期末复习 浮力（选择题）-2024-2025学年浙教版八年级上册科学

2024年12月八上期末复习——浮力（选择题） 1．（2023秋•宁海县期末）我国研制的水下滑翔机“海燕﹣X”，将世界深海下潜最大深度“刷新”到了10619米。如图所示是水下滑翔机的模型，机身上搭载的油囊可在油泵的控制下进行收缩或膨胀。当油囊收缩时滑翔机下潜，当油囊膨胀时滑翔机上浮。下列说法正确的是（　　） A．滑翔机是通过改变自身重力来实现浮沉的 B．油囊收缩过程中滑翔机所受的浮力逐渐减小 C．油囊膨胀时滑翔机所受的浮力小于滑翔机的重力 D．滑翔机下潜时排开水的重力大于上浮时排开水的重力 2．（2023秋•滨江区期末）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　） A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N 3．（2024秋•杭州期中）学校开展自制潜水艇的项目化学习，某小组演示潜水艇的浮沉情况如图所示。0点开始向含有少量水的水舱内注水，潜水器开始下沉；A点开始将水舱中的水向外排出；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。此过程中潜水艇所受浮力的变化情况表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•杭州期中）如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量不同、体积相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅＞ρ铝，则下列关系正确的是（　　） A．N1＝N2，T1＞T2 B．N1＞N2，T1＞T2 C．N1＝N2，T1＜T2 D．N1＞N2，T1＜T2 5．（2024秋•宁波期中）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。忽略烧杯中液面变化，则下列说法中正确的是（g取10N/kg）（　　） A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．长方体的横截面积为50cm2 6．（2023秋•余姚市期末）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　） A．甲液体密度大于乙液体的密度 B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强 C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强 D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力 7．（2024秋•西湖区校级月考）如图所示，将两只同样盛满水的溢水杯放在天平的两盘时天平平衡。将一木块放在右盘的溢水杯中木块漂浮在水面上，并将溢出的水取走，此时天平（　　） A．右边上移 B．保持平衡 C．右边下移 D．无法确定 8．（2024秋•西湖区校级月考）用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲），将体积为10cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为0.4N（如图乙）.若将容器、水和浸投水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2，则（　　） A．浸没水中的物体A所受浮力为0.5N B．浸没水中的物体A所受浮力为0.4N C．弹簧测力计的示数T2为5.5N D．弹簧测力计的示数T2为5.1N 9．（2024•宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　） A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2 10．（2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 11．（2024•宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　） A．铁球受到的浮力增大 B．铁球上升些使它在水银中的体积减小 C．铁球受到油的压力而下沉了些 D．铁球保持原来的位置不动 12．（2024•宁波自主招生）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）（ρ铁＝7.9g/cm3） A．312克 B．237克 C．318克 D．326克 13．（2024•黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 14．（2024•瓯海区模拟）烧杯中盛有水和煤油（密度为0.8×103kg/m3），现将一实心球状蜡块（密度为0.9×103kg/m3）轻轻放入烧杯。则稍后待蜡块静止时（　　） A．蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中 B．煤油对蜡块的作用力方向竖直向上 C．水对蜡块的作用力小于蜡块的重力 D．水对蜡块的作用力大于蜡块的重力 15．（2023秋•新昌县期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（　　） A．h变小，H不变 B．h变大，H不变 C．h变小，H变大 D．h变大，H变小 16．（2023秋•西湖区校级期末）如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N，下列说法正确的是（　　） A．木块A的密度为0.8×103kg/m3 B．图乙中水对A底部的压力为2N C．合金B的密度为1.5×103kg/m3 D．从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了8N 17．（2023秋•义乌市期末）如图所示，两个体积相同的实心物体甲和乙，用一根轻质细线相连后放入某液体中，静止后恰好悬浮，细线处于绷紧状态。若甲和乙物体的密度分别用ρ甲、ρ乙表示，在液体中受到的浮力分别用F甲、F乙表示，则（　　） A．ρ甲＞ρ乙 F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙 F甲＞F乙 C．ρ甲＝ρ乙 F甲＝F乙 D．ρ甲＜ρ乙 F甲＝F乙 18．（2023秋•宁波期末）由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　） A．ρ1•ρ2＝ρ水 B．ρ1•ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水 19．（2023秋•杭州期末）在血液检查时，常需要测量血液的密度。如果用密度计测量，需要血液量较多。医院常用一个巧妙的方法：先在几个试管中分别装入已知不同密度的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液（如图），然后分别在每个试管中滴进一滴血液，根据下面某个原理就能知道血液的密度。这个原理是（　　） A．硫酸铜溶液的颜色变化 B．物体的沉浮条件 C．液体内部的压强规律 D．血液的颜色变化 20．（2023秋•东阳市期末）小明利用笔和铜丝制作了一个简易密度计（如图甲）。根据密度计在液体中的深度和液体密度绘制了h﹣ρ图像（如图乙）。小明测得密度计在A液体中对应深度和液体密度的关系为A点。为使密度计更稳定，增加铜丝质量后，仍测量A液体，此时A点位置将（　　） A．向①移动 B．向②移动 C．向③移动 D．