第二章 电磁感应 复习与测试题-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第二单元 电磁感应 章末复习与测试 一、单选题 1．下列符合物理学史实的是（　　） A．奥斯特发现了电磁感应现象 B．楞次通过大量的实验，得到了判定感应电流方向的方法 C．法拉第发现了电流的磁效应 D．法拉第最先发现决定感应电动势大小的规律，即法拉第电磁感应定律 2．如图所示，匀强磁场中固定一水平金属棒，金属棒两端点F1与F2刚好是绝缘椭圆轨道的两焦点，磁场方向垂直于椭圆面向外。一根金属丝绕过绝缘笔P与F1、F2相接，金属丝处于拉直状态。在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点到另一端B点带动金属丝运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过的磁通量先减小后增大 B．中感应电流方向先顺时针后逆时针 C．先有扩张趋势后有收缩趋势 D．金属棒所受安培力方向先向下后向上 3．如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的形导轨，导轨左端连接一阻值为的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为，在导轨上垂直放置一根金属棒，与导轨接触良好，电阻为，用外力拉着金属棒水平向右以速度做匀速运动。则金属棒运动过程中（　　） A．金属棒中点电势低于点电势 B．电阻两端的电压为 C．金属棒受到的安培力大小为 D．电阻产生焦耳热的功率为 4．如图所示，同种材料制成的单匝正方形金属线圈甲和乙，在外力作用下以相同速率v0匀速进入单边界有界匀强磁场中，速度方向和磁场边界垂直。已知甲、乙两线圈质量相等、粗细均匀，乙的边长是甲边长的2倍。甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的热量之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1 5．电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 B．图乙中，电磁炉不能使用陶瓷锅，是因为陶瓷导热性能比金属差 C．图丙中，真空冶炼炉的加热原理是利用线圈中电流产生的焦耳热 D．图丁中，运输电流表时用导线把两个接线柱连在一起，是利用了电磁阻尼 6．学完电磁感应涡流的知识后，某个同学回家制作了一个简易加热器，如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的是（　　） A．将金属杯换为陶瓷杯 B．增加线圈的匝数 C．取走线圈中的铁芯 D．将交流电源换成电动势更大的直流电源 7．类比是研究问题的常用方法，在情景1中：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程描述，其中m为物体质量，G为其重力。在情境2中：如图所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中稳定后的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流随时间的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。从接通开关到电路稳定，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．该变化规律是由于自感线圈中会产生阻止原电流变化的感应电流 B．其电流随时间的变化规律可用方程描述 C．电路中的电流变化率逐渐减小 D．电源提供的电能全部转化为了焦耳热 8．如图甲所示为研究自感现象的电路图，其中灯泡的电阻，定值电阻，A、B间电压。闭合S，电路处于稳定状态；时断开S，通过线圈L的电流随时间变化的图线如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．线圈L的直流电阻为4Ω B．断开开关瞬间，通过灯泡的电流方向向左 C．断开开关时，可以观察到灯泡闪一下再灭 D．通过电阻R的电荷量约为 二、多选题 9．如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入E、F极板间，突然发现电子向E板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的时刻可能是（　　） A．开关S闭合瞬间 B．开关S由闭合到断开的瞬间 C．开关S是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动时 D．开关S是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动时 10．如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度大小为v。假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。 A．