第07讲 变压器（预习）（4知识点+6考点）--【寒假自学课】2025年高二物理寒假提升精品讲义（人教版2019）

第07讲 变压器（预习） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（6大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．知道变压器的结构，了解变压器的工作原理。 2. 探究理想变压器的电压比和匝数比的关系，掌握对理想变压器问题的分析能力及解决问题的能力。 3. 感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。 知识点1：变压器的原理 【情境导入】 如图所示，生产生活中有各种变压器，有的把低压升为高压,有的把高压降为低压。 变压器是如何改变电压的呢? 1．变压器的构造 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈构成的。其中闭合铁芯由表面涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成,线圈用绝缘导线绕成,如图所示。 （1）原线圈:与交流电源连接的线圈,又叫初级线圈,其两端的电压叫输入电压。 （2）副线圈:与负载连接的线圈,又叫次级线圈,其两端的电压叫输出电压。 2．原理： 互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，下图是变压器的工作原理图。 3．作用 变压器能改变交变电流的电压。 (1)变压器不改变交变电流的周期和频率． (2)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用． (3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的． 知识点2：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1. 理想变压器 (1)理想变压器是一种理想化模型，是指原、副线圈的电阻和各种电磁能量损失都忽略不计的变压器。 (2)特点:①不计原、副线圈的电阻,所以电流通过原、副线圈时没有电压损失,也不产生焦耳热。②原、副线圈产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内,所以穿过原、副线圈的磁通量相等。③ 闭合铁芯的涡流忽略不计。 实际变压器能量损失的三种形式 (1)“铜损”:绕制线圈的铜导线发热而损耗的能量。 (2)“铁损”:铁芯中由于电磁感应而产生涡流,使铁芯发热而损耗的能量。 (3)“磁损”:原线圈铁芯中产生的交变磁通量有一部分通过副线圈以外的空间形成电磁波而损失能量。 2．实验探究 （1）实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系． （2）实验器材 多用电表、可拆变压器(如图甲)、学生电源、开关、导线若干 （3）实验步骤 ①按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数． ②接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中． ③保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值． ④保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值． （4）实验结论 实验分析表明，在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝. （1）在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作． （2）为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱． （3）为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量． 3．理论推导 据法拉第电磁感应定律知原、副线圈中的感应电动势分别为：，，则有：。不计原副线圈的电阻时，则，，故。 知识点3：理想变压器的基本关系 1．电压关系 (1)只有一个副线圈时，＝. 当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器． 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压变压器． (2)有多个副线圈时，＝＝＝… 2．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 3．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 知识点4：互感器 电压互感器（测高压电） 电流互感器（测大电流） ,把高电压变为低电压，并联在被测电路中,用电压表测得低电压U2，根据铭牌上变压之比,算出被测高电压U1 ，把大电流变成小电流串联在被测电路中,用电流表测得小电流I2,再根据铭牌上变流之比.，算出被测公大电流I1 教材习题01 如图所示，用理想变压器给电灯L供电，如果只增加副线圈匝数，其他条件不变，则变压器输入电压如何变化？变压器输出电压如何变化？电灯亮度如何变化？变压器输入功率如何变化？简述理想变压器传输交变电流过程中的能量转化规律。 解题方法 【详解】只增加副线圈匝数，输入电压不变，根据，可得输出电压，可知输出电压变大，则灯泡变亮。 根据，可知变压器输入功率变大。 理想变压器先将电场能变为磁场能，再将磁场能变为电场能，理想变压器没有能力的损耗，所以原副线圈的功率相等。 【答案】略。 教材习题02 如图所示为自耦变压器的示意图，其中L为一个绕在闭合铁芯上的线圈，共有1500匝。它的下端点接地，并连接着输入端B和输出端D，另一输入端A固定在线圈某处，而另一输出端C则可以在线圈上滑动。 （1）要求在A、B间输入交变电压，在C、D间的输出电压在间连续可调。A、B间线圈匝数是多少？ （2）若输入电压降至，输出电压要求为，连接在C、D间的线圈应为多少匝？ 解题方法 【详解】（1）根据题意可知，匝，，，设原线圈的匝数为，根据匝数与电压的关系有，解得匝 （2）根据题意可知，，，设副线圈的匝数为， 根据匝数与电压的关系有 解得匝 【答案】（1）匝；（2）匝 教材习题02 钳形电流表是一种测量交流电的仪器，其结构和外形如图所示，试说明其测量交流电流大小的原理。 解题方法 【详解】钳形电流表本质是升压变压器，多用于大电流的估测。载流导线、铁芯、线圈构成一个变压器，按下手柄时，钳形电流表的铁芯可以被分开，把被测的载流导线放入后，松开手柄，铁芯闭合。导线中的交流在铁芯中产生交变磁场，套在铁芯上的线圈中产生感应电动势，电流表与套在铁芯上的线圈相连，可以间接得知导线中的电流。根据变压器的变流比 可以得到交流电流的大小。 【答案】（1）匝；（2）匝 考点1：理想变压器的基本规律 【典例1】手机充电器中装有变压器。用正弦交流电给手机充电时，原线圈两端电压为220V，副线圈两端电压为5V，副线圈中电流为2A，若将该变压器视为理想变压器，则（    ） A．原、副线圈的匝数比为1∶44 B．原线圈中的电流约为0.05A C．副线圈两端电压的最大值为5V D．原、副线圈的功率之比为44∶1 【变式1-1】在如图所示的电路中，电阻a、b、c、d的阻值均为r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比，M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为U，则电阻b中的电流有效值大小为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（23-24高二下·江苏南京·期中）如下图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为4.4A B．原线圈的输入功率为96.8W C．电压表的示数为22V D．副线圈输出交流电的周期为50s 考点2：含多个副线圈的变压器 变压器有多个副线圈时,电压比总等于匝数比,但电流不再与匝数成反比,要根据P 入=P出， 得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。 【典例2】（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）理想变压器如图所示，原线圈匝数n1=1 000，两副线圈匝数分别为n2=600，n3=200，当原线圈两端接在220 V的交流电源上时，原线圈上电流为2 A，通过R2的电流为1 A，则通过R3的电流为（　　） A．10 A B．7 A C．3 A D．1 A 【变式2-1】（23-24高二下·四川内江·阶段练习）风力发电有清洁、可再生等优点，某风力发电厂输出有效值恒定的正弦式交变电流。如图所示为一理想变压器，其中两盏灯泡规格均为“10V，5W”，负载的阻值为40Ω，且原、副线圈匝数比为，当接入风力发电厂输出电压的电源时，两盏灯均正常发光。下列说法正确的是（    ） A．电流在1s时间内改变50次方向 B．流经负载的电流大小为0.75A C．风力电厂输出电压的有效值为40V D．变压器输出功率为40W 【变式2-2】（2024高二·全国·专题练习）如图所示，理想变压器的原线圈连接峰值为的正弦式交流电，该变压器的原线圈匝，副线圈未知，匝，两副线圈分别接上灯泡L和定值电阻。闭合开关，灯泡正常发光，已知灯泡的额定功率为8W，额定电流为1A，定值电阻。求： (1)副线圈匝数； (2)若同时闭合开关和，原线圈中的电流。 考点3：自耦变压器的分析 【典例3】（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器既可升压也可降压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．图示位置， D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，一直在减小 【变式3-1】（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比。现想将一个“12V，6W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是（　　） A．仅将P顺时针旋转到合适位置 B．仅将P逆时针旋转到合适位置 C．仅将灯泡串联一个阻值为196Ω的电阻 D．仅将灯泡并联一个阻值为196Ω的电阻 【变式3-2】（多选）（23-24高二下·山东菏泽·期中）一个理想的自耦变压器左端通过定值电阻和电流表接交变电源，电源电压随时间变化的关系为，右端接入如图所示电路，、为定值电阻，为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。的最大电阻也为5Ω，不计导线的电阻。研究发现当滑动变阻器的触头调至最上端时电流表示数、电压表示数。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的触头向上滑动时，电压表的示数减小 B．保持不变，当自耦变压器的可动端逆时针转动时，电流表的示数增大 C．电阻的阻值为20Ω D．当滑动变阻器的触头调至最上端，电流表示数时，变压器原、副线圈的匝数比为4∶1 考点4：变压器的动态分析 三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2，输出电流I2，决定输入电流I1，输出功率P2，决定输入功率P1。 【典例4】（2024·湖北·模拟预测）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A示数增大 B．电压表V示数减小 C．定值电阻R消耗的功率减小 D．原线圈的输入功率先减小后增大 【变式4-1】（23-24高二下·内蒙古通辽·期末）如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，R1为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R为定值电阻。若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电。下列说法中正确的是（　　） A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．t=0.01s时，穿过线圈的磁通量最小 C． R1温度升高时，电流表示数变大、电压表示数变大 D． R1温度升高时，变压器的输入功率变大 【变式4-2】（多选）（2024·四川巴中·一模）如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻，，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（    ） A．时，理想变压器的输出功率最大 B．理想变压器的最大输出功率为 C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为 D．时，滑动变阻器消耗的功率最大 考点5：变压器与电磁感应的联系 【典例5】（多选）（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，一矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO'以转速10r/s匀速转动，线圈的匝数为N，面积为S，电阻不计。线圈通过电刷与一理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈接有两只电阻均为2Ω的相同灯泡L1和L2，变压器原、副线圈的匝数比为10：1，若开关S断开时L1正常发光，此时电流表示数为0.1A，电表为理想电表，则（　　） A．若从线圈平面平行于磁场方向开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值为（V） B．若增大原、副线圈匝数比，变压器输入功率减小 C．若开关S闭合，灯泡L1将变暗 D．若开关S闭合，电流表示数将变大 【变式5-1】（多选）（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期中）图甲是一台小型发电机构造示意图。磁极N、S间的磁场看成匀强磁场，磁感应强度大小为T，线圈共100匝，矩形线圈的面积为S。该发电机产生的感应电动势图像如图乙所示，该交流电通过自耦变压器对一定值电阻R供电，不计发电机内阻，则下列说法正确的是（　　） A．矩形线圈面积为0.12m2 B．电阻中电流方向每秒钟改变10次 C．当变压器滑片Р向上滑动时，电阻R消耗的功率增大 D．线圈从t=0开始转过90°的过程中，电压表的读数先增大后减小 【变式5-2】（24-25高三上·陕西安康·开学考试）如图所示，交流发电机连接理想变压器向灯泡L和电风扇M供电，二者均正常工作。已知电源电动势，定值电阻，灯泡L上标有“60W，20V”的字样，电风扇M内阻为2Ω，理想电流表A的示数为4A，电路中其余电阻不计。下列判断正确的是（　　） A．电风扇输出的机械功率是16W B．变压器原、副线圈的匝数比 C．若电风扇所在支路发生断路故障，此时灯泡L仍发光，则灯泡L的功率变大 D．副线圈中的电流方向每秒钟改变200次 考点6：原副线圈的负载问题 变压器原线圈(或副线圈)串联电阻(或灯泡)的情形，是高考的常考点,也是本节的难点。解答此类题目时,关键要明确电压关系：如下图所示。所示,变压器原线圈接有负载(灯泡)，此状况下,,因为负载会分担U1的一部分电压。 