向④移动 21．（2023秋•东阳市期末）潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（　　） A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推 B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉 C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小 D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力 22．（2023秋•拱墅区期末）硝酸钾的溶解度随温度的变化如表。如图所示，一个小球悬浮在50℃硝酸钾溶液中，烧杯底部还留有一定量的硝酸钾固体，此时硝酸钾溶液的密度是ρ甲，小球受到的浮力是F甲；当温度下降至20℃时，硝酸钾溶液的密度是ρ乙，小球受到的浮力是F乙，此过程中溶液体积变化忽略不计，则（　　） 温度（℃） 10 20 30 40 50 60 溶解度（克） 20.9 31.6 45.8 63.9 85.8 110 A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 23．（2023秋•海曙区校级期末）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（　　） A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3 24．（2023秋•镇海区校级期末）小球漂浮在酒精中时排开酒精的质量为0.5千克。若该小球漂浮在水中，则排开水的质量（　　） A．一定等于0.5千克 B．一定大于0.5千克 C．可能大于0.5千克 D．一定小于0.5千克 25．（2023秋•舟山月考）小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。则该金属球的密度为（　　） A． B． C． D． 26．（2024秋•湖州期中）水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M。现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（　　） A．M的密度是1.25×103kg/m3 B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3 C．当h＝10cm时，M对容器底部的压力是2N D．当h＞10cm时，物体M漂浮 27．（2024秋•义乌市期中）如图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）（　　） A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力 28．（2023秋•永嘉县校级期中）如图是某一海底隧道的施工现场，起重船将长方体物件从水面上方一定高度到全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（　　） A． B． C． D． 29．（2023秋•义乌市校级月考）如图所示体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一的体积露出水面，细线被拉直。已知A的重力为4N，A、B的密度之比为2：5，B受到的浮力为8N。则下列说法正确的是（　　） A．两物体A、B的重力之比为5：2 B．两物体A、B的所受的浮力之比为1：2 C．细线对A的拉力大小为2N D．物体B对容器底部的压力为1N 30．（2023秋•义乌市校级月考）甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲和ρ乙，且ρ甲：ρ乙＝4：3，将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是（　　） ①1：1 ②3：4 ③4ρ甲：3ρ乙 ④4ρ乙：3ρ甲 ⑤ρ乙：ρ甲 A．①②⑤ B．①②③ C．①②④ D．①④⑤ 2024年12月八上期末复习——浮力（选择题） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B D A A C D B C C B B 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 A C AD A C D D B A A D 题号 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C A A B D C A 一．选择题（共30小题） 1．（2023秋•宁海县期末）我国研制的水下滑翔机“海燕﹣X”，将世界深海下潜最大深度“刷新”到了10619米。如图所示是水下滑翔机的模型，机身上搭载的油囊可在油泵的控制下进行收缩或膨胀。当油囊收缩时滑翔机下潜，当油囊膨胀时滑翔机上浮。下列说法正确的是（　　） A．滑翔机是通过改变自身重力来实现浮沉的 B．油囊收缩过程中滑翔机所受的浮力逐渐减小 C．油囊膨胀时滑翔机所受的浮力小于滑翔机的重力 D．滑翔机下潜时排开水的重力大于上浮时排开水的重力 【分析】（1）根据油囊的作用分析滑翔机实现浮沉的原理； （2）根据阿基米德原理分析浮力的变化； （3）物体上浮时，浮力要大于自身的重力； （4）根据物体的浮沉条件分析。 【解答】解：A、机身上搭载的油囊可在油泵的控制下进行收缩或膨胀，则油馕排开的水的体积不同，受到的浮力不同，所以能实现浮沉，故A错误； B、油囊收缩时，排开的水的体积变小，水的密度不变，根据阿基米德原理可知，滑翔机受到的浮力减小，故B正确； C、油囊膨胀时，滑翔机会上浮，根据物体的浮沉条件可知，滑翔机所受的浮力大于滑翔机的重力，故C错误； D、滑翔机本身的重力不变，上浮时滑翔机排开水的重力大于滑翔机的重力，下潜时排开水的重力小于滑翔机的重力，所以上浮时滑翔机排开水的重力大于下潜时排开水的重力，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了物体的浮沉条件的应用和阿基米德原理的应用，利用好物体的浮沉条件时解题的关键。 2．（2023秋•滨江区期末）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　） A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N 【分析】（1）金属块体积的浸入水中静止，金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧测力计的示数（称重法测浮力）；利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出金属块排开水的体积（金属块的体积）； （2）求出了金属块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求出当金属块全部浸入水中受到水的浮力，当金属块与杯底接触时，金属块的重力等于弹簧测力计的拉力（示数）、水的浮力和支持力之和，据此得出弹簧测力计的示数的范围值，据此分析选择。 【解答】解： （1）金属块体积的浸入水中静止，金属块受到的浮力： F浮＝G﹣F示＝20N﹣18N＝2N， ∵F浮＝ρ水v排g ∴金属块的体积：V＝V排， 解得： V＝8×10﹣4m3， （2）当金属块全部浸入水中，受到的浮力： F浮′＝ρ水v排′g＝1×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N， ∵G＝F示′+F浮′+F支， ∴当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数： F示′＝G﹣F浮′﹣F支＝20N﹣8N﹣F支， 0≤F示′＜12N，所以只有D是可能的。 