（温故知新篇）专题02 小数的意义和性质-2024-2025学年苏教版数学五年级上学期寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题02 小数的意义和性质 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识梳理01：小数的意义、读写方法及分类 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 知识梳理02：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律） 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识梳理03：小数的性质及改写 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识梳理04：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识梳理05：求一个小数近似数的方法 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 易错点01：小数的意义和性质 1.读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2.一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3.只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 易错点02：小数的比较大小、近似数和改写 1.在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 2.一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 3.求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 4.把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 （难度系数：0.45 较难） 一、慎重选择（每题2分，共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如果每个大正方形都表示1平方千米，下面图（    ）能表示5公顷。 A． B．   C．   D．   2．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面说法中，正确的是（    ）。 A．所有的数，不是正数就是负数。 B．两个面积不等的梯形一定不能拼成一个平行四边形。 C．9.990保留一位小数是10.0，保留两位小数是9.99. D．0.3与0.30的大小相等，意义相同。 3．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小菲从小就喜欢苏绣，假期里她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.65米，绿色丝线剩下7.56米，黄色丝线剩下3.32米，（    ）色的丝线用得最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 4．（本题2分）（24-25五年级上·江苏扬州·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 B．6.9和6.90大小相等，意义相同。 C．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 D．一个三角形的底扩大10倍，高缩小到原来的，面积的大小不变。 5．（本题2分）（19-20五年级上·江苏·单元测试）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是 ( )． A．0．35 B．3．5 C．0．035 D．35 二、仔细想，认真填（每空1分，共17分） 6．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）2024年国庆长假前三天，安徽省黄山风景区累计接待游客117000人次，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万人次，将改写后的数精确到个位大约是 万人次。 7．（本题4分）（24-25五年级上·江苏常州·期中）由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是( )，读作( )，这个数也可以是由( )个一和( )个0.001组成的。 8．（本题2分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是( )；最小是( )。 9．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）小月和小阳玩猜数游戏，小月说：“我写的数是一个两位小数，保留一位小数是3.5，这个数尽可能小。” 小阳说：“我写的数也是一个两位小数，精确到十分位是4.5，这个数尽可能大。”聪明的小朋友们，小月写的数是( )，小阳写的数是( )。 10．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个三位小数，精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 11．（本题2分）（21-22六年级下·江苏宿迁·阶段练习）一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 12．（本题2分）（20-21五年级上·江苏扬州·期末）用4张卡片一共能组成( )个不同的一位小数，还可以组成( )个不同的两位小数。 13．（本题1分）（18-19五年级上·江苏·期末）一个三位小数取近似值后为4.90，这个小数最大是( )． 三、判断正误（每题1分，共5分） 14．（本题1分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）3.10和3.100的计数单位不同，大小相等。( ) 15．（本题1分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）76300改写成用“万”作单位的数且保留一位小数后是7.6万。