【典例6】（24-25高二下·全国·单元测试）如图（a）所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11:1，副线圈与理想电流表、理想电压表以及负载电阻R连接成闭合回路，原线圈接电压为U0的交流电源，R两端电压随时间变化的规律如图（b）所示，负载电阻R=20Ω。下列说法中正确的是（　　） A．变压器输入电压的最大值是 B．电流表的示数为 C．原线圈输入交流电的频率是100Hz D．变压器的输入功率是10W 【变式6-1】（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，一理想变压器原线圈与的交流电源连接，两副线圈分别接灯泡和电动机，原线圈匝数，连接电动机的副线圈匝数，电流表示数为2A，标注有“110V  55W”的灯泡正常发光，电动机线圈的总电阻为，则下列说法中正确的是（    ） A．流过灯泡的交变电流的频率为60Hz B．灯泡两端的电压峰值为110V C．流过电动机的电流为55A D．电动机的输出功率为336W 【变式6-2】（24-25高二下·全国·期末）一交流电源电压，已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的额定功率为16W，灯泡的额定功率为18W，排气扇电动机线圈的电阻为，电流表的示数为4A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（　　） A．电压表示数为20V B．流过灯泡的电流为40A C．排气扇电动机的热功率为9W D．整个电路消耗的功率为43W 一、单选题 1．（23-24高二下·河南信阳·期末）如图所示，理想变压器的A、B两端接入正弦交流电，为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），则（　　） A．在时，电压表的示数为零 B．处温度升高时，电压表的示数变小 C．处温度升高时，电流表A示数变小 D．处温度升高时，电压表的示数变小 2．（23-24高二下·广东茂名·期末）如图所示某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当处的温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数将减小 B．电流表的示数将增大 C．电压表的示数将减小 D．电路消耗的总功率不变 3．（23-24高二下·广西河池·期末）实验室用交流发电机和理想变压器组合给阻值为12Ω的电阻R0供电，电路如图所示。交流发电机的线圈内阻为4Ω，导线电阻不计，当理想变压器原、副线圈匝数比为1∶3时，R0消耗的功率与线圈内阻消耗的功率比为（　　） A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶4 4．（23-24高二下·天津西青·期末）如图所示是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v时，交流发电机的电动势表达式为，能感应风速大小的调节器（不消耗副线圈电路的电能）可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（　　） A．风速变大时，流过灯泡的电流变大 B．风速变大时，滑片P将向下移动 C．风速变小时，变压器的输入电压变大 D．风速变小时，变压器的输出电压变大 5．（23-24高二下·甘肃·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈接在的交流电源上，电路中电压表和电流表均为理想交流电表，灯泡的电阻为6Ω，则（    ） A．电压表的读数为 B．电流表的读数为1A C．原、副线圈交变电流的频率之比为 D．原、副线圈交变电流的功率之比为 6．（23-24高二下·甘肃白银·期末）在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数分别为和，定值电阻的阻值为R，在输入端a、b间接正弦交流电压，则通过理想电流表的电流为（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高二下·北京西城·期末）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，C为电容器。已知加在原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．副线圈交流电的频率为100Hz B．副线圈中交流电压表的示数为20V C．通过电阻的电流为 D．电阻的电压小于20V 二、多选题 8．（24-25高二上·河北邯郸·阶段练习）如图甲所示，一理想变压器一端接入交流发电机，其中矩形线框在足够大的匀强磁场中绕轴做匀速圆周运动，匝数为5匝，穿过线圈平面的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，线框的电阻不计，理想变压器的另一端接有灯泡与二极管，灯泡上均标有“”的字样，开关S断开时，灯泡正常发光，A为理想电流表，则下列说法正确的是（　　） A．从图示位置开始计时，线框内产生的交变电压的瞬时值为 B．理想变压器原、副线圈的匝数比为 C．开关闭合时，发电机的输出功率变为原来的倍 D．开关闭合时，电流表的示数是 9．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，定值电阻，理想电流表的示数为0.5A，a、b两端接正弦交流电源。下列判断正确的是（　　） A． B．理想电压表V的示数 C．理想电流表的示数 D．定值电阻R中电流变化的频率为50Hz 10．（2024·广西来宾·模拟预测）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一边长为L的单匝正方形线圈abcd绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，理想变压器与阻值为R的负载电阻相连，不计其它电阻，变压器原、副线圈匝数之比为k，图示位置线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是（   ） A．当线圈平面与磁场垂直时，线圈中的电动势最大 B．电阻R中的电流方向每秒钟改变次 C．从图示位置开始计时，线圈中的电动势e随时间t变化的关系式为 D．线圈转动过程中电阻R的功率为 三、解答题 11．（23-24高二下·江苏常州·期中）电动晒衣杆方便实用，在日常生活中得到广泛应用。如图所示，一理想变压器，原、副线圈的匝数比为5:1，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为（V），副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。当开关S接通后，电动机带动质量为4kg的晾衣杆以速度0.2m/s匀速上升，此时电流表读数为0.2A，重力加速度为10m/s2。求： （1）电动机的输入功率； （2）电动机线圈电阻。 12．（23-24高二下·山东聊城·期末）如图所示，长为L的导体棒ab，其两个端点分别搭接在两个竖直放置半径均为R的金属圆环上，两圆环及导体棒处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。圆环与交流电流表、理想变压器的原线圈相连，理想变压器原副线圈的匝数比为，变压器副线圈连接定值电阻。导体棒ab沿金属圆环，从圆环的最低点开始以角速度匀速转动。交流电流表的内阻为，圆环、导体棒ab和导线电阻均不计，导体棒ab与圆环始终接触良好。求： （1）导体棒ab产生的电动势的瞬时值表达式； （2）交流电流表的示数。 13．（23-24高二下·天津·期末）如图所示，一小型交流发电机中匀强磁场的磁感应强度，线圈匝数匝，面积，总电阻，线圈以角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为。从线框转至中性面位置开始计时。 （1）求线框中感应电动势的瞬时值表达式； （2）求电流表的示数； （3）已知原、副线圈匝数比为，求电阻的阻值及消耗的电功率。 14．（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）如图是某同学设计的给电风扇切换挡位的电路示意图，a、c是理想变压器原线圈两端的接点，b是原线圈之间抽头的接点。开关S用来改变电风扇的工作挡位，1挡时电风扇的输入功率为44W，输出功率为36W；2挡时电风扇的输入功率为88 W，输出功率为70W。理想变压器原线圈输入的交流电压为220V，开关S接a时变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。 （1）1挡时，开关S应该接a还是接b？通过原线圈的电流多大？ （2）求电风扇的内阻； （3）bc间匝数与副线圈匝数的比为多少？ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲 变压器（预习） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（6大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．知道变压器的结构，了解变压器的工作原理。 2. 探究理想变压器的电压比和匝数比的关系，掌握对理想变压器问题的分析能力及解决问题的能力。 3. 感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。 知识点1：变压器的原理 【情境导入】 如图所示，生产生活中有各种变压器，有的把低压升为高压,有的把高压降为低压。 变压器是如何改变电压的呢? 1．变压器的构造 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈构成的。其中闭合铁芯由表面涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成,线圈用绝缘导线绕成,如图所示。 （1）原线圈:与交流电源连接的线圈,又叫初级线圈,其两端的电压叫输入电压。 （2）副线圈:与负载连接的线圈,又叫次级线圈,其两端的电压叫输出电压。 2．原理： 互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，下图是变压器的工作原理图。 3．作用 变压器能改变交变电流的电压。 (1)变压器不改变交变电流的周期和频率． (2)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用． (3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的． 知识点2：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1. 理想变压器 (1)理想变压器是一种理想化模型，是指原、副线圈的电阻和各种电磁能量损失都忽略不计的变压器。 (2)特点:①不计原、副线圈的电阻,所以电流通过原、副线圈时没有电压损失,也不产生焦耳热。②原、副线圈产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内,所以穿过原、副线圈的磁通量相等。③ 闭合铁芯的涡流忽略不计。 实际变压器能量损失的三种形式 (1)“铜损”:绕制线圈的铜导线发热而损耗的能量。 (2)“铁损”:铁芯中由于电磁感应而产生涡流,使铁芯发热而损耗的能量。 (3)“磁损”:原线圈铁芯中产生的交变磁通量有一部分通过副线圈以外的空间形成电磁波而损失能量。 2．实验探究 （1）实验思路 交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系． （2）实验器材 多用电表、可拆变压器(如图甲)、学生电源、开关、导线若干 （3）实验步骤 ①按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数． ②接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中． ③保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值． ④保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值． （4）实验结论 实验分析表明，在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝. （1）在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作． （2）为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱． （3）为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量． 3．理论推导 据法拉第电磁感应定律知原、副线圈中的感应电动势分别为：，，则有：。不计原副线圈的电阻时，则，，故。 知识点3：理想变压器的基本关系 1．电压关系 (1)只有一个副线圈时，＝. 当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器． 当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低，是降压变压器． (2)有多个副线圈时，＝＝＝… 2．功率关系 从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出． 3．电流关系 (1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝. (2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 知识点4：互感器 电压互感器（测高压电） 电流互感器（测大电流） ,把高电压变为低电压，并联在被测电路中,用电压表测得低电压U2，根据铭牌上变压之比,算出被测高电压U1 ，把大电流变成小电流串联在被测电路中,用电流表测得小电流I2,再根据铭牌上变流之比.，算出被测公大电流I1 教材习题01 如图所示，用理想变压器给电灯L供电，如果只增加副线圈匝数，其他条件不变，则变压器输入电压如何变化？变压器输出电压如何变化？电灯亮度如何变化？变压器输入功率如何变化？简述理想变压器传输交变电流过程中的能量转化规律。 解题方法 【详解】只增加副线圈匝数，输入电压不变，根据，可得输出电压，可知输出电压变大，则灯泡变亮。 根据，可知变压器输入功率变大。 理想变压器先将电场能变为磁场能，再将磁场能变为电场能，理想变压器没有能力的损耗，所以原副线圈的功率相等。 【答案】略。 教材习题02 如图所示为自耦变压器的示意图，其中L为一个绕在闭合铁芯上的线圈，共有1500匝。它的下端点接地，并连接着输入端B和输出端D，另一输入端A固定在线圈某处，而另一输出端C则可以在线圈上滑动。 （1）要求在A、B间输入交变电压，在C、D间的输出电压在间连续可调。A、B间线圈匝数是多少？ （2）若输入电压降至，输出电压要求为，连接在C、D间的线圈应为多少匝？ 解题方法 【详解】（1）根据题意可知，匝，，，设原线圈的匝数为，根据匝数与电压的关系有，解得匝 （2）根据题意可知，，，设副线圈的匝数为， 根据匝数与电压的关系有 解得匝 【答案】（1）匝；（2）匝 教材习题02 钳形电流表是一种测量交流电的仪器，其结构和外形如图所示，试说明其测量交流电流大小的原理。 解题方法 【详解】钳形电流表本质是升压变压器，多用于大电流的估测。载流导线、铁芯、线圈构成一个变压器，按下手柄时，钳形电流表的铁芯可以被分开，把被测的载流导线放入后，松开手柄，铁芯闭合。导线中的交流在铁芯中产生交变磁场，套在铁芯上的线圈中产生感应电动势，电流表与套在铁芯上的线圈相连，可以间接得知导线中的电流。根据变压器的变流比 可以得到交流电流的大小。 