（温故知新篇）专题04 分数四则混合运算-2024-2025学年苏教版数学六年级上学期寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学六年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题04 分数四则混合运算 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：分数四则混合运算的运算顺序及简便运算 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 整数的运算律和运算性质对于分数同样适用。 知识点02：已知总量求部分量的实际问题 用分数乘法和减法解决已知总量求部分量的实际问题时，要借助线段图认真思考。 可以先求出几分之几对应的量，再求部分量； 也可以先求部分量所对应的分率，再用“单位‘1’的量×分率”求出部分量。 知识点03：求比一个数多几分之几的实际问题 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如或的算式解题。  1.在分数四则混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。  2.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。  3.已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的问题的解题关键是明确谁是单位“１”。 （难度系数：0.45 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•天宁区）一根绳子第一次用去，第二次用去米，如果第一次用去的比第二次的长，那么原来这根绳子的长度　　 A．比1米长 B．比1米短 C．正好是1米 D．无法确定 【思路点拨】一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此判断。 【规范解答】解：设绳长为，根据题意可得：，即。 答：原来这根绳子的长度比1米长。 故选：。 【考点评析】本题考查了分数乘法计算的应用以及积的变化规律的应用。 2．（1分）（2023秋•玄武区期末）一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去余下的。还剩下多少米没有用？正确的列式是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据题意，将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩下了米，第二次用去余下的，此时还余下（米。据此解答。 【规范解答】解：第一次用去全长的， 即余下了米， 第二次用去余下的， 此时还剩下（米。 故选：。 【考点评析】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出第一次用去后还余下多少米。 3．（1分）（2024秋•江宁区月考）要使等式成立，则★代表的数是　　 A．1 B． C． D． 【思路点拨】根据等式的基本性质，先计算★★★，然后等式两边同时乘，然后再同时除以5，最后计算即可。 【规范解答】解： ★ ★ ★ ★ ★ 故选：。 【考点评析】解答此题要运用等式的基本性质。 4．（1分）（2024秋•洪泽区期中）两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，　　 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 【思路点拨】此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，通过计算再进行比较即可。 【规范解答】解：假设两根同样长的绳子为5米，第一根绳子剪去： （米 第二根绳子剪去： （米 米米 答：第二根剪去的长。 故选：。 【考点评析】答此题利用假设法，先求出每个算式的结果，再比较大小即可。 5．（1分）（2021秋•无锡期末）买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买　　把。 A．3 B．10 C．15 D．25 【思路点拨】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子元，则每把椅子元，2张桌子的总价把椅子总价元，根据等量关系列方程解答，即可求出每张桌子的单价，进而求出椅子的单价，再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。 【规范解答】解：设每张桌子元，则每把椅子元， （元 （把 答：这些钱可以买15把。 故选：。 【考点评析】解答此题的关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2024•常州）小李把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的，小杯容量是 　60　毫升，大杯容量是 　　毫升。 【思路点拨】小杯容量是大杯的，把小杯容量看作1份，则大杯容量为4份；把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。即1020毫升果汁倒了份，用容积除以份数即可求出小杯容量，进而求出大杯容量。 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：小杯容量是60毫升，大杯容量是240毫升。 故答案为：60；240。 【考点评析】本题考查了和倍问题的应用。 7．（1分）（2024•天宁区）《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了 　　尺。 【思路点拨】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用木棍的长度乘即可求出第一天取走的长度，同理用木棍剩下的长度再乘即可求出第二天取走的长度，直到取走第四天；然后把每天取走的长度相加求和即是所求。 【规范解答】解：（尺 （尺 （尺 （尺 （尺 答：这根木棍一共被取走了尺。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了分数乘法和加法计算的应用。 8．（1分）（2024秋•江宁区月考）一根绳子长48米，第一次剪去全长的，第二次剪去的是第一次的。