 图中08∶10表示时间间隔 B. 图中2分钟表示时刻 C. 从缙云西站到衢州站的位移大小为118km D. 研究列车进站停靠的位置，可视列车为质点 2. 北京大学赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应该引起大家的重视。如图所示，在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（ ） A. ；竖直向下 B. ；竖直向上 C. ；竖直向上 D. ；竖直向下 3. 如图“30TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“30”称为值，值越大，加速越快。值的大小为车辆从静止加速到（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速时间约为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A. 若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B. 若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C. 测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D. “反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 5. 在仰韶文化时期有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用．下列有关重力与重心的说法正确的是（　　） A. 瓶和水整体的重心位置可能会随瓶盛水的减少而变高 B. 瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高 C. 如果把瓶由河南搬到云南，瓶所受重力不会发生改变 D. 瓶所受重力随瓶盛水的增加而变大 6. 射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中所示，则弓弦的夹角应为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。一条长的不可伸长的轻绳两端分别拴在相距为L的a、b两点，让轻绳穿过质量为m的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力为。此后将汽车停放在倾角为的斜面上，此时轻绳的拉力为。则的值为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史，图示为杂技演员手握长杆正在两幢高楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10°。下列说法正确的是（　　） A. 人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是一对平衡力 B. 表演者受到钢丝的作用力方向与人（包括杆）的重心在同一条直线上 C. 仍在该楼之间，更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小 D. 表演者手拿长杆会使整体重心升高，从而更容易保持平衡 9. 进入高中以来，小艺对物理基础知识的理解记忆和背诵重视不够。对于初速度为零的匀加速直线运动规律，以下小艺的说法正确的是（　　） A. 前1T内、前2T内、前3T内···相应的运动位移之比为∶x1∶x2∶x3∶···∶xn = 1∶2∶4∶···∶2n-1 B. 第1个T内、第2个T内、第3个T内···相应的运动位移之比为∶xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶···∶xn = 1∶3∶5∶···∶（2n-1） C. 通过x处、2x处、3x处…的瞬时速度之比为∶v1∶v2∶v3∶···∶vn = 1∶2∶3∶···∶n D. 通过连续相等的位移所用的时间之比为∶t1∶t2∶t3∶···∶tn = 1∶（-1）∶（）∶···∶（） 10. 水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（　　） A. 当边与边所受压力大小相等时，边与水平方向成角 B. 球对边的压力先增大后减小 C. 球对边的压力一直减小 D. 边所受压力可能大于球的重力 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用如图甲所示的实验装置来探究物块在水平桌面上的运动规律。 （1）实验时应在释放物块______（填“前”或“后”）开启打点计时器。 （2）实验时得到一条纸带的部分计数点如图乙所示，纸带上打出相邻两个计数点的时间间隔为T，纸带上打出B点时物块的速度大小______，物块的加速度大小______（均用题中和图乙中给定的物理量符号表示）。 （3）再次实验时取出砂桶中的一定质量砂子后，轻推物块，发现在砂桶落地前打点计时器打出的纸带点迹均匀，用天平分别测出物块的质量、砂和砂桶的质量。若不计纸带与打点计时器间的摩擦，则物块与水平桌面间的动摩擦因数______（用给定的物理量符号表示）。 12. 某同学用如图所示的装置来测量当地的重力加速度，为竖直木板，让小球从点等高处由静止释放，右侧用一束平行光照射小球，小球在下落的过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在木板上影子的位置，如图中的几个点。现测得点到各点的距离分别为，回答下列问题： （1）为了减小空气对小球的阻力，应选择质量_________（选填“小”、“大”，下同），体积_________的小球来做实验。 （2）由匀加速直线运动的规律可得，影子在点时的速度是在点时的速度的_________倍。若照相机的闪光周期为，则当地重力加速度的表达式为_________（用中符号表示）。 四、计算题： 本题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 一篮球从高h1=3.9m处由静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=6m/s的速度反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.5m处。求： （1）篮球下落过程的平均速度大小和方向； （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向。 14. 如图甲所示，自动跟随行李箱能通过内置的传感器、电机和蓝牙芯片来感知和接收人的位置和方向，从而自动跟随人的步伐。某自动跟随行李箱的最大速度为2m/s，最大感知半径为3m。当行李箱和人的距离超过3m时，行李箱会沿原运动方向做匀减速直线运动，直至停下。行李箱和人的距离未超过3m时，会加速或减速到与人速度相同，然后与人保持相同的速度运动，当人突然停下时，行李箱会立即开始减速直到停下。在某次使用过程中，某同学先与行李箱静止于同一位置，某时刻以速度v沿水平路面向前做匀速直线运动，运动50m后停下。设行李箱加速和减速过程中的加速度大小均为2m/s2，运动过程中人和行李箱均可视为质点，不考虑人加速和减速运动的时间，求： （1）行李箱从静止加速到最大速度所前进的距离； （2）如行李箱全程都能跟随人的步伐，其运动的最短时间； （3）此过程中，行李箱和人的有效感知时间t与人运动速度v之间的关系式。 15. 如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体与水平地面之间的动摩擦因数为。已知重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若，，求正方体对地面的压力大小、以及对地面的摩擦力大小； （2）若，保持球的半径不变，仅增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求球质量的最大值； （3）改变正方体与墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁之间的距离小于某个值d时，无论球的质量多大，球和正方体始终处于静止状态，且球未落到地面，求d的值。（结果保留三位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $