第05讲：牛顿第二定律及其应用 超重与失重（必刷8大考题+8大题-2024-2025学年高一上学期物理《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版2019必修第一册）

第05讲：牛顿第二定律及其应用 超重与失重 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点01、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 3、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 知识点02：对牛顿第二定律的理解 (1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． (2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． (3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 知识点03：超重、失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 竖直向上 或有竖直 向上分量 由F－mg ＝ma得 F＝m(g＋a) >mg 向上加速 或向下减速 失重 竖直向下 或有竖直 向下分量 由mg－F ＝ma得 F＝m(g－a) <mg 向下加速或 向上减速 完全 失重 a＝g F＝0 自由落体 运动、抛 体运动 知识点04、从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 知识点05、从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【题型归纳】 题型一：牛顿第二定律的理解 1．（23-24高一上·新疆和田·期末）牛顿第二运动定律定量地说明了物体运动状态的变化和对它作用的力之间的关系，和牛顿第一运动定律、牛顿第三运动定律共同组成了牛顿运动定律，是力学中重要的定律，是研究经典力学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。下列关于牛顿运动定律表述正确的是（　　） A．牛顿第一定律是伽利略发现的 B．由知，当F=0时，a=0，可得，牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例 C．作用力和反作用力一定是同种性质力 D．牛顿运动定律都可以通过实验直接得出 2．（23-24高一上·四川凉山·期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 3．（22-23高一上·陕西咸阳·期末）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（    ） A．牛顿属于国际单位制中的基本单位 B．没有力的作用，物体一定处于静止状态 C．只有当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 D．一对作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失 题型二：牛顿第二定律的简单应用 4．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）水平面上一质量为2kg的物体在水平向右、大小为2N的恒定拉力作用下向左运动，物体与水平面间的摩擦因数为0.2。重力加速度取10m/s2，则该物体向左运动过程中的加速度为（　　） A．水平向左，lm/s2 B．水平向左，3m/s2 C．水平向右，lm/s2 D．水平向右，3m/s2 5．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着一质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当小球的加速度大小为时，关于地面和弹簧对框架的弹力大小正确分析是（　　）。 A．地面对框架的弹力一定为0 B．地面对框架的弹力一定大于等于Mg C．弹簧对框架的弹力一定为Mg D．弹簧对框架的弹力一定大于等于Mg 6．（23-24高一上·浙江杭州·期末）一辆货车载着质量均为m的完全相同的圆柱形空油桶，在车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶c自由地摆放在油桶a、b上面，如图所示，忽略油桶间的摩擦作用，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A． 当货车做匀速直线运动时，油桶a所受的合力为 B． B．当货车做匀速直线运动时，油桶c对a的压力大小为 C．当货车做匀速直线运动时，油桶c对a的压力大小为 D．当货车向右的加速度增大到时，油桶c会脱离b 题型三：牛顿第二定律的同向性 7．（23-24高一上·广东清远·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（    ） A．球A受到的合力为零 B．汽车可能向右做匀减速直线运动 C．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 D．苹果箱中间的一个苹果受到的合力为零 8．（21-22高一上·湖南益阳·期末）列车沿平直轨道行驶，某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，某时刻他发现细线向左偏过一定角度，并相对车厢保持静止，列车质量为M，则下列说法正确的是（    ） A．列车一定向右加速运动 B．列车加速度一定为，方向水平向右 C．列车的所受合外力大小为，方向可能水平向左也可能向右 D．小球加速度为，方向垂直于细线斜向下 9．（22-23高一上·陕西西安·期末）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．下列说法中正确的是（　　） A．