3.2 立方根 课件 2024—2025学年湘教版八年级数学上册

湘教版·初中数学·八年级上册·第三章 3.2 立方根 16的平方根是 温习旧知 -16的平方根是 0的平方根是 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）负数没有平方根； （3）零的平方根是零. 没有平方根 0 如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？ 由于23=8 因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm. 情景导入 自学检测 如果x³=a，那么x叫做a的立方根，也叫做三次方根。 a的立方根，记作“ ”，读作“三次根号a”。 例如：2³=8，那么2是8的立方根，即： 表示方法 3是根指数,不能省略. a叫作被开方数. 你能归纳出立方根有哪些性质吗？ 例1 求下列各数的立方根： 因为（ 5 ）3=125，所以 （ 5 ） 因为（ ）3= ，所以 （ ） 因为（0.2）3=0.008，所以 （0.2） 因为（ 0 ）3= 0 ，所以 （ 0 ） 因为（ ）3= ，所以 （ ） 实战演练 1.求下列各式的值: 立方根的性质： 1.任何数都有且只有一个立方根。 2.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 3.互为相反数的两个数立方根也互为相反数。 或 例2 性质探究1 -2 -2 -3 -3 = = 温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算. 2 4 0 -2 -3 性质探究2 求下列各式的值: 8 27 0 -8 -27 性质探究3 平方根与立方根： 平方根 立方根 定义 性质 正数 0 负数 表示方法 被开方数范围 如果x2=a，x是a的平方根 如果x3=a，x是a的立方根 有两个，互为相反数 一个，是正数 0 0 没有平方根 一个，是负数 非负数 任何数 （1）x³=125； （2）8x³=27 2 解方程： （3）x³+3=2 （4）（x-1）³=8 $$