专题02 线与角（考点清单，知识导图+2个考点清单+6种题型解读）-2024-2025学年四年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题02 线与角 （考点清单，知识导图+2个考点清单+6种题型解读） 清单01 线 1. 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸； 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸； 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。 清单02 十进制计数法 1.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。 2.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。 3.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。 4.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。 5．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做 1度，记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 7.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 8.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 考点题型一 线段、直线、射线 1：王老师要将一根木条固定在墙上不动，至少需要（    ）枚钉子。 A．1 B．2 C．3 答案：B 分析：根据直线的性质：两点确定一条直线；把木条固定在墙上，相当于在墙上画一条直线；据此解答。 详解：根据分析可知，两点确定一条直线；则王老师要将一根木条固定在墙上不动，至少需要2枚钉子。 故答案为：B 【1-1】下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线( )，因为两点之间所有连线中，( )最短。 答案： ② 线段 分析：直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此结合图意进行判断选择即可。 详解：上图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线②，因为两点之间所有连线中，线段最短。 【1-2】不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 答案：画图见详解；3条；6条 分析：A点和B点之间可以画一条直线，A点和C点之间可以画一条直线，B点和C点之间可以画一条直线，共3条直线；如果增加一个D点，D点不在直线AB、AC和BC上，那么A点与B点之间可以画一条直线，A点与C点之间可以画一条直线，A点与D点之间可以画一条直线，B点与C点之间可以画一条直线，B点与D点之间可以画一条直线，C点与D点之间可以画一条直线，共6条直线；据此解题即可。 详解：如图所示： 不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画3条。如果再增加一个D点，最多可以画6条。 【1-3】做一做，说一说。 用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少条直线？ 答案：不可以；一条 分析：用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，确定了纸条的位置和方向，纸条不能转动； 两点之间确定一条线段，据此解答。 详解：用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条不可以转动；过两点可以画出一条直线。 考点题型二 相交与垂直、画垂线 2：体育课上，杨老师让大家分组玩夺宝游戏，宝孩在A点（如图所示），如果让你选择出发点，你会选择距离最短的点（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 答案：C 分析：两点之间所有连线中线段最短；从直线外一点到直线所画的线段中垂线段最短；要找宝孩所在位置A点到那个出发点的距离最短，找出宝孩所在位置A点到出发点的线段与四个出发点所在直线上成直角的垂线段即可。 详解：根据分析，观察图片可知，出发点③到宝孩所在位置A点的线段与四个出发点所在直线上成直角，所以会选择距离最短的点③。 故答案为：C 【2-1】教室的黑板是一个长方形，它有( )组互相平行的线段，相邻的两条边互相( )。 答案： 两 垂直 分析：因为黑板是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行，据此填空即可。 详解：教室的黑板是一个长方形，它有两组互相平行的线段，相邻的两条边互相垂直。 【2-2】王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。 答案：B店铺；图见详解图；理由见详解 分析：由题意可知，新华小区的住户多数为学生和上班族，不管是上学的学生，还是上班族的住户，上学或上班时通常都会选择路线较近、且“顺路”的地方吃个早餐，因此连接小区经过A、B、C到公交站之间的线段，根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公交站的垂线段，据此画出合适的路线并确定最佳的店铺。 详解： 由分析可得：选择B店铺；理由是：根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公路L的垂线段，距离最短。 【2-3】幸福村庄全面贯彻落实关于乡村振兴战略部署要求，推进乡村基础设施建设，助推乡村文化振兴。 （1）画出一条从爱国主义教育基地到文化室最近的路，这样画的理由是： （2）幸福村计划在幸福大道建一个离爱国主义教育基地最近的公交车站，你认为建在哪里最合适？