顾客开始受两个力作用，后来受三个力作用 B．顾客始终处于超重状态 C．扶梯加速过程中，顾客具有的惯性不断变大 D．扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上 题型四：牛顿第二定律的瞬时突变问题 10．（23-24高一上·陕西安康·期末）原长为的轻质弹簧，将其上端固定在O点，下端挂一个质量为的小球时，弹簧的长度变为。现将两个这样的弹簧和两小球按如图所示方式连接，A、B两小球的质量分别为，当整个系统静止时，下列说法正确的是（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度内，重力加速度为g）（　　） A．OA间的距离为2L B．OB间距离为5L C．若剪断OA间弹簧瞬间，小球B的加速度大小为 D．若剪断A、B间弹簧瞬间，小球A的加速度大小为 11．（23-24高一上·安徽黄山·期末）如图所示，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，小球质量为，它与水平面的动摩擦因数，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取，则：（    ） A．轻弹簧的弹力大小为 B．小球对地面压力为0 C．小球的加速度大小为 D．小球的加速度方向向右 12．（23-24高一上·山东潍坊·期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（    ） A． 此时轻绳c的拉力大小为 B．此时轻绳c的拉力大小为2mg C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为 D．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度方向斜向左下方 题型五：超重与失重问题 13．（23-24高一上·天津·期末）在升降电梯的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为65kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为52kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了；所以处于失重状态 B．该同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度大小为，方向一定是竖直向下 D．这段时间内，该电梯一定是在竖直向下加速运动 14．（23-24高一上·广西桂林·期末）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，王一同学站在体重计上，体重计示数为“60kg”。电梯在运动过程中，某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（  ） A．王一同学所受的重力变小了 B．此时电梯一定正在竖直向下加速运动 C．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 D．若王一同学体重计示数为“80kg”，则电梯一定正在向上运动 15．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，对参加蹦床比赛的运动员进行分析，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态 B．运动员刚离开蹦床时，速度最大 C．运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于失重状态D．运动员离开蹦床在空中运动阶段，速度一直减小 题型六：牛顿第二定律的动态分析 16．（23-24高一上·重庆江北·期末）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 B．箱子接近地面时，箱内物体可能处于超重状态 C．箱子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的加速运动 D．若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小 17．（23-24高一上·云南昭通·期末）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　） A．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 B．人经历先失重后超重的状态 C．绳恰好伸直时，绳的弹力为零，人的速度最大 D．人的加速度一直减小 18．（23-24高一上·四川内江·期末）如图，为小明玩蹦床的情景，其中，A位置是弹性床面未受压力时的位置，B位置是某次他从最高点竖直下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当小明下落到A位置时，其速度最大 B．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向始终向下 C．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其速度先增大后减小 D．小明在B位置时，速度为零，处于平衡状态 题型七：牛顿第二定律在简单过程的应用 19．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）小明通过拉轮胎跑训练体能。如图所示，小明腰部系着轻绳拖着轮胎，已知轮胎的质量为10kg，绳与地面的夹角，轮胎与地面间的动摩擦因数。小明拉着轮胎从静止开始全力奔跑，跑出20m达到最大速度（这一过程可看作匀加速直线运动），然后以最大速度匀速跑到60m终点处，共用时10s。重力加速度，，。求： （1）小明加速所用的时间； （2）小明匀加速运动阶段对轮胎的拉力F的大小。 20．（23-24高一上·山西长治·期末）如图甲所示为一种常见的自行车遮雨棚，棚顶由与水平面间的夹角为的倾斜玻璃平面构成。