( ) 16．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）因为5＝5.0，所以5和5.0是完全相同的两个数。( ) 17．（本题1分）（2024·江苏·小升初模拟）一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。( ) 18．（本题1分）（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一个三位小数精确到百分位是8.40，这个三位小数最大是8.39。( ) 四、计算能手（共14分） 19．（本题8分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）化简下面的小数。 0.70＝          105.0900＝         0.720＝         5.4600＝ 12.4200＝       56.0030＝          28.00＝         90.10＝ 20．（本题6分）（23-24五年级上·江苏·课后作业）把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 台湾岛是我国第一大岛，面积大约有35759平方千米。 我国面积最大的省区是新疆，大约有1660000平方千米。 我国人口最多的少数民族是壮族，2020年共有19568546人。 五、动手操作（共12分） 21．（本题6分）（24-25五年级上·江苏无锡·期中）请像图中一样，【标箭头】，准确的在数轴上表示出下面各数。 0.003                                        0.015 22．（本题6分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）先涂色表示下面各小数，再比一比。 六、解决实际问题（共42分） 23．（本题5分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 24．（本题6分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）用两个“0”，两个“7”和小数点按要求写一个数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。 25． （本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.7厘米、152.4厘米、149.8厘米和150.1厘米。其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推想出四个小伙伴的身高吗？ 26． （本题5分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是4，保留一位小数约是4.0，保留两位小数约是4.00，这个小数各个数位上的数相加的和是27，这个小数是多少？ 27．（本题6分）（23-24六年级下·江苏淮安·期末）阅读下面的信息，按要求填一填。 2023年，中国文化和旅游业强劲复苏。经文旅部数据中心测算，江苏共接待游客932000000人次，全国国内出游人次48.91亿，同比增长93.3%；仅中秋、国庆期间，就实现国内旅游收入753430000000元。 (1)2023年，江苏共接待游客约( )亿人次。（省略“亿”后面的尾数） (2)2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入( )亿元。 27． （本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个三位小数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的三位小数最小是多少？最大是多少？ 28． （本题5分）（2021五年级上·江苏·专题练习）用1、2、3、4这四个数字和小数点，可以组成24个不同的三位小数，如果把这些三位小数按照从小到大的顺序排列，排在第13位的小数是多少？ 30．（本题5分）（18-19五年级上·江苏·课后作业）有一个数百位上是8，十位上是最大的一位数，小数部分第一位上是最小的自然数，个位和小数部分第二位上都是5，写出这个数并读出来． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题02 小数的意义和性质 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识梳理01：小数的意义、读写方法及分类 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 知识梳理02：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律） 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识梳理03：小数的性质及改写 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识梳理04：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识梳理05：求一个小数近似数的方法 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 易错点01：小数的意义和性质 1.读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2.一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3.只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 易错点02：小数的比较大小、近似数和改写 1.在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 2.一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 3.求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 4.