两次一共剪去了 　42　米。 【思路点拨】用48乘求出第一次剪去的长度，用第一次剪去的长度乘求出第二次剪去的长度，把两次剪去的长度相加即可解答此题。 【规范解答】解：（米 （米 （米 答：两次一共剪去42米。 故答案为：42。 【考点评析】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。 9．（2分）（2024秋•江宁区月考）一件衣服，先降价，再涨价，现在这件衣服的价钱与原来相比 　　；如果先涨价，再降价，那么现在这件衣服的价钱与原来相比 　　。 提高了； 降低了； 不变； 无法确定。 【思路点拨】我们可以将降价和涨价看作是对原价的乘法操作，我们把原价看作单位“1”，降价就是原价乘，涨价就是原价乘。所以，先降价，再涨价，就是原价乘再乘。先涨价，再降价，就是原价乘再乘，最后与原价比较即可。 【规范解答】解：假设原价是1，把原价看作单位“1”。 先降后涨： 先涨后降： 答：一件衣服，先降价，再涨价，现在这件衣服的价钱与原来相比降低了；如果先涨价，再降价，那么现在这件衣服的价钱与原来相比降低了。 故答案为：；。 【考点评析】在折扣问题中，无论是先降后涨还是先涨后降，只要前后分率相同，那么结果都是降了。 10．（2分）（2024秋•淮安月考）在进行正式球类比赛时，对球的弹性有明确的规定。比赛用的篮球，从一定高度自由下落，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。一只篮球从1.2米的高度自由下落后，第一次反弹的高度是1米，这只篮球第一次反弹的高度是下落高度的 　　（填分数），这只篮球的弹性 　　要求（填“符合”或“不符合” 。 【思路点拨】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用反弹高度除以下落高度即是所求； 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用篮球的下落高度乘和，求出下落的最低高度和最高高度后和1米进行比较后即可判断。 【规范解答】解： （米 （米 ，即篮球的弹性不符合要求。 答：这只篮球第一次反弹的高度是下落高度的，这只篮球的弹性不符合要求。 故答案为：；不符合。 【考点评析】本题考查了分数乘除法计算的应用。 11．（1分）（2020秋•鼓楼区校级月考）从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路15千米，甲乙两地相距 　27　千米。 【思路点拨】由于去时下坡路，则返回时就是上坡路，一辆汽车在甲、乙两地之间往返一趟，共行驶15千米的下坡路，则全程上下坡路共有15千米，求出全程的上、下坡路，再根据分数除法的意义可列式解答。 【规范解答】解： （千米） 答：甲乙两地相距27千米。 故答案为：27。 【考点评析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是知道去时下坡路，则返回时就是上坡路。 12．（2分）（2023秋•雨花台区期末）把450毫升饮料倒入4个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯容量是大杯容量的。小杯的容量是 　50　毫升，大杯的容量是 　　毫升。 【思路点拨】根据题意，小杯容量是大杯容量的，所以4个小杯的容量相当于个大杯的容量，所以450毫升相当于个大杯的容量，用除法即可求出大杯的容量，再用大杯的容量乘，即可求出小杯的容量。 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：小杯的容量是50毫升，大杯的容量是250毫升。 故答案为：50；250。 【考点评析】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，求单位“1”的量用除法计算。 13．（1分）（2020秋•泰兴市期末）一瓶油分两次用完，第一次用去它的，第二次用去升，这瓶油原有 　2　升。 【思路点拨】因为一瓶油分两次用完，第一次用去它的，所以第二次用去它的，而第二次用去升，所以一瓶油的就是升。 【规范解答】解： （升 答：这瓶油原有2升。 故答案为：2。 【考点评析】本题是求单位1的问题，用升数除以它对应的分率。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•淮安期末）甲数是25，乙数的等于甲数的，乙数是45．　　．（判断对错） 【思路点拨】把甲数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲的是多少，已知乙数的等于甲数的，再把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数，然后与45进行比较即可． 【规范解答】解： ． 答：乙数是40． 故答案为：． 【考点评析】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答． 15．（1分）（2023秋•无锡月考）小红看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从115页看起。 　　（判断对错） 【思路点拨】把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的的。根据分数乘法的意义，用总页数乘两个天看的页数所占的分率之和就是已经看的页数，再用已经看的页数加1页就是第三天开始看的页数。 【规范解答】解： （页 第三天应从116页看起。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】根据是根据分数乘法的意义求出前两天已经看的页数。已经看的页数加1页就是再开始看的页数。 16．（1分）（2021秋•沭阳县期末）学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。 　　（判断对错） 【思路点拨】先把设合唱社团原来的人数看作单位“1”，增加后的人数就是原来人数的；再把增加后的人数看作单位“1”，现在的人数是增加后人数的，求出现在的人数再与原来的人数比较即可判断。 【规范解答】解： 所以现在的人数比原来的人数减少了，故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解答此题的关键是正确找出两个不同的单位“1”。 17．