【答案】（1）匝；（2）匝 考点1：理想变压器的基本规律 【典例1】手机充电器中装有变压器。用正弦交流电给手机充电时，原线圈两端电压为220V，副线圈两端电压为5V，副线圈中电流为2A，若将该变压器视为理想变压器，则（    ） A．原、副线圈的匝数比为1∶44 B．原线圈中的电流约为0.05A C．副线圈两端电压的最大值为5V D．原、副线圈的功率之比为44∶1 【答案】B 【详解】A．理想变压器原、副线圈两端电压与匝数成正比，可得 故A错误； BD．理想变压器原、副线圈功率相等，可得 解得原线圈中的电流为 故B正确，D错误； C．原、副线圈中均为正弦交流电，故副线圈两端电压的最大值为 故C错误。 故选B。 【变式1-1】在如图所示的电路中，电阻a、b、c、d的阻值均为r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比，M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为U，则电阻b中的电流有效值大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设电阻c中的电流为I，则副线圈两端的电压 流过副线圈的电流 由 可得原线圈两端电压 流过原线圈的电流 则流过电阻b的电流 流过电阻a的电流 电阻a两端的电压 又 联立解得电阻b中的电流有效值大小为 故选C。 【变式1-2】（23-24高二下·江苏南京·期中）如下图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为4.4A B．原线圈的输入功率为96.8W C．电压表的示数为22V D．副线圈输出交流电的周期为50s 【答案】B 【详解】AC．由题意可知变压器输入电压的有效值为 根据原副线圈电压与匝数的关系 可得，副线圈两端电压为 电压表的示数为22V；通过电阻的电流 由得 电流表的示数为0.44A，故AC错误； B．变压器两端功率相等，故原线圈的输入电功率等于输出功率 故B正确； D．交流电的周期 变压器不改变交流电的频率，故D错误。 故选B。 考点2：含多个副线圈的变压器 变压器有多个副线圈时,电压比总等于匝数比,但电流不再与匝数成反比,要根据P 入=P出， 得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。 【典例2】（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）理想变压器如图所示，原线圈匝数n1=1 000，两副线圈匝数分别为n2=600，n3=200，当原线圈两端接在220 V的交流电源上时，原线圈上电流为2 A，通过R2的电流为1 A，则通过R3的电流为（　　） A．10 A B．7 A C．3 A D．1 A 【答案】B 【详解】根据变压器电压之比等于匝数之比，可知 ， 得 根据理想变压器输入功率等于输出功率 得通过R3的电流 故选B。 【变式2-1】（23-24高二下·四川内江·阶段练习）风力发电有清洁、可再生等优点，某风力发电厂输出有效值恒定的正弦式交变电流。如图所示为一理想变压器，其中两盏灯泡规格均为“10V，5W”，负载的阻值为40Ω，且原、副线圈匝数比为，当接入风力发电厂输出电压的电源时，两盏灯均正常发光。下列说法正确的是（    ） A．电流在1s时间内改变50次方向 B．流经负载的电流大小为0.75A C．风力电厂输出电压的有效值为40V D．变压器输出功率为40W 【答案】C 【详解】A．交流电的频率为 所以在1s时间内方向要改变100次。故A错误； B．设原线圈电压为，两盏灯均正常发光，则满足 解得 流经负载R的电流大小为 故B错误； C．风力电厂输出电压的有效值为 故C正确； D．变压器输出功率为 故D错误。 故选C。 【变式2-2】（2024高二·全国·专题练习）如图所示，理想变压器的原线圈连接峰值为的正弦式交流电，该变压器的原线圈匝，副线圈未知，匝，两副线圈分别接上灯泡L和定值电阻。闭合开关，灯泡正常发光，已知灯泡的额定功率为8W，额定电流为1A，定值电阻。求： (1)副线圈匝数； (2)若同时闭合开关和，原线圈中的电流。 【答案】(1)匝 (2) 【详解】（1）对灯泡由电功率公式可得 解得 对原线圈电压则有 由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可得 解得 匝 （2）若同时闭合开关和，对副线圈则有 解得 对电阻R由电功率公式可得 由理想变压器原、副线圈的功率相等可得 解得 考点3：自耦变压器的分析 【典例3】（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，Q为滑动变阻器上的滑片，则以下说法正确的是（    ） A．适当调节变压器上的滑动触头P，该自耦变压器既可升压也可降压 B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，电流表读数变大 C．图示位置， D．滑动触头P不动，滑片Q缓慢向下滑动时，一直在减小 【答案】B 【详解】A．适当调节变压器上的滑动触头P，可改变副线圈的匝数，但副线圈匝数一直小于原线圈匝数，故该自耦变压器只能降压不能升压，A错误； B．滑片Q不动，滑动触头P逆时针转动，副线圈匝数增大，根据 可知副线圈电压增大，则电流增大，电流表读数变大，B正确； C．图示位置，原线圈匝数大于副线圈匝数，则有 C错误； D．滑动触头P不动，副线圈匝数不变，则不变，D错误。 故选B。 【变式3-1】（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比。现想将一个“12V，6W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是（　　） A．仅将P顺时针旋转到合适位置 B．仅将P逆时针旋转到合适位置 C．仅将灯泡串联一个阻值为196Ω的电阻 D．仅将灯泡并联一个阻值为196Ω的电阻 【答案】AC 【详解】AB．输入电压的有效值为 根据变压器两端的电压与线圈的匝数的关系，可知 灯泡的额定电压为12V，可知现在想将一个“12V，6W”的灯泡接到输出端C、D，要想让灯泡正常发光，可以将P顺时针旋转到合适的位置，减小副线圈的匝数。故A正确，B错误； CD．可以在副线圈串联一个电阻，起到分压的作用；因为副线圈中的电流为 则串联的电阻阻值为 故C正确，D错误。 故选AC。 【变式3-2】（多选）（23-24高二下·山东菏泽·期中）一个理想的自耦变压器左端通过定值电阻和电流表接交变电源，电源电压随时间变化的关系为，右端接入如图所示电路，、为定值电阻，为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。的最大电阻也为5Ω，不计导线的电阻。研究发现当滑动变阻器的触头调至最上端时电流表示数、电压表示数。下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的触头向上滑动时，电压表的示数减小 B．保持不变，当自耦变压器的可动端逆时针转动时，电流表的示数增大 C．电阻的阻值为20Ω D．当滑动变阻器的触头调至最上端，电流表示数时，变压器原、副线圈的匝数比为4∶1 【答案】BD 【详解】A．设右端电路的总电阻为R，在功率不变的前提下，自耦变压器及右侧的电路可等效为一接在原线圈电路的电阻，有 原、副线圈的电流关系 则 当滑动变阻器的触头向上滑动时，R增大，增大，所以分得的电压增大，即原线圈两端电压增大，所以副线圈两端电压增大，电压表的示数增大，故A错误； B．当自耦变压器的可动端逆时针转动时，n2增大，RD减小，原线圈电路中总电阻减小，电流增大，电流表的示数增大，故B正确； CD．电源的电压有效值为 副线圈中的电流为 则原副线圈的匝数比为 原线圈的输入电压为 副线圈的电压为 则两端的电压为 所以的阻值为 故C错误，D正确。 故选BD。 考点4：变压器的动态分析 三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2，输出电流I2，决定输入电流I1，输出功率P2，决定输入功率P1。 