把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 （难度系数：0.45 较难） 一、慎重选择（每题2分，共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）如果每个大正方形都表示1平方千米，下面图（    ）能表示5公顷。 A． B．   C．   D．   【答案】A 【思路点拨】1平方千米＝100公顷，根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成100份，每一份就是1公顷，把一个整体平均分成10份，每一份就是10公顷，把一个整体平均分成5份，每一份就是20公顷，即再看应该取几份即可。 【规范解答】 A．表示把大正方形平均分成100份，每一份就是1公顷，阴影部分是5份，也就是5公顷； B．表示把大正方形平均分成10份，每一份就是10公顷，阴影部分是2份，也就是20公顷； C．表示把大正方形平均分成5份，每一份就是20公顷，阴影部分是2份，也就是40公顷； D．表示把大正方形平均分成100份，每一份就是1公顷，阴影部分是20份，也就是20公顷。 所以正确的是。 故答案为：A 2．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）下面说法中，正确的是（    ）。 A．所有的数，不是正数就是负数。 B．两个面积不等的梯形一定不能拼成一个平行四边形。 C．9.990保留一位小数是10.0，保留两位小数是9.99. D．0.3与0.30的大小相等，意义相同。 【答案】C 【思路点拨】比0大的数叫正数；比0小的数叫负数；0既不是正数也不是负数。 由于可以把一个平行四边形分成面积不相等的两个梯形，依此即可作出判断。 9.990保留一位小数，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就要看千分位上的数是否满5.再运用“四舍五入”法求得近似值即可。 根据小数的性质和小数的意义，0.3表示3个十分之一，0.30表示30个百分之一，0.3与0.30大小相等，意义不相同。 【规范解答】A．所有的数分为正数，负数和0，此选项说法错误； B．把一个平行四边形可以分成面积不相等的两个梯形，所以两个面积不等的梯形有可能拼成一个平行四边形，此选项说法错误； C．9.990保留一位小数是10.0，保留两位小数是9.99，此选项说法正确； D．0.3与0.30的大小相等，意义不相同，此选项说法错误。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小菲从小就喜欢苏绣，假期里她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.65米，绿色丝线剩下7.56米，黄色丝线剩下3.32米，（    ）色的丝线用得最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 【答案】B 【思路点拨】根据题意可知，每种颜色丝线的长度相同，所以剩下的最少，则用得最多；比较每种颜色丝线剩余的多少，找出剩余最少的，则该种颜色的丝线用得最多。 【规范解答】因为3.32＜7.56＜7.65，所以黄色丝线剩下的最少，所以黄色的丝线用得最多。 故答案为：B 4．（本题2分）（24-25五年级上·江苏扬州·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 B．6.9和6.90大小相等，意义相同。 C．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 D．一个三角形的底扩大10倍，高缩小到原来的，面积的大小不变。 【答案】D 【思路点拨】A．根据小数的性质，一个小数在末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变； B．根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，则6.9和6.90的大小相等；6.9表示69个十分之一，6.90表示690个百分之一； C．面积相等的三角形形状各异，但只有形状也完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形； D．积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘几或除以几；一个因数乘几，另一因数除以相同的数（0除外），积不变；又根据三角形的面积＝底×高÷2，可知，底乘10，高除以10，则面积不变，据此解答。 【规范解答】A．在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小会改变，选项说法错误； B．6.9和6.90大小相等，意义不相同，选项说法错误； C．两个形状大小完全相同的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，选项说法错误； D．根据分析可知，一个三角形的底乘10，高除以10，则面积不变；选项说法正确。 故答案为：D 5．（本题2分）（19-20五年级上·江苏·单元测试）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是 ( )． A．0．35 B．3．5 C．0．035 D．35 【答案】D 【规范解答】解：设该小数原来的数为x，则缩小后的小数为0.01x， x-0.01x=34.65， 0.99x=34.65， x=35； 答：原数为35． 故答案为D． 【考点评析】该小数先扩大10倍，再缩小1000倍，该小数相当于缩小了100倍，设该小数原来的数为x，则缩小后的小数为0.01x，根据题意“所得到的数比原来少34.65”列出方程，解答即可． 二、仔细想，认真填（每空1分，共17分） 6．（本题2分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）2024年国庆长假前三天，安徽省黄山风景区累计接待游客117000人次，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万人次，将改写后的数精确到个位大约是 万人次。 【答案】 11.7 12 【思路点拨】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 精确到个位上，要看十分位上的数。根据四舍五入法的原则，若十分位上的数字大于等于5，就向个位进1；若十分位上的数字小于5，就舍去十分位及其后面数位上的数。