请画一画并用“▲”标记出来。 答案：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；图见详解 （2）从爱国主义教育基地作幸福大道的垂线，垂足位置设公交车站最合适；图见详解 分析：（1）两点之间，线段最短，用线段将爱国主义教育基地和文化室连接起来即可； （2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短；过直线外一点做已知直线垂线的方法：过直线外一点做已知直线垂线的方法：①让三角尺的一条直角边和已知直线重合；②移动三角尺让直线外一点落在另一条直角边上，然后从这点向已知直线引一条垂线，据此解答。 详解：（1）根据解析可知，两点之间的所有连线中，线段最短；如下图： （2）根据解析可知，从爱国主义教育基地作幸福大道的垂线，垂足位置设公交车站最合适；如下图： 考点题型三 画平行线 3：将一张正方形纸按照下图的方式对折，展开后两条折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不互相垂直 答案：B 分析：同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。 详解：根据分析：将一张正方形纸按照图中的方式对折，展开后两条折痕互相垂直。 故答案为：B 【3-1】通过一点能画( )条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画( )条。 答案： 无数 1/一 分析：根据题意作图如下： 由图可知，通过一点能画无数条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画一条。 详解：通过一点能画无数条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。 【3-2】小明在一堵长方形的墙壁上挂了张图，他挂正了吗？用学过的数学知识来说明你的验证过程。 答案：见详解 分析：若挂正了，墙的长边与画的长边边是互相平行的，墙的宽边与画的宽边是互相平行的。据此只需要判断较长的两条边是否互相平行，较短的两条边是否互相平行。把直尺的边与墙的宽重合，把直角三角尺的直角边与直尺紧靠，移动直角三角尺，在移动的过程中，若图中两个长方形的长与直角三角尺的另一条直角边能重合，则说明这两条长互相平行，再将直尺的边与墙的长重合，借助直角三角尺，按照同样的方法来判断图中两个长方形的宽是否互相平行即可。 详解：答：可以通过测量长方形墙壁的两组对边是否与这幅画的两组对边分别平行来验证。如果两组对边分别平行，那么墙壁是长方形，图挂正了；如果有一组对边不平行，那么图没挂正。 【3-3】绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路（如图），她们走过的路程一样长吗？请说说你的理由。 答案：一样长；因为平行线间距离处处相等。 分析：由题图可知，笔直的公路的两边相当于一组平行线，兰兰和芳芳走过的距离就是平行线间的距离；再根据两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等。进行判断即可解答。 详解：由分析可得，绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路，她们走过的路程一样长；因为平行线之间的距离处处相等。 考点题型四 平角、周角 4：钟表从7：00走到8：00，时针所转的角是（    ），分针所转的角是（    ）。（    ） A．锐角；周角 B．直角；钝角 C．钝角；周角 D．平角；直角 答案：A 分析：此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题。钟面上一周是360°，被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，从7点到8点，时针转了一个大格，也就是时针转的角为30°，根据大于0°小于90°的角是锐角判断即可；分针均指向12，在这个过程中，分针转了一圈，也就是分针走了12大格，所转的角是周角，据此解答即可。 详解：360°÷12＝30° 30°×1＝30°   30°90° 30°×12＝360° 钟表从7：00走到8：00，时针所转的角是锐角，分针所转的角是周角。 故答案为：A 【4-1】2018年平昌冬奥会上，羽生结弦在冰上旋转一周视为1周角，1周角＝( )平角＝( )直角。 答案： 2 4 分析：直角是等于90°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角。据此判断周角、平角、直角的关系。 详解：根据分析可知： 2×180°＝360°，4×90°＝360°，所以，1周角＝2平角，1周角＝4直角。 2018年平昌冬奥会上，羽生结弦在冰上旋转一周视为1周角，1周角＝2平角＝4直角。 【4-2】把一张长方形纸按下图所示折叠。已知∠1＋∠2十∠3＝205°，则∠1、∠2、∠3各是多少度？ 答案：25°；155°；25° 分析：根据长方形的边所在的线是直线，则有，，与已知，即可求出∠1、∠2和∠3的度数。 详解：因为， 所以 因为 所以 因为 所以 答：∠1是25度，∠2是155度，∠3是25度。 【4-3】红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？ 答案：晚上7：45 分析：等于180°的角是平角，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，6个30°是180°，因此分针刚好走了6个大格，依此根据对钟面指针的认识填空即可。 详解：6×30°＝180° 3＋6＝9，即此时分针指向数字9；所以红红是在晚上7：45完成作业的。 答：红红是在晚上7：45完成作业的。 考点题型五 比较角的大小 5：下面说法正确的是（    ）。 A．与千万位相邻的两个数位是万位和亿位。 B．大于90度的角一定是钝角。 C．在数位顺序表中，任意两个计数单位之间的进率都是10。 D．像0、1、2、3、4、…这样的数都是自然数。 