专题1 匀变速直线运动的规律的运用-【数理报】2024-2025学年高一物理必修第一册同步学案（教科版2019）

微 题 专 迎& 设运动员做匀加速直线运动的时间为,匀 专题 匀变速直线运动的规律的运用 速运动的时间为t.匀速运动的速度为',跑完 全程的时间为t.全程的距离为x.加速运动通过 四川 李 强 的距离为x.依据题意及运动学规律得 基础知识 # #,# 1=+;r'=ax= 则加速运动通过的距离为= #1_ 一、匀变速直线运动的基本规律 基础考点 1.匀变速直线运动 联立以上各式得x:=10m (1)定义:速度随时间均匀变化的直线 考点一:匀变速直线运动的基本规律 答案:5m/s:10n 运动. 1.运动公式中符号的规定 考点二:解决匀变速直线运动的常用方法 一般规定初速度的方向为正方向,与初速度 【勾加速直线运动:a与:同向 (2)分类: 速度公人,样会入和连度一位关系人。 同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,若 (匀减速直线运动:a与:反向. 它们是在式,使用要注水性 %。=0,一般以a的方向为正方向 2.速度与时间的关系式:t.=v+al. 1 对的的连可 3.位移与时间的关系式:x=n+-ar. 2.多过程问题 用迷直线 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分 4.位移与速度的关系式:=2ax 段分析,各段交接处的速度往往是连接各段的细 题干速度为的匀加速重逃暗与本 二、匀变速直线运动的推论 选度为的减速线这动 带,应注意分析各段的运动性质 本度为的匀减边豆践这的持化为 3.解决运动学问题的基本思路 及向的速度考家的为加速直线远动 选公式 &读 用”r 2.连续相等时间内位移差公式:Ax=x:- 叶干&带写 示意图; 动性质 正方向列方程 .=x。-x=.=x-x,ar可以推广到 可鼓复的问题样化为 解方程 单的数学同题程 x.-x.=(m-n)ar 并计论 国点的面计耳 3.中间位置的速度= /# _士 例1.一旅客在站台8号车厢侯车线处候车, 4.初速度为多的匀加速直线运动比例式 若动车一节车厢长25m,动车进站时可以看作 例3. 为有效管控机动车通过一长度为 (1)17末.27末,37末........速度之比 匀减速直线运动.他发现第6节车厢经过他时用 4.8km的直雕道时的车速.以预防和减少交通 为: 了4s.动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8 事故,在此隧道入口和出口处各装有一个测速监 rii....:v.=1:2:3:.:n. 控(测速区间).一辆汽车车尾通过隧道人口时 号车厢最前鸡),则该动车的加速度大小约为 的速率为76km/h.汽车匀加速行驶36s.速率达 (2)17内.27内.37内.......位移之比为; ( ) x.:x..x.=1:2:3:..:n. A.2m/s: B.Im/s: 到84km/h.接着匀速行驶60;.然后匀减速行 (3)第一个T内,第二个7内,第三个T内 D.0.2m/s C.0.5m/s 要,要使该汽车通过此酸道的平均速率不超过 80km/h.则该汽车车尾通过隧道出口时的最高 .......第N个7内位移之比为 解析:设第6节车厢开始通过停车线时,车 速率为 ) x.x:x...:x=1:3:5:..:(2V 厢速度为v。,且设该车加速度大小为a.则L= A. 73 km/h B.72 km/h -1). +(-a),从第6节到第8节车用x=21.,则: C.71 km/h D. 70 km/h (4)通过连续相等的位移所用时间之比为: 1:::.=1:(-1):(-)=2a·21.解得:a=0. 53m/s-0.5 m/s.故 解析:汽车在隧道匀加速行驶的位移 C正确 :...:(n-n-1). 2- 答案:C 三、自由落体运动和坚直上抛运动的规征 汽车在隧道匀速行驶的位移 例2.短跑运动员完成100m赛跑的过程可 1. 自由落体运动规律 x:=rt.=84x3600km=1.4km 60 (1)速度公式:1.=g 简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶 段.一次比赛中,某运动员用11.00;跑完全程 汽车在:道匀减速行驶的位移 (2)位移公式:h=1gr 已知运动员在加速阶段的第2;内通过的距离为 x=x-x -x.=2.6km (3)速度-位移关系式:=2gh 7.5m.求该运动员的加速度及在加速阶段通过 要健该汽车通过此:道的平均速率不超过 2.竖直上抛运动规律 的距离. 80km/h,则该汽车车尾通过隧道出口时的最短 (1)速度公式:t.=v%-gt. 解析:根据题意,利用平均速度等于中点时 时间 (2)位移公式:h=-2x. 刻的速度,设运动员在1.5;时的速度为;.则 80 --7.5m/s-7.5m/s (3)速度-位移关系式:r}-=-2gh 1 汽车在慰道匀减速行驶的时间 1=1-4.-4.=120; (4)上升的最大高度:h= 设该汽车车尾通过隧道出口时的最高速率 迎报 ·微 专 题 84+x 0-%-0-10 -2.5s,刹车后第3个2s内, 为,则x= 雨滴可看成质点且处 在无风的环境中,则下 解得;.=72km/h.故B正确 车子已经停止,故位移为0m.故D正确. 列说法正确的是(题 答案:B 答案:D 日涉及到的雨滴都已 例4.如图1所示,” 例6.一物体以5m/s的初速度在光滑斜面 滴出且未落地) 2 甲、乙两玩具小汽车 上向上运动,其加速度大小为2m/s{.设斜面足 ) (可以视为质点)并排 图1 够长,经过:时间物体位移的大小为4m.则时间 A.