据此解答。 【规范解答】通过分析可得： 117000人次，把这个数改写成用“万”作单位的数是11.7万人次，将改写后的数精确到个位大约是12万人次。 7．（本题4分）（24-25五年级上·江苏常州·期中）由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是( )，读作( )，这个数也可以是由( )个一和( )个0.001组成的。 【答案】 30.208 三十点二零八 30 208 【思路点拨】根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此即可写出这个小数；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；相邻计数单位间的进率是10，结合小数的意义确定这个小数是由几个一和几个0.01组成即可。 【规范解答】由3个十、8个千分之一和2个十分之一组成的数是30.208，读作三十点二零八，这个数也可以是由30个一和208个0.001组成的。 8．（本题2分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是( )；最小是( )。 【答案】 20.985 0.4985 【思路点拨】要使得到的小数最大，那么整数部分是两位数不能去掉，小数部分要使十分位上的数尽量大，一个数位上最大的数就是9，所以去掉4，十位上的数就是9，这个数就是最大的。 要使得到的小数最小，那么就要使最高位上的数最小，就可以看整数部分，去掉其中的一个数，去掉2，那么个位上的数是0，就是最小的数。据此解答。 【规范解答】据分析可知，不改变数字的顺序和小数点的位置，在20.4985中去掉一个数字，得到的小数最大是20.985；最小是0.4985。 9．（本题2分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）小月和小阳玩猜数游戏，小月说：“我写的数是一个两位小数，保留一位小数是3.5，这个数尽可能小。” 小阳说：“我写的数也是一个两位小数，精确到十分位是4.5，这个数尽可能大。”聪明的小朋友们，小月写的数是( )，小阳写的数是( )。 【答案】 3.45 4.54 【思路点拨】四舍法求得的近似数小于原数，五入法求得的近似数大于原数。一个两位小数四舍五入后的近似值是3.5，要使这个两位小数最小，3.5应该是五入法求得的近似数，原数百分位上的数最小是5，所以这个两位小数最小应是3.45； 一个两位小数四舍五入后的近似值是4.5，要使这个两位小数最大，4.5应该是四舍法求得的近似数，原数百分位上的数最大是4，所以这个两位小数最大应是4.54，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可得： 小月写的数是3.45，小阳写的数是4.54。 10．（本题2分）（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一个三位小数，精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.604 5.595 【思路点拨】要考虑5.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.60最大是5.604，“五入”得到的最小是5.595，由此解答问题即可。 【规范解答】根据分析可知，一个三位小数，精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604，最小是5.595。 11．（本题2分）（21-22六年级下·江苏宿迁·阶段练习）一个三位小数，保留两位小数取近似值后约是5.80，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 【答案】 5.795 5.804 【思路点拨】5.80是一个三位小数的近似数，有两种情况，“四舍”得到5.80最大是5.804，“五入”得到5.80最小是5.795，由此解答即可。 【规范解答】“五入”得到5.80最小是5.795；“四舍”得到5.80最大是5.804。 【考点评析】此题考查了小数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 12．（本题2分）（20-21五年级上·江苏扬州·期末）用4张卡片一共能组成( )个不同的一位小数，还可以组成( )个不同的两位小数。 【答案】 4 6 【思路点拨】分别列举出一位小数、和两位小数来填空。 【规范解答】一位小数有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4个。 组成的两位小数有：3.06、3.60、6.03、6.30、0.36、0.63，一共有6个。 【考点评析】此题考查了小数的组成以及排列组合问题，写小数的时候按照一定的规律来写，防止多写或漏写。 13．（本题1分）（18-19五年级上·江苏·期末）一个三位小数取近似值后为4.90，这个小数最大是( )． 【答案】4.904 【规范解答】略 三、判断正误（每题1分，共5分） 14．（本题1分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）3.10和3.100的计数单位不同，大小相等。( ) 【答案】√ 【思路点拨】3.10的计数单位是0.01，3.100的计数单位是0.001，再根据小数性质：小数的末尾添加或去掉“0”，小数大小不变。据此可得出答案。 【规范解答】3.10的计数单位是0.01，3.100的计数单位是0.001，则3.10和3.100的计数单位不同；3.10＝3.100，则3.10和3.100的大小相等。 故答案为：√ 15．（本题1分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）76300改写成用“万”作单位的数且保留一位小数后是7.6万。( ) 【答案】√ 【思路点拨】改写成用万作单位的数，只需要从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去。保留一位小数，就是看到小数点后第二位小数，若大于5则向前一位进一，然后舍去第二位小数及后面的数，若小于5则直接舍去第二位小数及后面的数，最后再在数的末尾写上“万”字，据此解答。 【规范解答】76300改写成用“万”作单位的数且保留一位小数后是7.6万。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）因为5＝5.0，所以5和5.0是完全相同的两个数。