3.1 　用树状图或表格求概率 (3)　课件　2024—2025学年北师大版数学九年级上册

第三章 概率的进一步认识 3.1用树状图或表格求概率(3) 活动1.配紫色游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 黄 蓝 绿 B盘 A盘 红 白 (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 解(1):列树状图得 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 A盘 B盘 所有可能结果 ： 转盘B 转盘A 黄 蓝 绿 红 白 (红,黄) (白,黄) (红,蓝) (白,蓝) (红,绿) (白,绿) 列表格得： 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.结果又如何？ 开 始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) A盘 B盘 所有可能结果 活动2.配紫色游戏 B盘 A盘 红色 蓝色 红色1 (红1,红) (红1,蓝) 红色2 (红2,红) (红2,蓝) 蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝) 你认为谁做的对?说说你的理由. 活动2.配紫色游戏 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 议一议 各种情况出现的可能性相同. 例题学习 例2 一个盒子装中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 解:将两个红球分别记作“红1” “红2”,两个白球分别记作“白1”“白2”， 列表如下: 第二次 第一次 红1 红2 白1 白2 蓝 红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,白1) (红1,白2) (红1,蓝) 红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,白1) (红2,白2) (红2,蓝) 白1 (白1,红1) (白1,红2) (白1,白1) (白1,白2) (白1,蓝) 白2 (白2,红1) (白2,红2) (白2,白1) (白2,白2) (白2,蓝) 蓝 (蓝,红1) (蓝,红2) (蓝,白1) (蓝,白2) (蓝,蓝) 随堂练习 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形.配得紫色的概率是多少？ B盘 A盘 红 黄 蓝 红 (红,红) (红,黄) (红,蓝) 白 (白,红) (白,黄) (白,蓝) 蓝 (蓝,红) (蓝,黄) (蓝,蓝) 解：列表得： 总共有9种可能结果，每种结果的可能性相同.其中能配成紫色的结果有两种：（红，蓝）（蓝，红）. 习题3.3 1.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少? 解:将A盘转出的颜色记作“红1” “红2” “蓝” ,B盘转出的颜色记作“蓝1” “蓝2”,“红”， 列表如下: B盘 A盘 蓝1 蓝2 红 红1 (红1,蓝1) (红1,蓝2) (红1,红) 红2 (红2,蓝1) (红2,蓝2) (红2,红) 蓝 (蓝,蓝1) (蓝,蓝2) (蓝,红) 2.一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球 记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率. 解:将三个红球分别记作“红1” “红2”“红3”,两个白球分别记作“白1” “白2”， 列表如下: 习题3.3 第二次 第一次 红1 红2 红3 白1 白2 红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,红3) (红1,白1) (红1,白2) 红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,红3) (红2,白1) (红2,白2) 红3 (红3,红1) (红3,红2) (红3,红3) (红3,白1) (红3,白2) 白1 (白1,红1) (白1,红2) (白1,红3) (白1,白1) (白1,白2) 白2 (白2,红1) (白2,红2) (白2,红3) (白2,白1) (白2,白2) 习题3.3 3.有两组卡片，第一组卡片上写有A,B,B,第二组卡片上写有A,B,B,C,C.分别 利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率. 第二组卡片 第一组卡片 A B B C C A (A,A) (A,B) (A,B) (A,C) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,B) (B,C) (B,C) B (B,A) (B,B) (B,B) (B,C) (B,C) 解：列表得： 总共有15种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两组都抽到B的结果有4种，所以P（两组都抽到B）= 习题3.3 3.有两组卡片，第一组卡片上写有A,B,B,第二组卡片上写有A,B,B,C,C.分别 利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B的概率. 解:列树状图得： 开始 A B 第一组 第二组 所有可能结果 B A B C B C A B C B C A B C B C (A,A) (A,B) (A,B) (A,C) (A,C) (B,A) (B,B) (B,B) (B,C) (B,C) (B,A) (B,B) (B,B) (B,C) (B,C) 4.设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得紫色的概率是 红 120° 黑 蓝 方案（一） 红 120° 蓝 蓝 方案（二） 120° 白 红 课堂小结 1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？ 2.你还有哪些收获和疑惑？ 教材73第5、6题 作 业 再 见 $$