（1分）（2019秋•南京期中）甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，把甲粮库原来存粮的数量看作单位“1”，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，由此可知，乙粮库原来存粮的数量比甲粮库原来存粮的数量少，根据求一个数比另一个数少多少，用减法原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的几分之几，然后与进行比较。据此判断。 【规范解答】解： 答：原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数减法的意义，掌握分数乘法、分数减法的计算法则及应用。 18．（1分）（2020秋•润州区期末）一个数减去它的等于32，这个数是40。 　　（判断对错） 【思路点拨】把这个数看作单位“1”，一个数减去它的等于32就是这个数的是32，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【规范解答】解： 答：这个数是40。 所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。 四．计算能手（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）（2023秋•宜兴市期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 【思路点拨】读题发现：第1、3两个小题可以运用减法性质作答，第4、5两个小题适用乘法分配律的应用，其余各小题按混合运算的计算法则作答。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了分数的混合运算问题，解答本题时要清楚：1、整数四则运算的定律、性质同样适用分数的混合运算。2、分数混合运算的运算顺序同整数乘除混合运算的运算顺序完全一样，没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里的，再算括号外面的。3、遇到除以一个数，先改写成乘这个数倒数再计算。 五．解决实际问题（共13小题，满分66分） 20．（5分）（2023秋•雨花台区期末）某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？ 【思路点拨】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。 【规范解答】解：（人 （人 答：参加航模社团的有36人。 【考点评析】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。 21．（5分）（2023秋•玄武区期末）玩具店卖一批玩具，第一次卖了全部的，第二次比第一次多卖8个。这时卖掉的和剩下的正好一样多，这批玩具共有多少个？ 【思路点拨】根据题意，卖掉的和剩下的正好一样多，即卖掉了总数的，第一次卖了全部的，第二次比第一次多卖8个，即第二次卖了全部的（个，8个玩具是玩具总数的，用除法求出总数即可。 【规范解答】解： （个 答：这批玩具共有80个。 【考点评析】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出8个玩具是玩具总数的几分之几。 22．（5分）（2023秋•海门区期末）有一种速度，叫中国速度。法国高铁的速度是320千米时，普通列车的速度是法国高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米时？ 【思路点拨】根据题意，普通列车的速度法国高铁速度，普通列车的速度中国复兴号动车速度，代入数据计算即可。 【规范解答】解： （千米时） 答：中国复兴号动车的速度是400千米时。 【考点评析】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出普通列车的速度。 23．（5分）（2024秋•铜山区期中）为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“蚂蚁森林”的工作人员在西北某沙漠种植了一批需水量较低的树木。其中种植了600棵胡杨，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是沙棘棵数的。工作人员种植了多少棵沙棘树？ 【思路点拨】根据题意，种植的沙柳棵数胡杨棵数，即种植了（棵沙柳，沙柳棵数沙棘棵数，所以沙棘棵数是（棵，据此解答。 【规范解答】解： （棵 答：工作人员种植了400棵沙棘树。 【考点评析】本题考查了分数的四则混合应用题，解决本题的关键是求出种植的沙柳棵数。 24．（5分）（2024秋•江宁区月考）阳光服装厂原来做一套小学生校服用布米，采用新的裁剪方法后，每套比原节省布。原来做750套这种校服的布，现在能做校服多少套？ 【思路点拨】先求出采用新的剪裁方法后，每套衣服用料多少米，然后再求出原来的用量做750套要用的布料数量，最后用总的布料用量除以后来新方法的每套衣服用料即可得解。 【规范解答】解： （米 （套 答：现在能做校服825套。 【考点评析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 25．（5分）（2024•苏州）从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路42千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？ 【思路点拨】把这段路看作单位“1”，由“上坡路占，平坦路占，其余是下坡路”，那么下坡路占，这是去时的下坡路，返回时原来是上坡路的变为下坡路，因此返回时下坡路占，一个来回下坡路占；已知共行下坡路千米数，因此甲乙两地的路程是，计算即可。 【规范解答】解： （千米） 答：甲乙两地之间的路程是70千米。 【考点评析】解决此题关键是先求出往返一次共行下坡路的分率，再根据分率对应的具体的数量求得问题。 26．（5分）（2023秋•涟水县期中）陈浩参加数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有15分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？ 【思路点拨】把考试总时间看作单位“1”，考试的总时间分成了3部分，做试卷用去，检查试卷用去的，离考试结束还有15分钟，用15除以对应的分率即可求解。 【规范解答】解： （分钟） 答：这场考试规定的时间是120分钟。 