第4讲、成数-2024-2025学年六年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年六年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：百分数（二） 第4讲、成数 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：成数的意义 【例1】幸福村今年水稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。 【例2】成。 知识点二：成数的解决方法 【例3】南河村去年蔬菜产量100t，今年产量120t，今年比去年增加（ ）成。 【例4】龙行天下鞋厂前年用电380万千瓦，去年比前年节电二成六，去年用电多少万千瓦？ 【例5】纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（　　）。 A．二成 B．八成 C．一成二 【例6】某汽车公司今年下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，上半年的出口量为（    ）万辆。 A．0.22 B．2.42 C．22 D．2 1、农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。 3、解决成数问题时,把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 一、选择题 1．有一块稻田，今年收稻谷2200kg，比去年增产一成。今年比去年增产（    ）kg。 A．200 B．2000 C．2420 2．某工厂去年用电460万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电多少万千瓦时？列式正确的是（    ）。 A．460×（1－15%） B．460÷（1－15%） C．460×15% 3．一台电视原价是1500元，降价二成出售，降价多少元？列式正确的是（    ）。 A．1500×（1－20%） B．1500×20% C．1500÷（1－20%） 4．妈妈要买一条标价390元的裙子，选择（    ）的商场更便宜。 A．每满100减40 B．降四成销售 C．七折销售 5．一件衣服先打九折，再提价一成，则现价比原价（    ）。 A．高 B．低 C．不变 二、填空题 6．某驾校下半年招生960人，比上半年增加了二成，该驾校上半年招生（ ）人。 7．＝45%＝27÷（    ）＝（    ）（填成数）＝（    ）（填小数）。 8．一块试验田，去年收小麦16吨，今年的产量比去年增加二成。今年收小麦（ ）吨。 9．某火电厂三月份用煤7000吨，四月份用煤量比三月份少三成，四月份用（ ）吨。 10．某景区今年春节接待游客约12万人。比去年多了二成，今年接待游客是去年的（ ）%，去年接待游客（ ）万人。 11．阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成，四月份的用水量是三月份的（ ）%，如果三月份的用水量是160吨，那么四月份的用水量是（ ）吨。 三、判断题 12．某景点2018年春节初一到初六期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了二成五。（ ） 13．某市今年汽车的销售量比去年增加了两成，今年汽车的销售量是去年的20%。（ ） 14．杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产3%。（ ） 15．某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。（ ） 16．一个果园前年共收苹果150吨，去年的产量是前年的八成，这个果园去年的苹果产量是30吨。（ ） 四、解答题 17．刘叔叔家去年收柑橘5000千克，今年的产量减少了两成。今年收柑橘多少千克？ 18．去年张大爷家果园里的脐橙受冷空气影响比前年减产了一成五，共收获脐橙1700千克，那么前年张大爷家共收获了多少千克脐橙？ 19．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学寒假自习课（人教版） 第二单元：百分数（二） 第4讲、成数 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：成数的意义 【例1】幸福村今年水稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。 【答案】120 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%，把去年水稻的产量看作单位“1”，今年水稻的产量比去年多20%，今年水稻的产量占去年的1＋20%，据此解答。 【详解】二成＝20% 1＋20%＝120% 所以，今年产量是去年的120%。 【例2】成。 【答案】20；32；80；八 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据除法与分数和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；求出小数，将小数的小数点向右移动两位，添上百分号，即可化成百分数，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】16÷4×5＝20；40÷5×4＝32；4÷5＝0.8＝80%＝八成 八成 知识点二：成数的解决方法 【例3】南河村去年蔬菜产量100t，今年产量120t，今年比去年增加（ ）成。 【答案】二 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几、求增加或减少几成的实际问题 【分析】观察发现去年蔬菜产量是单位“1”，用今年与去年的蔬菜产量差除以去年蔬菜产量，再乘100%即可。再将得数化成成数即可。 【详解】（120－100）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝20% 20%为二成，所以今年比去年增加二成。 