第1单元 走进动物园——简易方程（单元素养测评基础卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评（基础卷） 第1单元 走进动物园——简易方程 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列式子不是方程的是（    ）。 A．6x－8＝16 B．3x＋1＞－8 C．5a＝20 D．3x＋1＝6 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫方程，那么也就是看各个选项中的式子是否同时含有未知数和等于号；据此解答。 【详解】根据分析： A．6x－8＝16中，含有“＝”和未知数x，是方程； B．3x＋1＞－8中，只含有未知数x，没有“＝”，不是方程； C．5a＝20中，含有未知数a和“＝”，是方程； D．3x＋1＝6中，含有“＝”和未知数x，是方程。 故答案为：B 2．（2分）下列式子中，方程有（    ）个。 ①；②；③；④；⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查方程的辨析，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】根据分析可知，②⑤含有未知数且是等式，所以②⑤是方程。 故答案为：B 3．（2分）根据等式的性质，将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是（    ）。 A．a×4.5＝b×4.5 B．a－4＝b＋4 C．a2＝ab D．a－12＝b－17＋5 【答案】B 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】A．从式子a＝b变为a×4.5＝b×4.5，等式两边同时乘上4.5，等式仍成立； B．从式子a＝b变为a－4＝b＋4，等式左边减去了4，等式右边加上了4，所以等式不成立； C．从式子a＝b变为a2＝ab，等式两边同时乘上了a（a不为0），等式仍成立； D．从式子a＝b变为a－12＝b－17＋5，等式左边减去12，等式右边先减去17，再加上了5，实际上就是减去12，等式仍成立。 故答案为：B 4．（2分）下面能用方程3x＋2＝32表示是（    ）。 A．合唱队有女生x人，比男生人数的3倍多2人，男生有32人。 B．桃子每千克x元，苹果每千克比桃子贵2元，买3千克苹果一共花32元。 C．绕保温杯杯口一圈的长为x厘米，用32厘米长的细绳能绕杯口3圈还多出2厘米。 D．一个小球重x克，一个铁块重32克，3个相同小球的总重量比一个铁块重2克。 【答案】C 【分析】A选项：女生的人数等于男生的人数乘3，再加2；B选项：用32除以3，求出每千克桃子多少元，再减去2，即为桃子每千克多少元；C选项：用3乘绕保温杯杯口一圈的长度，再加上2，等于32厘米；D选项：3乘一个小球的重量，再减去32，等于2，据此列式分析。 【详解】A．根据题意中等量关系列方程为：x＝3×32＋2，与原题干中方程不符。 B．根据题意中等量关系列方程为：32÷3－2＝x，与原题干中方程不符。 C．根据题意中等量关系列方程为：3x＋2＝32，与原题干中方程符合。 D．根据题意中等量关系列方程为：3x－32＝2，与原题干中方程不符合。 故答案为：C 5．（2分）小红看一本故事书，看了一部分，剩下了50页，已知看了的页数是剩下的2倍。这本故事书共有多少页？如果设这本故事书共有x页，下列哪个方程是正确的？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可知，故事书的总页数－看了的页数＝剩下的页数，剩下的页数×2＝看的页数，依此列出方程即可选择。 【详解】看的页数＝50×2 设这本故事书共有x页，则计算故事书的总页数可列方程为：x－50×2＝50。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是根据题意列简易方程，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。 二、填空题（共20分） 6．（2分）一个长方形的长是8dm，宽是xdm，周长是42dm，用等式表示数量关系可写成( )。 【答案】（8＋x）×2＝42 【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。 【详解】一个长方形的长是8dm，宽是xdm，周长是42dm，用等式表示数量关系可写成（8＋x）×2＝42。 7．（2分）看图列方程，不解答。 