专题2 位移图像和速度图像-【数理报】2024-2025学年高一物理必修第一册同步学案（人教版2019）

4 微 专 题 数理极 ,基础知识◆ 专题② 位移图像和速度图像 一、对x-1图像的理解 1.物理意义：反映了做直线运动的物体位移 。山东王爱华 例1.如图1所示，为 考点二：运动图像问题的解题思路 随时间变化的规律 甲，乙两物体在同一直线上 用图像来描述两个物理量之间的关系，是物 2.图线斜率的意义 运动的位置坐标x随时间1 理学中常用的方法它运用数和形的巧妙结合， (1)图线上某点切线的斜率大小表示速度变化的图像，已知甲对应的 恰当地表达各种现象的物理过程利和物理规律，运 的大小 是图像中的直线，乙对应的 图1 用图像解题的能力可归纳为以下两个方面： (2)图线上某点切线的斜率正负表示速度 是图像中的曲线，则下列说法正确的是() 【.读图即从图像中获取有用信息作为解 的方向。 A.甲做匀减速直线运动 题的条件，弄清试题中图像所反缺的物理过程及 二、对-1图像的理解 B.乙做变速直线运动 规律，从中获取有效信息，一般需要关注的特征 1.物理意义：反映了做直线运动的物体速度 C.0~4,时间内两物体平均速度大小相等 量有三个： 随时间变化的规律. D.0~42时间内甲的平均速度与乙的平均速 第一：关注横、纵坐标 2.图线斜率的意义 度相同 (1)确认横、纵坐标对应的物理量各是 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体 解析：根据x~t图像中，斜率表示速度可 什么 运动的加速度的大小、 知，甲做匀速直线运动，乙做加速直线运动，故A (2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始， (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速错误，B正确：由图可知，0~1，时间内甲的位移 (3)坐标轴物理量的单位也不能忽视。 度的方向。 大小大于乙的位移大小，则甲的平均速度大小大 于乙的平均速度大小，故C错误：由图可知， 第二：理解斜率，面积、截距的物理意义 3.图线与坐标轴围成的“面积”的意义 (1)图线与坐标轴围成的“面积”表示位移0~2时间内甲位移的大小等于乙位移的大小， (1)图线的斜率：通常能够体现某个物理显 的大小 但方向相反，所以0一，时间内甲与乙的平均速 的大小、方向及变化情况 (2)若此面积在时问轴的上方，表示这段时度不同，故D错误 (2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴 间内的位移方向为正：若此面积在时间轴的下 答案：B 及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所 方，表示这段时间内的位移方向为负。 例2.某物体运动 由图形的面积，一般都能表示某个物理量，如：一 的。一t图像如图2所 !图像中的面积表示位移， 。基础考点◆ 示，下列说法正确的是 (3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的 成距， 图2 考点一：两类运动图像的比较 A.物体在第1s末运动方向发生变化 第三：分析交点、转折点，渐近线 x一1图像和D-【图像的比较 B.物体在第2s内和第3s内的加速度是相 (1)交点：住往是解决问题的切入点 同的 (2)转折点：满足不同的函数关系式，对解 x一1困像 -1困像 C.物体在4s末返回出发点 题起关键作用. D.物体在第3s初离出发点最远，且最大位移 (3)渐近线：住往可以利用新近线求出该物 图像 为1m 理量的极值或确定它的变化趋势. 解析：物体在第1。末前后速度均为正值，故 2.作图和用图依据物体的状态或物理过 其中④为抛物线其中④为抛物线 运动方向没有发生改变，故A错误：物体在第2。程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或 表示从位置坐标 内、第3：内的图线斜率相同，加速度相同，故B数学函数图像来研究和处理向题 表示先正向做匀 为正处开始一直 正确：图线与坐标轴围成图形的面积表示位移， 例3.甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， 减速直线运动」 做反向匀速直线 知物体在第44末返回出发点，故C正确：由"-↓ =0时经过路边的同一路标，下列位移一时间 再反向做匀加速 运动并越过位置 直线运动 图像中图线与横轴所围面积表示位移知，物体在(x-)图像和速度一时间(。一)图像对应的运 坐标为零处 29末（第3：初）和6s末离出发点最远，且最大 动中，甲，乙两人在%时刻之前能再次相遇的是 物 表示物体微正向 e 表示物体静止不动 位移=方×2×1m=1m,故D正确 匀速直线运动 运 答案：BCD 表示物体从位置 表示物体从静止 主编提醒：图像问题的三个提醒 质 坐标为零处开始 3 做正向匀加速直 (1)x-1t图像、-1图像都不是物体运动的 做正向匀速直线 线远动 轨速，图像中各点的坐标值x、甲与1一一对应 运动 (2)x-t图像，0-1图像的形状由x与、和与 表示物体做加速 表示物体做正向 1的函数关系决定 度增大的正向加 匀加速直线运动 (3)无论是x-1图像还是甲一1图像，所描述 速运动 的运动情况都是直线运动， 数理极 微 专 题 5 解析：A图中，甲，乙在，时刻之前位移没有图4所示，则汽车行驶速度和与时间：的关系图像 2.