答案：D 分析：在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……； 锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角； “每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”； 表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 详解：A．与千万位相邻的两个数位是百万位和亿位，原说法错误。 B．大于90度的角可能是钝角、平角或周角，原说法错误。 C．在数位顺序表中，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，原说法错误。 D．像0、1、2、3、4、……这样的数都是自然数，原说法正确。 故答案为：D 【5-1】数学活动课上，奇奇把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角（如图①），奇奇做的图①是( )角：奇奇旋转其中一条边到图②的位置，得到的角是( )角：奇奇继续旋转其中一条边，直到两边在同一条直线上（如图④），这时所形成的角是( )角；继续旋转这条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是( )角，它的度数等于( )个直角的度数之和。 答案： 锐 直 平 周 4 分析： 如图，以上的三个角分别是直角、平角和周角。直角的度数是90°，周角的度数是360°。90°×4＝360°，所以一个周角的度数等于4个直角的度数。锐角比直角小，钝角比直角大但它比平角小。据此解答。 详解：数学活动课上，奇奇把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角（如图①），奇奇做的图①是锐角：奇奇旋转其中一条边到图②的位置，得到的角是直角：奇奇继续旋转其中一条边，直到两边在同一条直线上（如图④），这时所形成的角是平角；继续旋转这条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是周角，它的度数等于4个直角的度数之和。 【5-2】折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 答案：75° 分析：如下图，由题意可知，虚线部分和翻折部分是对称的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根据∠1 ＝30°，即可求出∠2的度数。 详解：如图，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折叠可知∠2＝∠3 所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 答：∠2的度数是75°。 【5-3】（1）小马要到小河边喝水，怎么走最近？请画出最近的路线。 （2）我能用量角器量出小路和小河的夹角，得出∠A＝（    ）°。 答案：（1）见详解；（2）60 分析：（1）要使小马到河边最近，即从小马所在的位置向河边画垂线段，将直角三角尺的一条直角边与小河重合，使得小马所在的点在另一条直角边上，沿着这条直角边过小马所在的点向河边画线段，即为要作的垂线段，也是最近的路线。 （2）把量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合，找到角的另一个所指的量角器上的度数，即为这个角的度数。 详解：（1） （2）我能用量角器量出小路和小河的夹角，得出∠A＝60°。 考点题型六 角的度量及画角 6：用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，这个角的大小是（    ）。 A．5° B．15° C．50° 答案：A 分析：角的大小与角两条边的长短无关，只与角的开叉大小有关，开叉越大，角就越大，反之越小，据此即可解答。 详解：用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角的两边比原角的长，但开叉的大小没有变，所以看到的角的度数还是5°。 故答案为：A 【6-1】下面两个角都是利用一副三角尺画出的，其中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 答案： 15 105 分析：等腰三角尺中三个角度数分别为：90°、45°、45°，直角三角尺中三个角度数分别为：90°、30°、60°；观察发现图1是由等腰三角尺中45°的角与直角三角尺中30°的角拼成的，用减法可以计算出∠1的度数；图2是由等腰三角尺中45°的角与直角三角尺中60°的角拼成的，用加法可以计算出∠2的度数；据此解答。 详解：根据分析： 45°－30°＝15° 45°＋60°＝105° 所以∠1＝15°，∠2＝105°。 【6-2】妙妙在测量下面的角的大小时遇到了一个难题，她的量角器只有一圈刻度，而且还破损了一部分。妙妙用下面方法测量，还能测量出角的度数吗？如果能测量出，应该是多少度？ 答案：能测量出；40° 分析：由图可知，这个角的一条边对应的刻度是110°，另一条边对应的刻度是150°，直接用150°减去110°即可算出这个角的度数。 详解：150°－110°＝40° 答：妙妙能测量出角的度数。这个角应该是40°。 【6-3】一张纸上画了一个角，淘气不小心把纸撕坏了（如图），请你想办法量出或求出这个角的度数。在图上表示出你的想法，并说明理由。 答案：图见详解；反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。 分析：根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数。 详解：如图： 反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数，量得这角的度数是40°。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 线与角 （考点清单，知识导图+2个考点清单+6种题型解读） 清单01 线 1. 