【例4】龙行天下鞋厂前年用电380万千瓦，去年比前年节电二成六，去年用电多少万千瓦？ 【答案】380×（1－26%） 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把前年的用电量看作单位“1”，去年比前年少26%，去年的用电量＝前年的用电量×（1－26%），据此解答。 【详解】二成六＝26% 380×（1－26%） ＝380×0.74 ＝281.2（万千瓦） 答：去年用电281.2万千瓦。 【例5】纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（　　）。 A．二成 B．八成 C．一成二 【答案】A 【分析】先求出3月份比2月份多织布多少米，再除以2月份织布的米数，再乘100%，最后根据几成就是百分之几十即可解答。 【详解】（30000－25000）÷25000×100% ＝5000÷25000×100% ＝0.2×100% ＝20% ＝二成 则3月份比2月份增产二成。 故答案为：A 【例6】某汽车公司今年下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，上半年的出口量为（    ）万辆。 A．0.22 B．2.42 C．22 D．2 【答案】D 【分析】根据题意，下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，把上半年的出口量看作单位“1”，则下半年的出口量是上半年的（1＋10%），单位“1”未知，用下半年的出口量除以（1＋10%），即可求出上半年的出口量。 【详解】一成＝10% 2.2÷（1＋10%） ＝2.2÷1.1 ＝2（万辆） 上半年的出口量为2万辆。 故答案为：D 1、农业上经常用“成数”来表示收成的情况。现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十；但是在表示百分之几十几时，要说几成几。 3、解决成数问题时,把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 一、选择题 1．有一块稻田，今年收稻谷2200kg，比去年增产一成。今年比去年增产（    ）kg。 A．200 B．2000 C．2420 【答案】A 【分析】2200kg比去年增产一成，那么2200kg就是去年的（1＋10%），用2200÷（1＋10%）即可求出去年的产量，再乘上10%即可求出增产的kg数。 【详解】一成＝10% 2200÷（1＋10%） ＝2200÷1.1 ＝2000（kg） 2000×10%＝200（kg） 今年比去年增产200kg。 故答案为：A 2．某工厂去年用电460万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电多少万千瓦时？列式正确的是（    ）。 A．460×（1－15%） B．460÷（1－15%） C．460×15% 【答案】A 【分析】把去年的用电量看作单位“1”，则今年是去年的1－15%，根据乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】460×（1－15%） ＝460×85% ＝391（万千瓦时） 故答案为：A 3．一台电视原价是1500元，降价二成出售，降价多少元？列式正确的是（    ）。 A．1500×（1－20%） B．1500×20% C．1500÷（1－20%） 【答案】B 【分析】把一台电视机的原价看作单位“1”，降价二成出售，意思是，降低的价格占原价的20%，用原价乘20%，即是降价的钱数。 【详解】二成＝20% 1500×20%＝300（元） 故答案为：B 4．妈妈要买一条标价390元的裙子，选择（    ）的商场更便宜。 A．每满100减40 B．降四成销售 C．七折销售 【答案】B 【分析】“满100减40元”，390元可以减去3个40元，用390元减去40×3元就是A选项应付的钱数； “降四成销售”表示现价是原价的60%，用390×60%求出B选项应付的钱数； “七折销售”是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘上70%就是现价； 最后比较即可求出哪个商场更省钱。 【详解】A．390－40×3 ＝390－120 ＝270（元） B．390×（1－40%） ＝390×60% ＝234（元） C．390×70%＝273（元） 234＜270＜273 故答案为：B 5．一件衣服先打九折，再提价一成，则现价比原价（    ）。 A．高 B．低 C．不变 【答案】B 【分析】假设这件衣服的价格为1，先打九折即为1×90%，再提价一成，现价为1×90%×（1＋10%），据此解答即可。 【详解】假设这件衣服的价格为1 1×90%×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 则现价比原价低。 故答案为：B 二、填空题 6．某驾校下半年招生960人，比上半年增加了二成，该驾校上半年招生（ ）人。 【答案】800 【分析】把上半年招生的人数看作单位“1”，则下半年招生的人数是上半年的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】960÷（1＋20%） ＝960÷1.2 ＝800（人） 则该驾校上半年招生800人。 7．＝45%＝27÷（    ）＝（    ）（填成数）＝（    ）（填小数）。 【答案】18；60；四成五；0.45 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把百分数化为成数；把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数化为小数；把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，最后根据“”利用分数的基本性质和商不变的规律求出分子和除数，据此解答。 【详解】45%＝四成五＝0.45＝＝＝ ＝＝ ＝9÷20＝（9×3）÷（20×3）＝27÷60 所以，＝45%＝27÷60＝四成五＝0.45。 8．一块试验田，去年收小麦16吨，今年的产量比去年增加二成。今年收小麦（ ）吨。 