( ) 【答案】× 【思路点拨】‌5和5.0在数值上是相等的，但在计数单位上有所不同。5的计数单位是1，而5.0的计数单位是0.1。据此判断即可 【规范解答】因为5＝5.0，所以5和5.0是不完全相同的两个数。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（2024·江苏·小升初模拟）一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。( ) 【答案】× 【思路点拨】先把8.30亿改写为“1”作单位的数，然后根据四舍五入法解答即可。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】8.30亿 所以一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是830499999，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一个三位小数精确到百分位是8.40，这个三位小数最大是8.39。( ) 【答案】× 【思路点拨】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑8.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.40最大是8.404，“五入”得到的8.40最小是8.395，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，一个三位小数精确到百分位是8.40，这个三位小数最大是8.404。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算能手（共14分） 19．（本题8分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）化简下面的小数。 0.70＝          105.0900＝         0.720＝         5.4600＝ 12.4200＝       56.0030＝          28.00＝         90.10＝ 【答案】0.7；105.09；0.72；5.46； 12.42；56.003；28；90.1 【思路点拨】根据小数性质：在小数末尾添加或者去掉“0”，小数的大小不变。可将小数末尾的“0”去掉，化简得出答案。 【规范解答】0.70＝ 0.7 105.0900＝105.09 0.720＝0.72 5.4600＝5.46 12.4200＝12.42 56.0030＝56.003 28.00＝28 90.10＝90.1 20．（本题6分）（23-24五年级上·江苏·课后作业）把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 台湾岛是我国第一大岛，面积大约有35759平方千米。 我国面积最大的省区是新疆，大约有1660000平方千米。 我国人口最多的少数民族是壮族，2020年共有19568546人。 【答案】（1）3.5759万（2）166万（3）1956.8546万 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【规范解答】（1）35759＝3.5759万 （2）1660000＝166万 （3）19568546＝1956.8546万 五、动手操作（共12分） 21．（本题6分）（24-25五年级上·江苏无锡·期中）请像图中一样，【标箭头】，准确的在数轴上表示出下面各数。 0.003                                        0.015 【答案】见详解 【思路点拨】观察可知，每大格表示0.01，每大格又可分为10小格，用0.01除以10可得每小格表示多少，再把分数转化为小数，用分子除以分母，据此把数字标在相应数轴上。 【规范解答】 作图如下： 22．（本题6分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）先涂色表示下面各小数，再比一比。 【答案】见详解；＝；＞ 【思路点拨】根据小数的意义可知： 0.4，表示把整个图形平均分成10份，每份表示0.1，取其中的4份涂色； 0.40，表示把整个图形平均分成100份，每份表示0.01，取其中的40份涂色； 0.6，表示把整个图形平均分成10份，每份表示0.1，取其中的6份涂色； 0.06，表示把整个图形平均分成100份，每份表示0.01，取其中的6份涂色； 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【规范解答】如图： 六、解决实际问题（共42分） 23．（本题5分）（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是多少？最小是多少？最大与最小之和是多少？ 【答案】最大是8.549；最小是8.450；和是16.999 【思路点拨】四舍得到的数比原数小，即可求出原数最大是多少；五入得到的数比原数大，即可求原数最小为多少。 如果这个三位小数经过“四舍”得到8.5，即此时十分位上数字是5，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最大的数字是4，考虑这个三位小数最大，则千分位上是9，即这个三位小数最大是8.549； 如果这个三位小数经过“五入”得到8.5，即此时十分位上数字是4，保留十分位，则看百分位上的数字，此时百分位上最小的数字是5，考虑这个三位小数最小，则千分位上是0，即这个三位小数最小是8.450；最后将最大和最小的数相加即可。 【规范解答】一个三位小数“四舍五入”后约是8.5，这个三位小数最大是8.549；最小是8.450； 8.549＋8.450＝16.999 答：这个三位小数最大是8.549，最小是8.450，最大与最小之和是16.999。 24．（本题6分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）用两个“0”，两个“7”和小数点按要求写一个数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。 【答案】（1）0.077/0.707/7.007 （2）7.700 （3）7.070/0.770 【思路点拨】（1）根据小数性质，小数的末尾添加或去掉“0”，小数大小不变。且“0”位于最前面或者中间是不能去掉。