【典例4】（2024·湖北·模拟预测）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A示数增大 B．电压表V示数减小 C．定值电阻R消耗的功率减小 D．原线圈的输入功率先减小后增大 【答案】C 【详解】B．根据 可知副线圈电压保持不变，即电压表V示数不变，故B错误； A．分析右端电路可知，R与滑动变阻器下半部分并联后，再与上半部分串联接入电路。设滑动变阻器下边的电阻为x，则副线圈中的总电阻为 当变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈的阻值增大，根据 可知副线圈电流减小，由 可知原线圈电流减小，即电流表A示数减小，故A错误； C．在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，滑动变阻器下半部分和R并联部分电压减小，定值电阻R消耗的功率 减小，故C正确； D．原线圈的输入功率 随着原线圈电流的减小而减小，故D错误。 故选C。 【变式4-1】（23-24高二下·内蒙古通辽·期末）如图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，R1为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R为定值电阻。若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电。下列说法中正确的是（　　） A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．t=0.01s时，穿过线圈的磁通量最小 C． R1温度升高时，电流表示数变大、电压表示数变大 D． R1温度升高时，变压器的输入功率变大 【答案】D 【详解】A．由图乙可知交流电压最大值 周期 可由周期求出角速度的值为 则可得交流电压u的表达式 故A错误； B．t=0.01s时，瞬时值为零，及磁场量变化速度为0，此时穿过线圈的磁通量最大，故B错误； CD．R1温度升高时，其阻值变小，副线圈中的电流I2变大，则原线圈中电流也变大，由得，变压器的输入功率变大，电压表读数 则U3减小，故C错误，D正确； 故选D。 【变式4-2】（多选）（2024·四川巴中·一模）如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比，已知定值电阻，，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（    ） A．时，理想变压器的输出功率最大 B．理想变压器的最大输出功率为 C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为 D．时，滑动变阻器消耗的功率最大 【答案】AD 【详解】AB．根据题意，电源电动势有效值 如图： 假设原线圈中的电压为，电流为，可认为虚线框中为等效电阻 又 ，， 求得 ① 则电路可看成是由r和组成的电路，若使变压器输出功率最大，则的功率最大，根据 根据基本不等式，当 时，的输出功率最大，此时由①式可得 输出的最大功率 A正确， B错误； C．理想变压器的输出功率等于负载电阻总功率，则有 可得 故C错误； D．要使滑动变阻器上的功率最大，把r按照上述规则等效到副线圈中，有 求得 如图所示： 把虚线框看成是电源，内阻 当 时，滑动变阻器输出功率最大，此时 D正确。 故选AD。 考点5：变压器与电磁感应的联系 【典例5】（多选）（23-24高二下·福建泉州·期末）如图所示，一矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO'以转速10r/s匀速转动，线圈的匝数为N，面积为S，电阻不计。线圈通过电刷与一理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈接有两只电阻均为2Ω的相同灯泡L1和L2，变压器原、副线圈的匝数比为10：1，若开关S断开时L1正常发光，此时电流表示数为0.1A，电表为理想电表，则（　　） A．若从线圈平面平行于磁场方向开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值为（V） B．若增大原、副线圈匝数比，变压器输入功率减小 C．若开关S闭合，灯泡L1将变暗 D．若开关S闭合，电流表示数将变大 【答案】BD 【详解】A．开关S断开L1正常发光时有 可知 可知 感应电动势的峰值为 若从线圈平面平行于磁场方向开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值为 A错误； B．由 输入电压不变，若增大原、副线圈匝数比，输出电压、电流减小，输出功率减小，变压器输入功率也减小，B正确； C．若开关S闭合，输出电压不变，故灯泡L1亮度不变，C错误； D．若开关S闭合，输出电压不变，输出端电阻减小，输出电流增加，输入电流也增加，电流表示数将增大，D正确； 故选BD。 【变式5-1】（多选）（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期中）图甲是一台小型发电机构造示意图。磁极N、S间的磁场看成匀强磁场，磁感应强度大小为T，线圈共100匝，矩形线圈的面积为S。该发电机产生的感应电动势图像如图乙所示，该交流电通过自耦变压器对一定值电阻R供电，不计发电机内阻，则下列说法正确的是（　　） A．矩形线圈面积为0.12m2 B．电阻中电流方向每秒钟改变10次 C．当变压器滑片Р向上滑动时，电阻R消耗的功率增大 D．线圈从t=0开始转过90°的过程中，电压表的读数先增大后减小 【答案】AB 【详解】A．从乙图中可知线圈转动过程中产生的感应电动势最大值为12V，周期为0.2s，根据 解得 A正确； B．由于周期为0.2s，则1s内共有5个周期，每个周期内电流方向变化2次，故电阻中电流方向每秒钟改变10次，B正确； D．电压表测得数值是电压有效值，保持不变，D错误； C．变压器的滑片P向上滑时，原线圈的匝数增大，根据 可知变压器副线圈输出电压减小，故电阻消耗的功率减小，C错误。 故选AB。 【变式5-2】（24-25高三上·陕西安康·开学考试）如图所示，交流发电机连接理想变压器向灯泡L和电风扇M供电，二者均正常工作。已知电源电动势，定值电阻，灯泡L上标有“60W，20V”的字样，电风扇M内阻为2Ω，理想电流表A的示数为4A，电路中其余电阻不计。下列判断正确的是（　　） A．电风扇输出的机械功率是16W B．变压器原、副线圈的匝数比 C．若电风扇所在支路发生断路故障，此时灯泡L仍发光，则灯泡L的功率变大 D．副线圈中的电流方向每秒钟改变200次 【答案】C 【详解】A．电流表的示数 I=4A 流过灯泡L的电流 则风扇所在支路的电流 I2=1A 风扇的输出功率 A错误； B．矩形线圈产生的正弦式交变电压的有效值为 U=220V 灯泡L正常发光，则副线圈电压为 U2=20V 副线圈的功率 则原线圈电流 电阻R上的电压降 则原线圈电压 原、副线圈的匝数比 B错误； C．若电风扇所在支路发生断路故障，将副线圈电路等效为一个电阻R负，R负变大，则U2变大，灯泡L的功率变大，C正确； D．由可知 则周期 电流方向一个周期内改变2次，则每秒钟改变100次，D错误。 故选C。 考点6：原副线圈的负载问题 变压器原线圈(或副线圈)串联电阻(或灯泡)的情形，是高考的常考点,也是本节的难点。解答此类题目时,关键要明确电压关系：如下图所示。所示,变压器原线圈接有负载(灯泡)，此状况下,,因为负载会分担U1的一部分电压。 【典例6】（24-25高二下·全国·单元测试）如图（a）所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11:1，副线圈与理想电流表、理想电压表以及负载电阻R连接成闭合回路，原线圈接电压为U0的交流电源，R两端电压随时间变化的规律如图（b）所示，负载电阻R=20Ω。