故选：D。 【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，本题关键：一是利用阿基米德原理求物体的体积，二是当金属块与杯底接触时，对金属块进行正确的受力分析。 注意：两个物体接触不一定发生力的作用，如并排摆放在桌面上的两本书，虽接触，但无力。 3．（2024秋•杭州期中）学校开展自制潜水艇的项目化学习，某小组演示潜水艇的浮沉情况如图所示。0点开始向含有少量水的水舱内注水，潜水器开始下沉；A点开始将水舱中的水向外排出；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。此过程中潜水艇所受浮力的变化情况表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】当潜水艇整个在水下时，浮力最大，而由于排开水的体积不变，所以只要未露出水面，浮力不变；露出水面的过程浮力在变小；漂浮在水中时浮力最小，浮力等于重力。 【解答】】解：从A到B过程中，潜水艇还未露出水面，故排开水的体积不变，浮力不变； B点开始露出水面，从B到C过程中排开水的体积变小，浮力变小，由于潜水艇顶部是圆弧形的，若潜水艇匀速露出水面，则排开水的体积减小的会越来越快，直到圆弧部分全部露出水面； 从C到D过程则是排开水的体积均匀减小，所以浮力也是均匀减小； D点处于静止，之后浮力不再变化，浮力等于潜水艇自身重力。 综上分析可知，图像A正确。 故选：A。 【点评】本题考的是浮沉条件在实际生活中的应用，还考了图像分析的能力，综合性较强。 4．（2024秋•杭州期中）如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量不同、体积相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅＞ρ铝，则下列关系正确的是（　　） A．N1＝N2，T1＞T2 B．N1＞N2，T1＞T2 C．N1＝N2，T1＜T2 D．N1＞N2，T1＜T2 【分析】将容器、水和球整体受力分析可得台秤的示数：N＝G容器+G水+G球﹣T拉；对球受力分析可得：T拉＝G球﹣F浮； 根据题干信息两只完全相同的容器分别装等质量的水，两个容器的G容器+G水相同；将体积相同的实心铅球和铝球全部没入水中，此时水未溢出，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得实心球受到的浮力相同；由于两球体的密度ρ铅＞ρ铝，体积相同，根据m＝ρV得出两球的质量关系，再根据G＝mg得出两球的重力关系，从而根据受力分析比较台秤示数和绳子拉力的大小关系。 【解答】解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G甲水＝G乙水； 质量不同、体积相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅＝V铝： ρ铅＞ρ铝，则根据m＝ρV，m铅＞m铝，则G铅＞G铝； 当实心铅球和铝球全部没入水中时V排＝V物，则：V铅排＝V铝排， 根据F浮＝ρ液gV排可知：F铅浮＝F铝浮； 则铅球受到拉力T1＝G铅﹣F浮铅； 铝球受到的拉力T2＝G铝﹣F浮铝； 则T1＞T2； 则两台秤的示数分别为： N1＝G容器+G1水+G铅﹣F拉＝G容器+G1水+F浮铅； N2＝G容器+G2水+G铝﹣F拉＝G容器+G2水+F浮铝； 所以，N1＝N2； 故选：A。 【点评】本题综合考查密度、阿基米德原理以及受力平衡的分析和应用。本题的关键点：一是确定天平受到力的分析；二是对球进行受力分析，然后根据受力平衡进行计算可得。 5．（2024秋•宁波期中）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。忽略烧杯中液面变化，则下列说法中正确的是（g取10N/kg）（　　） A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．长方体的横截面积为50cm2 【分析】（1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮＝G﹣F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；由浮力公式计算出完全浸没时排开液体的体积。 根据阿基米德原理，物体刚浸没时下表面受到的压力等于物体受到的浮力。 （2）由物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度。 （3）由图象可知长方体的高度，利用S可求得长方体的横截面。 【解答】解： AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N， 则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误； 由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积： V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，故A错误； C、物体的质量：m0.9kg； 则物体的密度：ρ2.25×103kg/m3，故C正确； D、由图象可知，长方体的高度h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m， 长方体的横截面积：S0.01m2＝100cm2，故D错误； 故选：C。 【点评】本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。 6．（2023秋•余姚市期末）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　） A．甲液体密度大于乙液体的密度 B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强 C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强 D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力 【分析】（1）把A、B两物体作为一个整体，该整体在两液体中都处于漂浮状态，根据漂浮条件可知所受浮力的大小关系；结合题意和图示判断V排的关系，根据F浮＝ρ液gV排可比较两种液体的密度关系； （2）根据p＝ρgh分析液体对杯底的压强； （3）根据漂浮条件、浮力产生的原因以及p分析液体对物体下表面的压强关系； （4）先比较两种液体的体积关系和重力关系，再根据”整个容器对水平桌面的压力等于物体和液体的总重力“进行分析。 