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量不为零 B．t时刻线圈的加速度大小为 C．时间内通过线圈的电荷量为 D．时间内线圈下落高度为 11．如图所示，竖直平面内过O点的竖直虚线左右两侧有垂直纸面大小相等、方向相反的水平匀强磁场，一导体圆环用绝缘细线连接悬挂于O点，将导体圆环拉到图示a位置静止释放，圆环绕O点摆动，则（　　） A．导体圆环从a运动到b位置的过程中，有顺时针方向电流 B．导体圆环从b运动到c位置的过程中，电流总是顺时针方向 C．导体圆环在b位置的速度大小与c位置速度大小不相等 D．导体圆环向右最多能摆到与a位置等高的位置 12．无线充电技术已应用于新能源汽车领域，其工作原理如图所示，供电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，供电线圈和受电线圈各串一个保护电阻R，当两个线圈靠近时可实现无线充电。当输入端ab接上380V正弦交流电后，电池系统cd端的电压为600V，电池系统的电流为20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．ab端的输入功率大于12kW B．无线充电原理与变压器的原理相同 C．供电线圈和受电线圈匝数比一定为19∶30 D．若输入端ab接上380V稳恒直流电，则不能正常充电 三、实验题 13．某同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”如图所示，演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。 (1)利用该装置可以探究感应电流的方向与磁通量变化的关系，螺线管导线绕向如图所示。正确连接好实验电路后。若观察到红色LED灯亮，该同学可能进行的操作是 （填下方选项前的字母序号）： A．条形磁铁N极朝下，插入螺线管   B．条形磁铁N极朝下，拔出螺线管 C．条形磁铁S极朝下，插入螺线管    D．条形磁铁S极朝下，拔出螺线管 由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向 （填“相同”或“相反”）。 (2)楞次定律可以用来判断感应电流的方向，它是______在电磁感应现象中的具体体现。 A．电阻定律 B．库仑定律 C．欧姆定律 D．能量守恒定律 14．小明同学利用如图甲所示装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化，螺线管的内阻r＝120 Ω，初始时滑动变阻器的滑片位于正中间60 Ω的位置，打开传感器，将质量为m的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极。穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的电磁阻力远小于磁铁重力，不发生转动），释放点到海绵垫的高度差为h。计算机屏幕上显示出如图乙所示的UI－t曲线。 (1)磁铁穿过螺线管的过程中，产生第二个峰值时线圈中的感应电动势约为 V（保留两位有效数字）。 (2)图像中UI出现前后两个峰值，对此实验过程发现，这两个峰值是磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是 。 A．磁铁从静止下落到穿过螺线管掉落到海绵垫上的过程中，线圈中的磁通量变化率先增大后减小 B．如果仅将滑动变阻器的滑片从中间向左移动，坐标系中的两个峰值都会减小 C．磁铁在穿过线圈过程中加速度始终小于重力加速度g D．如果仅略减小h，两个峰值都会减小 (3)在磁铁下降h的过程中，可估算由机械能转化的电能的大小约为 J（保留两位有效数字）。 四、解答题 15．如图所示，两平行且间距为L的倾斜光滑金属导轨与水平面成37°角，导轨上端接电容为C的电容器（不会被击穿），下端通过小段绝缘光滑圆弧（长度忽略不计）与足够长且间距也为L的水平光滑平行金属导轨平滑连接，水平导轨右端与阻值为R的定值电阻连接。两平行金属导轨均处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。质量为m、电阻不计的金属棒P从倾斜金属导轨上距水平面高度为h处由静止释放，通过绝缘圆弧后与静止在水平金属导轨左端绝缘位置的金属棒Q发生弹性碰撞，金属棒Q的质量也为m，接入电路的电阻为R。金属棒P、Q运动过程中始终与金属导轨垂直，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，，。求： (1)金属棒P沿倾斜金属导轨下滑时通过金属棒的电流大小； (2)导轨右端定值电阻R产生的总热量； (3)金属棒Q在水平金属导轨上向右运动的位移大小。 16．如图所示为倾角θ=30°的光滑绝缘斜面，水平虚线1、2间存在垂直斜面向上的匀强磁场，水平虚线2、3间存在垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，且两虚线之间的距离均为d。