方程： 【答案】4x－x＝180 【分析】黑兔有x只，白兔是黑兔的4倍，已知黑兔比白兔少180只，求黑兔的只数可列方程为4x－x＝180。 【详解】根据线段图可知，黑兔比白兔少180只，列方程为： 4x－x＝180 3x＝180 x＝60 8．（2分）在①2x－5；②x÷4＝8；③1.1x＋0.4＞2.6；④6＋9＝15；⑤2x＋3x＝5中，是方程的有 ，是等式的有 。（填序号） 【答案】 ②⑤/⑤② ②④⑤ 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。 【详解】根据分析可知，②⑤含有未知数且是等式，所以②⑤是方程；②④⑤都含有等号，是等式。 【点睛】本题考查方程与等式的关系，掌握方程与等式的区别是解题的关键。 9．（2分）如图：等量关系式：( )；方程：( )。 【答案】 苹果的个数＋梨的个数＝93 x＋2x＝93 【分析】根据题意可知，苹果的个数为x个，梨的个数为苹果的2倍，梨的个数＋苹果的个数＝93个，依此填空即可。 【详解】根据分析可知： 等量关系式为：梨的个数＋苹果的个数＝93 方程为：x＋2x＝93 【点睛】此题考查的是根据题意找等量关系，以及根据等量关系式列方程，应熟练掌握。 10．（2分）方程是含有未知数的 ，求方程中未知数的 的过程，叫做解方程． 【答案】 等式 解 【详解】依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，以及解方程的含义，即求方程中未知数的解的过程，叫做解方程，从而可以进行解答： 11．（2分）每个足球x元，李老师买4个足球，花了200元，列方程为( )。 【答案】4x＝200 【分析】根据题意确定数量关系式，即足球的数量×足球的单价＝总价钱，再代入已知数和未知数即可列出方程。 【详解】根据数量关系式可列方程为4x＝200。 12．（2分）如图，图中的等量关系式是( )，方程是( )。 【答案】 白虎的只数＋东北虎的只数＝24只 x＋7x＝24 【分析】白虎x只，东北虎的只数是白虎的7倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则东北虎是7x只，东北虎和白虎一共有24只。即白虎的只数＋东北虎的只数＝24只。 【详解】图中的等量关系式是：白虎的只数＋东北虎的只数＝24只。方程是：x＋7x＝24。 13．（2分）一桶花生油重80千克，每天用去y千克，6天后还剩47千克，用方程表示是( )，解方程可得每天用去( )千克。 【答案】 6y＋47＝80 5.5 【分析】根据题意列出等量关系式：6天用去的花生油的质量＋还剩下的花生油的质量＝80千克，然后根据该等量关系列出方程并解答即可。 【详解】6y＋47＝80 解：6y＋47－47＝80－47 6y＝33 6y÷6＝33÷6 y＝5.5 一桶花生油重80千克，每天用去y千克，6天后还剩47千克，用方程表示是6y＋47＝80，解方程可得每天用去5.5千克。 14．（2分）小明和他的爸爸相差26岁。小明x岁，爸爸40岁。用方程表示他们父子年龄的数量关系是( )。 【答案】x＋26＝40 【分析】根据小明和他的爸爸相差26岁，可得出数量关系：小明年龄＋26岁＝爸爸年龄，据此列出方程。 【详解】根据分析可知： 用方程表示他们父子年龄的数量关系是： x＋26＝40 （答案不唯一） 15．（2分）在（    ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝0.5。 ( )＋x＝7.5        x＋( )÷2＝7.5 【答案】 7 14 【分析】由题意得，要使方程的解是x＝0.5，我们可以将x换成0.5，括号看成未知数y。原题目的两个方程变为y＋0.5＝7.5和0.5＋y÷2＝7.5。然后利用等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 【详解】（1）y＋0.5＝7.5 解：y＋0.5－0.5＝7.5－0.5 y＝7 （2）0.5＋y÷2＝7.5 解：y÷2＋0.5＝7.5 y÷2＋0.5－0.5＝7.5－0.5 y÷2＝7 y÷2×2＝7×2 y＝14 故方程（      ）＋x＝7.5中的括号里填7，方程的解是x＝0.5；方程x＋（    ）÷2＝7.5中的括号里填14，方程的解是x＝0.5。 三、判断题（共10分） 16．（2分）方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 【答案】√ 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式； 2＋5＝7，是等式，不是方程； 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）是等式，也是方程。