【考点评析】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及对应的分率。 27．（5分）（2023秋•高邮市校级期末）只列算式（或方程），不计算。 一桶油重千克，倒出后，剩下的油正好可以装满4个瓶子。平均每个瓶子可以装油多少千克？ 【思路点拨】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用油重乘倒出后剩下的油占这桶油的分率即可求出剩下的油的质量；再根据除法的意义，用剩下的油的质量除以瓶子数量即可求出每瓶油的质量。 【规范解答】解： 答：平均每个瓶子可以装油多少千克的算式为：。 【考点评析】本题考查了分数混合运算的应用。 28．（5分）（2023秋•高邮市期末）六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 【思路点拨】根据题意，把六年级一班的总人数看作单位“1”，用六年级一班的总人数乘，求出喜欢跳舞的人数，用六年级一班的总人数乘，求出喜欢唱歌的总人数；然后用喜欢唱歌和喜欢跳舞的总人数六年级的总人数既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有几人，据此解答。 【规范解答】解： （人 （人 答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。 【考点评析】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分。 29．（5分）（2023秋•鼓楼区校级期中）小明和小华都喜欢集邮，小明比小华多12枚邮票。小明把自己邮票的给小华后，还比小华多2枚。两人原来各有多少枚邮票？ 【思路点拨】根据题意，小明比小华多12枚邮票，小明把自己邮票的给小华后，还比小华多2枚，那么小明比小华多的邮票枚数比小明邮票枚数的的2倍还多2枚，用小明比小华多的邮票枚数减去2枚，再除以2，可以得出小明邮票枚数的是多少枚，再用小明邮票枚数的的枚数除以，可以得出小明原来有多少枚邮票，用小明原来的邮票枚数减去小明比小华多的邮票枚数，可以得出小华原来有多少枚邮票。 【规范解答】解： （枚 （枚 答：小明原来有25枚邮票，小华原来有13枚邮票。 【考点评析】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量对应分率单位“1”的量是解题的关键。 30．（5分）（2023秋•天宁区校级月考）六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答） 【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树二班棵树，二班棵树三班棵树，据此解答。 【规范解答】解： （棵 答：三班植树90棵。 【考点评析】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。 31．（5分）（2024•锡山区）甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 【思路点拨】把原来乙书架的本数看作单位“1”，甲书架的书是乙书架的，则甲书架比乙书架少，正好少了本，用即得乙书架原来有的本数；据此解答即可． 【规范解答】解： （本 答：乙书架原来有112本． 【考点评析】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用“对应数对应分率单位“1”的量”解答即可． 32．（6分）（2023秋•鼓楼区校级期中）一根绳子长25米，第一次用去它的，第二次用去它的米，这跟绳子比原来短了多少米？ 【思路点拨】依据分数乘法意义，求出第一次用去绳子长度，再把两次用去绳子长度相加即可解答． 【规范解答】解：， ， （米， 答：这跟绳子比原来短了米． 【考点评析】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，关键是求出第一次用去绳子长度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学六年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题04 分数四则混合运算 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：分数四则混合运算的运算顺序及简便运算 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 整数的运算律和运算性质对于分数同样适用。 知识点02：已知总量求部分量的实际问题 用分数乘法和减法解决已知总量求部分量的实际问题时，要借助线段图认真思考。 可以先求出几分之几对应的量，再求部分量； 也可以先求部分量所对应的分率，再用“单位‘1’的量×分率”求出部分量。 知识点03：求比一个数多几分之几的实际问题 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如或的算式解题。  1.在分数四则混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。  2.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。  3.已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的问题的解题关键是明确谁是单位“１”。 （难度系数：0.45 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•天宁区）一根绳子第一次用去，第二次用去米，如果第一次用去的比第二次的长，那么原来这根绳子的长度　　 A．比1米长 B．比1米短 C．正好是1米 D．无法确定 2．（1分）（2023秋•玄武区期末）一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去余下的。还剩下多少米没有用？正确的列式是　　 A． B． C． 3．（1分）（2024秋•江宁区月考）要使等式成立，则★代表的数是　　 A．1 B． C． D． 4．（1分）（2024秋•洪泽区期中）两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，　　 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．