精品解析：安徽省六安第二中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

六安二中2025届高三第四次月考物理试卷 总分：100分 时间：75分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。下列有关物理学思想与方法的描述中正确的是（ ） A. 重心概念的建立运用了理想模型法 B. 论证图像面积即为物体运动的位移采用等效的思想 C. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 D. 在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，利用了等效替代的思想 2. 俯卧撑是一项深受学生们喜欢课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是（　　） A. 在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力 B. 宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力 C. 在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力不做功 D. 在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量为零 3. 小朋友玩竖直向上抛球游戏，理想情况下（忽略一切阻力和水平的风力作用），可以把球的运动看成只受重力的运动，但实际情形中球受到的空气阻力不能忽略。假设空气阻力大小恒定，取向上为正方向，则两种情况下小球从抛出到回到抛出点的过程中速度一时间图像正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh B. 放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能 C. 笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态 D. 笔从离开桌面到落回桌面过程时间为 5. 湖北某小区晾晒区并排等高门型晾衣架如图所示，、杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M固定在中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动。将轻绳N端从C点沿方向缓慢移动至D点，整个过程中衣物始终没有着地。则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（　　） A. 一直减小 B. 先减小后增大 C. 一直增大 D. 先增大后减小 6. 如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为N绕Q运动的公转周期。则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（　　） A. B. C. D. 7. 帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图（a），平行金属板A、B间的电压恒为U，B板右侧的平行金属板M、N间加有图（b）所示的交变电压，OO'是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场且电场仅局限于板间。零时刻，紧贴A板同时由静止释放甲、乙两个离子，两离子质量相等、电荷量关系为q甲=4q乙；甲在时刻沿OO'方向进入并在时刻飞离交变电场。设甲、乙飞离交变电场时的速率为v甲、v乙，在交变电场中的偏移量大小为y甲、y乙。离子重力和离子间的相互作用均不计。则（　　） A. y甲=2y乙 B. y甲=y乙 C. v甲=v乙 D. v甲=4v乙 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 在带电粒子“碰撞”实验中，t=0时，粒子P以初速度向静止的粒子Q运动，两粒子在某段时间内运动的v-t图像如图所示，S1、S2分别是0~t1、t1∼t2时间内两速度图像所围面积的大小，且S1=S2。已知P、Q的质量分别为mP、mQ，仅考虑静电力的作用，且P、Q始终未接触。则下列说法中正确的是（　　） A. mP=2mQ B. 两粒子在t1时刻的电势能最大 C. P在t2时刻的速度大小为 D. t2时刻后两图像仍会出现交点 10. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，为该波上两个质点，此时位于平衡位置，位于波峰，且比先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则（　　） A. 该波的传播速度为 B. 图丙可能为质点的振动图像 C. 时，质点速度最大 D. 质点运动的路程为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学甲利用如图所示的实验装置探究加速度与力的关系，某次实验中滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了宽度为d的遮光条通过光电门1和光电门2的时间分别为和，遮光条从光电门1到光电门2之间的时间间隔为。（不计绳的质量与滑轮处的摩擦，已知重力加速度为g） （1）滑块在该次实验中的加速度大小为_________。 （2）为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是_________。（多选，填选项代号） A. 换用宽度更窄的遮光条 B. 换用宽度更宽的遮光条 C. 使滑块的释放点靠近光电门 D. 使滑块的释放点远离光电门 （3）通过改变槽码的数量完成多组实验，在此过程中，需要满足槽码总质量远小于滑块的质量，是因为当槽码总质量远小于滑块的质量时，_________可以近似认为大小相等。 （4）同学乙认为此实验装置还可以用于验证机械能守恒，需要测量的物理量除了遮光片的宽度、滑块的质量、槽码的质量、遮光片通过两个光电门的时间以外，还需要测量的物理量是_________。 12. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过次全振动的总时间为，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为，再用游标卡尺测量摆球的直径为。回答下列问题: （1）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的____________。 A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 （2）该单摆的周期为____________，重力加速度____________（用题干中字母表示）。 （3）如果测得的值偏小，可能的原因是____________。 A. 实验时误将49次全振动记50次 B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 （4）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的____________（选填“①”“②”或“③”）。 13. 如图所示，a、b、c三点处在某一匀强电场中，该电场方向与a、b、c三点所在平面平行，已知ab的长度为5cm，ac的长为12cm，ab与ac间的夹角。现把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为，把带电荷量为的点电荷从a点移到c点，电场力做功为。求： （1）b、c两点间的电势差； （2）电场强度的大小和方向。 14. 如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动．已知箱包的质量m＝1.0kg，拉杆箱的质量M＝9.0 kg，箱底与水平面间的夹角θ＝37°，不计所有接触面间的摩擦，取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)若F＝25N，求拉杆箱的加速度大小a； (2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动x＝4.0 m时的速度大小v； (3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm。 15. 如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道AB和水平轨道BO（长为）在B点与一个半径的光滑的竖直固定圆弧轨道相切于B点。以水平轨道BO末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下。水平轨道BO右下方有一段弧形轨道PQ，该弧形轨道是曲线在坐标系xOy（x>0，y>0）中的一半（见图中实线部分），弧形轨道Q端在y轴上。带电量为q（q>0）、质量为m的小球1与水平轨道AB、BO间的动摩擦因数为，在x轴上方存在竖直向上的匀强电场，其场强，重力加速度为g。 （1）若小球1从倾斜轨道上由静止开始下滑，恰好能经过圆形轨道的最高点，求小球1经过O点时的速度大小； （2）若小球1从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上，请证明小球1每次落在PQ时动能均相同，并求出该动能大小； （3）将小球2静置于O点，小球1沿倾斜轨道由静止开始下滑，与小球2发生弹性碰撞（碰撞时间极短），小球1与小球2发生碰撞前的速度为，要使两小球碰后均能落在弧形轨道PQ上的同一地点，且小球1运动过程中从未脱离过圆形轨道，求小球1和小球2的质量之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安二中2025届高三第四次月考物理试卷 总分：100分 时间：75分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。下列有关物理学思想与方法的描述中正确的是（ ） A. 重心概念的建立运用了理想模型法 B. 论证图像面积即为物体运动的位移采用等效的思想 C. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 D. 在研究加速度与合外力、质量关系的实验中，利用了等效替代的思想 【答案】C 【解析】 【详解】A．重心是重力的等效作用点，即重心运用了等效法，故A错误； B．论证图像面积即为物体运动的位移采用的是微元法的思想，故B错误； C．卡文迪什在测万有引力常量时，通过扭秤实验将微小的力的作用效果进行放大，利用了微小量放大法的思想，故C正确； D．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，采用的是控制变量法，故D错误。 故选C。 2. 俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是（　　） A. 在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力 B. 宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力 C. 在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力不做功 D. 在做俯卧撑运动过程中，地面对该同学的冲量为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．地面对手掌的支持力与手掌对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； B．