第4讲 百分数（二）（2）-2024-2025学年六年级数学寒假自学课（人教版）

第4讲 百分数（二）（2） 课前导入 【思考】同学们，你们可以帮王奶奶计算一下吗？ 知识点精讲 知识点一 税率 内容 含义 1. 应缴纳的税款叫作应纳税额； 2. 税率 = 应纳税额 ÷ 应纳税部分 × 100% 【注意】 应纳税额 = 应纳税部分 × 税率； 应纳税部分 = 应纳税额 ÷ 税率。 小明爸爸的月工资是4840元，按照个人具所得税的有关规定，超过1200元部分要按5%缴纳个人所得税，小明爸爸月工资应缴纳所得税（    ）元。例1 A．182 B．242 C．18.2 D．1820 商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（    ）。例2 A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元 微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。杨老师是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金1900元，需要支付（    ）元手续费。练1 A．100 B．90 C．19 D．0.9 爸爸给奶奶汇去10000元，需要交纳0.5%的汇费，汇费是（    ）元。练2 A．500 B．50 C．10 D．5 知识点精讲 知识点二 利率 内容 含义 1. 本金：存入银行的钱； 2. 利息：取款时银行多支付的钱； 3. 利率：单位时间内的利息与本金的比率； 公式 利率 = 利息 ÷ 存息 ÷ 本金 × 100% 【注意】 利息 = 本金 × 利率 × 存期； 本息和 = 本金 + 利息。 李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（    ）元。例1 A．15000×3.5% B．15000＋15000×3.5%×3 C．15000×3.5%×3 D．15000×2×0.035 聪聪把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为2.20%，到期后可以获得利息396元。聪聪存入银行的本金是多少钱？正确的列式是（    ）。例2 A．396÷3÷2.20% B．396×3÷2.20% C．396×3×2.20% D．396÷2.20% 王奶奶把元钱按年利率存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（    ）。练1 A． B． C． D． 王叔叔在银行存了20000元钱，三年定期（假设利率不变），到期后全部取出，总共21650元，那么银行的年利率是（    ）。练2 A．1.3% B．1.5% C．2.1% D．2.75% 一、选择题 1．一家饭店6月份的营业额为50万元，如果按照营业额的6%缴纳营业税，这家饭店6月份应缴纳营业税为（    ）万元。 A．0.3 B．3 C．30 D．300 2．商场按5%的税率缴营业税，上个月缴纳100万元营业税，则商场上个月的营业额是（    ）。 A．100÷5% B．100×（1－5%） C．100×5% D．100÷（1－5%） 3．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 二、填空题 4．张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他( )，算式8000＋8000×2.1%×2表示他( )。 5．刘阿姨为某杂志审稿获得一笔审稿费，为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税90元，刘阿姨获得的这笔审稿费是( )元。 6．爸爸给上大学的李力用手机转账5000元的学费，需付1%的手续费，手续费是( )元。 三、判断题 7．税收是国家收入的主要来源之一，因此，每个公民都有依法纳税的义务。( ) 8．税率是指应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率。( ) 9．利息＝本金×利率×时间。( ) 四、解答题 10．李叔叔家买一套新房，原价110万元，实际只花了九折的钱。按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，李叔叔家应缴纳契税多少万元？ 11．个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 12．世事无常，人间有爱。李明把5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为4.25%，准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时李明可以捐赠给“希望工程”多少元？ 13．教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ 14．妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？ 15．甲乙丙三人合开了一家奶茶店，出资情况如下图。合开一年后营业收入达到150万元，房租、人工和物料等支出62万元，还要缴纳的营业税。 （1）这家店一年的利润是多少万元？ （2）如果按照出资比例将利润进行分配，三人分别能分到多少万元？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： A例1 【分析】根据所给信息，小明爸爸的月工资是4840元，并且根据个人所得税的规定，超过1200元的部分需要按照5%的税率缴纳个人所得税。首先，我们确定超过1200元的部分是多少。计算方法为： 超过部分＝月工资－1200元＝4840元－1200元＝3640元 这个超过部分需要缴纳的所得税： 所得税＝超过部分×税率＝3640元×5%＝3640元×0.05＝182元 据此解答。 【详解】（4840－1200）×5% ＝3640×0.05 ＝182（元） 小明爸爸月工资应缴纳所得税（182）元。 故答案为：A 【点睛】这道题的关键点在于理解个人所得税的计算规则，即超过1200元的部分按照5%的税率缴纳。然后按照计算公式计算超过部分和所得税的值即可。 A例2 【分析】将营业额看作单位“1”，缴纳的营业税÷税率＝营业额，据此列式计算。 【详解】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元） 商店上个月的营业额是16000元。 故答案为：A 【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 D练1 【分析】根据题意，杨老师是微信注册新用户，可以享有1000元免费提现额度，超过1000元的部分为（1900－1000）元，收取0.1%的手续费，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘0.1%，即可求出需要支付的手续费。 【详解】（1900－1000）×0.1% ＝900×0.001 ＝0.9（元） 需要支付0.9元手续费。 故答案为：D B练2 【分析】将汇款钱数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算即可。 【详解】10000×0.5%＝10000×0.005＝50（元） 汇费是50元。 故答案为：B 知识点二： B例1 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后从银行取回的钱数。 【详解】15000＋15000×3.5%×3 ＝15000＋15000×0.035×3 ＝15000＋1575 ＝16575（元） 到期后从银行取回16575元。 列式为：15000＋15000×3.5%×3。 故答案为：B A例2 【分析】利息＝本金×利率×时间，根据利息公式的逆运算可知，本金＝利息÷时间÷利率，据此解答。 【详解】396÷3÷2.20% ＝132÷2.20% ＝6000（元） 聪聪把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为2.20%，到期后可以获得利息396元。