安徽七年级上学期期末满分冲刺卷(人教版）-2024-2025学年七年级数学上学期期末满分冲刺卷（安徽专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末满分冲刺卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各数中，属于负数的是（　　） A． B．0 C． D．2024 【答案】A 【解答】解：A．，是负数，符合题意； B．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； C．，是正数，不符合题意； D．，是正数，不符合题意； 故选：A． 2．中国北斗全球导航系统卫星位于距离地球的地球同步轨道上，将36000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 故选C． 3．如图，从长为，宽为的长方形中截去两个半圆，则剩余部分（阴影部分）的面积用代数式表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵根据题意可得长方形的面积为：，两个半圆的面积为：， ∴剩余面积为， 故选：A． 4．如图，数轴上表示数a的点如图所示，则a，，按照从小到大的顺序排列是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由数轴可知，,且， ∴数在数轴上的位置如图所示： 由数轴可知. 故选：B． 5．如图，已知，，且，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设，则，． 因为，所以，解得． 所以 故选：C． 6．、、三点在同一条直线上，、两点之间的距离为，、两点之间的距离为，那么、两点之间的距离为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】①若点在点左侧，如图， 两点之间的距离为，两点之间的距离为， ； ②若点在点右侧，如图， 两点之间的距离为，两点之间的距离为， ； ∴，之间的距离为或， 故选：C． 7．若多项式的值与的值无关，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： ， 此式的值与的值无关， ， 故； 故选：D 8．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，李白在郊外春游时，做出这样一条约定：每遇见1个朋友，就到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，若遇见第3个朋友后，正好喝光了壶中的酒，则壶中原来有酒（  ） A．升 B．升 C．升 D．升 【答案】B 【详解】解：设壶中原来有酒x升， 根据题意得：， 解得：， ∴壶中原来有酒升． 故选：B． 9．下列各等式中变形正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果， 【答案】D 【详解】解：A、 如果，那么，原变形错误，故选项不符合题意； B、如果，那么，原变形错误，故选项不符合题意； C、如果，那么，原变形错误，故选项不符合题意； D、如果，，变形正确，故选项符合题意； 故选：． 10．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，且，那么的值为（   ） A．7 B． C．9 D． 【答案】D 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数， ，， ，，且， ，或，， ， ， 故选：D． 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．a与b互为相反数，a在b的右边，且表示a的点到表示b的点的距离为9，则 ． 【答案】 【详解】解：∵与互为相反数，在的右边，且表示的点到表示的点的距离为9， ∴表b的点距离原点的距离为，且在原点左侧， ∴， 故答案为：． 12．若关于的一元一次方程的解为正整数，则整数的值为 ． 【答案】3或4或6 【详解】解：， 系数化为1，得：， ∵关于的一元一次方程的解为正整数， ∴或或， 解得或或， 故整数的值为3或4或6． 故答案为：3或4或6． 13．如图1为一个长方体，，，M为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中三角形的面积为 ； 【答案】3 【详解】解：如图，在展开图中标出对应的点， 则，， 那么，三角形的面积为， 故答案为：3． 14．观察下表的三行数（其中n为正整数）： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第列 第列 第1行 第2行 第3行 下面结论正确的是 ．（填序号） ①第行的第列的数为：②用含的式子表示为； ③若，则； ④从第行中任意选取连续的三个数相加的和一定是的整数倍． 【答案】②③④ 【详解】解：依题意，第1行第列的规律为，第二行第列为第(故②正确)，第三行第列为， ∴第行的第列的数为：故①不正确； ∴ ∴，故③正确； 从第行中任意选取连续的三个数相加的和为 ∴从第行中任意选取连续的三个数相加的和一定是的整数倍，故④正确， 故答案为：②③④． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）解决下面问题： (1)计算； (2)解方程． 【答案】(1)6 (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 移项：， 合并：， 系数化1：， 移项：，即． 16．（8分）（1）化简： （2）先化简再求值：当时，求代数式的值． 【答案】（1）（2）；4 【详解】解：（1） ； （2） ∵， ∴原式． 17．（8分）共享单车解决了城市居民出行采用公共交通出行还需要步行的主要问题，完成交通行业最后一块“拼图”，带动居民使用其他公共交通工具的热情，是一种新型绿色环保共享经济．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． (1)4节链条长______； (2)n节链条长______； (3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？ 【答案】(1)7.6 (2) (3) 【详解】（1）解：∵根据图形可得出： 2节链条的长度为：， 3节链条的长度为：， 4节链条的长度为：， 故答案为：； （2）解：由（1）可得n节链条长为：． 故答案为：； （3）解：因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，展直的长度减1个0.8，故这辆自行车链条的总长为． 18．（10分）随着直播带货平台的兴起，偏远山区的山货也随着网络慢慢走进千家万户，为山区的经济发展提供了有力支持．这不，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖120斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况．（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_______斤； (2)求本周实际销售的总量是多少斤？ (3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】(1)28 (2)850斤 (3)4250元 【详解】（1）解：（斤）． 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售28斤； （2）解： （斤） 答：本周实际销售的总量是850斤． （3）解： （元） 答：小明本周一共收入4250元． 19．（10分）已知． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵． ∴ 解得： （2）解：当时 原式 20．（10分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 (1)由表可知：答对1题得______分，答错1题得______分； (2)参赛者丁得了88分，他答对了几道题？ (3)参赛者戊说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 【答案】(1)， (2)她答对了道题 (3)不可能，理由见解析 【详解】（1）解：由题意得：答对1题得：（分）， 答错1题得：（分）， 故答案为：，； （2）解：设他答对了道题，则答错了道题， 由题意得：， 解得：， 则他答对了道题； （3）解：不可能，理由如下： 设他答对了道题，则答错了道题， 由题意得：， 解得：，不符合题意， 参赛者戊说他得了80分，是不可能的． 21．