四川省南充市南部县第二中学2024-2025学年高二上学期期末复习数学过关测试二

南部二中高2023级期末复习数学过关测试二 时间45分钟 总分73分 一、选择题：本大题共8个小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1、与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ） A椭圆上 B双曲线的一支上 C 抛物线上 D 圆上 2、双曲线的两个焦点分别为，焦距为8，M是双曲线上的一点，且，则（ ） A .1 B. 9 C.9或1 D.8 3、直线与双曲线相交于A、B两点，且A、B两点的横坐标之积为，则离心率为（ ） A .3 B. C.2 D. 4、已知双曲线过点，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 5、已知，则“”是“方程表示双曲线”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6、已知双曲线，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（    ） A．8 B． C．10 D． 7、已知，若动点满足直线与直线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 8、设双曲线的离心率为，实轴长为2，则双曲线C上任意一点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积为（ ） A . B. C D. 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9、已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中错误的是（ ） A．当时，曲线C是椭圆 B．当或时，曲线C是双曲线 C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则 10、双曲线C：的两个焦点分别为,点P在双曲线C上，若的面积是20，则下列说法正确的是（ ） A． B.点A轴的距离为 C. 为钝角三角形 D. 11、公元前 300 年前后，欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 的一个顶点为，与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中正确的有（ ） A． B． C． D．若， 则恒成立 12、(15分)已知双曲线过点且与双曲线C：有相同的渐近线，直线：与交于M，N两点.(1)求双曲线的方程；(2)若，且，求m的值. 南部二中高2023级期末复习数学过关测试二解析 时间45分钟 总分73分 一、选择题：本大题共8个小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1、与圆及圆都外切的圆的圆心在（ B） A椭圆上 B双曲线的一支上 C 抛物线上 D 圆上 2、双曲线的两个焦点分别为，焦距为8，M是双曲线上的一点，且，则（B ） A .1 B. 9 C.9或1 D.8 3、直线与双曲线相交于A、B两点，且A、B两点的横坐标之积为，则离心率为（ D ） A .3 B. C.2 D. 4、已知双曲线过点，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的标准方程是（    B） A． B． C． D． 5、已知，则“”是“方程表示双曲线”的（　A） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6、已知双曲线，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（    D） A．8 B． C．10 D． 7、已知，若动点满足直线与直线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为（    A） A． B． C． D． 8、设双曲线的离心率为，实轴长为2，则双曲线C上任意一点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积为（ C） A . B. C. D. 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9、已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中错误的是（ AD） A．当时，曲线C是椭圆 B．当或时，曲线C是双曲线 C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则 10、双曲线C：的两个焦点分别为,点P在双曲线C上，若的面积是20，则下列说法正确的是（ AC ） A． B.点A轴的距离为 C. 为钝角三角形 D. 11、公元前 300 年前后，欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 的一个顶点为，与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中正确的有（ ABC ） A． B． C． D．若， 则恒成立 12、(15分)已知双曲线过点且与双曲线C：有相同的渐近线，直线：与交于M，N两点.(1)求双曲线的方程；(2)若，且，求m的值. 【详解】（1）依题意，可设， 将点代入得：， 则双曲线的方程为； （2）如图，设点，则有， 由，可得：（*）， 因，则点为的中点， 则，即，且， 代入（*）式，可得，即得. 又直线l：，故得，解得. 学科网（北京）股份有限公司 $$