新知预习3 实验：验证动量守恒定律-【假期作业】2024年新教材高二物理寒假假期作业

三、实验：验证动量守恒定律 1.一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后________________运动，这种碰撞叫作一维碰撞。 2.实验原理 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，碰撞过程动量守恒，则有m1v1＋m2v2＝________________。 1.关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是(　　) A.实验要求碰撞一般为一维碰撞 B.实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和 C.只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用 D.进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验 2.在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法不正确的是(　　) A.悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B.由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度 C.两小球必须都是钢性球，且质量相同 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 3.在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是(　　) A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球 B.让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C.要验证的表达式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OP D.要验证的表达式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 4.(多选)某同学频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300 g和200 g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为Δt＝0.25 s。如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内。第一次闪光时，滑块B恰好通过x＝55 cm处，滑块A恰好通过x＝70 cm，碰撞后滑块A静止。关于该实验，下列判断正确的是(　　) A.两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1 s B.碰撞前A的速度大小是0.5 m/s C.碰撞前B的速度大小是1.0 m/s D.实验结果表明，碰撞前后系统动量守恒 5.在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置： (1)若入射小球质量为m1，半径为r1，被碰小球质量为m2，半径为r2，则要求______(填字母)。 A.m1＞m2 r1＞r2　　B.m1＞m2 r1＜r2 C.m1＞m2 r1＝r2 D.m1＜m2 r1＝r2 (2)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时，验证动量守恒定律的公式为______________(用装置图中的字母表示)。 (3)若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必须有的是________(多选，填字母)。 A.毫米刻度尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表 (4)在实验装置乙中，若小球和斜槽轨道非常光滑，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有小球静止释放的初位置到斜槽末端的高度差h1、小球从斜槽末端水平飞出后平抛运动到地面的水平位移s、竖直下落高度h2，则所需验证的关系式为__________________(不计空气阻力，用题中的字母符号表示)。 6.在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，被碰小球直径为d1＝2 cm，质量m1＝12 g，实验原理如图乙所示。 (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取________(填字母代号)进行实验。 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是________(填字母)。 (3)关于本实验，下列说法正确的是______(多选，填字母)。 A.小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B.必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C.实验中需要用到重垂线 D.斜槽必须足够光滑且末端保持水平 (4)若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、P、N距O点的距离x1、x2、x3，通过验证等式________________(用题中所给字母表示)是否成立，从而验证动量守恒定律。 (5)若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是________(填字母，下同)。 A.x3＝x1＋x2 B.2x2＝x1＋x3 C.x＝x＋x (6)某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒，但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的P点是________。 A.未放被碰小球，入射小球的落地点 B.入射小球碰撞后的落地点 C.被碰小球碰撞后的落地点 7.(2024·温州模拟)如图所示，用碰撞实验器可以研究两个刚性小球在水平轨道碰撞前后的动量关系。实验时先让质量为m1的小球1从斜槽上某一固定位置Q由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为m2的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置Q由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。则碰撞前的动量可表示为m1·OP，碰后的动量可表示为m1·OM＋m2·ON。 (1)本实验中刚性小球1的质量m1与刚性小球2的质量m2大小应满足的关系____________。 (2)若实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是________(填字母)。 A. B. C. 8.(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________mb(填“>”或“<”)。 (2)如果测得的xP、xM、xN，ma和mb在实验误差范围内满足关系式____________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是________________________________________________________________。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、实验：验证动量守恒定律 [知识梳理] 1.仍沿同一直线　2.m1v1′＋m2v2′ [知能演练] 1.C　2.C 3.D　入射球与被碰球最好采用半径大小相同、入射球的质量大于被碰球的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A错误；让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上相同的位置滚下，以保证每次碰撞的初速度相同，选项B错误；要验证的表达式是m1v0＝m1v1＋m2v2。由于小球做平抛运动，下落的高度相同，时间相同，则水平位移与水平速度成正比，则表达式可写成m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故选项C错误，D正确。故选D。 4.AD　由于碰撞后滑块A静止，由题图可知，碰撞发生在x＝60 cm处。从碰撞到第二次闪光B的运动的距离为10 cm，则用时为0.1 s，所以，两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1 s，故A正确；碰撞前0.1 s内A的位移大小为10 cm，所以碰撞前A的速度大小是1 m/s，故B错误； 碰撞前0.1 s内B的位移大小为5 cm，所以碰撞前B的速度大小是0.5 m/s，故C错误；碰撞后0.2 s内B的位移大小为20 cm，所以碰撞后B的速度大小是1 m/s；设向左为正方向，碰撞前的动量为p1＝mAvA－mBvB＝0.3×1－0.2×0.5＝0.2 kg·m/s，碰撞后的动量为p2＝0.2×1 kg·m/s＝0.2 kg·m/s，碰撞前后动量守恒，故D正确。故选AD。 5.解析　(1)在小球碰撞的过程中水平方向动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2。在碰撞过程中机械能守恒，则m1v＝m1v＋m2v，则碰撞后，入射小球的速度变为v1＝v0。如果要碰后入射小球的速度为v1＞0，则只要保证m1＞m2即可，故选C。 (2)(3)P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度为v0＝， 碰后入射小球的速度为v1＝， 碰后被碰小球的速度为v2＝， 根据动量守恒m1v0＝m1v1＋m2v2，由于平抛运动的时间相等，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N。故需要的工具有刻度尺和天平。 (4)根据平抛运动的规律有h2＝gt2， 解得t＝ 。 平抛运动的初速度为v0＝＝s。 则动能的增加量为ΔEk＝mv＝， 重力势能的减小量为ΔEp＝mgh1， 则需验证：mgh1＝即为s2＝4h1h2。 答案　(1)C　(2)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N (3)AC　(4)s2＝4h1h2 6.解析　(1)为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球，故选B。 (2)如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故选C。 (3)为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，A正确；两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，B错误；与重力方向一致的线叫重垂线，用重垂线保证桌腿与地面垂直，即桌面与地面水平，从而保证小球能做严格的平抛运动，C正确；小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，D错误，故选AC。 (4)入射球碰撞前的速度为v0＝＝，碰撞后入射球和被碰球的速度分别为v1＝＝，v2＝＝，根据动量守恒定律有m2v0＝m2v1＋m1v2，联立以上各式得到m2x2＝m2x1＋m1x3。 (5)根据机械能守恒定律，有m2v＝m2v＋m1v，因m2＝2m1，再结合上问，整理可得2x＝2x＋x，再根据上问动量守恒可得2x2＝2x1＋x3，将2x＝2x＋x，2x2＝2x1＋x3联立消掉x3，可得到x1和x2的关系为x2＝3x1，代回2x2＝2x1＋x3 有x3＝2x2－2x1＝6x1－2x1＝4x1＝x1＋x2，故选A。 (6)由题图丁可知OM＝17.6 cm，OP＝25.0 cm，ON＝30.0 cm，则有2ON＝2OM＋OP，设入射小球速度为v0′，碰后入射小球和被撞小球的速度分别为v1′和v2′，则有m2v0′＝m2v1′＋m1v2′，其中m2＝2m1，左右两侧都乘上时间，得2x0′＝2x1′＋x2′，对比可知，P点为被碰小球碰撞后的落地点，故选C。 答案　(1)B　(2)C　(3)AC　(4)m2x2＝m2x1＋m1x3　(5)A　(6)C 7.解析　(1)为了保证入射球碰后不反弹，则本实验中刚性小球1的质量m1与刚性小球2的质量m2大小应满足的关系m1>m2。 (2)该实验要验证的表达式为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，将上述式子变形得＝，由于m1＞m2，则>1，所以对图A，<1，故A错误； 因为碰撞过程应该还满足m1·OP2≥m1·OM2＋m2·ON2，m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，联立可得OP＋OM≥ON，对图B＝大于1，且OP＋OM＝15>ON＝7，故B正确； 对图C，比值为＝＝，但OP＋OM＝9＋5＝14，ON＝22，由于OP＋OM＜ON，不符合能量守恒定律，故C错误，故选B。 答案　(1)m1>m2　(2)B 8.解析　 (1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后两球均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb。(2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。 答案　(1)＞　(2)maxP＝maxM＋mbxN　小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等(合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 $$