质量m=0.4kg、边长d=1.0m、阻值R=2.0Ω的正方形线框由虚线1上方静止释放，正方形线框的ab边与虚线1平行，ab边到虚线1的距离L=1.6m，正方形线框的ab边越过虚线1瞬间刚好匀速，经过一段时间，线框在虚线23间恰好再次匀速，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)线框的ab边从虚线1到虚线2过程通过线框横截面的电荷量； (3)线框从开始释放至ab边到达虚线3过程产生的焦耳热。 17．某一升降装置如图。两足够长平行光滑金属导轨间距为，处在竖直向上的匀强磁场中，初始时磁感应强度。导体棒cd通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮与货架上的一重物相连，绳平行于导轨平面且垂直cd。ab棒在cd棒左侧，两棒均垂直导轨放置。初始时两棒间距d=8m，绳子恰好被拉直。两导体棒的质量均为m=2kg，金属棒ab的阻值为，金属棒cd的阻值为，重物质量，导轨电阻不计，不计滑轮摩擦与质量，重力加速度取。 (1)若磁感应强度不变，施加外力使得导体棒ab向左从静止开始做匀加速直线运动，加速度，求经过多久重物M与货架脱离。 (2)若固定导体棒ab，保持磁场方向不变，大小随时间均匀增大，若经过1s后重物M与货架脱离，求磁感应强度随时间变化率k。 (3)货架年久失修，重物下方货架突然断裂。重物下落初速度为0。重物到地面的距离足够高。经过足够长时间后，最终两棒将以相同加速度一起做匀加速运动。 （i）两棒一起匀加速后某时刻棒ab的速度，求此时棒cd的速度； （ⅱ）求棒ab的发热功率。 18．如图所示，间距为d、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面之间的夹角θ=30°。a、b两根长均为d的金属棒垂直于导轨放置，a、b之间用一长为d的绝缘轻质细线相连，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。开始时金属棒a固定，细线被拉直。已知a的质量为m，电阻为R，b的质量为2m，电阻为2R，重力加速度为g，金属棒与导轨接触良好，不计导轨的电阻以及空气阻力。 (1)若磁感应强度B=kt（k>0），求从t=0开始经过多长时间，细线中开始没有拉力； (2)若已知磁感应强度大小为B0且不变，剪断细线，当b棒沿导轨下滑距离s时，速度达到最大值，求该过程a棒中产生的热量； (3)在（2）问条件下，当b棒速度刚达到最大时，释放a棒，求a棒加速度为b棒2倍时，整个回路的电功率。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择性必修二（人教版2019）物理大单元设计 第二单元 电磁感应 章末复习与测试 一、单选题 1．下列符合物理学史实的是（　　） A．奥斯特发现了电磁感应现象 B．楞次通过大量的实验，得到了判定感应电流方向的方法 C．法拉第发现了电流的磁效应 D．法拉第最先发现决定感应电动势大小的规律，即法拉第电磁感应定律 【答案】B 【解析】A．奥斯特发现了电流的磁效应。故A错误； B．楞次通过大量的实验，得到了判定感应电流方向的方法。故B正确； CD．法拉第发现了电磁感应现象，后来纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律。故CD错误。 故选B。 2．如图所示，匀强磁场中固定一水平金属棒，金属棒两端点F1与F2刚好是绝缘椭圆轨道的两焦点，磁场方向垂直于椭圆面向外。一根金属丝绕过绝缘笔P与F1、F2相接，金属丝处于拉直状态。在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点到另一端B点带动金属丝运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过的磁通量先减小后增大 B．中感应电流方向先顺时针后逆时针 C．先有扩张趋势后有收缩趋势 D．金属棒所受安培力方向先向下后向上 【答案】B 【解析】A．在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点到另一端B点带动金属丝运动过程中，的面积先增大后减小，故磁通量先增大后减小，A错误； B．由“增反减同”可知，中感应电流方向先顺时针后逆时针，B正确； C．根据“增缩减扩”，可知金属丝先有收缩趋势后有扩张趋势。故C错误； D．金属棒中的感应电流先向左后向右，根据左手定则可知，金属棒所受安培力方向先向上后向下。故D错误。 故选B。 3．如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的形导轨，导轨左端连接一阻值为的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为，在导轨上垂直放置一根金属棒，与导轨接触良好，电阻为，用外力拉着金属棒水平向右以速度做匀速运动。则金属棒运动过程中（　　） A．金属棒中点电势低于点电势 B．电阻两端的电压为 C．金属棒受到的安培力大小为 D．电阻产生焦耳热的功率为 【答案】C 【解析】A．根据右手定则可知，金属棒中点电势高于点电势，A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒切割磁感线运动产生的感应电动势 根据闭合电路的欧姆定律可得，电路中的感应电流 故电阻R两端的电压 B错误； C．