在一个无风的天气，有一片质量为m的树叶落在棚顶，恰好处于静止状态，如图乙所示。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求树叶与玻璃棚顶间的动摩擦因数； （2）若由于下雨导致树叶与玻璃棚顶间的动摩擦因数减小为（为未知量，树叶质量不变），已知树叶（视为质点，忽略空气阻力影响）到棚顶下边沿的距离为L，求树叶在棚顶滑动的时间t。 21．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图甲所示，一个质量的物体放在水平地面上，若用的水平力拉物体，物体恰好做匀速直线运动。现保持力F的大小不变，使力F与水平方向成斜向上作用于静止的这个物体上，如图乙所示。已知，，重力加速度g取。求： （1）物体与地面之间的动摩擦因数是多少； （2）乙图中，物体运动的加速度的大小为多少； （3）乙图中，力F作用10s后撤去，则力F撤去后物体还能运动多久？ 题型八：牛顿第二定律在多过程的应用 22．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上有一个质量m=1kg的物体，零时刻开始在大小F=20N、方向沿斜面向上的拉力作用下由静止开始运动，2s时物体的速度v=20m/s，方向沿斜面向上，3s时，撤去拉力。已知，，重力加速度g取10m/s2，斜面足够长，求： （1）物体与斜面之间的动摩擦因数。 （2）撤去F后，物体经过多少时间回到初始位置。 23．（23-24高一上·浙江杭州·期末）滑雪圈是当下非常火的一项冬季户外活动项目，人们可以坐在滑雪圈内，由小伙伴拉着自己在雪地上肆意滑行。某次小明用滑雪圈拉着小孙向前直线滑行的运动可简化为图2所示的情形，小明用与水平方向夹角θ=37°，大小F=50N的拉力拉动质量为M=40kg的小孙和m=3kg的滑雪圈在水平雪面上以1m/s的速度匀速前进，则可求得： （1）雪面对滑雪圈的摩擦力大小； （2）滑雪圈与雪面间的动摩擦因数μ； （3）若小明突然放手，则撤去拉力后小孙还能继续前进的距离L； 24．（23-24高一上·宁夏银川·期末）宁夏中卫沙坡头景区是我国著名的5A级景区，景区内的骆驼骑行和滑沙活动项目备受游客们的青睐，下图为滑沙运动过程的简化图。某游客从A点乘坐滑板以初速度滑下坡度为的沙丘，经过6s到达坡底B点处，并继续沿水平方向滑行至C点处最终停下，已知距离为30m，沙丘上和水平面上滑板与沙子动摩擦因数相同。取重力加速度，，，求： （1）游客沿坡滑行的加速度大小； （2）的距离是多少； （3）有了第一次经验，游客从更高的D点静止滑下沙丘，静止滑下的同时，在游客滑行的路线上有一只骆驼从E点以的速度匀速向右前行。已知距离20m，，其余条件不变，该游客与骆驼最近距离是多少m？ 【专题强化】 一、单选题 25．（24-25高二上·浙江·期中）小孙同学手端餐盘走向餐桌的过程中时的情景如图所示。假设餐盘保持水平，盘中的物品四周都留有一定的空间，并与餐盘保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．匀速向前行走时，盘对水果的作用力水平向前 B．减速行走时，水果受到4个力的作用 C．将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中，食物一直处于超重状态 D．若餐盘稍微倾斜，但盘和水果仍静止，则水果受盘的作用力竖直向上 26．（23-24高一下·青海西宁·期末）2023年12月25日，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲，成功将天目一号气象星座11~14星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．快舟一号甲（KZ-1A）运载火箭是由中国航天科工集团有限公司研制的三级固体运载火箭，全长约，起飞质量约，最大直径。根据以上信息，下列说法正确的是（    ） A．“m”、“t”都是国际单位制中的基本单位 B．运载火箭加速上升的过程中，搭载的天目一号卫星惯性变大 C．运载火箭加速上升的过程中，搭载的天目一号卫星处于失重状态 D．运载火箭加速上升的过程中，空气对火箭的作用力大小等于火箭对空气的作用力 27．（23-24高一上·广西百色·期末）红军战士在长征时，遇到的环境十分恶劣，有的地方看上去是草，而草下面可能就是淤泥，一不小心就会陷入到淤泥中，某战士在过水平草地时，以下说法正确的是（    ） A．战士给军地的压力与草地给战士的支持力是一对平衡力 B．战士给草地的压力与草地给战士的支持力是一对相互作用力 C．战士陷入淤泥时，草地给战士的支持力大于战士受的重力 D．草地给战士的支持力小于战士对草地的压力 28．（23-24高一上·宁夏银川·期末）光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图所示，木块从与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块做匀速直线运动 B．木块做匀减速直线运动 C．木块的速度减小，加速度增大 D．木块的速度增大，加速度增大 29．（23-24高一上·云南德宏·期末）一个人用水平方向的推力推一个质量为的箱子匀速前进，如图甲所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为。若不改变力的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上，去拉这个静止的箱子，如图乙所示（，，），下列说法正确的是（　　） A．图乙中箱子所受摩擦力的大小为50N B．图乙中箱子所受支持力的大小为100N C．图乙中箱子的加速度大小为 D．图乙中箱子运动2s末速度大小为 30．（23-24高一上·山西运城·期末）一支架固定在放于水平地面的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小为，方向向左 B．细线的拉力大小为，方向沿线斜向上 C．A受到的摩擦力大小为，方向向左 D．A受到的摩擦力大小为，方向向右 31．