作业(4) 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【假期作业】2024年新教材高一物理寒假假期作业

匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点一　对匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2的理解 1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2.公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 1.假设某次深海探测活动中，奋斗者号完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，奋斗者号上浮到海面，速度恰好减为零，则奋斗者号在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为(　　) A.vt0(1－) B. C. D. 2.物体做初速度为0的匀加速直线运动，已知1 s末速度为6 m/s，下列说法中错误的是(　　) A.加速度为6 m/s2 B.任意1 s内速度变化6 m/s C.前2 s内的平均速度为6 m/s D.第1 s内的位移为6 m 知识点二　对位移－速度关系式的理解 对公式v2－v＝2ax的理解 公式意义 初、末速度、加速度和位移之间的关系 各量意义 v、v0、a、x分别为末速度、初速度、加速度、位移 续表 公式特点 ①含有4个量，若知其中三个，能求另外一个；②不含时间t 矢量性 x、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a>0；若匀减速，a<0 适用条件 匀变速直线运动 3.如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，若速度由5 m/s增加到10 m/s时走过的位移为x，则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它走过的位移x′是(　　) A.x　 　B.x C.2x　 　D.3x 4.设在静止的航母上某种型号舰载飞机，没有弹射系统时，匀加速到起飞速度v需要的距离是L0。弹射系统给飞机一个初速度v0之后，匀加速到起飞速度v需要的距离是L。若弹射速度v0与起飞速度v之比为3∶4，设飞机两次起飞的加速度相同，则L与L0之比为(　　) A.　 　B. C.　 　D. 解答匀变速直线运动问题时 巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at； (2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2； (3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v＝2ax。　 汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5 m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？ 【错解】　因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝5 m/s2，据s＝v0t－at2 ，则有位移s＝ m＝7.5 m。 【错解原因】　出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移s对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。 【分析解答】　设经时间t1速度减为零。将数据代入匀减速直线运动速度公式v1＝v0－at，解得t＝2 s由于汽车在2 s时就停下来，所以有s3＝s2＝v0t2－at＝ m＝10 m。 1.一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的平方成正比 C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 2.某物体做匀变速直线运动，其位置x随时间的平方t2变化的规律如图所示。该物体运动的加速度大小为(　　) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 3.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻乙车从后面追上甲车 B.t1时刻两车相距最远 C.t1时刻两车的速度刚好相等 D.0～t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 4.(2024·郑州高一期末)如图所示，汽车制动后的5 s时间内，每1 s前进的距离分别是10 m、8 m、6 m、4 m、2 m。已知汽车制动过程做匀减速运动。由以上数据可以判断(　　) A.1 s时汽车的瞬时速度为10 m/s B.该减速过程，汽车的加速度大小为2 m/s2 C.汽车在5 s内的平均速度为5.5 m/s D.第5秒内汽车只运动了0.75 s，有0.25 s处于静止状态 5.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m。关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(　　) A.第1 s内的平均速度为2 m/s B.第1 s末的瞬时速度为2 m/s C.第2 s内的位移为4 m D.运动过程中的加速度为4 m/s2 6.(2024·四川德阳高一期中)某一做匀加速直线运动的物体的初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝2 m/s2，则下列结论中正确的是(　　) A.它第3 s初的速度是11 m/s B.它第5 s初的速度比第4 s末的速度大4 m/s C.它第2 s内速度变化量为2 m/s D.它前2 s内速度增加量为2 m/s 7.如图所示为一个质点做直线运动的v-t图像，下列判断正确的是(　　) A.质点在10～12 s内位移为6 m B.质点在8～10 s内的加速度最大 C.质点在11 s末离出发点最远 D.质点在8～12 s内的平均速度为4.67 m/s 8.(2024·江西南昌高一期中)平直公路两旁种植着间距相等的树木，一辆汽车沿该公路行驶，遇到危险时刹车做匀减速运动，公路上的摄像机每隔相同的时间拍照一次，下图是汽车在相邻时间间隔内的三个位置，则可推断汽车最终(　　) A.停在D处 B.停在E处 C.停在EF之间 D.停在F右侧 9.(多选)物体做匀加速直线运动，在某一阶段的平均速度为，下列说法正确的是(　　) A.若该阶段的初速度为v1，末速度为v2，则＝ B.若该阶段前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内平均速度为v2，则＝ C.若该阶段的中间时刻的速度为v，则v＝ D.若经过该阶段前一半位移的平均速度为v1，后一半位移内平均速度为v2，则＝ 10.(2024·淄博高一期末)如图甲所示，A车原来临时停在水平路面上，B车在后面向A车匀速靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m。求： (1)B车运动的速度vB的大小； (2)A车的加速度a的大小； (3)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离s0应满足什么条件。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作业(四)　匀变速直线运动的位移与时间的关系 [考点突破]——跟踪训练 1.B　2.D 3.B　由2ax＝v2－v，可得＝＝，则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它走过的位移是x′＝x，故选B。 4.A　飞机由静止开始加速时v2＝2aL0，利用弹射系统时v2－v＝2aL，联立解得＝，故B、C、D错误，A正确。 [综合训练] 1.C　2.D　3.A　4.B 5.AD　由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A对；由x＝at2得，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D对；第1 s末的速度v＝at＝(4×1) m/s＝4 m/s，B错；第2 s内的位移x2＝m－ m＝6 m，C错。 6.C　它第3 s初的速度即第2 s末的速度为v2＝v0＋at＝(5＋2×2)m/s＝9 m/s，故A错误；第5 s初与第4 s末是同一时刻，则第5 s初的速度与第4 s末的速度相等，故B错误；由Δv＝at得第2 s内速度变化量Δv＝2×1 m/s＝2 m/s，故C正确；前2 s内速度增加量为Δv′＝at′＝2×2 m/s＝4 m/s，故D错误。 7.C　由题图看出，质点在10～11 s内沿正方向运动，11～12 s内沿负方向运动，由于两段时间内图像的“面积”相等，说明两段时间内位移大小相等，所以质点在10～12 s内位移为0，故选项A错误；根据v-t图像的斜率等于加速度可知，质点在10～12 s内加速度最大，故选项B错误；质点在0～11 s内沿正方向运动，11～12 s内沿负方向返回，所以质点在11 s末离出发点最远，故选项C正确；质点在8～12 s内的位移x＝×2 m＝8 m，则其间的平均速度＝＝2 m/s，选项D错误。 8.D　设相邻两棵树间距为d，则根据Δx＝aT2，可得a＝。经过B点时的速度vB＝，则从B点开始到停止运动的距离x＝＝6.125d，可知汽车最终停在F右侧，故选D。 9.ABC　据匀变速直线运动推论，中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度v＝＝，故A、C正确；设前一半时间和后一半时间均为t，前一半时间t通过的位移x1＝v1t，后一半时间t通过的位移x2＝v2t，全程的平均速度＝＝，故B正确；设前一半位移和后一半位移均为x，通过前一半位移x所用的时间t1＝，通过后一半位移x所用的时间t2＝，全程的平均速度＝＝，故D错误。 10.解析　(1)由x-t图可以看出，A车1 s末开始启动，B车第1 s内做匀速直线运动，位移为x1＝vBt1，解得vB＝12 m/s。 (2)A车启动后做匀加速直线运动，5 s末速度等于vB，vB＝at2得a＝3 m/s2。 (3)为使A、B两车不相撞，需满足s0＞xB－xA，xA＝at，xB＝vB(t1＋t2) 解得s0＞36 m。 答案　(1)12 m/s　(2)3 m/s2　(3)s0＞36 m 学科网（北京）股份有限公司 $$