函数法解决-x图像 相等的时刻，即两人在，时刻之前不能相遇，故可能正确的是 由2-后=2ax可知2=后+2ax,藏距b为 A错误：B图中，甲，乙在，时刻之前图像有交点， 后，图像斜率k为2a,如图7乙所示 即此时位移相等，即两人在。时刻之前能再次相 例6.为检测某新 遇，故B正确：因-1图像的面积等于位移，在C 能源动力车的刹车性 图中，甲、乙在。时刻之前位移有相等的时刻，即 两人能再次相遇，故C正确：在D图中，甲，乙在 能，现在平直公路上做 。时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两 刻车实验，如图8所示 人不能相遇，故D错误 是动力车在刹车过程 图8 答案：BC 解析：x一1图像斜率的物理意义是速度，在中位移和时间的比值￡与：之间的关系图像，下 例4.挥杆套马是我国蒙古传统体有项目，0~1，时间内，x-1图像斜率增大，汽车的速度 烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套 列说法正确的是 增大：在11~2时间内，-图像斜率不变，汽车 马杆，由静止开始催马追赶，二者的-1图像如 A.动力车的初速度大小为10/s 的速度不变：在2~4时间内，x-1图像的斜率 图3所示，则 B.刹车过程动力车的加速度大小为 m〉 减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中#-1 图像可能正确，故A正确 2.5m/s 答案：A C.利车过程持续的时间为8s 4 例6。一静止在光滑水平面的物体从：=0时 D.从开始制车时计时，经过8s,动力车的位 图3 A.0~48内骑手靠近烈马 刻开始的加速度与时间的关系图像如图5所示，移大小为40m 解析：根据匀变速直线运动的位移时间公式 B,6s时刻骑手刚好追上烈马 a随：周期性变化 C.在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的 (1)画出物体在0~98内的书-t图像： =1+,得子=+o,对比题图可得 平均速度 (2)求0~32s内物体的位移大小、 D.0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈 ) 。=20s.=10:20m2.得。 4 马的加速度 -5m/2,即刚刹车时动力车的初速度大小为 解析：”-1图像图线与坐标轴所围的面积表 20m/s,刹车过程动力车的加速度大小为 示位移，骑手与烈马在1=0时并排运动，通过图 图5 图6 5m/s,故AB错误；刹车过程持续的时间为，= 线在0~4s内所国的面积可以看出4s内烈马位 解析：(1)根据题意作出物体的：一图像， 移大于骑手位移，所以4“末烈马与骑手间距离 如图6所示 0=二9=4故C错误：经过8，车纪 在增大，0~6s内烈马位移还是大于骑手的位 (2)由”-1图像可知0-3s内位移大小为 经停止，则整个制车过程动力车的位移大小为x 移，说明6s末烈马仍在前方，故AB错误：根据 4x=2×3×2m=3m =兰，结合A选项分析可知在0~4内烈马的 2×4m=40m.故D正确 0~30s内位移大小为 平均速度大于骑手的平均速度，故C正确：由加 10△x1=30m 答案：D 速度定义式4=”，=知8、9s内烈马加 30~32s内位移大小为 例7.一辆汽车 以20m/s的速度在 速度4，=1510m/2=5m。,06内骑手 4=2×2×2m=2m 平直公路上行驶，某 故0~32s内物体的位移大小为 的加速度4，-15-10。 时刻司机发现前方 04 图9 6-4 m/s=m/>d. x=10Ax1+42=32m. 施工需减速行驶，司机反应了0.2后开始刹车 故D错误 答案：(1)见解析图(2)32m 如图9所示为发现施工提示后的速度平方随 答案：C 考点四：用函数法解决非常规图像问题 位移x的变化关系.从司机发现前方施工提示至 考点三：图像间的相互转化 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导 汽车速度减小到5m/s过程中，汽车的位移为 L.解决图像转换类问题的一般流程： 出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜 分析 构建 应用 率，哉距，面积的含义， A.44m B.41.5m 已知图像 运动情景 规律公式 1.函数法解决上-1图像 C.40m D.37.5m 判断 选项图像 由x= +可得子=+，藏距 解析：由题图可知，减速之前汽车的位移为 x,=4m,根据匀变速直线运动的速度位移公式 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提6为初速度，图像的斜率k为4，如图7甲？-6=2x,结合图像解得a=-5m/:,当速 高选择题图像类题型的解题准确率和速度 例5.某驾校学 4 所示 度为5，时，汽车的位移为，=”二6.3 员在教练的指导下 沿直线路段练习驾 5m,故汽车的位移为x=无+名=41.5m,故 驶技术，汽车的位置 ACD错误，B正确 x与时间的关系如 答案：B