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，物体A质量为0.5kg，物体B质量为1.5kg，它们之间有一轻弹簧与之拴接，劲度系数k=80N/m，把物体A和天花板用轻绳连接，A、B均静止时弹簧的形变量为10cm，g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳中拉力大小为3N B．地面对物体B的支持力大小为15N C．在剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小为26m/s2 D．在剪断轻绳瞬间，物体B对地面的压力变大 32．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，一辆装满石块的货车沿水平路面向左做匀减速直线运动，其加速度大小为a，重力加速度为g，对于货箱中质量为m的石块A，下列说法正确的是（　　） A．石块A所受所有外力的合力大小为0 B．周围石块对石块A作用力的合力方向水平向右 C．周围石块对石块A作用力的合力大小为 D．加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力增大 33．（23-24高一上·河南开封·期末）如图所示，取两根粗细、长度均不同的橡皮绳甲、乙拴接在天花板上，然后在下端悬吊一物体，系统平衡时，两橡皮绳的伸长量相同，且橡皮绳甲、乙与天花板的夹角分别为、，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．平衡时，甲、乙的拉力之比为 B．橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为 C．剪断橡皮绳甲的瞬间，物体的加速度大小为 D．剪断橡皮绳乙的瞬间，物体的加速度大小为 34．（23-24高一上·山东济宁·期末）迄今为止，我国是世界上第三个拥有空间站的国家，空间站的建立为我国在科技领域展示了广阔的前景。空间站的质量可采用动力学方法测量，如图所示，已知飞船质量为m，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作时间内，飞船和空间站速度变化为。则空间站的质量为（    ） A． B． C． D． 35．（23-24高一上·安徽黄山·期末）为了节约能源，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如下图所示，那么下列说法中正确的是（    ） A．匀速上行过程中乘客对电梯的压力就是乘客的重力 B．匀速上行时乘客对扶梯没有摩擦力作用 C．顾客始终受到摩擦力的作用 D．电梯加速上行时乘客对扶梯的摩擦力方向水平向右 36．（23-24高一下·四川眉山·期末）算盘是中国古老的计算工具，承载着我国古代劳动人民的智慧结晶和悠远文明。算盘一般由框、梁、档和算珠组成，中心带孔的相同算珠可在档上滑动，使用前算珠需要归零。若一水平放置的算盘中分别有一颗上珠和一颗顶珠未在归零位置，上珠靠梁，顶珠与框相隔，上珠与顶珠相隔，如图甲所示。现用手指将上珠以一定初速度拨出，一段时间后，上珠与顶珠发生正碰（碰撞时间极短），整个过程，上珠运动的图像如图乙所示。已知算珠与档之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．算珠与档之间的动摩擦因数为0.1 B．上珠从拨出到停下所用时间为0.2s C．上珠与顶珠发生的碰撞顶珠的速度0.1m/s D．顶珠碰撞后恰好能运动至归零位置 37．（22-23高一上·四川绵阳·期末）一质量为2kg的物体从长8.55m的轨道左端由静止开始运动，同时受到与水平方向成37°的斜向上的10N的拉力作用，经过一段时间，撤去拉力，运动到轨道最右端静止。已知物体与轨道间的动摩擦因数为0.25，，，。则物体在加速运动与减速运动阶段（    ） A．时间之比为 B．位移之比为 C．平均速度之比为 D．加速度大小之比为 二、多选题 38．（23-24高一下·云南曲靖·期末）利用智能手机的加速度传感器可测量手机运动的加速度。将手机与弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在天花板上。用手握着智能手机，打开加速度传感器，时刻从静止释放手机，得到竖直方向加速度随时间变化的图像如图所示，已知手机设定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．初始时弹簧处于伸长状态 B．内手机处于失重状态 C．内弹簧的弹力增大 D．内手机向上运动 39．（23-24高一下·云南红河·期末）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为2m的木块C放在A上的瞬间，则（　　） A．弹簧的弹力大小变为3mg B．弹簧的形变量不变 C．B对水平面的压力大小变为4mg D．A的加速度大小为 40．（23-24高一上·福建莆田·期末）如图所示，箱子内放有物块，用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上，已知箱子和物块的质量均为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为。现对箱子施加一个竖直向上的力，使系统处于静止状态，空气阻力不计，则在撤去的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的形变量为 B．物块的加速度大小为零 C．箱子的加速度大小为 D．物块处于超重状态 41．（23-24高一上·山东菏泽·期末）如图所示，质量均为的小球1、2用轻弹簧、细绳、连接并悬挂，两小球均处于静止状态，轻弹簧与竖直方向的夹角为，轻绳水平，重力加速度为。下列说法正确的是（    ） A．轻弹簧弹力大小为 B．轻绳拉力大小为 C．剪断轻绳的瞬间，小球2的加速度大小为 D．剪断轻绳的瞬间，小球1的加速度大小为 42．