宽距俯卧撑双臂间距大于肩宽，手臂间的夹角变大，作用力比中距俯卧撑作用力大，故B错误； C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学手掌的支持力的作用点没有发生位移，所以地面对该同学的支持力不做功，故C正确； D．在做俯卧撑运动的过程中，根据，可知地面对该同学的冲量不为零，故D错误。 故选C 3. 小朋友玩竖直向上抛球游戏，理想情况下（忽略一切阻力和水平的风力作用），可以把球的运动看成只受重力的运动，但实际情形中球受到的空气阻力不能忽略。假设空气阻力大小恒定，取向上为正方向，则两种情况下小球从抛出到回到抛出点的过程中速度一时间图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】理想情况下球的运动看成只受重力的运动，则加速度为g不变，从抛出到回到出发点的v-t图像是一条倾斜的直线；若有空气阻力，则上升的加速度 下降阶段的加速度 根据 v=at 可知上升的时间小于下降的时间；根据 可知上升的高度将减小，即图像与坐标轴围成的面积减小。 故选C。 4. 如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh B. 放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能 C. 笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态 D. 笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为 【答案】A 【解析】 【详解】A．因放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，该过程中弹簧的弹性势能转化为重力势能，则弹性势能为mgh，则按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh，选项A正确； B．放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能转化为笔的动能和重力势能，选项B错误； C．笔在离开桌面后的上升阶段，加速度向下为g，则处于完全失重状态，选项C错误； D．根据竖直上抛运动的对称性可知，笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为 选项D错误。 故选A。 5. 湖北某小区晾晒区的并排等高门型晾衣架如图所示，、杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M固定在中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动。将轻绳N端从C点沿方向缓慢移动至D点，整个过程中衣物始终没有着地。则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（　　） A. 一直减小 B. 先减小后增大 C. 一直增大 D. 先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，将轻绳N端从C点沿方向缓慢移动至D点过程中，绳子的夹角先减小后增大，由于合力的大小不变，故可得此过程中轻绳上张力大小的变化情况是先减小后增大，ACD错误，B正确， 故选B。 6. 如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为N绕Q运动的公转周期。则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设M绕Q运动的公转周期为，由图（b）可知 解得 设行星M、N绕Q运动的半径分别为、，根据开普勒第三定律可得 解得 则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为 故选D。 7. 帆船是利用风力航行的船，是继舟、筏之后的一种古老的水上交通工具。如图所示，在某次航行时，一艘帆船在水平风力的作用下，以速度沿风的方向匀速前行，风与帆作用的有效面积为S，气流的平均密度为，帆船行驶过程水平方向上所受阻力恒为f。假设气流与帆作用后速度与帆船前行速度相等，则风速大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】时间内冲击船帆的空气的体积为 时间内冲击船帆的空气质量为 空气的动量改变量为 取船速方向为正，设帆对空气作用力大小为F，由动量定理可得 即 又帆船匀速前行，根据平衡条件 联立解得 故选A。 8. 如图（a），平行金属板A、B间电压恒为U，B板右侧的平行金属板M、N间加有图（b）所示的交变电压，OO'是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场且电场仅局限于板间。零时刻，紧贴A板同时由静止释放甲、乙两个离子，两离子质量相等、电荷量关系为q甲=4q乙；甲在时刻沿OO'方向进入并在时刻飞离交变电场。设甲、乙飞离交变电场时的速率为v甲、v乙，在交变电场中的偏移量大小为y甲、y乙。离子重力和离子间的相互作用均不计。则（　　） A. y甲=2y乙 B. y甲=y乙 C. v甲=v乙 D. v甲=4v乙 【答案】B 【解析】 【详解】两粒子在电场中被加速，则 可得 两离子质量相等、电荷量关系为q甲=4q乙；可知两粒子出离电场中的速度之比为 时间之比为 因为甲在时刻沿OO'方向进入，则乙在时刻沿OO'方向进入，甲粒子在偏转电场中的运动时间为，则乙粒子在偏转电场中的运动时间为T；甲粒子在偏转电场中的加速度 偏转距离 乙粒子在偏转电场中的加速度 偏转距离 则 y甲=y乙 由对称性可知，甲乙两粒子出离偏转电场时沿场强方向的速度均为零，则出离偏转电场时的速度等于进入偏转电场时的速度，即 选项ACD错误，B正确； 故选B。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 在带电粒子“碰撞”实验中，t=0时，粒子P以初速度向静止的粒子Q运动，两粒子在某段时间内运动的v-t图像如图所示，S1、S2分别是0~t1、t1∼t2时间内两速度图像所围面积的大小，且S1=S2。