作业(3) 电势能和电势 电势差-【假期作业】2024年新教材高二物理寒假假期作业

电势能和电势　电势差 知识点一　电势能　 电势 1.电势能：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 2.静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。 3.对电势的三点理解 (1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关。 (2)φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 (3)由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。 1.(多选)下面理解错误的是(　　) A.E＝是电场强度的定义式，F是试探电荷所受的力，q是场源电荷的电荷量 B.电势越高的地方，电荷在该点具有的电势能越大 C.由UAB＝知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1 J，则A、B两点的电势差为－1 V D.电场和电场线都是客观存在的 知识点二　电势差　等势面 1.求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差；A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。 2.电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低，且UAB＝－UBA，与电势零点选取无关。 3.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 2.(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) A.a点　B.b点 C.c点 D.d点 公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法 把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大。　 知识点三　匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.公式E＝的适用条件是匀强电场。 2.式中d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离。 3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 3.如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，边长为2 cm，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为φA＝6.0 V，φB＝4.0 V，φC＝2.0 V。则下列说法中正确的是(　　) A.D点的电势φD＝0 V B.D点的电势φD＝2 V C.电场线的方向与AC的连线垂直 D.匀强电场的电场强度大小为100 V/m 将一电量为q＝2×106 C的点电荷从电场外的P点移至电场中的A点，电场力做功4×10－5 J，求A点的电势。 [错解]　W＝qU，所以U＝＝ V＝20 V，所以A点电势为20V。 [错解原因]　错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式W＝qU中，U系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。 [分析解答]　解法一：设场外的P点电势为UP，所以UP＝0，从P→A，电场力的功W＝qUPA，所以W＝q(UP－UA)， 解得UA＝－20 V。 解法二：设A与场外点P的电势差为U，由W＝qU， 所以U＝＝ V＝20 V， 因为UP＝0，所以|UA|＝20 V。 因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以UA＝ －20 V。 1.如图所示，a、b两点对称分布在均匀带电塑料薄板的两侧，一带正电的点电荷q固定在a、b的连线上，已知a点的电场强度方向水平向右，则下列说法正确的是(　　) A.塑料薄板带正电 B.a点的电势低于b点的电势 C.b点的电场强度方向也可能向右 D.塑料薄板表面处的电场方向都与薄板表面垂直 2.(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 3.(多选) (2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 4.(多选)(2022·全国乙卷) 如图，两对等量异号点电荷＋q、－q固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则(　　) A.L和N两点处的电场方向相互垂直 B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 5. (多选)(2024·甘肃卷)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是(　　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 6.(2024·河北卷)如图所示，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)，质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： (1)电场强度E的大小； (2)小球在A、B两点的速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作业(三)　电势能和电势　电势差 [跟踪训练] 1.ABD　定义式中的q是试探电荷的电荷量，故A错误，符合题意；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故B错误，符合题意；克服电场力做功1 J，说明电场力做功为WAB＝－1 J；因为带正电，则A、B两点的电势差为UAB＝＝－1 V，故C正确，不符合题意；电场是客观存在的，电场线用来形象的描述电场，本身不存在，故D错误，符合题意。 2.C　等差等势线越密集，电场强度越大，由题图可知，c点电场强度最大，C对。 3.D　令AC与BD的交点为O，如图所示，可知UAO＝φA－φO＝UOC＝φO－φC＝＝，解得φO＝4.0 V，可知BOD为一条等势线，即D点的电势φD＝4.0 V，故A、B错误；根据上述可知，BOD为一条等势线，由于电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，则电场线的方向由A指向C，故C错误；根据上述可知，电场强度E＝＝ V/m＝100 V/m，故D正确。 [综合训练] 1.B　正电荷q在a点的场强水平向左，而a点的合场强水平向右，说明带电塑料薄板在a点的场强水平向右，可知塑料薄板带负电，A错误；由对称性可知，带电塑料薄板在b点的场强水平向左，正电荷q在b点的场强也水平向左，故b点的合场强方向水平向左，C错误；若只有带电塑料薄板，据对称性可知，a、b两点电势相等，正电荷q左侧电场线向左，沿电场线方向电势降低，可知a点的电势低于b点的电势，B正确；只有处于静电平衡的导体表面处的电场方向与表面垂直，而塑料薄板不是导体，D错误。 2.AC　电荷只能从一个物体转移给另一个物体，不能被创造，也不能被消灭，所以一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，A正确；电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势逐渐降低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将沿其所受电场力方向运动，即电场力将做正功，则该点电荷的电势能将减小，C正确；结合选项C分析和Δφ＝可知，当q<0时，Δφ>0，当q>0时，Δφ<0，即负点电荷将从低电势的地方向高电势的地方运动，正点电荷将从高电势的地方向低电势的地方运动，D错误。 3.AC　根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合选项A、C分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 4.AB　两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场强方向向左，故B正确；由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误，故选AB。 5.BCD　根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。 6.解析　(1)A、B两点间的电势差为U，则E＝。 (2)小球运动到A点时，由牛顿第二定律有qE－mg＝m 解得小球在A点的速度大小vA＝ 小球从A点运动到B点的过程，由动能定理有qU－mgL＝mv－mv 解得小球在B点的速度大小vB＝。 答案　(1) (2)　 学科网（北京）股份有限公司 $$