山东省聊城市第二中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

高一上学期12月月考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 设集合，．则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是上的单调递增函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数有4个零点，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 7. 关于的不等式的解集为，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 8. 函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各个选项中，满足的集合A有（ ） A. B. C. D. （23-24高一上•福建福州•期中） 10. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题，则命题p的否定是 B. “”是“”的必要条件 C. 若命题“”是真命题，则a的取值范围为 D. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 11. 以下命题正确的是（ ） A. 函数的图象与直线一定有1个公共点 B. 是非奇非偶函数 C. 若函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为. D. 若函数的值域为，则的取值范围为. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知关于的不等式的解集是，则______． 13. __________． 14. 某杀菌剂每喷洒一次就能杀死某物质上的细菌的，要使该物质上的细菌少于原来的，则至少要喷洒______次 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤． 15. 已知集合，集合， （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围. 16. 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本） （1）求2024年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式． （2）2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 17. 已知函数，该函数定义域为，且函数图象经过点. （1）确定m的值； （2）求满足条件的实数a的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）求a、b的值； （2）判断的单调性并证明； （3）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数. （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）判断在上的单调性，并证明你的判断； （3）对任意，若恒成立，求实数的取值范围. 高一上学期12月月考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC （23-24高一上•福建福州•期中） 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2）年的年产量为千只时，企业所获利润最大，最大利润是万元 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 在上单调递增，证明如下： 由于，可得， 设 则， 由于，故因此 ， 故在上单调递增， （3） 【19题答案】 【答案】（1）函数为偶函数，理由如下： 由题意得，， 函数的定义域为，关于原点对称， 又为偶函数； （2）函数在上单调递减，证明如下： 取，且， ， ， 函数在上单调递减； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $微信扫码或微信关注“七天网络”公众号随时查分！ 高一上学期第二次月考数学答题卡 姓名： 准考证 考号： [o] 班级： [3 [41 正确填涂 ■缺考标记 错误填涂 6 名图名品图 [71 8 [8 8 [9][9]9]9]] 9 [9][9][9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C]D] 8[A][B][C]D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C]D] 10[A][B][C]D] 填空题 12、 13、 14、 解答题 第1页共6 9并亚乙崽 'SL h6、 第3页共6 17、 第4页共6 18、 第5页共6 19、 第6页共6 第4页共6 第5页共6 第6页共6