金属棒受到安培力的大小为 C正确； D．电阻R的热功率 D错误。 故选C。 4．如图所示，同种材料制成的单匝正方形金属线圈甲和乙，在外力作用下以相同速率v0匀速进入单边界有界匀强磁场中，速度方向和磁场边界垂直。已知甲、乙两线圈质量相等、粗细均匀，乙的边长是甲边长的2倍。甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的热量之比为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1 【答案】C 【解析】根据题意，令甲、乙边长分别为a、2a，甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的感应电动势分别为 ， 甲乙产生的感应电流分别为 ， 根据电阻定律有 ， 由于甲、乙两线圈质量相等，则有 甲、乙两线圈进入磁场过程中产生的热量分别为 ， 其中 ， 解得 故选C。 5．电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 B．图乙中，电磁炉不能使用陶瓷锅，是因为陶瓷导热性能比金属差 C．图丙中，真空冶炼炉的加热原理是利用线圈中电流产生的焦耳热 D．图丁中，运输电流表时用导线把两个接线柱连在一起，是利用了电磁阻尼 【答案】D 【解析】A．图甲中，发射线圈接入恒定电流，其产生的磁场是恒定的，不能使手机产生感应电流，不能实现无线充电，故A错误 B．图乙中，电磁炉不能使用陶瓷锅是因为陶瓷锅属于绝缘材料，不会产生涡流，故B错误； C．图丙中，真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生交变磁场，被冶炼的金属产生涡流，产生大量的热从而冶炼金属，故C错误； D．图丁中，电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故D正确。 故选D。 6．学完电磁感应涡流的知识后，某个同学回家制作了一个简易加热器，如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的是（　　） A．将金属杯换为陶瓷杯 B．增加线圈的匝数 C．取走线圈中的铁芯 D．将交流电源换成电动势更大的直流电源 【答案】B 【解析】A．将金属杯换为陶瓷杯，陶瓷杯不产生感应电流，不会产生涡流，无法加热杯内的水，A不符合题意； B．由法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数，可以提高金属杯产生的感应电动势，进而增大金属杯的感应电流，提高加热功率，则可以缩短加热时间，B符合题意； C．取走线圈中的铁芯，线圈产生的磁场减弱，金属杯产生的感应电动势减小，进而金属杯的感应电流减小，加热功率减小，则会增加加热时间，C不符合题意； D．将交流电源换成电动势更大的直流电源，线圈不产生变化的磁场，金属杯不会产生感应电流，不会产生涡流，D不符合题意； 故选B。 7．类比是研究问题的常用方法，在情景1中：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程描述，其中m为物体质量，G为其重力。在情境2中：如图所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中稳定后的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流随时间的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。从接通开关到电路稳定，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．该变化规律是由于自感线圈中会产生阻止原电流变化的感应电流 B．其电流随时间的变化规律可用方程描述 C．电路中的电流变化率逐渐减小 D．电源提供的电能全部转化为了焦耳热 【答案】C 【解析】A．该变化规律是由于线圈中的电流变化引起磁通量的变化，导致在它自身激发感应电动势，从而阻碍原电流的变化，A错误； B．类比情景1，由闭合电路欧姆定律可知 B错误； C．由上式可知 由于、、不变，逐渐增大，则图像的斜率逐渐减小，即电路中的电流变化率逐渐减小，C正确。 D．电源提供的电能转化为了焦耳热和线圈的磁场能，D错误。 故选C。 8．如图甲所示为研究自感现象的电路图，其中灯泡的电阻，定值电阻，A、B间电压。闭合S，电路处于稳定状态；时断开S，通过线圈L的电流随时间变化的图线如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．线圈L的直流电阻为4Ω B．断开开关瞬间，通过灯泡的电流方向向左 C．断开开关时，可以观察到灯泡闪一下再灭 D．通过电阻R的电荷量约为 【答案】B 【解析】A．断开开关前，通过线圈的电流为1.5A，则线圈所在支路的总电阻 线圈的直流电阻 故A错误； B．断开开关前，通过线圈的电流方向向右，断开开关瞬间，线圈产生的感应电流方向向右，则通过灯泡的电流方向向左，故B正确； C．断开开关前通过灯泡的电流 由题图乙可知，断开开关后，通过灯泡的电流从1.5A逐渐减小到零，灯泡不会闪亮，而是逐渐变暗最后熄灭，故C错误； D．