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸； 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸； 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。 清单02 十进制计数法 1.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。 2.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。 3.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。 4.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。 5．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做 1度，记作1°,通常用1°作为度量角的单位。 16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 7.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 8.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 考点题型一 线段、直线、射线 1：王老师要将一根木条固定在墙上不动，至少需要（    ）枚钉子。 A．1 B．2 C．3 【1-1】下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线( )，因为两点之间所有连线中，( )最短。 【1-2】不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？（先画一画，再回答） 【1-3】做一做，说一说。 用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少条直线？ 考点题型二 相交与垂直、画垂线 2：体育课上，杨老师让大家分组玩夺宝游戏，宝孩在A点（如图所示），如果让你选择出发点，你会选择距离最短的点（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【2-1】教室的黑板是一个长方形，它有( )组互相平行的线段，相邻的两条边互相( )。 【2-2】王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。 【2-3】幸福村庄全面贯彻落实关于乡村振兴战略部署要求，推进乡村基础设施建设，助推乡村文化振兴。 （1）画出一条从爱国主义教育基地到文化室最近的路，这样画的理由是： （2）幸福村计划在幸福大道建一个离爱国主义教育基地最近的公交车站，你认为建在哪里最合适？请画一画并用“▲”标记出来。 考点题型三 画平行线 3：将一张正方形纸按照下图的方式对折，展开后两条折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不互相垂直 【3-1】通过一点能画( )条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画( )条。 【3-2】小明在一堵长方形的墙壁上挂了张图，他挂正了吗？用学过的数学知识来说明你的验证过程。 【3-3】绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路（如图），她们走过的路程一样长吗？请说说你的理由。 考点题型四 平角、周角 4：钟表从7：00走到8：00，时针所转的角是（    ），分针所转的角是（    ）。（    ） A．锐角；周角 B．直角；钝角 C．钝角；周角 D．平角；直角 【4-1】2018年平昌冬奥会上，羽生结弦在冰上旋转一周视为1周角，1周角＝( )平角＝( )直角。 【4-2】把一张长方形纸按下图所示折叠。已知∠1＋∠2十∠3＝205°，则∠1、∠2、∠3各是多少度？ 【4-3】红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？ 考点题型五 比较角的大小 5：下面说法正确的是（    ）。 A．与千万位相邻的两个数位是万位和亿位。 B．大于90度的角一定是钝角。 C．在数位顺序表中，任意两个计数单位之间的进率都是10。 D．像0、1、2、3、4、…这样的数都是自然数。 【5-1】数学活动课上，奇奇把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角（如图①），奇奇做的图①是( )角：奇奇旋转其中一条边到图②的位置，得到的角是( )角：奇奇继续旋转其中一条边，直到两边在同一条直线上（如图④），这时所形成的角是( )角；继续旋转这条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是( )角，它的度数等于( )个直角的度数之和。 【5-2】折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 【5-3】（1）小马要到小河边喝水，怎么走最近？请画出最近的路线。 （2）我能用量角器量出小路和小河的夹角，得出∠A＝（    ）°。 考点题型六 角的度量及画角 6：用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，这个角的大小是（    ）。 A．5° B．15° C．50° 【6-1】下面两个角都是利用一副三角尺画出的，其中∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【6-2】妙妙在测量下面的角的大小时遇到了一个难题，她的量角器只有一圈刻度，而且还破损了一部分。妙妙用下面方法测量，还能测量出角的度数吗？如果能测量出，应该是多少度？ 【6-3】一张纸上画了一个角，淘气不小心把纸撕坏了（如图），请你想办法量出或求出这个角的度数。在图上表示出你的想法，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$