【解答】解： A、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态， 由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等； 由图知V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB， 所以V排甲＞V排乙； 因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大， 所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误； B、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，故B错误； C、因整体受到的浮力相等（即甲液体中B物体受到的浮力等于乙液体中A物体受到的浮力），且两物体上表面没有受到液体的压力， 所以，由浮力产生的原因可知，甲液体中B物体与乙液体中A物体的下表面受到的液体压力相等， 由图知B的底面积更大，由p可知，甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强，故C错误； D、两容器中液面恰好相平且容器相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积较小，又知ρ甲＜ρ乙，则根据G液＝m液g＝ρ液gV液可知，甲液体的重力较小； 整个容器水平桌面的压力F＝G容+GA+GB+G液，因容器相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以，装甲液体的容器对水平桌面的压力较小，故D正确。 故选：D。 【点评】本题综合考查了阿基米德原理、漂浮条件、液体压强公式和压强定义式的综合应用，知识点多，属于难题；本题的难点是C项的判断，由于ρ甲＜ρ乙，但B物体浸入甲液体的深度较大，则不能用液体压强公式判断，需结合浮力产生的原因和压强定义式进行分析。 7．（2024秋•西湖区校级月考）如图所示，将两只同样盛满水的溢水杯放在天平的两盘时天平平衡。将一木块放在右盘的溢水杯中木块漂浮在水面上，并将溢出的水取走，此时天平（　　） A．右边上移 B．保持平衡 C．右边下移 D．无法确定 【分析】天平是一个等臂杠杆，当它达到平衡时说明左右两盘中物体的重力相等，据以上分析解答。 【解答】解：当天平第一次平衡时说明左盘中杯子与水的总重力等于右盘中物体的总重力，杠杆达到水平平衡；若往杯里放一木块，木块漂浮在水面上，木块的重力等于水对它的浮力，也就是木块的重力等于它排开水的重力，因此天平会重新达到平衡。故选：B。 【点评】考查天平工作原理及天平的使用，解答本题应理解木块漂浮在水平面时，它的重力等于它排开水的重力。 8．（2024秋•西湖区校级月考）用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲），将体积为10cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为0.4N（如图乙）.若将容器、水和浸投水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2，则（　　） A．浸没水中的物体A所受浮力为0.5N B．浸没水中的物体A所受浮力为0.4N C．弹簧测力计的示数T2为5.5N D．弹簧测力计的示数T2为5.1N 【分析】（1）物体全部浸没在液体中时排开液体的体积等于其自身体积，利用阿基米德原理计算浸没水中的物体A所受浮力； （2）利用称重法测浮力可求出物体重；图丙中弹簧测力计提起容器、水、物体，所以弹簧测力计的示数就是这三者的总重力，据此可求出T2的大小。 【解答】解：AB、物体全部浸没在水中，则物体排开水的体积：V排＝V＝10cm3＝1×10﹣5m3， 由阿基米德原理得物体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣5m3＝0.1N；故AB错误； CD、物体A全部浸入水中时，弹簧测力计的示数T1＝0.4N，则物体的重力：G＝F浮+T1＝0.4N+0.1N＝0.5N， 图甲中容器和水的总重为5N，即G总＝5N， 图丙中弹簧测力计的示数为容器、水和物体的总重力，即T2＝G总′＝G总+G＝5N+0.5N＝5.5N，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了两种计算浮力的方法：一是阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g，二是称重法F浮＝G﹣F示，注意灵活运用。 9．（2024•宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　） A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2 【分析】由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮＝ρ水V排g＝G木＝ρV木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系。 【解答】解：设原来木块的体积为V， 因为原来木块漂浮在水面上， 所以F浮＝G排＝G木， 所以ρ水V排1g＝ρVg， 切去水上部分后，木块的体积为V′，仍漂浮，此时木块的体积： V′＝V排1， 所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg， 可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积， 由题知，V剩＝V排2＝V 此时：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g， 可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 得：， ， 所以，故C正确。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，分析题意得出切去水上部分后，剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积是本题的关键。 10．（2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 【分析】（1）甲乙为密度为ρ0的同质量某种材料，甲体积为乙体积的3倍，根据物体在水中的状态，结合浮力计算公式计算材料与水的密度关系； （2）根据浮力计算公式和重力计算公式计算乙对杯子底的压力与其自身重力的比值； （3）甲的体积为乙体积的3倍，甲悬浮，乙沉底，可得以甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力等于总重力，据此分析； （4）设切去的体积为ΔV，由图可知，切去实心部分，计算剩余部分浮力，与重力相比较判断甲运动状态即可。 【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误； B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则，故B正确； C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误； D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV， 切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg， 甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g， 剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV， 剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV）， 比较重力和浮力，G甲′＜F甲′， 甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，难度较大。 11．（2024•宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　） A．铁球受到的浮力增大 B．铁球上升些使它在水银中的体积减小 C．铁球受到油的压力而下沉了些 D．