1.1  图形的平移（3个知识点+14道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（苏教版）

1.1 图形的平移 第一部分 知识清单 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．如图，左下角的房子（    ）得到右上角的房子。 A．先向上平移4格，再向右平移5格 B．先向上平移4格，再向右平移4格 C．先向下平移4格，再向左平移5格 D．先向下平移4格，再向右平移4格 2．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图中（    ），再顺次连接A、B、C、D四个点，能够形成平行四边形。 A．将A点向上平移1格，再向右平移1格 B．将B点向下平移1格，再向左平移1格 C．将C点向上平移1格，再向右平移1格 D．将D点向右平移1格，再向下平移1格 4．把图形①向右平移3格，得到图形②，正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．下图中，（△）号圆向右平移5格就与（△）号圆完全重合了。正确的答案是（    ）。 A．②号圆平移到③号圆的位置 B．②号圆平移到①号圆的位置 C．①号圆平移到②号圆的位置 D．③号圆平移到②号圆的位置 二、填空题 6．下图每格边长是1cm。这幅小鱼图的面积是（ ）cm2。 7．移一移，填一填。 向下平移（ ）格       向（ ）平移（ ）格   向（ ）平移（ ）格 8．丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向（ ）平移（ ）个格，再向（ ）平移（ ）格。 9．图形①和②是两个完全相同的梯形。（ ）号图向（ ）平移（ ）格，就可以组成图形。 10．如图，将（ ）号小正方形向（ ）平移（ ）格可以得到大写英文字母“T”。 第三部分 拔高培优 三、操作题 11．按要求平移三角形ABC，先向右平移3格，再向下平移3格。画出平移后的三角形A'B'C'，并说一说，哪些线段是互相平行的？ 四、解答题 12．按要求画出阴影部分三角形平移后的图形。说说原来的平行四边形变成了什么图形，并求出图形的面积。 13．下面的两种平移结果一样吗？描述一样吗？    14．填一填。 （1）图中三角形向（    ）平移了（    ）格。 （2）图中正方形向（    ）平移了（    ）格。 （3）画出长方形向下平移4格后的图形。 参考答案 1．【分析】先找出构成左下角房子的关键点，再根据平移方向和平移距离即可选择。 【解答】根据分析可知，左下角的房子先向上平移4格，再向右平移4格或先向右平移4格，再向上平移4格得到右上角的房子。 故答案为：B 2．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【解答】 A．，不能用其中一部分平移得到； B．，可以用其中一部分平移得到； C．，不能用其中一部分平移得到； D．，不能用其中一部分平移得到。 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是。 故答案为：B 3．【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。 【解答】根据分析： A．如图： 观察发现将A点向上平移1格，再向右平移1格后，顺次连接A、B、C、D四个点，不能形成平行四边形； B．如图： 观察发现将B点向下平移1格，再向左平移1格，顺次连接A、B、C、D四个点，不能形成平行四边形； C．如图： 观察发现将C点向上平移1格，再向右平移1格，顺次连接A、B、C、D四个点，不能形成平行四边形； D．如图： 观察发现将D点向右平移1格，再向下平移1格，顺次连接A、B、C、D四个点，能形成平行四边形。 故答案为：D 4．【分析】找到涂有阴影的图形①的关键点，根据平移的特征，确定方向和距离，将各个选项中涂有阴影的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形②。 【解答】A．把图形①向右平移3格后，可得，原选项正确； B．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； C．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； D．把图形①向右平移3格后，可得，原选项错误； 故答案为：A 【点评】此题的解题关键是理解平移的特征，根据平移的方向和平移的距离确定平移后的图形。 5．【分析】找出图中两个圆的对应顶点相差5格的图形即可解答。 【解答】①和②相差5格； ②和③相差7格； ①和③相差12格； 所以，①号圆向右平移5格就与②号圆完全重合了。 故答案为：C 【点评】本题考查平移的认识以及应用。掌握平移的方法是解决本题的关键。 6．【分析】根据平移把上面半圆向下平移至下面半圆处，再把右边三角形向左平移至左边三角形处，组成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长计算，这个正方形边长是4cm。 【解答】由分析可知：图形面积为4×4＝16（cm2） 这幅小鱼图的面积是16cm2。 7．【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，找出这个关键点平移的方向和距离即可。 （1）由图可知，原图形向下平移了4格。 （2）由图可知，原图形向右平移了7格。 （3）由图可知，原图形向左平移了6格。 【解答】 向下平移4格                  向右平移7格             向左平移6格。 8．【分析】根据平移的规律，先将照片各个点向右平移4格，再向上平移3格。移动后的图形可以放到预留位置 【解答】由分析可知，图形按照如下方式平移： 丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向右平移4个格，再向上平移3格。（答案不唯一） 【点评】本题考查图形的平移运动，要保证平移后的图形位置改变，形状、大小不变。 9．【分析】根据平移的性质，把①号图的各个顶点分别向右平移9格，再依次连接平移后的各点，即可得到，或者把②号图的各个顶点分别向左平移9格，再依次连接平移后的各点，即可得到。 【解答】①号图向右平移9个，就可以组成图形，或者②号图向左平移9格就可以组成图形。 【点评】本题考查平移的特征，改变位置不改变大小。 10．【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 根据题意可知，把④号小正方形平移到图中③号和⑤号小正方形之间就可以得到大写英文字母“T”。据此解答。 【解答】根据分析可知， 通过平移④号小正方形可得到大写英文字母“T”，如下图： 则将④号小正方形向左平移2格可以得到大写英文字母“T”。 11．图见详解 AB和A'B'互相平行，BC和B'C'互相平行，AC和A'C'互相平行 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 根据平移的特征，将三角形的三个顶点分别向右平移3格，再向下平移3格。最后首尾连接各点即可画出该图形。 【解答】 由图可知：AB和A'B'互相平行，BC和B'C'互相平行，AC和A'C'互相平行。 12．图见详解；长方形；540平方厘米 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 把左侧阴影部分三角形向右平移5格子后就变成一个长方形，根据每个方格都是边长为6厘米的正方形，用长方形的长的格子数乘每个格子的长度，用长方形的宽的格子数乘每个格子的长度，即可求出长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据带入即可求出长方形的面积。 【解答】作图如下： （5×6）×（3×6） ＝30×18 ＝540（平方厘米） 答：原来的平行四边形变成了长方形，长方形的面积是540平方厘米。 13．左；7； 下；4； 结果一样，描述不一样； 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，依此根据平移的方向和距离填空并解答即可。 【解答】根据分析，填空如下：    答：两种平移结果一样，描述不一样 【点评】熟练掌握平移的特点，是解答此题的关键。 14．（1）下；4； （2）左；5； （3）见详解 【分析】（1）、（2）判断图形向什么方向平移了几格，先确定关键点，然后找准箭头指向，数出关键点平移的格数即可； （3）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向下平移4格，再依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】（1）观察图形可知，图中三角形向下平移了4格； （2）图中正方形向左平移了5格； （3）画出长方形向下平移4格后的图形；如下： 【点评】平移作图的步骤：1.确定平移的方向和距离；2.找出能表示图形的关键点；3.按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；4.按原图的顺序，连接各对应点，据此作图。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$