第六章 圆周运动-【假期作业】2024年新教材高一物理寒假假期作业

第六章　圆周运动 一、描述圆周运动的物理量 1.线速度 (1)定义：物体做圆周运动通过的________与通过这段___________所用时间的比值，v＝。 (2)意义：描述做圆周运动的物体__________________的快慢。 (3)方向：线速度是矢量，方向与圆弧__________，与半径____________。 (4)匀速圆周运动 ①定义：沿着圆周运动，并且线速度大小____________的运动。 ②性质：线速度的方向是时刻__________的，所以是一种____________运动。 2.角速度 (1)定义：连接物体与圆心的半径转过的____________与转过这一______________所用时间的比值，ω＝。 (2)意义：描述物体绕圆心______________的快慢。 (3)单位 ①角的单位：国际单位制中，____________与__________的比值表示角的大小，即Δθ＝，其单位称为弧度，符号：________。 ②角速度的单位：弧度每秒，符号是____________或____________。 3.周期和转速 (1)周期T：做匀速圆周运动的物体转过一周所用的____________，单位：________。 (2)转速n：单位时间内转过的________，单位：____________或____________。 (3)周期和转速的关系：____________。 4.线速度与角速度的关系 (1)在圆周运动中，线速度的大小等于______________与____________的乘积。 (2)公式：v＝____________。 5.向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向________，这个合力叫作向心力。 (2)方向：始终沿着________指向________。 (3)表达式 ①Fn＝____________。 ②Fn＝____________。 (4)向心力是根据力的____________来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 6.向心加速度 (1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向____________，这个加速度叫作向心加速度。 (2)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向____________，故向心加速度的作用只改变速度的____________，对速度的______________无影响。 (3)向心加速度公式 ①基本公式ɑn＝＝____________。 ②拓展公式ɑn＝·r＝____________。 1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是(　　) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内通过的位移相同 D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 2.(2022·浙江卷)下列说法正确的是(　　) A.链球做匀速圆周运动过程中加速度不变 B.足球下落过程中惯性不随速度增大而增大 C.乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 3.(2024·西安高一期末)关于下列四幅图的说法正确的是(　　) A.如图(a)，当船头垂直于河岸渡河时，渡河轨迹一定是直线 B.如图(b)，实验现象可以说明平抛运动水平方向分运动的特点 C.如图(c)，汽车通过拱桥的最高点时对拱桥的压力大小大于其重力大小 D.如图(d)，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 4.(2022·山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2，小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(　　) A.t＝ s，l＝8 m B.t＝ s，l＝5 m C.t＝(2＋＋) s，l＝5.5 m D.t＝ s，l＝5.5 m 5.如图所示为一磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则(　　) A.主动轮上的P点的线速度方向不变 B.主动轮上的P点的线速度逐渐增大 C.主动轮上的P点的向心加速度逐渐增大 D.从动轮上的Q点的向心加速度逐渐增大 6.(多选)(2024·汕头高一期末)如图为车牌自动识别的直杆道闸装置。当汽车前端到达自动识别线ab时，长3 m的直杆道闸OM开始绕转轴O在竖直平面内匀速转动，汽车则以a＝2 m/s2的加速度匀减速刹车，车前端到达直杆处的a′b′恰好停住，用时2 s，此时直杆转过了60°。下列说法正确的是(　　) A.直杆转动的角速度为ω＝ rad/s B.M点的线速度大小为v＝ m/s C.汽车前端刚到达ab线时，车速大小为v0＝4 m/s D.ab线与a′b′线间距为4 m 7.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘上的点的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于(　　) A.1∶1∶8　 B.4∶1∶4 C.4∶1∶32 D.1∶2∶4 8.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为(　　) A.μmg B. C.μm D.μm 9.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)本实验采用的科学方法是________。(填字母，下同) A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 (2)图示情景正在探究的是________。 A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结果是________。 A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 10.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球初速度的大小及圆盘转动的角速度ω的大小。 11.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的竖直小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止。求：(重力加速度为g) (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A运动的线速度大小。 二、生活中的圆周运动 1.火车转弯问题 (1)火车在弯道上的运动特点：火车转弯时实际上做____________，因而具有____________加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 (2)向心力的来源 ①若铁路弯道的内外轨一样高，则由外轨对轮缘的____________提供向心力，铁轨和车轮极易受损。 ②若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由____________和____________的合力提供。 2.拱形桥 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 向心力 Fn＝①______＝m Fn＝②______＝m 对桥的压力 FN′＝③________ FN′＝④________ 结论 汽车对桥的压力⑤__________汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力⑥________　 汽车对桥的压力⑦__________汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力⑧________ 3.航天器中的失重现象 (1)向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，________＝m，所以FN＝mg－m。 (2)完全失重状态：当v＝____________时，座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于____________状态。 4.离心运动 (1)定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做____________圆心的运动。 (2)原因：向心力突然____________或合力不足以提供____________。 (3)离心运动的应用和防止 ①应用：离心干燥器；洗衣机的________；离心制管技术。 ②防止：汽车在公路转弯处必须__________；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。 1.(多选)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法正确的是(　　) A.当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 B.当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨 D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨 2.