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）如图所示，质量M=1kg电动玩具车a，用一根不可伸长的轻质细线与小物块b相连，小物块质量m=2kg，玩具车受到恒定动力和恒定阻力大小分别为8N和1N，系统从静止开始在水平面上运动，运动8s时细线突然断裂，小物块b继续滑行一段距离后停止，已知小物块b与水平面间动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．细线断开前系统加速度大小为1m/s2 B．细线断开前细线上拉力大小为 C．细线断开后小物块b继续滑行的时间为4s D．细线断开后小物块b继续滑行的距离为8m 43．（23-24高一上·广西北海·期末）如图甲所示，水平桌面上静置有一算盘，中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑动，使用时发现最左侧杆上有一颗算珠静止于“未归零”位置，在时刻对该算珠施加沿杆方向的力使其由静止开始运动，经撤去，此后再经恰好能到达另一端“归零”位置。算珠在整个运动过程中的图像如图乙所示，算珠可视为质点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．杆长 B．算珠与杆间的动摩擦因数为0.2 C．算珠的质量为 D．若不撤去，则算珠在时已处于归零位置 三、解答题 44．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为15kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=40m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到15N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ （3）若无人机离地40m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，2s后无人机离地面多高？ 45．（24-25高一上·江苏扬州·期中）如图所示，一位滑雪者从倾角θ=37°的斜坡上A处由静止开始自由下滑，经过4s滑至坡底B后进入水平雪道（B处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接），最终停在C处；已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数，BC的长度为64m，（不计空气阻力，取，，），求： (1)滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小； (2)滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小v及位移大小； (3)滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数。 46．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，质量为2kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.4，这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求： （1）铁箱加速度大小和铁箱后壁对木块作用力的大小； （2）水平拉力F的大小： （3）减少拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为撤去拉力，又经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱的长度是多少？（结果保留两位有效数字） 47．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图甲所示，幼儿园组织推轮胎加速跑比赛，孩子们既玩的开心又锻炼了身体。比赛中小朋友保持两只手臂相互平行推动轮胎，可简化为如图乙所示的模型，小朋友对轮胎的总推力为F，与水平地面的夹角为37°，在推力F作用下，轮胎沿水平地面由静止开始做匀加速直线运动，3s末速度变为1.5m/s。已知轮胎的质量m=4kg，轮胎与地面间的动摩擦因数为，，，g取10m/s2 （1）求在推力F作用下，轮胎的加速度大小； （2）求小朋友对轮胎的推力F的大小； （3）若6s末小朋友撤去推力，撤去推力后，求轮胎继续向前运动的时间。 48．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分和水平部分组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为，高。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数约为，一质量为的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，取。 （1）求小孩在滑梯上受到的摩擦力大小； （2）求小孩滑到点时的速度大小； （3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分长度至少为多少？ 49．（23-24高一上·贵州毕节·期末）一同学设计组装了一个带有坡度的轨道，如图所示，水平轨道的长度为，斜轨道足够长且与水平面夹角为，两段轨道间平滑连接（经过点时速度大小不变）。现以大小恒定、方向始终与轨道平行的牵引力，牵引着质量的滑块（可视为质点）以初速度从A点开始运动，滑块运动到B点时速度为；当滑块运动到段上点（未画出）时撤去牵引力，此时滑块的速度为。已知滑块与轨道间的动摩擦因数均为，整个运动过程中滑块未脱离轨道。，，，求： （1）牵引力的大小； （2）两点间的距离； （3）撤去牵引力后经过时滑块的速率。