【答案】19.2 【分析】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增加二成，则今年小麦的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1＋20%），即可求出今年小麦的产量。 【详解】二成＝20% 16×（1＋20%） ＝16×1.2 ＝19.2（吨） 今年收小麦19.2吨。 9．某火电厂三月份用煤7000吨，四月份用煤量比三月份少三成，四月份用（ ）吨。 【答案】4900 【分析】将三月份用煤吨数看作单位“1”，三成就是30%，四月份用煤量是三月份的（1－30%），三月份用煤量×四月份对应百分率＝四月份用煤量，据此列式计算。 【详解】7000×（1－30%） ＝7000×0.7 ＝4900（吨） 四月份用4900吨。 10．某景区今年春节接待游客约12万人。比去年多了二成，今年接待游客是去年的（ ）%，去年接待游客（ ）万人。 【答案】 120 10 【分析】某旅游区今年接待的游客比去年增加了两成，即将原来人数当作单位“1”，增加人数是原来人数的20%，即今年接待的游客是去年的1＋20%；再根据百分数除法的意义，即可求出去年接待游客的数量。 【详解】1＋20%＝120% 12÷120%＝10（万人） 今年接待游客是去年的120%，去年接待游客10万人。 11．阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成，四月份的用水量是三月份的（ ）%，如果三月份的用水量是160吨，那么四月份的用水量是（ ）吨。 【答案】 120 192 【分析】几成就是百分之几十，将三月份用水量看作单位“1”，1＋成数＝四月份的用水量是三月份的百分之几；三月份用水量×四月份对应百分率＝四月份用水量，据此列式计算。 【详解】1＋20%＝120% 160×120% ＝160×1.2 ＝192（吨） 四月份的用水量是三月份的120%，四月份的用水量是192吨。 三、判断题 12．某景点2018年春节初一到初六期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了二成五。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，用15万人减去3万人，求出去年同期游客的数量是12万人，把去年同期游客的数量看作单位“1”，用增加的3万人除以单位“1”的量，求出增加的百分比，再根据百分数与成数之间的关系，即可得解。 【详解】3÷（15－3） ＝3÷12 ＝0.25 ＝25% ＝二成五 即比去年同期增加了二成五。 故答案为：√ 13．某市今年汽车的销售量比去年增加了两成，今年汽车的销售量是去年的20%。（ ） 【答案】× 【分析】将去年的销售量看作单位“1”，今年的是去年的（1＋20%）。 【详解】1＋20%＝120% 所以，某市今年汽车的销售量比去年增加了两成，今年汽车的销售量是去年的120%。 故答案为：× 14．杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产3%。（ ） 【答案】× 【分析】成数，表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%。据此解答。 【详解】杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产30%。原题说法错误。 故答案为：× 15．某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。（ ） 【答案】√ 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；据此判断。 【详解】20%＝＝二成 某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．一个果园前年共收苹果150吨，去年的产量是前年的八成，这个果园去年的苹果产量是30吨。（ ） 【答案】× 【分析】把前年的产量看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是去年的产量，由此求解。 【详解】150×80%＝120（吨） 这个果园去年的苹果产量是120吨，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 17．刘叔叔家去年收柑橘5000千克，今年的产量减少了两成。今年收柑橘多少千克？ 【答案】4000千克 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把去年的柑橘产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了20%，今年的柑橘产量占去年的（1－20%），今年的柑橘产量＝去年的柑橘产量×（1－20%），据此解答。 【详解】两成＝20% 5000×（1－20%） ＝5000×0.8 ＝4000（千克） 答：今年收柑橘4000千克。 18．去年张大爷家果园里的脐橙受冷空气影响比前年减产了一成五，共收获脐橙1700千克，那么前年张大爷家共收获了多少千克脐橙？ 【答案】2000千克 【分析】一成五表示15%，把前年收获的脐橙数量看作单位“1”，去年收获的脐橙数量是前年的（1－15%），又已知去年一共收获脐橙1700千克，根据百分数除法的意义，用1700÷（1－15%）即可求出前年收获的脐橙数量。据此解答。 【详解】1700÷（1－15%） ＝1700÷85% ＝2000（千克） 答：前年张大爷家共收获了2000千克脐橙。 19．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 【答案】600千克 【分析】两成相当于20%，把去年收获草莓的重量看作单位“1”，今年收获草莓的重量相当于去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年收获草莓的重量乘（1＋20%），即可求出今年收获草莓多少千克。 【详解】500×（1＋20%） ＝500×1.2 ＝600（千克） 答：今年收获草莓600千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$