铁球保持原来的位置不动 【分析】浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力； 铁球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断。 【解答】解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上浮一点。 故选：B。 【点评】本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析。 12．（2024•宁波自主招生）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）（ρ铁＝7.9g/cm3） A．312克 B．237克 C．318克 D．326克 【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲、乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量。 【解答】解：由甲图可得：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木； 由乙图可得：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）； 由以上两式可得： V乙， 由ρ可得，铁块乙的质量： m乙＝ρ铁V乙＝7.9g/cm3311g； 结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积。 13．（2024•黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 【分析】漂浮时，受到的浮力都等于总重力；根据F浮＝ρ水gV排分析解答。 【解答】解：两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，竖直漂浮在水中，受到的浮力都等于总重力；由图知乙中铁钉一部分在蜡烛的外部，所以F浮＝ρ水gS（h﹣h1）＝ρ水gS（h﹣h2）+ρ水gV钉，所以h1＜h2，故选：C。 【点评】本题考查了浮沉条件和阿基米德原理公式的应用，有一定的难度。 14．（2024•瓯海区模拟）烧杯中盛有水和煤油（密度为0.8×103kg/m3），现将一实心球状蜡块（密度为0.9×103kg/m3）轻轻放入烧杯。则稍后待蜡块静止时（　　） A．蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中 B．煤油对蜡块的作用力方向竖直向上 C．水对蜡块的作用力小于蜡块的重力 D．水对蜡块的作用力大于蜡块的重力 【分析】首先根据煤油、水的密度判断出两种液体的位置，然后根据煤油、水、蜡块的密度判断出蜡块在煤油和水中的状态，再根据浮沉条件得出蜡块受到水的作用力，从而得出水对蜡块作用力与蜡块重力的关系； 根据阿基米德原理表示出蜡块的浮力，并根据重力公式和密度公式表示出蜡块的重力，比较浮力与重力的关系可知蜡块在水中和煤油中体积的大致关系，根据蜡块在煤油中的部分以及浮力产生的实质确定蜡块受到作用力的方向。 【解答】解： A、因为煤油的密度小于水的密度，所以液体的上方为煤油，下方为水；蜡的密度大于煤油的密度，在煤油中下沉，小于水的密度，在水中会漂浮，所以蜡块应在水和煤油之间； 假如蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中，则蜡块受到煤油的浮力： F浮煤油＝ρ煤油gV0.8×103kg/m3×gV＝0.4×103kg/m3×gV， 蜡块受到水的浮力： F浮水＝ρ水gV1×103kg/m3×gV＝0.5×103kg/m3×gV， 所以蜡块受到的总浮力： F浮总＝F浮煤油+F浮水＝0.4×103kg/m3×gV+0.5×103kg/m3×gV＝0.9×103kg/m3×gV， 蜡块的重力：G＝mg＝ρ蜡gV＝0.9×103kg/m3×gV， 显然总浮力等于蜡块的重力，因此蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中，故A正确； B、蜡块的上部在煤油中，会受煤油竖直向下的压力，故B错误； CD、蜡块所受浮力等于水对其向上的作用力和煤油向下作用力之差，所以水对蜡块的作用力大于蜡块的重力；故C错误，D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查了重力、密度以及阿基米德原理的应用，同时需要根据物体的浮沉条件结合水、蜡、煤油的密度大小关系进行分析。 15．（2023秋•新昌县期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（　　） A．h变小，H不变 B．h变大，H不变 C．h变小，H变大 D．h变大，H变小 【分析】根据阿基米德原理和物体沉浮条件进行分析。 【解答】解：因为水杯漂浮于水面上， 所以F浮1＝G杯＝ρ水gV排1， 所以V排1； 当水槽中的水取一部分倒入水杯中，则F浮2＝G水+G杯＝ρ水gV排2， 所以V排2， 此时排开水的体积变大，水杯要下降，此时杯口到水面的垂直距离为h变小； 因为水槽中的水取出的部分水为G水， 则V水； 所以V排1＝V排2﹣V水 即：水槽中的水面高度H不变。 故选：A。 【点评】本题考查物体浮沉条件的应用以及阿基米德原理的应用，难度适中。 16．（2023秋•西湖区校级期末）如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N，下列说法正确的是（　　） A．木块A的密度为0.8×103kg/m3 B．图乙中水对A底部的压力为2N C．合金B的密度为1.5×103kg/m3 D．从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了8N 【分析】分别以图中AB、A、B物体为对象分析受力，根据力的平衡列出等式，图乙中水对A底部的压力即为A受到的浮力，结合阿基米德原理求出物体的重力和浮力，再根据密度公式求出物体的密度；最后对甲、乙两图容器底进行受力分析可知水对容器底部压力的变化量。 【解答】解：在图甲中，以AB为整体做为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB1，及竖直向下的重力的作用GAB， 因处于静止状态，故FA1＝GAB＝GB+GA＝GB+10N…① 根据阿基米德原理： FA1＝FA1＝ρ水gV排1＝ρ水gVA…② 在图乙中，A物体受到的浮力等于重力，FA2＝GA＝10N…③， 根据浮力产的原因，图乙中水对A底部的压力即A受到的浮力（等于自身的重力），故图乙中水对A底部的压力为10N，故B错误； 根据阿基米德原理： FA2＝ρ水gV排2＝ρ水gVA，…④ 以B为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB和器底对其的支持力作用F支持及竖直下的重力作用GB， 且为静止状态，故GB＝FB+F支持＝FB+2N，…⑤ 根据阿基米德原理： FB＝ρ水gVB，…⑥ 由③④可得：ρ水gVA＝10N 1×103kg/m3×10N/kgVA＝10N 则，VA＝2×10﹣3m3 由G＝mg可得，mA1kg， 则A的密度：ρA0.5×103kg/m3，故A错误； 由②可得，FA1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg2×10﹣3m3＝16N， 由①可得，GB＝FA1﹣GA＝16N﹣10N＝6N， 由⑤可得，GB＝FB+2N 6N＝FB+2N FB＝4N， 由⑥可得，FB＝ρ水gVB 4N＝1×103kg/m3×10N/kg×VB VB＝4×10﹣4m3 由G＝mg可得，mB0.6kg， 则A的密度：ρB1.5×103kg/m3，故C正确； 根据甲图可知，容器底部受到的压力等于水和A、B的总重力； 根据乙图可知，容器底部受到的压力小于水和A、B的总重力，由于B受到容器底部的支持力为2N，因此水对容器底的压力减小2N，故D错误。 