每一滴雨滴从滴出到落地运动的时间 (可能为 (0 沿平直路面的相邻轨道向前行驶,两车都装有蓝 )相同 A.1: 牙设备,这两个蓝牙设备可以在6m以内实现通 B.3; B.雨滴在连续的2s内位移之比一定为1:3 信。(=0时刻,甲、乙两车刚好位于图示位置,此 D.541. C.4s C.相邻雨滴之间的距离保持不变 时甲车的速度为6m/s.乙车的速度为2m/s.从 D.相邻雨滴之间的速度之差保持不变 解析:当物体的位移为4m时,根据x= 该时刻起甲车以1m/s的加速度做匀减速运动 解析:由于每一滴雨滴下落高度相同且不计 +a&得,4=5t-x2”,解得4.=1s,= 直至停下,乙车保持原有速度做匀速直线运动. 空气阻力,由h= 忽略轨道间距和信号传递时间,则从1=0刻起, · 4s.当物体的位移为-4m时,根据x=vf+ 的时间相同,故A正确;初速度为零的匀加速直 两车能利用蓝牙通信的时间为 ) 1得,-4-5-×2°,解得,-544. 线运动,相同时间的位移比为1:3:5:7:.*,故 A.2s B.6s C.8s D.10s 2 只有前2s内位移之比为1:3.故B错误;设相邻 解析:根据几何知识可知,当甲车在乙车前 故ACD正确 两滴雨滴时间间隔为Ar,某一雨滴下落时间为 方时,有x-x=6m,根据运动学公式有x* 答案:ACD 考点四 自由落体运动和竖直上抛运动 1.它与后面一滴雨滴的距离为A= =_(一 1.应用自由落体运动规律解题时的两点 1g(t-A)*-gA·-2&Ar”,随着时间的增 6-6s所以= 注意 加,相邻雨滴之间的距离增加,故C错误;结合( 01)可充分利用自由落体运动如谏度为多 2s以前两车可以实现通信,在2~6s时间内两 选项假设可得,相邻雨滴之间的速度之差可表示 的特点、比例关系及推论等解题 者距离大于6m.不能实现通信,从1=6s开始 为△v=gt-g(1-A)=gAr,即相邻雨滴之间 (2)物体由静正开始的自由下落过程才是 到乙车行驶至甲车前方6m的过程中,这段过程 的速度之差保持不变,故D正确 自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是 经历的时间为/-28-2x6m-64,所以甲。 答案:AD 自由落体运动,而是竖直下抛运动,应该用初过 t乙 例8.打弹弓是一传统射击游 度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题 乙两车能利用蓝牙通信的时间为4。=2s+6s 戏,射弹花样繁多,燕子钻天是游 2.竖直上抛运动的处理方法 =8故C正确 戏的一种,如图3所示,一表演者 (1)两种方法 答案:C 将弹丸竖直向上射出后,弹丸上升 ①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升 考点三:两类匀减速直线运动 过程中在最初1s内上升的高度与 阶段和下降阶段,上升阶段物体做匀减速直线运 1.刹车类问题 最后1s内上升的高度之比为9: 动,下降阶段物体做自由落体运动,下落过程是 汽车匀减速到速度为零后即停止运动,加速 1.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s,则弹 上升过程的逆过程 丸在上升过程中最初1,内中间时刻的速度大小 度突然消失,求解时要注意确定其实际运 ②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀 和上升的最大高度分别为 间.如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运 _ A.45m/s:125m 减速直线运动过程,从全程来看,加速度方向始 B.45m/s;75m 动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度 C.36m/s:125m 终与初速度的方向相反 D.36m/s:75m 大小不变的匀加速直线运动 (2)符号法则:应用公式时,要特别注意r。 解析:射出的弹丸做竖直上抛运动,可看成 2.双向可逆类问题 心、等矢量的正负号,一般选向上为正方向,r 自由落体运动的逆运动,由运动学公式,= 如果物体先做匀减速直线运动,减速为零后 总是正值,上升过程中u.为正值,下降过程中c 1&,弹九最后1;内下落的高度h.=-x10x 又反向做匀加速直线运动,且全过程加速度大 为负值,物体在抛出点以上时^为正值,在抛出 小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必 1*m=5m,则最初1s内下落的高度h。=9h,= 点以下时h为负值 须注意xa等矢量的正负号及物理意义 (3)巧用竖直上抛运动的对称性 45m,最初1;内中间时刻的速度i= 例5.以36kmh的速度沿平直公路行驶的 ①速度对称:上升和下降过程经过同一位 汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s*的 置时速度等大反向 加速度,刹车后第3个2.内,汽车走过的路程为 ②时间对称:上升和下降过程经过同一段0.5-45。+0.5s-5s.弹九下落的总高度4, 45 _ )高度的上升时间和下降时间相等. A.12.5m B.2m =2*--x10x5^*m125m,则弹九上升 例7.下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见 C.10m D.0m 的现象,如图2所示.假设屋檐某一位置每隔相 的最大高度为125m.故A正确. 同的时间无初速滴落一滴雨滴,不计空气阻力. 解析:汽车刹车到停止所需的时间= 答案:A