下列说法中正确的是（　　） A．变压器输入电压的最大值是 B．电流表的示数为 C．原线圈输入交流电的频率是100Hz D．变压器的输入功率是10W 【答案】A 【详解】A．正弦式交变电流的有效值是最大值的，由图（b）可知副线圈两端电压的有效值为 原、副线圈匝数比为11:1，由 可得原线圈两端电压的有效值 则其最大值为，故A正确； B．电流表示数为交变电流的有效值，故 即电流表示数为0.5A，故B错误； C．由题图（b）可知交流电的周期为0.02s，由 可知频率为50Hz，变压器原、副线圈交流电频率相等，所以原线圈输入交流电的频率是50Hz，故C错误； D．副线圈功率 理想变压器原、副线圈功率相等，所以变压器输入功率为5W，故D错误。 故选A。 【变式6-1】（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，一理想变压器原线圈与的交流电源连接，两副线圈分别接灯泡和电动机，原线圈匝数，连接电动机的副线圈匝数，电流表示数为2A，标注有“110V  55W”的灯泡正常发光，电动机线圈的总电阻为，则下列说法中正确的是（    ） A．流过灯泡的交变电流的频率为60Hz B．灯泡两端的电压峰值为110V C．流过电动机的电流为55A D．电动机的输出功率为336W 【答案】D 【详解】A．交流电源的频率 变压器不改变交流电的频率，故A错误； B．灯泡的额定电压为有效值，即110V，则灯泡两端的电压峰值为，故B错误； CD．根据 可得 根据功率相等，则有 解得 电动机的输出功率为 故C错误，D正确。 故选D。 【变式6-2】（24-25高二下·全国·期末）一交流电源电压，已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的额定功率为16W，灯泡的额定功率为18W，排气扇电动机线圈的电阻为，电流表的示数为4A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（　　） A．电压表示数为20V B．流过灯泡的电流为40A C．排气扇电动机的热功率为9W D．整个电路消耗的功率为43W 【答案】C 【详解】AB．由题意知副线圈中的电流为4A，则由变流比公式可得，原线圈中的电流即通过灯泡的电流 由可得灯泡两端的电压 故原线圈两端的电压为 则由变压比公式 可得副线圈两端电压即电压表示数为，故AB错误； C．由可得通过灯泡的电流为 则通过排气扇的电流为 故排气扇电动机的热功率为，故C正确； D．整个电路的总功率为，故D错误。 故选C。 一、单选题 1．（23-24高二下·河南信阳·期末）如图所示，理想变压器的A、B两端接入正弦交流电，为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），则（　　） A．在时，电压表的示数为零 B．处温度升高时，电压表的示数变小 C．处温度升高时，电流表A示数变小 D．处温度升高时，电压表的示数变小 【答案】D 【详解】A．电压表读数是交流电有效值，故始终不为零，故A错误； B．原线圈电压不变，则电压表的示数不变，故B错误； CD．根据 由于匝数比不变，则副线圈输出电压不变，温度升高时，阻值减小，副线圈负载总电阻变小，则副线圈电流增大，即电流表A示数变大，定值电阻R两端电压增大，副线圈输出电压等于R两端电压和示数之和，所以电压表的示数变小，故C错误，D正确。 故选D。 2．（23-24高二下·广东茂名·期末）如图所示某一火警报警系统原理图，理想变压器原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，已知图中电阻R的阻值恒定，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，电压表和电流表均为理想电表，当处的温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数将减小 B．电流表的示数将增大 C．电压表的示数将减小 D．电路消耗的总功率不变 【答案】B 【详解】C．原线圈接有电压有效值恒定的交流电源，且原、副线圈匝数比不变，则副线圈的输出电压不变，电压表的示数不变，故C错误； AB．当的阻值随温度升高而减小时，副线圈的总电阻减小，根据 可知副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数增大，故A错误，B正确； D．当的阻值随温度升高而减小时，由上述分析可知，电路中的电压不变，电流增大，则电路消耗的总功率将增大，故D错误。 故选B。 3．（23-24高二下·广西河池·期末）实验室用交流发电机和理想变压器组合给阻值为12Ω的电阻R0供电，电路如图所示。交流发电机的线圈内阻为4Ω，导线电阻不计，当理想变压器原、副线圈匝数比为1∶3时，R0消耗的功率与线圈内阻消耗的功率比为（　　） A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶4 【答案】C 【详解】原副线圈的电流之比为 根据 R0消耗的功率为 线圈内阻消耗的功率为 解得R0消耗的功率与线圈内阻消耗的功率比为 故选C。 4．（23-24高二下·天津西青·期末）如图所示是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v时，交流发电机的电动势表达式为，能感应风速大小的调节器（不消耗副线圈电路的电能）可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（　　） A．风速变大时，流过灯泡的电流变大 B．风速变大时，滑片P将向下移动 C．风速变小时，变压器的输入电压变大 D．风速变小时，变压器的输出电压变大 【答案】B 【详解】AD．调节器可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，所以风速变大或变小时，流过灯泡的电流不变，变压器的输出电压不变，故AD错误； C．由题意知 所以风速变小时，交流发电机的电动势变小，则变压器的输入电压变小，故C错误； B．由变压器原副线圈电压与匝数关系 由于风速变大时，输入电压增大，而输出电压不变，原线圈匝数不变时，应减小，则滑片P向下移动，故B正确。 故选B。 5．（23-24高二下·甘肃·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈接在的交流电源上，电路中电压表和电流表均为理想交流电表，灯泡的电阻为6Ω，则（    ） A．电压表的读数为 B．电流表的读数为1A C．原、副线圈交变电流的频率之比为 D．原、副线圈交变电流的功率之比为 【答案】B 【详解】A．由题意可知，输入电压的有效值为 根据可得 所以电压表的读数为 故A错误； B．电流表的读数为 故B正确； CD．变压器只改变电压和电流，不改变频率和功率，所以原、副线圈交变电流的频率之比和功率之比均为1∶1，故CD错误。 故选B。 6．（23-24高二下·甘肃白银·期末）在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数分别为和，定值电阻的阻值为R，在输入端a、b间接正弦交流电压，则通过理想电流表的电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在输入端a、b间接正弦交流电压，则主线圈的电压有效值 设副线圈两端的电压为U2，根据 则 根据欧姆定律，通过理想电流表的电流为 故选D。 7．（23-24高二下·北京西城·期末）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，，C为电容器。已知加在原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　） A．副线圈交流电的频率为100Hz B．副线圈中交流电压表的示数为20V C．通过电阻的电流为 D．电阻的电压小于20V 【答案】B 【详解】A．