由于，故可由题图乙得，通过电阻R的电荷量等于图像与时间轴所围的面积，大小约为 故D错误。 故选B。 二、多选题 9．如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入E、F极板间，突然发现电子向E板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的时刻可能是（　　） A．开关S闭合瞬间 B．开关S由闭合到断开的瞬间 C．开关S是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动时 D．开关S是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动时 【答案】AD 【解析】电子向E板偏转，说明电子受到向左的电场力，两金属板间的电场由E指向F，E板电势高，F板电势低，这说明：与两金属板相连的线圈产生的感应电动势：左端电势高，与F板相连的右端电势低，如图所示 A．开关S闭合瞬间，由安培定则可知，穿过线圈的磁通量向右增加，由楞次定律知在右侧线圈中感应电流的磁场方向向左，产生左正右负的电动势，电子向E板偏转，故A正确； B．开关S由闭合后断开瞬瞬间，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知在右侧线圈中产生左负右正的电动势，电子向F板偏转，故B错误； C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动，变阻器接入电路的电阻增大，电流减小，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律知在上线圈中产生左负右正的电动势，电子向F偏转，故C错误； D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电流增大，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律知在上线圈中感应出左正右负的电动势，电子向E偏转，故D正确。 故选AD。 10．如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度大小为v。假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）。 A．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量不为零 B．t时刻线圈的加速度大小为 C．时间内通过线圈的电荷量为 D．时间内线圈下落高度为 【答案】ABD 【解析】A．线圈下落过程中，N极内部有竖直向上的磁场，通过线圈的磁通量不为零，故A正确； B．在t时刻，线圈切割辐向磁场产生感应电动势 感应电流 线圈所受安培力 由牛顿第二定律得 解得 故B正确； C．从开始下落到t时刻，设线圈中的平均电流为，由动量定理得 又 综合解得 故C错误； D．从开始下落到t时刻，下落高度为，由 ① 由C项分析可知 ② 由①②得 故D正确。 故选ABD。 11．如图所示，竖直平面内过O点的竖直虚线左右两侧有垂直纸面大小相等、方向相反的水平匀强磁场，一导体圆环用绝缘细线连接悬挂于O点，将导体圆环拉到图示a位置静止释放，圆环绕O点摆动，则（　　） A．导体圆环从a运动到b位置的过程中，有顺时针方向电流 B．导体圆环从b运动到c位置的过程中，电流总是顺时针方向 C．导体圆环在b位置的速度大小与c位置速度大小不相等 D．导体圆环向右最多能摆到与a位置等高的位置 【答案】BC 【解析】A．导体环从a运动到b位置的过程中，磁通量不变，没有感应电流，故A错误； B．导体环从b运动到c位置的过程中，垂直纸面向里的磁场对应的磁通量在减小，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，垂直纸面向外的磁场对应的磁通量在增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，所以电流总是顺时针方向。故B正确； CD．从b到c，该过程重力不做功，但是发生电磁感应，动能转化为电能，速度减小，导体环在b位置和c位置速度大小不相等，也因此，导体环不能摆到与a位置等高的位置，故C正确，D错误。 故选BC。 12．无线充电技术已应用于新能源汽车领域，其工作原理如图所示，供电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，供电线圈和受电线圈各串一个保护电阻R，当两个线圈靠近时可实现无线充电。当输入端ab接上380V正弦交流电后，电池系统cd端的电压为600V，电池系统的电流为20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．ab端的输入功率大于12kW B．无线充电原理与变压器的原理相同 C．供电线圈和受电线圈匝数比一定为19∶30 D．若输入端ab接上380V稳恒直流电，则不能正常充电 【答案】ABD 【解析】A．电池系统端的功率为 若送电线圈和受电线圈可视为理想变压器，则送电线圈两端的功率 ， 故 故A正确； B．无线充电技术利用电磁感应的原理，与变压器的原理相同，故B正确； C．