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(　　) A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 3.(多选)(2024·江门高一阶段练习)下列有关运动的说法正确的是(　　) A.图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大，则偏离竖直方向的θ角越大 B.图乙质量为m的小球到达最高点时对外管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为2 C.图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度 D.图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地 4.(2024·吉林卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 5.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度行驶时，内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度，需要对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是(　　) A.减小内外轨的高度差 B.增加内外轨的高度差 C.减小弯道半径 D.增大弯道半径 6.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为(　　) A. B.2 C. D. 7.(多选)在如图所示的光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上半圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(　　) A.在最高点A，小球受重力和向心力 B.在最高点A，小球受重力和圆弧的压力 C.在最高点A，小球的速度为 D.在最高点A，小球的向心加速度为2g 8.如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动。当小球运动到最高点时，即时速度为v＝，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是(　　) A.mg的拉力 B.mg的压力 C.零 D.mg的压力 9.(2024·吉林高一期中)物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.45 m)。将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg。 (1)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为______kg，则玩具小车的质量为________kg。将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 m/kg 2.20 2.19 2.20 2.21 2.20 (2)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N，小车通过最低点时的速度大小为________m/s(g＝10 m/s2)。 10.(2024·温州高一期末)激光高速特技车(以下简称小车)依靠强磁电机提供动力，能以很大的速度在空心圆体中运动，如图甲所示。某同学将鱼缸固定在示数已调零的台秤上，打开小车开关，使小车在半径为r＝0.064 m的竖直面内做匀速圆周运动。已知鱼缸的质量M＝0.90 kg，小车的质量m＝0.01 kg，重力加速度g＝10 m/s2，不考虑空气阻力等影响，运动模型如图乙所示。 (1)求小车恰能过最高点A时的速度大小v1和此时台秤的示数F1； (2)若小车在最高点A时，台秤的示数为F2＝5.5 N，求此时小车速度大小v2。 11.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g) (1)车正向左转弯还是向右转弯？ (2)车速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章　圆周运动 一、描述圆周运动的物理量 [知识梳理] 1.(1)弧长　弧长　(2)运动　(3)相切　垂直 (4)①处处相等　②变化　变速 2.(1)角度　角度　(2)转动　(3)①弧长　半径　rad　②rad/s　rad·s－1 3.(1)时间　秒(s)　(2)圈数　转每秒(r/s)　转每分(r/min)　(3)T＝ 4.(1)角速度大小　半径　(2)ωr 5.(1)圆心的合力　(2)半径　圆心　(3)①m　②mω2r (4)作用效果　 6.(1)圆心　(2)垂直　方向　大小　(3)①ω2r　②ωv　 [知能演练] 1.C　2.B　3.D　4.B　5.D 6.ACD　直杆转动的角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，选项A正确；M点的线速度大小v＝rω＝3× m/s＝ m/s，选项B错误；汽车匀减速到0的运动可逆向看为初速度为0的匀加速运动，则汽车前端刚到达ab线时车速大小v0＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，选项C正确；ab线与a′b′线间距x＝at2＝×2×22 m＝4 m，选项D正确。 7.C　由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，由an＝Rω2可得，aA∶aC＝1∶8；由于A轮和B轮是链条传动，故A、B两轮边缘上点的线速度相等，由an＝，可得aA∶aB＝4∶1，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，C正确。 8.C　在最低点由向心力公式得：FN－mg＝m，得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ＝μm，C选项正确。 9.解析　(1)在题图装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力大小与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确。 (2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力大小与质量之间的关系，D正确。 (3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，C正确。 答案　(1)A　(2)D　(3)C 10.解析　设球在空中运动时间为t，此圆盘转过θ角，则 R＝vt，h＝gt2 故初速度v＝R θ＝n·2π(n＝1，2，3，…) 又因为θ＝ωt 则圆盘角速度ω＝＝2nπ (n＝1，2，3，…)。 答案　R 　2nπ (n＝1，2，3，…) 11.解析　(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力FT＝m2g。 (2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力FT提供，根据牛顿第二定律m2g＝m1解得v＝ 。 答案　(1)m2g　(2) 二、生活中的圆周运动 [知识梳理] 1.(1)圆周运动　向心　(2)①弹力　②重力G　支持力FN 2.①mg－FN　②FN－mg　③mg－m　④mg＋m　⑤小于　⑥越小　⑦大于　⑧越大 3.(1)mg－FN　(2)　完全失重 4.(1)逐渐远离　(2)消失　所需的向心力 (3)①脱水筒　②限速行驶 [知能演练] 1.AC　2.B　3.ABC　4.D　5.AC 6.C　小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝ ，选项C正确。 7.BD　小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得FN＋mg＝ma＝m，又FN＝mg，所以a＝2g，v＝，选项B、D正确。 8.B　当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg＝m，解得v′＝，所以 ＜时杆对球是支持力，即mg－FN＝m，解得FN＝mg，由牛顿第三定律，球对杆的作用力是压力，故选项B正确。 9.解析　(1)玩具小车和凹形桥模拟器的总质量为1.40 kg 玩具小车的质量为m车＝1.40 kg－1.00 kg＝0.40 kg。 (2)小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为FN＝×10 N－1.00×10 N＝12 N 小车通过最低点时的速度大小为FN－m车g＝m车，解得v＝3 m/s。 答案　(1)1.40　0.40　(2)12　3 10.解析　(1)由于小车恰能过最高点A时，则由重力提供向心力mg＝m 解得v1＝0.8 m/s 此时车与鱼缸间弹力为0，则此时台秤的示数F1＝Mg＝9.0 N。 (2)台秤的示数为5.5 N，根据受力分析与牛顿第三定律，可知车受到鱼缸的弹力大小为FN＝Mg－F1 小车在最高点A由重力与弹力的合力提供向心力 mg＋FN＝m 解得v2＝4.8 m/s。 答案　(1)0.8 m/s　9.0 N　(2)4.8 m/s 11.解析　(1)向右转弯。 (2)对灯受力分析知mgtan θ＝m得v＝。 (3)车刚好不打滑，有μMg＝M得μ＝tan θ。 答案　(1)向右转弯　(2) 　(3)tan θ 学科网（北京）股份有限公司 $$