剪去的一样长 D．无法比较 5．（1分）（2021秋•无锡期末）买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买　　把。 A．3 B．10 C．15 D．25 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2024•常州）小李把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的，小杯容量是 　　毫升，大杯容量是 　　毫升。 7．（1分）（2024•天宁区）《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了 　　尺。 8．（1分）（2024秋•江宁区月考）一根绳子长48米，第一次剪去全长的，第二次剪去的是第一次的。两次一共剪去了 　　米。 9．（2分）（2024秋•江宁区月考）一件衣服，先降价，再涨价，现在这件衣服的价钱与原来相比 　　；如果先涨价，再降价，那么现在这件衣服的价钱与原来相比 　　。 提高了； 降低了； 不变； 无法确定。 10．（2分）（2024秋•淮安月考）在进行正式球类比赛时，对球的弹性有明确的规定。比赛用的篮球，从一定高度自由下落，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。一只篮球从1.2米的高度自由下落后，第一次反弹的高度是1米，这只篮球第一次反弹的高度是下落高度的 　　（填分数），这只篮球的弹性 　　要求（填“符合”或“不符合” 。 11．（1分）（2020秋•鼓楼区校级月考）从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路15千米，甲乙两地相距 　　千米。 12．（2分）（2023秋•雨花台区期末）把450毫升饮料倒入4个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯容量是大杯容量的。小杯的容量是 　　毫升，大杯的容量是 　　毫升。 13．（1分）（2020秋•泰兴市期末）一瓶油分两次用完，第一次用去它的，第二次用去升，这瓶油原有 　　升。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•淮安期末）甲数是25，乙数的等于甲数的，乙数是45．　 　．（判断对错） 15．（1分）（2023秋•无锡月考）小红看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从115页看起。 　　（判断对错） 16．（1分）（2021秋•沭阳县期末）学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。 　　（判断对错） 17．（1分）（2019秋•南京期中）甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。 　　（判断对错） 18．（1分）（2020秋•润州区期末）一个数减去它的等于32，这个数是40。 　　（判断对错） 四．计算能手（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）（2023秋•宜兴市期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 五．解决实际问题（共13小题，满分66分） 20．（5分）（2023秋•雨花台区期末）某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？ 21． （5分）（2023秋•玄武区期末）玩具店卖一批玩具，第一次卖了全部的，第二次比第一次多卖8个。这时卖掉的和剩下的正好一样多，这批玩具共有多少个？ 22． （5分）（2023秋•海门区期末）有一种速度，叫中国速度。法国高铁的速度是320千米时，普通列车的速度是法国高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米时？ 23． （5分）（2024秋•铜山区期中）为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“蚂蚁森林”的工作人员在西北某沙漠种植了一批需水量较低的树木。其中种植了600棵胡杨，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是沙棘棵数的。工作人员种植了多少棵沙棘树？ 24． （5分）（2024秋•江宁区月考）阳光服装厂原来做一套小学生校服用布米，采用新的裁剪方法后，每套比原节省布。原来做750套这种校服的布，现在能做校服多少套？ 25． （5分）（2024•苏州）从甲地到乙地，上坡路占全程的，平地占，其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一次，共行下坡路42千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？ 26． （5分）（2023秋•涟水县期中）陈浩参加数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有15分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？ 27． （5分）（2023秋•高邮市校级期末）只列算式（或方程），不计算。 一桶油重千克，倒出后，剩下的油正好可以装满4个瓶子。平均每个瓶子可以装油多少千克？ 28． （5分）（2023秋•高邮市期末）六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 29． （5分）（2023秋•鼓楼区校级期中）小明和小华都喜欢集邮，小明比小华多12枚邮票。小明把自己邮票的给小华后，还比小华多2枚。两人原来各有多少枚邮票？ 30．（5分）（2023秋•天宁区校级月考）六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答） 30． （5分）（2024•锡山区）甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 32．（6分）（2023秋•鼓楼区校级期中）一根绳子长25米，第一次用去它的，第二次用去它的米，这跟绳子比原来短了多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$