故选：C。 【点评】本题综合考查了多个知识点，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用。 17．（2023秋•义乌市期末）如图所示，两个体积相同的实心物体甲和乙，用一根轻质细线相连后放入某液体中，静止后恰好悬浮，细线处于绷紧状态。若甲和乙物体的密度分别用ρ甲、ρ乙表示，在液体中受到的浮力分别用F甲、F乙表示，则（　　） A．ρ甲＞ρ乙 F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙 F甲＞F乙 C．ρ甲＝ρ乙 F甲＝F乙 D．ρ甲＜ρ乙 F甲＝F乙 【分析】根据物体沉浮条件和阿基米德原理进行分析。 【解答】解：甲和乙两个体积相同的实心物体，两个物体都浸没在同一液体中，其排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力；根据题意可知，细线处于绷紧状态，甲受到浮力等于甲的重力和拉力之和，乙受到重力等于乙的浮力和拉力之和，如果将细线剪断，则甲受到的浮力大于重力，乙受到的浮力小于重力，则甲将上浮甲将漂浮在液面上，乙会下沉，根据浮沉条件知：甲的密度小于液体的密度。 故选：D。 【点评】此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，具有较强的综合性强，关键是注意细线刚剪断时甲、乙的重力和浮力不变。 18．（2023秋•宁波期末）由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　） A．ρ1•ρ2＝ρ水 B．ρ1•ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水 【分析】根据物体的悬浮条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出它们之间的密度关系。 【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ得： 物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V， 则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V， 实心球的体积为V球＝2V， ρ球（ρ1+ρ2）； 由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水， 所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。 故选：D。 【点评】本题考查密度公式和悬浮条件的应用，根据体积相同得出实心球的密度是关键。 19．（2023秋•杭州期末）在血液检查时，常需要测量血液的密度。如果用密度计测量，需要血液量较多。医院常用一个巧妙的方法：先在几个试管中分别装入已知不同密度的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液（如图），然后分别在每个试管中滴进一滴血液，根据下面某个原理就能知道血液的密度。这个原理是（　　） A．硫酸铜溶液的颜色变化 B．物体的沉浮条件 C．液体内部的压强规律 D．血液的颜色变化 【分析】根据物体的悬浮条件可知，血滴在硫酸铜溶液中悬浮时，二者的密度相等，据此分析。 【解答】解：当血滴在硫酸铜溶液中悬浮时，根据物体的浮沉条件可知，ρ液＝ρ血，即血液的密度等于硫酸铜溶液的密度，故此方法测血液的密度运用了物体的浮沉条件，故B正确、A、C、D错误。 故选：B。 【点评】本题考查物体浮沉条件的应用，难度不大。 20．（2023秋•东阳市期末）小明利用笔和铜丝制作了一个简易密度计（如图甲）。根据密度计在液体中的深度和液体密度绘制了h﹣ρ图像（如图乙）。小明测得密度计在A液体中对应深度和液体密度的关系为A点。为使密度计更稳定，增加铜丝质量后，仍测量A液体，此时A点位置将（　　） A．向①移动 B．向②移动 C．向③移动 D．向④移动 【分析】密度计在液体中总是漂浮，增加铜丝的质量后，密度计的质量增加，即密度计所受的浮力增大，根据F浮＝G排＝ρ液gV排＝ρ液gSh判断出密度计所受的浮力与深度的关系。 【解答】解：密度计在液体中总是漂浮，增加铜丝的质量后，密度计的质量增加，即密度计所受的浮力增大，根据F浮＝G排＝ρ液gV排＝ρ液gSh得：h，因为仍测量A液体的密度，液体的密度不变，密度计的底面积S不变，密度计所受的浮力增大。所以密度计在液体中的深度h增大，则此时A点会向①移动，故A正确。 故选：A。 【点评】本题考查了浮沉条件和阿基米德原理公式的应用，掌握通过阿基米德原理公式推导出浮力与深度的关系是解题的关键。 21．（2023秋•东阳市期末）潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（　　） A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推 B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉 C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小 D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力 【分析】物体的浮沉条件：浮力大于重力时，物体上浮；浮力小于重力时，物体下沉；浮力等于重力时，物体悬浮或漂浮。 【解答】解： A、潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，要让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，使试管内气体减少、气压减小，让水进入试管中，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，通过向外排水使重力等于浮力而悬浮，由此可知，活塞应先拉后推，故A正确； B、向内推注射器活塞，水会被排出试管，潜艇的质量变小，其重力变小，此时浮力大于重力，可实现潜艇上浮，故B错误； C、向外拉注射器活塞，水会被压入试管中，模型的重力变大，会下沉，但它排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知它受到的浮力将不变，故C错误； D、当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，明确潜水艇是靠改变自身重力实现浮沉是关键。 22．（2023秋•拱墅区期末）硝酸钾的溶解度随温度的变化如表。如图所示，一个小球悬浮在50℃硝酸钾溶液中，烧杯底部还留有一定量的硝酸钾固体，此时硝酸钾溶液的密度是ρ甲，小球受到的浮力是F甲；当温度下降至20℃时，硝酸钾溶液的密度是ρ乙，小球受到的浮力是F乙，此过程中溶液体积变化忽略不计，则（　　） 温度（℃） 10 20 30 40 50 60 溶解度（克） 20.9 31.6 45.8 63.9 85.8 110 A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 【分析】根据硝酸钾固体的溶解度随度变化的情况及有关溶液和浮力的问题分析。 【解答】解：AB、由题可知，小烧杯中溶液已经是饱和溶液；由表格数据可知硝酸钾的溶解度随温度的降低而减小，当温度下降至20℃时，其溶解度减少，会有晶体析出，则溶液的密度减小，即ρ甲＞ρ乙，故AB错误； CD、当溶液的密度减小时，小球会沉底，V排不变，由阿基米德原理可知小球受到的浮力减小，即F甲＞F乙，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】通过溶解度表格我们可以获得很多信息；还考查了有关溶液和浮力的问题。 