( ) 【答案】√ 【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程；根据等式、方程的意义判断据此解答。 【详解】含有等号是等式；是等式，也含有未知数，所以是方程。即原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）x＋5＝y－4这个等式不是方程。( ) 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，所以方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式；据此分析解答。 【详解】x＋5＝y－4是等式，且含有未知数x和y，所以x＋5＝y－4是方程。 故答案为：× 19．（2分）2x＋3＜16不是方程。( ) 【答案】√ 【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；据此解答。 【详解】2x＋3＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 20．（2分）y＝2不是方程。( ) 【答案】× 【分析】根据方程的含义，直接判断题干的正误即可。 【详解】y＝2中含有未知数和等号，所以y＝2是方程。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了方程的含义，含有未知数的等式是方程。 四、计算题（共18分） 21．（6分）求未知数x。 4x－12.8＝1.6         x＋0.84＝5.7        9.6÷x＝3.2 【答案】x＝3.6；x＝4.86；x＝3 【分析】乘法各部分之间的关系是：因数×因数＝积、一个因数＝积÷另一个因数；除法各部分之间的关系是：被除数＝除数×商、除数＝被减数÷商；加法各部分之间的关系是：一个加数＝和－另一个加数；减法各部分之间的关系是：被减数－减数＝差、被减数－差＝减数、减数＋差＝被减数；利用以上关系进行计算； （1）先给等式左右两边同时加上12.8，将等号左边的12.8移动到等号右边，求出12.8和1.6的和，再根据“一个因数＝积÷另一个因数”求解即可； （2）根据“一个加数＝和－另一个加数”求解即可； （3）根据“除数＝被除数÷商”求解即可。 【详解】4x－12.8＝1.6 解：4x－12.8＋12.8＝1.6＋12.8 4x＝14.4 4x÷4＝14.4÷4 x＝3.6 x＋0.84＝5.7 解：x＋0.84－0.84＝5.7－0.84 x＝4.86 9.6÷x＝3.2 解：x＝9.6÷3.2 x＝3 22．（6分）看图列方程，并解答。    【答案】130米 【分析】由图可知，假设截去的绳子长度是x米，120米加上x米是绳子的总长度250米，据此列方程解答即可。 【详解】解：设截去的绳子长度是x米。 x＋120＝250 解：x＋120－120＝250－120 x＝130 即截去130米。 23．（6分）看图列方程并解答。 【答案】 【分析】观察可知，图中第一个线段表示x千克，第二线段表示3个x与2.8的和，两条线段表示加起来一共是19.6千克。 【详解】解： 即x是4.2千克。 五、解答题（共42分） 24．（6分）淄博正成为越来越多的游客假期旅游的目的地，各地游客打卡博物馆、寻根淄博文化也掀起新的热度。某日，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆共接待游客1.26万人，其中淄博市陶琉馆的游客人数是淄博市博物馆的5倍，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆的游客人数分别为多少万人？（列方程解答） 【答案】淄博市博物馆0.21万人，淄博市陶琉馆1.05万人 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，将淄博市陶琉馆的游客人数与淄博市博物馆的人数相加，得到1.26万人；可以将淄博市博物馆的人数看作x万人，那么淄博市陶琉馆的游客人数为5x万人，列出方程：x＋5x＝1.26，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；最后将x的值代入5x计算出淄博市陶琉馆的游客人数，据此解答。 【详解】解：设参观淄博市博物馆的有x万人，则参观淄博市陶琉馆的有5x万人。 x＋5x＝1.26 （1＋5）x＝1.26 6x＝1.26 6x÷6＝1.26÷6 x＝0.21 参观淄博市陶琉馆：0.21×5＝1.05（万人） 答：参观淄博市博物馆的有0.21万人，参观淄博市陶琉馆的有1.05万人。 