根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s，则频率为 故A错误； B．由图乙可知原线圈最大电压为，有效值为 再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知副线圈电压的为 故B正确； CD．电压表同时测副线圈和电阻的电压，则电阻的电压等于20V，通过其电流 故CD错误。 故选B。 二、多选题 8．（24-25高二上·河北邯郸·阶段练习）如图甲所示，一理想变压器一端接入交流发电机，其中矩形线框在足够大的匀强磁场中绕轴做匀速圆周运动，匝数为5匝，穿过线圈平面的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，线框的电阻不计，理想变压器的另一端接有灯泡与二极管，灯泡上均标有“”的字样，开关S断开时，灯泡正常发光，A为理想电流表，则下列说法正确的是（　　） A．从图示位置开始计时，线框内产生的交变电压的瞬时值为 B．理想变压器原、副线圈的匝数比为 C．开关闭合时，发电机的输出功率变为原来的倍 D．开关闭合时，电流表的示数是 【答案】AD 【详解】A．由磁通量的定义可知，穿过线框的磁通量满足 故有 又有 从图示位置开始计时，故线框内产生的交变电压的瞬时值为 故A正确； B．设原、副线圈两端的电压分别为，则 因为二极管的影响，只有正向导通的交变电流才能通过，由电流的热效应可知 可得灯泡两端的电压有效值为 又因为灯泡正常发光，故 得 故原、副线圈匝数比为 故B错误； C．开关闭合时，由于匝数比没变，故灯泡两端的电压保持不变，则灯泡都能够达到额定电功率，则副线圈的功率变为原来的2倍，发电机的输出功率等于副线圈的功率，故也变为原来的2倍，故C错误； D．开关闭合时，由于灯泡都达到额定电流，故两灯泡支路的电流之和，又由于二极管的影响，副线圈的电流 又因为 故电流表的读数 故D正确。 故选AD。 9．（24-25高二下·全国·单元测试）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，定值电阻，理想电流表的示数为0.5A，a、b两端接正弦交流电源。下列判断正确的是（　　） A． B．理想电压表V的示数 C．理想电流表的示数 D．定值电阻R中电流变化的频率为50Hz 【答案】CD 【详解】B．根据题意可知交流电压的最大值 理想电压表的示数为交流电压的有效值，为 故B错误； C．理想变压器原、副线圈两端功率相等，有 解得 故C正确； A．由理想变压器电流与匝数的关系 可得 故A错误； D．定值电阻R中电流变化的频率为 故D正确。 故选CD。 10．（2024·广西来宾·模拟预测）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一边长为L的单匝正方形线圈abcd绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，理想变压器与阻值为R的负载电阻相连，不计其它电阻，变压器原、副线圈匝数之比为k，图示位置线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是（   ） A．当线圈平面与磁场垂直时，线圈中的电动势最大 B．电阻R中的电流方向每秒钟改变次 C．从图示位置开始计时，线圈中的电动势e随时间t变化的关系式为 D．线圈转动过程中电阻R的功率为 【答案】BD 【详解】A．当线圈平面与磁场平行时，线圈中的电动势最大。故A错误； B．依题意，有 线圈的转动频率为 电阻R中的电流方向每秒钟改变的次数为 故B正确； C．线圈中的电动势最大值为 图示位置线圈平面与磁场平行，此时电动势最大，则线圈中的电动势e随时间t变化的关系式为 故C错误； D．线圈转动过程中变压器原线圈两端电压有效值 副线圈两端电压有效值 电阻R的功率 联立，解得 故D正确。 故选BD。 三、解答题 11．（23-24高二下·江苏常州·期中）电动晒衣杆方便实用，在日常生活中得到广泛应用。如图所示，一理想变压器，原、副线圈的匝数比为5:1，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为（V），副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。当开关S接通后，电动机带动质量为4kg的晾衣杆以速度0.2m/s匀速上升，此时电流表读数为0.2A，重力加速度为10m/s2。求： （1）电动机的输入功率； （2）电动机线圈电阻。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知原线圈电压的有效值为 根据理想变压器变压规律 求得 电动机的输入功率 （2）由物体匀速上升可得， 又由 求得 12．（23-24高二下·山东聊城·期末）如图所示，长为L的导体棒ab，其两个端点分别搭接在两个竖直放置半径均为R的金属圆环上，两圆环及导体棒处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。圆环与交流电流表、理想变压器的原线圈相连，理想变压器原副线圈的匝数比为，变压器副线圈连接定值电阻。导体棒ab沿金属圆环，从圆环的最低点开始以角速度匀速转动。交流电流表的内阻为，圆环、导体棒ab和导线电阻均不计，导体棒ab与圆环始终接触良好。求： （1）导体棒ab产生的电动势的瞬时值表达式； （2）交流电流表的示数。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大 又导体棒ab以角速度匀速转动，导体棒ab产生的电动势的表达式为 （2）将变压器与副线圈连接的定值电阻等效为一个整体，则整体的等效电阻为 导体棒ab产生的电动势的有效值 交流电流表的示数即原线圈的电流的有效值 13．（23-24高二下·天津·期末）如图所示，一小型交流发电机中匀强磁场的磁感应强度，线圈匝数匝，面积，总电阻，线圈以角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为。从线框转至中性面位置开始计时。 （1）求线框中感应电动势的瞬时值表达式； （2）求电流表的示数； （3）已知原、副线圈匝数比为，求电阻的阻值及消耗的电功率。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值为 由于从线框转至中性面位置开始计时，故瞬时值表达式为 （2）感应电动势的有效值为 线圈自身分到的电压为 所以电流表示数为 （3）根据理想变压器输入功率等于输出功率，可知电阻R上消耗的电功率为 根据理想变压器电压比等于匝数比，可得 可得副线圈两端电压为 根据 可得电阻的阻值为 14．（23-24高二下·江苏徐州·阶段练习）如图是某同学设计的给电风扇切换挡位的电路示意图，a、c是理想变压器原线圈两端的接点，b是原线圈之间抽头的接点。开关S用来改变电风扇的工作挡位，1挡时电风扇的输入功率为44W，输出功率为36W；2挡时电风扇的输入功率为88 W，输出功率为70W。理想变压器原线圈输入的交流电压为220V，开关S接a时变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。 （1）1挡时，开关S应该接a还是接b？通过原线圈的电流多大？ （2）求电风扇的内阻； （3）bc间匝数与副线圈匝数的比为多少？ 【答案】（1）接a处，0.2A；（2）2Ω；（3）15:2 【详解】（1）接1挡时，电风扇的输入功率较小，则电风扇两端的电压较小，变压器副线圈的输出电压较小，故开关接a处，根据功率公式有 解得通过原线圈的电流为 （2）接1挡时变压器原、副线圈的匝数比为根据变流比为，可知 解得 根据能量守恒定律，可知电风扇的热功率为 解得电风扇的内阻为 （3）开关接b时为2挡，可知此时电风扇的热功率为 解得 变压器消耗的功率为 解得 根据变压比可知 解得 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$