已知P、Q的质量分别为mP、mQ，仅考虑静电力的作用，且P、Q始终未接触。则下列说法中正确的是（　　） A. mP=2mQ B. 两粒子在t1时刻的电势能最大 C. P在t2时刻的速度大小为 D. t2时刻后两图像仍会出现交点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据动量守恒 得 mQ=2mP 故A错误； B．两粒子在t1时刻速度相等，两粒子相距最近，则系统的电势能最大，故B正确； C．由于 S1=S2 则时间内与时间内两粒子间距离相等，电势能相等，由动量守恒定律得 根据能量关系 解得 即P在t2时刻的速度大小为，故C正确； D．两粒子带同种电荷，所受电场力方向相反，t2时刻后速度不可能再相同，两图像不会出现交点，故D错误。 故选BC。 10. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，为该波上两个质点，此时位于平衡位置，位于波峰，且比先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则（　　） A. 该波的传播速度为 B. 图丙可能为质点的振动图像 C. 时，质点的速度最大 D. 质点运动的路程为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由乙图知，波长为2.0m，由丙图知，周期为0.8s，则波速为 故A正确； B．由题知，质点比质点先振动，故波向x轴负方向传播，在时刻质点P处于平衡位置，根据“上下坡”法，可知质点P此时向y轴负方向振动，故丙图不是质点P的振动图像，故B错误； C．因，故质点此时处于波谷，速度为零，故C错误； D．因，则质点运动的路程为 故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学甲利用如图所示的实验装置探究加速度与力的关系，某次实验中滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了宽度为d的遮光条通过光电门1和光电门2的时间分别为和，遮光条从光电门1到光电门2之间的时间间隔为。（不计绳的质量与滑轮处的摩擦，已知重力加速度为g） （1）滑块在该次实验中的加速度大小为_________。 （2）为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是_________。（多选，填选项代号） A. 换用宽度更窄的遮光条 B. 换用宽度更宽的遮光条 C. 使滑块的释放点靠近光电门 D. 使滑块的释放点远离光电门 （3）通过改变槽码的数量完成多组实验，在此过程中，需要满足槽码总质量远小于滑块的质量，是因为当槽码总质量远小于滑块的质量时，_________可以近似认为大小相等。 （4）同学乙认为此实验装置还可以用于验证机械能守恒，需要测量的物理量除了遮光片的宽度、滑块的质量、槽码的质量、遮光片通过两个光电门的时间以外，还需要测量的物理量是_________。 【答案】（1） （2）AD （3）槽码的重力和绳子的拉力 （4）两光电门之间的距离 【解析】 【小问1详解】 滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为 所以滑块的额加速度 【小问2详解】 根据速度的定义 可知，遮光条越窄，其通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，同时，滑块释放点离光电门越远，其经过光电门的时间就越短，滑块通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，AD正确。 故选AD 【小问3详解】 分别对滑块（M）和槽码（m）受力分析，结合牛顿第二定律可得 联立解得 故当时，绳子的拉力（T）大小就等于槽码（m）的重力大小； 【小问4详解】 以滑块、槽码组成的系统为研究对象则有 由于、分别是滑块通过光电门1、2的速度，故h即为两光电门之间的距离。 12. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过次全振动的总时间为，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为，再用游标卡尺测量摆球的直径为。回答下列问题: （1）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的____________。 A. 最高点 B. 最低点 C. 任意位置 （2）该单摆的周期为____________，重力加速度____________（用题干中字母表示）。 （3）如果测得的值偏小，可能的原因是____________。 A. 实验时误将49次全振动记为50次 B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 （4）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期，从而得出几组对应的和的数值，以为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的____________（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】（1）B （2） ①. ②. （3）B （4）① 【解析】 【小问1详解】 为了减小测量周期的误差，应该将小球经过最低点时作为计时开始和终止的位置更好些，实际摆动中最高点的位置会发生变化，且靠近最高点时速度较小，计时误差较大。故选B。 【小问2详解】 [1]因为摆球经过次全振动的总时间为，则该单摆的周期为 [2]由单摆周期公式 其中 可得，重力加速度的表达式为 【小问3详解】 根据 可知 A．实验中误将49次全振动次数记为50次，所测周期偏小，则所测重力加速度偏大，故A错误； B．