因，所以，，故 故C错误； D．无线充电技术只适用于变化的电流，若用稳恒直流，则无法达到充电的目的，故D正确。 故选ABD。 三、实验题 13．某同学对课本演示实验装置改进后制作的“楞次定律演示仪”如图所示，演示仪由反向并联的红、黄两只发光二极管（简称LED）、一定匝数的螺线管以及强力条形磁铁组成。 (1)利用该装置可以探究感应电流的方向与磁通量变化的关系，螺线管导线绕向如图所示。正确连接好实验电路后。若观察到红色LED灯亮，该同学可能进行的操作是 （填下方选项前的字母序号）： A．条形磁铁N极朝下，插入螺线管   B．条形磁铁N极朝下，拔出螺线管 C．条形磁铁S极朝下，插入螺线管    D．条形磁铁S极朝下，拔出螺线管 由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向 （填“相同”或“相反”）。 (2)楞次定律可以用来判断感应电流的方向，它是______在电磁感应现象中的具体体现。 A．电阻定律 B．库仑定律 C．欧姆定律 D．能量守恒定律 【答案】(1) BC 相反 (2)D 【解析】（1）[1]根据楞次定律可判断当条形磁铁N极朝下拔出螺线管或者条形磁铁S极朝下插入螺线管时电流由上至下经过红色LED灯，A错误，B正确，C正确， D错误。 故选BC。 [2]由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量增加时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向相反。 （2）楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程，D正确。 故选D。 14．小明同学利用如图甲所示装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化，螺线管的内阻r＝120 Ω，初始时滑动变阻器的滑片位于正中间60 Ω的位置，打开传感器，将质量为m的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极。穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的电磁阻力远小于磁铁重力，不发生转动），释放点到海绵垫的高度差为h。计算机屏幕上显示出如图乙所示的UI－t曲线。 (1)磁铁穿过螺线管的过程中，产生第二个峰值时线圈中的感应电动势约为 V（保留两位有效数字）。 (2)图像中UI出现前后两个峰值，对此实验过程发现，这两个峰值是磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是 。 A．磁铁从静止下落到穿过螺线管掉落到海绵垫上的过程中，线圈中的磁通量变化率先增大后减小 B．如果仅将滑动变阻器的滑片从中间向左移动，坐标系中的两个峰值都会减小 C．磁铁在穿过线圈过程中加速度始终小于重力加速度g D．如果仅略减小h，两个峰值都会减小 (3)在磁铁下降h的过程中，可估算由机械能转化的电能的大小约为 J（保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.8 (2)BD (3)（均可） 【解析】（1）由UI－t曲线可知，产生第一峰值时滑动变阻器功率为 线圈输出功率表达式为 根据闭合电路欧姆定律得 其中 、 联立解得 E=1．8V （2）A．由UI－t曲线可知，产生的感应电动势先增大后减小，再增大再减小，因此线圈中的磁通量的变化率先增大后减小，再增大再减小，A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，本题中滑动变阻器的最大阻值与内阻相等，因此滑片从中间向左滑动时，两个峰值都会减小，B正确； C．当磁铁全部在线圈中时，磁通量的变化率为零，此时的感应电流为零，只受重力，加速度等于g，C错误； D．如果仅略减小h，磁铁进入线圈的速度减小，导致线圈中磁通量的变化率减小，因此两个峰值都会减小，D正确。 故选BD。 （3）根据UI－t图像的物理意义可知，图像与横轴围成面积大小等于下落过程中电源输出的电能，图像与横轴围成的面积可由图像与横轴围成的虚线小方框的个数乘以每个小方框的面积求得，则由图像可得在磁铁下降h的过程中电源输出的电能 则由机械能转化的总电能为 （均可） 四、解答题 15．如图所示，两平行且间距为L的倾斜光滑金属导轨与水平面成37°角，导轨上端接电容为C的电容器（不会被击穿），下端通过小段绝缘光滑圆弧（长度忽略不计）与足够长且间距也为L的水平光滑平行金属导轨平滑连接，水平导轨右端与阻值为R的定值电阻连接。两平行金属导轨均处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。质量为m、电阻不计的金属棒P从倾斜金属导轨上距水平面高度为h处由静止释放，通过绝缘圆弧后与静止在水平金属导轨左端绝缘位置的金属棒Q发生弹性碰撞，金属棒Q的质量也为m，接入电路的电阻为R。金属棒P、Q运动过程中始终与金属导轨垂直，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，，。