作业(10) 共点力的平衡-【假期作业】2024年新教材高一物理寒假假期作业

　　　共点力的平衡 知识点一　共点力的平衡条件 1.F合＝0。 2.正交表示法，其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。 1.下列说法中正确的是(　　) A.物体受到共点力的作用一定平衡 B.物体所受的合力为零时不一定处于平衡状态 C.物体所受的合力为零时一定处于静止状态 D.物体速度为零时合力不一定为零 2.物体处于平衡状态时，该物体(　　) A.合外力可以不为零 B.物体只有受到两个力的作用时才能处于平衡状态 C.物体做匀减速直线运动速度减为零时合力为零 D.无论物体受到几个力，只要做匀速直线运动，这几个力的合力一定为零 知识点二　平衡问题的分析方法 1.合成法 (1)合成法常用于分析三力作用下的物体的平衡问题。 (2)物体在三力作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向。 2.正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x轴、y轴上，则x(或y)轴上各分力的合力为零。 3.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为(　　) A. B. C. D. 4.如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面夹角α分别为30°、45°时，物块受到的摩擦力相等，则物块和木板间的动摩擦因数为(　　) A. B. C. D. 正交分解法求解共点力的平衡问题的步骤 (1)建立坐标轴。 (2)正交分解各力。 (3)将平衡条件F合＝0写成 利用列方程。 (4)解方程。　 知识点三　动态平衡问题 1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。 2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。 5.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最高点附近缓慢下移靠近最低点。设滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是(　　) A.N缓慢增大 B.N大小保持不变 C.F缓慢增大 D.F缓慢减小 6.(多选)如图所示，用一光滑的金属钩子勾住并用力F水平向右缓慢拉动绳子，移动过程中，以下说法正确的是(　　) A.细绳的拉力大小始终不变 B.细绳的拉力大小逐渐增加 C.力F一直水平向左 D.力F逐渐变大 如图所示，用绳AC和 BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150 N，而BC绳能承受的最大的拉力为100 N，求物体最大重力不能超过多少？ 【错解】　以重物为研究对象，重物受力如图所示。由于重物静止，则有TACsin 30°＝TBCsin 60°，TACcos 30°＋TBCcos 60°＝G，将TAC＝150 N，TBC＝100 N代入式解得G＝200 N。 【错解原因】　以上错解的原因是学生错误地认为当TAC＝150 N时，TBC＝100 N，而没有认真分析力之间的关系。实际当TBC＝100 N时，TBC已经超过150 N。 【分析解答】　以重物为研究对象。重物受力如图所示，重物静止，加速度为零。据牛顿第二定律列方程 TACsin 30°－TBCsin 60°＝0　① TACcos 30°＋TBCcos 60°－G＝0　② 由式①可知TAC＝TBC，当TBC＝100 N时，TAC＝173 N，AC将断。 而当TAC＝150 N时，TBC＝86.6 N＜100 N 将TAC＝150 N，TBC＝86.6 N代入式②解得G＝173.32 N。 所以重物的最大重力不能超过173.2 N。 1.物体在共点力作用下，下列说法正确的是(　　) A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态 B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时处于平衡状态 2.一物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，那么，斜面对物体的作用力的方向为(　　) A.沿斜面向下 B.竖直向上 C.垂直于斜面向下 D.竖直向下 3.(2024·贵阳高二期中)如图所示，把一个质量为m的光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，其中AB板为竖直方向，AB与AC之间的夹角为37°，则(　　) A.球对AB板的压力为mg B.球对AB板的压力为mg C.球对AC板的压力为mg D.若将AC板放到水平，球对AC板和AB板仍有压力 4.(2024·郑州高一期末)如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A. B. C. D. 5.如图所示，物体M静止于倾斜的木板上，当倾角θ缓慢增大，直至M开始滑动之前的过程中，下列说法正确的是(　　) A.物体对木板的压力逐渐增大 B.物体所受的摩擦力减小 C.