25．（6分）长江是我国的第一长河，长约6299千米，长江的长度比黄河的2倍少4629千米。黄河长约多少千米？（列方程解答） 【答案】5464千米 【分析】根据“长江的长度比黄河的2倍少4629千米”可得出数量关系为：黄河的长度×2－4629千米＝长江的长度；已知长江长约6299千米，设黄河的长约为x千米，根据数量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。据此解答。 【详解】解：设黄河长约x千米 2x－4629＝6299 2x－4629＋4629＝6299＋4629 2x＝10928 2x÷2＝10928÷2 x＝5464 答：黄河长约5464千米。 26．（6分）学校图书室里有科技书585本，比文艺书的2倍多49本。文艺书有多少本？（列方程解答） 【答案】268本 【分析】找到题目中的等量关系：文艺书的本数×2＋49本＝科技书的本数，可设文艺书有x本，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设文艺书有x本。 2x＋49＝585 2x＋49－49＝585－49 2x＝536 2x÷2＝536÷2 x＝268 答：文艺书有268本。 27．（6分）电子支付已经走进了大多数人的生活。某超市王阿姨曾经对某一天参与付款的412名顾客做了统计，她发现用手机支付的人数比用现金支付人数的6.5倍少8人。用现金支付的有多少人？（列方程解答） 【答案】56人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，将现金支付人数乘6.5可以计算出现金支付人数的6.5倍是多少人，减去8人可以计算出用手机支付的人数，将用手机支付的人数和用现金支付人数相加，可以得到412人；将用现金支付人数设为x人，那么用手机支付的人数为（6.5x－8）人，列出方程为：x＋（6.5x－8）＝412，再运用等式的性质解方程。 【详解】解：设参与付款的顾客中用现金支付的有x人，则参与付款的顾客中用手机支付的有（6.5x－8）人。 x＋（6.5x－8）＝412 x＋6.5x－8＝412 x＋6.5x－8＋8＝412＋8 x＋6.5x＝420 7.5x＝420 7.5x÷7.5＝420÷7.5 x＝56 答：用现金支付的有56人。 28．（6分）“三山六水一分田”是对地球表面特征的大体估计。据悉，地球的表面积约是5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别大约是多少亿平方千米？（列方程解答） 【答案】陆地1.5亿平方千米；海洋3.6亿平方千米 【分析】陆地面积×2.4＝海洋面积，陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积。可以设地球上的陆地面积为x亿平方千米，根据此等量关系式列方程并解方程可以算出地球上的陆地面积，地球的表面积减去陆地面积，即可算出地球上的海洋面积。 【详解】解：设地球上的陆地面积为x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米） 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。 29．（6分）周末，妈妈和丽丽一起在家折幸运星。妈妈折了102颗，妈妈折的颗数比丽丽的2倍多12颗，丽丽折了多少颗幸运星？（列方程解答） 【答案】45颗 【分析】设丽丽折了x颗幸运星，根据等量关系：丽丽折的幸运星颗数×2＋12＝妈妈折的幸运星颗数来列方程并解方程即可。 【详解】解：设丽丽折了x颗幸运星 2x＋12＝102 2x＋12－12＝102－12 2x＝90 2x÷2＝90÷2 x＝45 答：丽丽折了45颗幸运星。 30．（6分）甲、乙两个工程队共同修一条水渠，甲工程队修了368米，比乙工程队修的2倍多4.8米，乙工程队修了多少米？（列方程解答） 【答案】 乙工程队修了181.6米 【分析】根据题意可得等量关系式：甲工程队修的长度＝乙工程队修的长度×2＋4.8，设乙工程队修了x米，则甲工程队修了2x＋4.8，据此列式计算即可。 【详解】解：设乙工程队修了x米。 2x＋4.8＝368 2x＋4.8－4.8＝368－4.8 2x＝363.2 2x÷2＝363.2÷2 x＝181.6 答：乙工程队修了181.6米。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评（基础卷） 第1单元 走进动物园——简易方程 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列式子不是方程的是（    ）。 