（10分）如图，将两块三角板的顶点重合． (1)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角； (2)你写出的角中相等的角有 ； (3)若，试求的度数； (4)当三角板绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，与之间具有怎样的数量关系？ 【答案】(1)所有以O点为顶点且小于平角的角有，，，，， (2)， (3) (4) 【详解】（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有，，，，，． （2）图中相等的角有，， 故答案为：，； （3）解； ∵，， ∴， ∵， ∴． （4），理由是： ∵， ∴， ∵， ∴， 即． 22．（12分）数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式，请根据以上材料解答下列问题： (1)若，求的值； (2)若整式的值是8，求整式的值； (3)当当时，多项式的值是5，求当时，多项式的值． 【答案】(1)9 (2)1 (3) 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵整式的值是8， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵当时，多项式的值是5， ∴， ∴， ∴当时， ． 23．（14分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最大的负整数，c是单项式的次数． (1)_________，_________，_________； (2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点B，点C分别以每秒0.4个单位长度，0.3个单位长度，0.2个单位长度的速度同时向左运动；其中点C到达原点后该点立即以原速度向右运动．t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间？的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】(1)，，2 (2)当时，的值随着时间的变化而改变，当时，的值不变，为16． 【详解】（1）解：由题意得：，，， 故答案为：，，2； （2）解：当时，的值是否随着时间的变化而改变；当时，的值不变，为16；理由如下： 点表示的点为：，点表示的数为：， 当时，点表示的数为：， ，， ， 当时，点表示的数为：， ， ， 当时，的值随着时间的变化而改变，当时，的值不变，为16． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期末满分冲刺卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各数中，属于负数的是（　　） A． B．0 C． D．2024 2．中国北斗全球导航系统卫星位于距离地球的地球同步轨道上，将36000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，从长为，宽为的长方形中截去两个半圆，则剩余部分（阴影部分）的面积用代数式表示是（    ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上表示数a的点如图所示，则a，，按照从小到大的顺序排列是（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知，，且，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．、、三点在同一条直线上，、两点之间的距离为，、两点之间的距离为，那么、两点之间的距离为（   ） A． B． C．或 D．或 7．若多项式的值与的值无关，则等于（   ） A． B． C． D． 8．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，李白在郊外春游时，做出这样一条约定：每遇见1个朋友，就到酒馆里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，若遇见第3个朋友后，正好喝光了壶中的酒，则壶中原来有酒（  ） A．升 B．升 C．升 D．升 9．下列各等式中变形正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果， 10．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，且，那么的值为（   ） A．7 B． C．9 D． 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．a与b互为相反数，a在b的右边，且表示a的点到表示b的点的距离为9，则 ． 12．若关于的一元一次方程的解为正整数，则整数的值为 ． 13．如图1为一个长方体，，，M为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中三角形的面积为 ； 14．观察下表的三行数（其中n为正整数）： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第列 第列 第1行 第2行 第3行 下面结论正确的是 ．（填序号） ①第行的第列的数为：②用含的式子表示为； ③若，则； ④从第行中任意选取连续的三个数相加的和一定是的整数倍． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）解决下面问题： (1)计算； (2) 解方程． 16． （8分）（1）化简： （2） 先化简再求值：当时，求代数式的值． 17．（8分）共享单车解决了城市居民出行采用公共交通出行还需要步行的主要问题，完成交通行业最后一块“拼图”，带动居民使用其他公共交通工具的热情，是一种新型绿色环保共享经济．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． (1)4节链条长______； (2)n节链条长______； (3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？ 18．（10分）随着直播带货平台的兴起，偏远山区的山货也随着网络慢慢走进千家万户，为山区的经济发展提供了有力支持．这不，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖120斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况．（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_______斤； (2)求本周实际销售的总量是多少斤？ (3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 19．（10分）已知． (1)求，的值； (2)求的值． 20．（10分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 (1)由表可知：答对1题得______分，答错1题得______分； (2)参赛者丁得了88分，他答对了几道题？ (3)参赛者戊说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 21．（10分）如图，将两块三角板的顶点重合． (1)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角； (2)你写出的角中相等的角有 ； (3)若，试求的度数； (4)当三角板绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，与之间具有怎样的数量关系？ 22．（12分）数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式，请根据以上材料解答下列问题： (1)若，求的值； (2)若整式的值是8，求整式的值； (3)当当时，多项式的值是5，求当时，多项式的值． 23．（14分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最大的负整数，c是单项式的次数． (1)_________，_________，_________； (2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点B，点C分别以每秒0.4个单位长度，0.3个单位长度，0.2个单位长度的速度同时向左运动；其中点C到达原点后该点立即以原速度向右运动．t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间？的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． / 学科网（北京）股份有限公司 $$