物体所受支持力和摩擦力的合力不变 D.物体所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐增大 6.(2024·沈阳高二期末)如图甲所示，在长方体木箱ABCD中有一倾斜的木板PQ。质量为m的光滑小球置于木板左侧，此时箱壁对小球的支持力为N1。现将木箱顺时针旋转90°，箱壁对小球的支持力为N2。已知N1为N2的3倍。重力加速度取g，则∠QPC的大小为(　　) A.45° B.53° C.60° D.75° 7.(2022·广东卷)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(　　) A.F＝F1　 B.F＝2F1 C.F＝3F1 D.F＝F1 8.(2022·浙江卷)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　) A.作用力为G B.作用力为G C.摩擦力为G D.摩擦力为G 9.(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N 10.(2024·沈阳高二期末)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具如图所示。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下施加作用力F推拖把，拖杆与竖直向的夹角为θ，若拖把头在地板上匀速移动。 (1)求拖把头与地板之间的动摩擦因数μ； (2)若μ＝，当θ取值范围多少时，无论F是多大，都不能推动拖把？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作业(十)　共点力的平衡 [考点突破]——跟踪训练 1.D　2.D　3.A 4.A　当倾角为30°时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mgsin 30°，当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得f＝μFN＝μmgcos 45°，得到mgsin 30°＝μmgcos 45°，μ＝，故选A。 5.D　对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力FN、水平力F, 根据平衡条件得F＝，N＝，由于小滑块从半球形容器最高点缓慢下移到最低点，所以θ增大，tan θ增大，sin θ增大，则有F减小，N减小，故D正确，A、B、C错误。 6.AD　细绳的拉力大小始终等于物体的重力，保持不变，选项A正确，B错误；力F等于轻环两边绳子的拉力的合力，两边绳子的拉力一边是竖直向下，另一边是倾斜的，且两边绳子拉力相等，可知两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，则F的方向是斜向右上方向的，不是一直水平向右，由于环两边绳子的夹角逐渐减小，可知合力逐渐变大，即F逐渐变大，选项C错误，D正确。 [综合训练] 1.C　2.B　3.B　4.A 5.C　由于倾角θ缓慢增大，故物体处于平衡状态，物体受力如右图。f静＝mgsin θ，N＝mgcos θ，由于θ增大，故f静增大，N减小，故A、B错误；由于物体平衡，故f静和N的合力与mg等大反向，C正确；由于物体平衡，故三力的合力为零，即D错误。 6.C　当小球置于木板左侧时，其受力分析图如图(a)所示，设∠QPC＝θ，则有N1＝mgtan θ，当木箱顺时针旋转90°时，其受力分析图如图(b)所示，同理N2＝，又N1＝3N2可得tan θ＝，θ＝60°，故选C。 　　　　　　　　　图(a)　　　　　图(b) 7.D　以O点为研究对象，受力分析如图所示， 由几何关系可知θ＝30° 由平衡条件可得F1sin 30°＝F2sin 30° F1cos 30°＋F2cos 30°＝F 联立可得F＝F1 故D正确，A、B、C错误。 故选D。 8.B　设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4Fcos 30°＝G，解得F＝G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示，可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为G，每根斜杆受到地面的摩擦力为f＝Fsin 30°＝G，B正确，A、C、D错误。 9.A　对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力T、斜面对其的支持力N1挡板对其的支持力N2，如图所示 N1cos 60°＝N2cos 60° N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg 解得N1＝N2＝ N，A正确。 10.解析　(1)对拖把头，根据水平方向平衡条件有Ff＝Fsin θ 对拖把头，根据竖直方向平衡条件有Fcos θ＋mg＝FN 则Ff＝μFN＝μFcos θ＋μmg 解得μ＝。 (2)由上述表达式解得F＝，所以当sin θ－μcos θ＝0时，即θ≤30°时，F无论多大，都不会推动拖把。 答案　(1)μ＝　(2)θ≤30° 学科网（北京）股份有限公司 $$