聪聪存入银行的本金是多少钱？正确的列式是396÷3÷2.20%。 故答案为：A D练1 【分析】利息＝本金×存期×利率，已知本金10000元，年利率2.75%，存期三年，可计算出利息。 【详解】计算到期后她所得的利息，列式应是10000×2.75%×3。 故答案为：D D练2 【分析】根据题意，存了20000元，三年到期后全部取出共21650元，那么三年的利息是（21650－20000）元；然后根据“利息＝本金×利率×存期”可知，“利率＝利息÷存期÷本金”，代入数据计算，即可求出银行的年利率。 【详解】利息：20000－21650＝1650（元） 1650÷3÷20000×100% ＝550÷20000×100% ＝0.0275×100% ＝2.75% 银行的年利率是2.75%。 故答案为：D 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法并灵活运用是解题的关键。 1．B 【分析】 应纳税额＝应纳税部分×税率，则这家饭店6月份应缴纳营业税＝6月份的营业额×6%，据此解答。 【详解】50×6% ＝50×0.06 ＝3（万元） 即这家饭店6月份应缴纳营业税为3万元。 故答案为：B 【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 2．A 【分析】根据营业税＝营业额×税率，所以用商场上个月缴纳的营业税除以税率，即可算出商场上个月的营业额，据此解答。 【详解】100÷5% ＝100÷0.05 ＝2000（万元） 即商场上个月的营业额是2000万元。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查税率问题，牢记公式是解决此类题目的关键。 3．B 【分析】用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元； 利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。 【详解】3280－280＝3000（元） 3000÷2.50%÷3 ＝3000÷0.025÷3 ＝120000÷3 ＝40000（元） 所以王奶奶购买了40000元的理财产品。 故答案为：B 4． 到期可获得的利息 到期可获得本金和利息的总钱数 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的总钱数，据此分析。 【详解】张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他到期可获得的利息，算式8000＋8000×2.1%×2表示他到期可获得本金和利息的总钱数。 5．3000 【分析】把这笔稿费看作单位“1”，按照3%的税率缴纳个人所得税，对应的90元，求单位“1”，用90÷3%，即可解答。 【详解】90÷3%＝3000（元） 刘阿姨为某杂志审稿获得一笔审稿费，为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税90元，刘阿姨获得的这笔审稿费是3000元。 6．50 【分析】根据题意可知：手续费＝交易金额×手续费率，交易金额为5000元，手续费率为1%，据此列式计算即可。 【详解】5000×1%＝50（元） 爸爸给上大学的李力用手机转账5000元的学费，需付1%的手续费，手续费是50元。 7．√ 【分析】国家建设离不开税收，纳税是每个公民应尽的义务。 【详解】税收是国家收入的主要来源之一，因此，每个公民都有依法纳税的义务，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】纳税是根据税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 8．√ 【分析】根据税率的概念判断即可。 【详解】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查税率，解答本题关键是掌握税率的概念。 9．√ 【详解】例如：本金是3000元，存期是3年，年利率是3%元，用3000×3%×3＝270，即可求出利息。 即利息＝本金×利率×时间，原题说法正确。 故答案为：√ 10．1.98万元 【分析】已知一套新房的原价110万元，实际只花了九折的钱，即实际房价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘90%求出实际房价； 按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用实际房价乘2%，求出应缴纳的契税。 【详解】110×90%×2% ＝110×0.9×0.02 ＝99×0.02 ＝1.98（万元） 答：李叔叔家应缴纳契税1.98万元。 11．（1）总经理；30元； （2）需要；2000元。 【分析】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 （2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 【详解】（1）（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。 （2）10000×20%＝2000（元） 答：需要，他应该缴纳2000元。 12．637.5元 【分析】根据题意，结合利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】5000×3×4.25% ＝15000×4.25% ＝637.5（元） 答：到期时李明可以捐赠给“希望工程”637.5元。 13．19489元 【分析】由“本息＝本金＋本金×利率×存期”可知，本金＝本息÷（1＋利率×存期），把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】22646÷（1＋5.40%×3） ＝22646÷（1＋0.162） ＝22646÷1.162 ≈19489（元） 答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是19489元。 【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 14．114.35元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算两种理财方式的到期利息，最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【详解】1万元＝10000元 3年期国债的利息：10000×3.35%×3 ＝335×3 ＝1005（元） 买银行一年期理财产品： 第一年的利息：10000×3.6%＝360（元） 第二年的利息：（10000＋360）×3.6% ＝10360×3.6% ＝372.96（元） 第三年的利息： （10000＋360＋372.96）×3.6% ＝（10360＋372.96）×3.6% ＝10732.96×3.6% ≈386.39（元） 三年的利息： 360＋372.96＋386.39 ＝732.96＋386.39 ＝1119.35（元） 1119.35－1005＝114.35（元） 答：两种理财方式的收益相差114.35元。 15．（1）80.5万元；（2）44.275万元；24.15万元；12.075万元 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先算出营业税是多少；再根据：利润＝营业收入−支出−营业税，代入数据计算出利润即可。 （2）先算出乙丙两人的出资比例，再按照求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算出三人应该得到多少元。 【详解】（1）150×5%＝7.5（万元） 150－62－7.5＝80.5（万元） 答：这家店一年的利润是80.5万元。 （2）甲：80.5×55%＝44.275（万元） 乙：（元） 丙：（元） 答：甲能分到44.275万元，乙能分到24.15万元，丙能分到12.075万元。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$