即将2个“0”在最前面或着7的中间，据此得出答案。 （2）“0”位于小数末尾，都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”，则一个“0”在小数末尾，一个“0”在“7”之前或者两个“7”之间。 【规范解答】（1）所有的“0”都不能去掉的小数有：0.077或0.707或7.007； （2）所有的“0”都可以去掉的小数有：7.700； （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”的小数有：7.070或0.770。 25．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.7厘米、152.4厘米、149.8厘米和150.1厘米。其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推想出四个小伙伴的身高吗？ 【答案】欢欢：150.1厘米、笑笑：149.8厘米、乐乐：152.4厘米、跳跳：146.7厘米。 【思路点拨】一位小数大小比较的方法：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。据此先将身高排序，再根据其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，确定四人的身高。 【规范解答】152.4厘米＞150.1厘米＞149.8厘米＞146.7厘米 欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高；跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。 答：欢欢的身高是150.1厘米，笑笑的身高是149.8厘米，乐乐的身高是152.4厘米，跳跳的身高是146.7厘米。 26．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是4，保留一位小数约是4.0，保留两位小数约是4.00，这个小数各个数位上的数相加的和是27，这个小数是多少？ 【答案】3.996 【思路点拨】保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。取一个数的近似数，有两种情况：四舍得到的近似数比原数小，五入得到的近似数比原数大。据此确定这个小数最小和最大是几，再根据各个数位上的数字相加的和是27，确定这个三位小数。 【规范解答】根据题意可知，这个三位小数在3.995～4.004之间；又知它各个数位上的数字之和是27，而只有：3＋9＋9＋6＝27满足题意，所以这个三位小数是3.996。 答：这个三位小数是3.996 27．（本题6分）（23-24六年级下·江苏淮安·期末）阅读下面的信息，按要求填一填。 2023年，中国文化和旅游业强劲复苏。经文旅部数据中心测算，江苏共接待游客932000000人次，全国国内出游人次48.91亿，同比增长93.3%；仅中秋、国庆期间，就实现国内旅游收入753430000000元。 (1)2023年，江苏共接待游客约( )亿人次。（省略“亿”后面的尾数） (2)2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入( )亿元。 【答案】(1)9 (2)7534.3 【思路点拨】（1）省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 （2）把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字。 【规范解答】（1）932000000≈9亿 2023年，江苏共接待游客约9亿人次。 （2）753430000000＝7534.3亿 2023年中秋、国庆期间，国内旅游收入7534.3亿元。 28．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个三位小数，各个数位上的数字之和是17，且各个数位上的数字都不相同，符合条件的三位小数最小是多少？最大是多少？ 【答案】最小是0.179；最大743.210 【思路点拨】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大，整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大。所以如果让这个三位小数最小，则整数部分要最小，要让这个三位小数最大，则整数部分数位要多且最高位的数字要大。 一个三位小数；若使这个数最小，整数部分为0。为保证各个数位上的数字不相同，17＝9＋7＋1，所以则这个三位小数最小是：0.179 若使这个数最大，即这个整数部分的数位最多且最高位数字最大，所以将17拆成最多的不同的自然数相加，17＝0＋1＋2＋3＋4＋7，所以这个三位小数最大是：743.210。 【规范解答】这个三位小数最小，整数部分为0，17＝9＋7＋1＋0 所以则这个三位小数最小是：0.179 这个三位小数最大，则让整数部分的数位更多，17＝0＋1＋2＋3＋4＋7 所以则这个三位小数最大是：743.210 【考点评析】如果使一个数最大，则最高位的数字填最大，整数部分不确定位数时，优先使数位更多，然后使最高数位上的数字最大。如果使这个数更小，则最高位的数字填最小。 29．（本题5分）（2021五年级上·江苏·专题练习）用1、2、3、4这四个数字和小数点，可以组成24个不同的三位小数，如果把这些三位小数按照从小到大的顺序排列，排在第13位的小数是多少？ 【答案】3.124 【思路点拨】因为整数部分越小的数，这个数就越小，所以先把整数部分是1的小数全部列出来，分别是1.234、1.243、1.324、1.342、1.423、1.432，可以发现整数部分是1、2、3、4的三位小数各有6个，根据13÷6＝2（组）……1（个），可以得出排在第13位的小数应该是整数部分是3的最小的三位小数。 【规范解答】13÷6＝2（组）……1（个） 答：排在第13位的小数是3.124。 【考点评析】此题考查的是简单的排列组合，明确简单的排列的方法是解答此题的关键。 30．（本题5分）（18-19五年级上·江苏·课后作业）有一个数百位上是8，十位上是最大的一位数，小数部分第一位上是最小的自然数，个位和小数部分第二位上都是5，写出这个数并读出来． 【答案】895.05      八百九十五点零五 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$