23．（2023秋•海曙区校级期末）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（　　） A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3 【分析】（1）图乙中小球漂浮，根据物体漂浮条件可知受到的浮力，根据阿基米德原理可知受到浮力等于排开液体的重力，据此求出小球的质量； （2）图甲中小球沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积。 【解答】解：（1）因小球在乙液体中漂浮， 所以，乙中小球受到的浮力F浮乙＝G球＝m球g， 由阿基米德原理可知，F浮乙＝G溢乙＝m溢乙g， 则m球g＝m溢乙g，即m球＝m溢乙＝50g； （2）图甲中小球沉入容器底部， 由ρ可得，小球的体积：V球＝V溢甲40cm3。 故选：C。 【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的应用，关键是知道物体浸没在盛满液体的溢水杯中时，溢出液体的体积和自身的体积相等。 24．（2023秋•镇海区校级期末）小球漂浮在酒精中时排开酒精的质量为0.5千克。若该小球漂浮在水中，则排开水的质量（　　） A．一定等于0.5千克 B．一定大于0.5千克 C．可能大于0.5千克 D．一定小于0.5千克 【分析】（1）小球漂浮在酒精中，根据阿基米德原理求出浮力，根据漂浮条件求出物块的重力； （2）同一小球漂浮在水中时，根据漂浮条件和阿基米德原理，求出小球在水中漂浮所受浮力与在酒精中漂浮所受到的浮力的大小关系，结合重力公式，进一步计算出排开水的质量。 【解答】解：小球在酒精和水中均漂浮，根据沉浮条件有F浮＝G，又因为阿基米德原理，有F浮＝G排，所以G＝G排，即mg＝m排g，化简得m＝m排，小球质量不变，所以排开液体的质量不变，所以若该小球漂浮在水中，则排开水的质量一定等于0.5千克。故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于自身重力等于排开液体的重力。 25．（2023秋•舟山月考）小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。则该金属球的密度为（　　） A． B． C． D． 【分析】如图甲，在大烧杯内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时大烧杯内水的深度为h1； 如图乙，将金属球放在塑料碗中，装有金属球的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出此时大烧杯内水的深度为h2，设大烧杯的底面积为S，根据漂浮条件和阿基米德原理可判断得出金属球的重力； 如图丙，将塑料碗中的金属球放入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为h3，h3与h1之差与烧杯底面积的乘积就是金属球浸没时排开水的体积，也就是金属球的体积。 利用ρ可得到其密度。 【解答】解： 图甲中，塑料碗处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F甲浮＝G碗； 图乙中，塑料碗和金属球一起处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F乙浮＝G碗+G球； 烧杯的底面积为S，则根据F浮＝ρ水gV可知： 图甲中：V甲排， 图乙中，V乙排， 由图甲、乙可知：ΔV＝V乙排﹣V甲排＝S（h2﹣h1）， 即：，S（h2﹣h1）， 所以，S（h2﹣h1）， 则：G球＝ρ水gS（h2﹣h1）， 比较图甲、丙可知：金属球的体积V球＝S（h3﹣h1）， 金属球的密度ρ球•ρ水。 故选：A。 【点评】本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是求出排开水的体积变化、金属球的质量和体积，这里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知识，是我们要重点学习的方法。 26．（2024秋•湖州期中）水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M。现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（　　） A．M的密度是1.25×103kg/m3 B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3 C．当h＝10cm时，M对容器底部的压力是2N D．当h＞10cm时，物体M漂浮 【分析】（1）由图乙可知，当注入液体深度h＝0cm，即还没有注入液体时，正方体M对容器底部的压力等于M的重力，可求M的重力，再利用G＝mg求M的质量，求出M的体积，再利用密度公式求正方体M的密度； （2）由图乙可知，当注入液体深度h＝5cm，正方体M对容器底部的压力F压＝G﹣F浮，据此求此时M受到的浮力，求出此时M排开水的体积，再利用F浮＝ρ液V排g求液体的密度； （3）当h＝10cm时，先求出排开液体的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，M对容器底部的压力等于重力减去浮力； （4）根据M和注入液体的密度判断M的浮沉。 【解答】解： A、由图乙可知，当注入液体深度h＝0cm，即还没有注入液体时，正方体M对容器底部的压力F压1＝G＝12N， M的质量： m1.2kg， M的体积： V＝（0.1m）3＝0.001m3， 正方体M的密度： ρM1.2×103kg/m3，故A错误； B、由图乙可知，当注入液体深度h＝5cm，正方体M对容器底部的压力F压2＝G﹣F浮＝7N， 此时M受到的浮力： F浮＝G﹣F压2＝12N﹣7N＝5N， V排＝（0.1m）2×0.05m＝0.0005m3， 由F浮＝ρ液V排g可得液体的密度： ρ液1×103kg/m3，故B错误； C、当h＝10cm时，排开液体的体积： V排′＝（0.1m）2×0.1m＝0.001m3， 受到的浮力： F浮′＝ρ液V排′g＝1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N， M对容器底部的压力： F压3＝G﹣F浮′＝12N﹣10N＝2N，故C正确； D、正方体M的密度：ρM1.2×103kg/m3＞注入液体的密度ρ液＝1×103kg/m3，当h＞10cm时，物体M不会漂浮，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，分析题图、从中得出相关信息是关键。 27．（2024秋•义乌市期中）如图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）（　　） A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力 【分析】先对小球进行受力分析，根据弹力等于重力和浮力之差的变化分析弹簧的状态。 【解答】解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差； 当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，而F浮＝ρgv排，因此浮力也减为原来的一半，即重力与浮力之差变为原来的一半。 因此弹簧被压缩的长度变为原来的一半。 故选：B。 