A．6x－8＝16 B．3x＋1＞－8 C．5a＝20 D．3x＋1＝6 2．（2分）下列式子中，方程有（    ）个。 ①；②；③；④；⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）根据等式的性质，将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是（    ）。 A．a×4.5＝b×4.5 B．a－4＝b＋4 C．a2＝ab D．a－12＝b－17＋5 4．（2分）下面能用方程3x＋2＝32表示是（    ）。 A．合唱队有女生x人，比男生人数的3倍多2人，男生有32人。 B．桃子每千克x元，苹果每千克比桃子贵2元，买3千克苹果一共花32元。 C．绕保温杯杯口一圈的长为x厘米，用32厘米长的细绳能绕杯口3圈还多出2厘米。 D．一个小球重x克，一个铁块重32克，3个相同小球的总重量比一个铁块重2克。 5．（2分）小红看一本故事书，看了一部分，剩下了50页，已知看了的页数是剩下的2倍。这本故事书共有多少页？如果设这本故事书共有x页，下列哪个方程是正确的？（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 6．（2分）一个长方形的长是8dm，宽是xdm，周长是42dm，用等式表示数量关系可写成( )。 7．（2分）看图列方程，不解答。 方程： 8．（2分）在①2x－5；②x÷4＝8；③1.1x＋0.4＞2.6；④6＋9＝15；⑤2x＋3x＝5中，是方程的有 ，是等式的有 。（填序号） 9．（2分）如图：等量关系式：( )；方程：( )。 10．（2分）方程是含有未知数的 ，求方程中未知数的 的过程，叫做解方程． 11．（2分）每个足球x元，李老师买4个足球，花了200元，列方程为( )。 12．（2分）如图，图中的等量关系式是( )，方程是( )。 13．（2分）一桶花生油重80千克，每天用去y千克，6天后还剩47千克，用方程表示是( )，解方程可得每天用去( )千克。 14．（2分）小明和他的爸爸相差26岁。小明x岁，爸爸40岁。用方程表示他们父子年龄的数量关系是( )。 15．（2分）在（    ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝0.5。 ( )＋x＝7.5        x＋( )÷2＝7.5 三、判断题（共10分） 16．（2分）方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 17．（2分）是等式，也是方程。( ) 18．（2分）x＋5＝y－4这个等式不是方程。( ) 19．（2分）2x＋3＜16不是方程。( ) 20．（2分）y＝2不是方程。( ) 四、计算题（共18分） 21．（6分）求未知数x。 4x－12.8＝1.6         x＋0.84＝5.7        9.6÷x＝3.2 22．（6分）看图列方程，并解答。    23．（6分）看图列方程并解答。 五、解答题（共42分） 24．（6分）淄博正成为越来越多的游客假期旅游的目的地，各地游客打卡博物馆、寻根淄博文化也掀起新的热度。某日，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆共接待游客1.26万人，其中淄博市陶琉馆的游客人数是淄博市博物馆的5倍，淄博市陶琉馆和淄博市博物馆的游客人数分别为多少万人？（列方程解答） 25．（6分）长江是我国的第一长河，长约6299千米，长江的长度比黄河的2倍少4629千米。黄河长约多少千米？（列方程解答） 26．（6分）学校图书室里有科技书585本，比文艺书的2倍多49本。文艺书有多少本？（列方程解答） 27．（6分）电子支付已经走进了大多数人的生活。某超市王阿姨曾经对某一天参与付款的412名顾客做了统计，她发现用手机支付的人数比用现金支付人数的6.5倍少8人。用现金支付的有多少人？（列方程解答） 28．（6分）“三山六水一分田”是对地球表面特征的大体估计。据悉，地球的表面积约是5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别大约是多少亿平方千米？（列方程解答） 29．（6分）周末，妈妈和丽丽一起在家折幸运星。妈妈折了102颗，妈妈折的颗数比丽丽的2倍多12颗，丽丽折了多少颗幸运星？（列方程解答） 30．（6分）甲、乙两个工程队共同修一条水渠，甲工程队修了368米，比乙工程队修的2倍多4.8米，乙工程队修了多少米？（列方程解答） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$