求： (1)金属棒P沿倾斜金属导轨下滑时通过金属棒的电流大小； (2)导轨右端定值电阻R产生的总热量； (3)金属棒Q在水平金属导轨上向右运动的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）金属棒P下滑过程，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 （2）金属棒P下滑过程做匀加速直线运动，加速度由以上表达式可得 根据运动学公式可得 解得金属棒P到达底端的速度大小为 P与Q发生弹性碰撞，且P与Q质量相等，由动量守恒和机械能守恒可得 解得 ， 碰后P金属棒静止在绝缘位置，Q金属棒在安培力的作用下减速，直至停下，根据能量守恒定律，碰后回路产生的总热量为 右端定值电阻R产生的热量为 联立解得 （3）对金属棒Q，根据动量定理可得 又 联立解得 16．如图所示为倾角θ=30°的光滑绝缘斜面，水平虚线1、2间存在垂直斜面向上的匀强磁场，水平虚线2、3间存在垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B，且两虚线之间的距离均为d。质量m=0.4kg、边长d=1.0m、阻值R=2.0Ω的正方形线框由虚线1上方静止释放，正方形线框的ab边与虚线1平行，ab边到虚线1的距离L=1.6m，正方形线框的ab边越过虚线1瞬间刚好匀速，经过一段时间，线框在虚线23间恰好再次匀速，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)线框的ab边从虚线1到虚线2过程通过线框横截面的电荷量； (3)线框从开始释放至ab边到达虚线3过程产生的焦耳热。 【答案】(1)1T (2)0.5C (3)7J 【解析】（1）设线框的ab边刚到达虚线1时的速度为，则线框进入磁场前由机械能守恒定律得 解得 ab边越过虚线1瞬间，线框中产生的感应电动势为 又线框中的感应电流为 线框所受的安培力大小为 ab边越过虚线1瞬间，线框匀速运动，由力的平衡条件得 解得 （2）线框ab边由虚线1至虚线2过程， 代入相关已知数据，解得 （3）线框在虚线2、3间匀速时，线框的速度大小为，线框中的感应电动势为 又线框中的感应电流为 线框所受的安培力大小为 再次匀速时，由力的平衡条件得 解得 线框ab边由虚线1至虚线3过程由能量守恒得 17．某一升降装置如图。两足够长平行光滑金属导轨间距为，处在竖直向上的匀强磁场中，初始时磁感应强度。导体棒cd通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮与货架上的一重物相连，绳平行于导轨平面且垂直cd。ab棒在cd棒左侧，两棒均垂直导轨放置。初始时两棒间距d=8m，绳子恰好被拉直。两导体棒的质量均为m=2kg，金属棒ab的阻值为，金属棒cd的阻值为，重物质量，导轨电阻不计，不计滑轮摩擦与质量，重力加速度取。 (1)若磁感应强度不变，施加外力使得导体棒ab向左从静止开始做匀加速直线运动，加速度，求经过多久重物M与货架脱离。 (2)若固定导体棒ab，保持磁场方向不变，大小随时间均匀增大，若经过1s后重物M与货架脱离，求磁感应强度随时间变化率k。 (3)货架年久失修，重物下方货架突然断裂。重物下落初速度为0。重物到地面的距离足够高。经过足够长时间后，最终两棒将以相同加速度一起做匀加速运动。 （i）两棒一起匀加速后某时刻棒ab的速度，求此时棒cd的速度； （ⅱ）求棒ab的发热功率。 【答案】(1) (2) (3)（i）；（ⅱ） 【解析】（1）重物刚好脱离时安培力等于重力 回路中电流为 又 解得 （2）重物刚好脱离时安培力等于重力 且 回路中感应电动势为 回路中电流为 解得 （3）（i）回路中感应电动势 对cd与重物的整体，根据牛顿第二定律 回路中电流为 解得 ， （ⅱ）棒ab的发热功率为 18．如图所示，间距为d、足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面之间的夹角θ=30°。a、b两根长均为d的金属棒垂直于导轨放置，a、b之间用一长为d的绝缘轻质细线相连，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。开始时金属棒a固定，细线被拉直。已知a的质量为m，电阻为R，b的质量为2m，电阻为2R，重力加速度为g，金属棒与导轨接触良好，不计导轨的电阻以及空气阻力。 (1)若磁感应强度B=kt（k>0），求从t=0开始经过多长时间，细线中开始没有拉力； (2)若已知磁感应强度大小为B0且不变，剪断细线，当b棒沿导轨下滑距离s时，速度达到最大值，求该过程a棒中产生的热量； (3)在（2）问条件下，当b棒速度刚达到最大时，释放a棒，求a棒加速度为b棒2倍时，整个回路的电功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）正方形闭合回路中的感应电动势为 回路中的感应电流为 棒b受到的安培力为 由题知 解得 （2）剪断细线后，b棒合力为零时，速度最大，感应电动势为 回路中的感应电流为 则有 解得 对回路而言，根据能量守恒，有 其中 解得 （3）释放金属棒a后，当a棒加速度为b棒2倍时，设此时电路中的电流为I，对b棒 对a棒 当时，解得 整个回路的电功率 / 学科网（北京）股份有限公司 $$