【点评】本题的关键是对小球进行受力分析，并会根据小球受力情况分析弹簧的形变程度；本题的难点是当地球引力发生改变时，重力和质量的比值g将发生改变，与其有关的物理量都会随之改变。 28．（2023秋•永嘉县校级期中）如图是某一海底隧道的施工现场，起重船将长方体物件从水面上方一定高度到全部浸没的过程中，起重船所受浮力大小的变化是（　　） A． B． C． D． 【分析】对起重船进行受力分析可知：船受竖直向上的浮力、竖直向下的重力、重物对船向下的拉力，由力的平衡条件可得F浮船＝G船+F拉； 物体逐渐浸入水时，物体排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排知，物体受到的浮力逐渐增大，且满足F浮物＝G物﹣F拉； 据此进一步求得起重船所受浮力与h浸的关系，注意物体完全浸没后，物体排开水的体积不变、物体受到的浮力不变，此时起重船受到的浮力也不变。 【解答】解： 起重船受竖直向上的浮力、竖直向下的重力、重物对船向下的拉力，根据力的平衡条件可得F浮船＝G船+F拉； 物体浸入水之前，整体重力不变，浮力不变； 当物体逐渐浸入水时，物体排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排知，物体受到的浮力逐渐增大，且满足F浮物＝G物﹣F拉； 由上述分析可得，起重船所受浮力：F浮船＝G船+G物﹣F浮物＝G船+G物﹣ρ水gS物h浸， 因G船、G物、ρ水、S物均不变，则起重船所受浮力与h浸成一次函数关系，且浸没前，h浸增大时，起重船所受浮力是均匀减小的，其图象是斜向下的直线；当物体完全浸没后，物体排开水的体积不变、物体受到的浮力不变，此时起重船受到的浮力也不变。 故选：D。 【点评】本题考查受力分析与浮力大小有关的因素，关键知道浮力、拉力与深度是一次函数关系。 29．（2023秋•义乌市校级月考）如图所示体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一的体积露出水面，细线被拉直。已知A的重力为4N，A、B的密度之比为2：5，B受到的浮力为8N。则下列说法正确的是（　　） A．两物体A、B的重力之比为5：2 B．两物体A、B的所受的浮力之比为1：2 C．细线对A的拉力大小为2N D．物体B对容器底部的压力为1N 【分析】（1）由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，利用G＝mg＝ρVg求A、B所受的重力之比； （2）A、B的体积相同，都为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排AV，B排开水的体积V排B＝V，利用阿基米德原理求A、B所受的浮力之比； （3）知道B受到的浮力，根据A、B所受的浮力之比可求A受到的浮力，细线对A的拉力大小等于A受到的浮力减去A的重力； （4）上面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；对B受力分析，求出B对容器底部的压力。 【解答】解： A、由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1， 由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比： GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A错误； B、已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排AV，B排开水的体积V排B＝V， 则A、B所受的浮力之比： F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排BgV：V＝3：4，故B错误； C、由题知，B受到的浮力F浮B＝8N， 因F浮A：F浮B＝3：4， 则A受到的浮力：F浮AF浮B8N＝6N， A受到向上的浮力、向下的重力和拉力， 由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小： F拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C正确； D、因为GA：GB＝2：5，且GA＝4N， 所以GBGA4N＝10N， B对容器底部的压力：F压＝F浮B+F拉﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D错误。 故选：C。 【点评】本题力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、力的平衡知识的应用，对A、B进行正确的受力分析是关键。 30．（2023秋•义乌市校级月考）甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲和ρ乙，且ρ甲：ρ乙＝4：3，将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是（　　） ①1：1 ②3：4 ③4ρ甲：3ρ乙 ④4ρ乙：3ρ甲 ⑤ρ乙：ρ甲 A．①②⑤ B．①②③ C．①②④ D．①④⑤ 【分析】（1）相同质量的甲、乙两个小球，重力相等（G甲＝G乙），密度之比ρ甲：ρ乙＝4：3，根据密度公式可知小球的体积之比；因为密度之比 ρ甲：ρ乙＝4：3，即ρ甲大于ρ乙，那么两个小球在水中可能存在的情况有 ①都漂浮； ②甲浸没、乙漂浮； ③都浸没； （2）物体的浮沉条件： ①当物体在液体中上浮时，浮力大于重力（F浮＞G），在物体浸没时，V排＝V物，在物体露出液面时，V排＜V物，物体密度小于液体密度（ρ物＜ρ液）； ②当物体在液体中漂浮时，浮力等于重力（F浮＝G），V排＜V物，物体密度小于液体密度（ρ物＜ρ液）； ③当物体在液体中悬浮时，浮力等于重力（F浮＝G），V排＝V物，物体密度等于液体密度（ρ物＝ρ液）； ②当物体在液体中下沉（沉底）时，浮力小于重力（F浮＜G），V排＝V物，物体密度大于液体密度（ρ物＞ρ液）； （3）阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即F浮＝G排液＝ρ液gV排液。 【解答】解：相同质量的甲、乙两个小球，重力相等（G甲＝G乙），密度之比ρ甲：ρ乙＝4：3， 由ρ可知，甲、乙小球的体积之比V甲：V乙＝ρ乙：ρ甲＝3：4， 由于密度之比 ρ甲：ρ乙＝4：3，则ρ甲大于ρ乙， ①当甲、乙两球均处于漂浮状态时，或甲球处于悬浮状态、乙球处于漂浮状态时，根据物体的浮沉条件可知，两球受到的浮力均等于其自身的重力，则两者所受浮力之比F甲：F乙＝1：1，故①可能正确； ②当甲、乙两球均浸没在水中时，V排甲：V排乙＝V甲：V乙＝3：4，根据阿基米德原理可知，此时两者所受浮力之比F甲：F乙＝3：4，故②可能正确； ⑤当甲浸没在水中，乙漂浮在水中时，甲球受到的浮力F浮甲＝ρ水gV排甲，乙球受到的浮力F浮乙＝G乙＝ρ乙gV乙＝ρ甲gV甲， 此时两者所受浮力之比F甲：F乙＝ρ水gV排甲：ρ甲gV甲＝ρ水：ρ甲，故⑤可能正确； ③把ρ甲ρ乙代入⑤，可得此时两者所受浮力之比F甲：F乙＝3ρ水：4ρ乙，故③不可能存在； ④根据⑤的分析可知，两者所受浮力之比F甲：F乙＝ρ水：ρ甲，故④不可能存在； 故选：A。 【点评】熟练运用阿基米德原理的公式和物体的受力情况，是解答此题的关键。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/12/28 8:35:15；用户：俞蜀平；邮箱：orFmNt3rrUdcpC6MK1JahluKb_no@weixin.jyeoo.com；学号：25155137 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$