摆线上端量点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，故所测重力加速度偏小，故B正确； C．开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，则所测重力加速度偏大，故C错误； 故选B。 【小问4详解】 由题意可得，单摆的实际摆长为 由单摆周期表达式得 化简可得 由此得到的图像是图乙中的①。 13. 如图所示，a、b、c三点处在某一匀强电场中，该电场方向与a、b、c三点所在平面平行，已知ab的长度为5cm，ac的长为12cm，ab与ac间的夹角。现把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为，把带电荷量为的点电荷从a点移到c点，电场力做功为。求： （1）b、c两点间的电势差； （2）电场强度的大小和方向。 【答案】（1）11V （2）100V/m，由b指向a 【解析】 【详解】（1）题意知把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为 根据电势差与电场力做功的关系，有 把带电荷量为的点电荷从a点移到c点，电场力做功为 则有 根据 联立解得，b、c两点间的电势差为 （2）根据匀强电场中，沿同一方向相同距离电势降落相同，可知，作ad垂直dc，如图 则有 代入题中数据，解得 所以a点和d点电势相等，所以ad为等势线，电场强度垂直等势线，由b指向a，其大小为 联立以上，代入题中数据解得 14. 如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动．已知箱包的质量m＝1.0kg，拉杆箱的质量M＝9.0 kg，箱底与水平面间的夹角θ＝37°，不计所有接触面间的摩擦，取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)若F＝25N，求拉杆箱的加速度大小a； (2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动x＝4.0 m时的速度大小v； (3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm。 【答案】(1)2m/s2；(2)4m/s；(3)93.75N 【解析】 【详解】(1)若F=25N，以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 Fcosα=（m+M）a 解得 m/s2=2m/s2 (2)根据速度位移关系可得 v2=2ax 解得 v=m/s=4m/s (3)箱包恰好不从拉杆箱上滑出时，箱包与拉杆之间的弹力刚好为零，以箱包为研究对象，受到重力和支持力作用，此时的加速度为a0，如图所示， 根据牛顿第二定律可得 mgtanθ=ma0 解得 a0=gtanθ=7.5m/s2 以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 Fmcosα=（m+M）a0 解得拉力的最大值为 Fm=93.75N 15. 如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道AB和水平轨道BO（长为）在B点与一个半径的光滑的竖直固定圆弧轨道相切于B点。以水平轨道BO末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下。水平轨道BO右下方有一段弧形轨道PQ，该弧形轨道是曲线在坐标系xOy（x>0，y>0）中的一半（见图中实线部分），弧形轨道Q端在y轴上。带电量为q（q>0）、质量为m的小球1与水平轨道AB、BO间的动摩擦因数为，在x轴上方存在竖直向上的匀强电场，其场强，重力加速度为g。 （1）若小球1从倾斜轨道上由静止开始下滑，恰好能经过圆形轨道的最高点，求小球1经过O点时的速度大小； （2）若小球1从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上，请证明小球1每次落在PQ时动能均相同，并求出该动能大小； （3）将小球2静置于O点，小球1沿倾斜轨道由静止开始下滑，与小球2发生弹性碰撞（碰撞时间极短），小球1与小球2发生碰撞前的速度为，要使两小球碰后均能落在弧形轨道PQ上的同一地点，且小球1运动过程中从未脱离过圆形轨道，求小球1和小球2的质量之比。 【答案】（1）；（2）证明过程见解析，；（3）或 【解析】 【详解】（1）设小球1恰好经过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有 ① 设小球1经过O点时的速度大小为v0，对小球1从圆形轨道最高点到O点的运动过程，根据动能定理有 ② 联立①②解得 ③ （2）小球1离开O点后做平抛运动，设经时间t小球1落在弧形轨道PQ上，根据运动学规律可知落点的坐标分别为 ④ ⑤ 由题意可知 ⑥ 设小球1落在弧形轨道PQ时的动能为Ek，对小球1从O点到落在弧形轨道PQ的过程，根据动能定理有 ⑦ 联立③~⑦式解得 ⑧ 由⑧式可知小球1每次落在PQ时动能均相同。 （3）设小球2质量为M，小球1与小球2碰撞后二者的速度大小分别为、。要使两小球均能落在弧形轨道PQ上，两小球从O点抛出时应具有相同的速度，而两小球发生的是弹性碰撞，碰后不可能速度相同（即粘在一起），所以小球1碰后一定反弹，根据动量守恒定律和能量守恒定律分别有 ⑨ ⑩ 联立⑨⑩解得 ⑪ ⑫ 小球1运动过程中从未脱离过圆形轨道，分以下两种情况： 第一种：小球1反弹后进入圆形轨道运动但未超过圆形轨道圆心等高处就沿轨道滑回，并且在返回O点时的速度大小为v2，这种情况下根据动能定理有 ⑬ 联立⑪⑫⑬解得 ⑭ 第二种：小球1反弹后进入圆形轨道并能够通过最高点，并到达倾斜轨道上，之后从倾斜轨道上滑回经过圆形轨道最终返回O点，且返回时速度大小为v2，这种情况下根据动能定理有 ⑮ 联立⑪⑫⑮解得 ⑯ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$