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05讲：牛顿第二定律及其应用 超重与失重 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点01、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 3、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 知识点02：对牛顿第二定律的理解 (1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向． (2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关． (3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位． (4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 知识点03：超重、失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 竖直向上 或有竖直 向上分量 由F－mg ＝ma得 F＝m(g＋a) >mg 向上加速 或向下减速 失重 竖直向下 或有竖直 向下分量 由mg－F ＝ma得 F＝m(g－a) <mg 向下加速或 向上减速 完全 失重 a＝g F＝0 自由落体 运动、抛 体运动 知识点04、从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 知识点05、从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【题型归纳】 题型一：牛顿第二定律的理解 1．（23-24高一上·新疆和田·期末）牛顿第二运动定律定量地说明了物体运动状态的变化和对它作用的力之间的关系，和牛顿第一运动定律、牛顿第三运动定律共同组成了牛顿运动定律，是力学中重要的定律，是研究经典力学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。下列关于牛顿运动定律表述正确的是（　　） A．牛顿第一定律是伽利略发现的 B．由知，当F=0时，a=0，可得，牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例 C．作用力和反作用力一定是同种性质力 D．牛顿运动定律都可以通过实验直接得出 【答案】C 【详解】A．牛顿第一定律是牛顿发现的，选项A错误； B．牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，并且定义了惯性概念，牛顿第二定律给出了加速度与力和质量的关系，故牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不是牛顿第二定律的特例，故B错误； C．作用力和反作用力一定是同种性质力，选项C正确； D．牛顿第一运动定律不可以通过实验直接得出，选项D错误。 故选C。 2．（23-24高一上·四川凉山·期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 【答案】D 【详解】A．力是产生加速度的原因，而不是有加速度才有力，故A错误； B．物体的质量是物体的固有属性，与它所受到合外力和加速度无关，故B错误； C．根据可知物体只要合外力不为零就会有加速度，故C错误； D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，例如在外力作用下减速到零的瞬间，加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，故D正确。 故选D。 3．（22-23高一上·陕西咸阳·期末）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是（    ） A．牛顿属于国际单位制中的基本单位 B．没有力的作用，物体一定处于静止状态 C．只有当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 D．一对作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失 【答案】D 【详解】A．牛顿属于国际单位制中的导出单位，故A错误； B．没有力的作用，物体可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动，故B错误； C．根据牛顿第二定律可知，当物体的加速度不为零时，合力不为零，当物体的加速度为零时，也可以受到外力的作用，只是此时合力为零，故C错误； D．一对作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故D正确。 故选D。 题型二：牛顿第二定律的简单应用 4．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）水平面上一质量为2kg的物体在水平向右、大小为2N的恒定拉力作用下向左运动，物体与水平面间的摩擦因数为0.2。重力加速度取10m/s2，则该物体向左运动过程中的加速度为（　　） A．水平向左，lm/s2 B．水平向左，3m/s2 C．水平向右，lm/s2 D．水平向右，3m/s2 【答案】D 【详解】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 加速度方向水平向右。 故选D。 5．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着一质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当小球的加速度大小为时，关于地面和弹簧对框架的弹力大小正确分析是（　　）。 A．地面对框架的弹力一定为0 B．地面对框架的弹力一定大于等于Mg C．弹簧对框架的弹力一定为Mg D．弹簧对框架的弹力一定大于等于Mg 【答案】D 【详解】小球的加速度大小为时，如果方向向下时 弹簧弹力为 弹簧对框架的弹力为Mg，对框架分析 地面对框架的弹力 小球的加速度大小为时，如果方向向上时 解得弹簧弹力为 弹簧对框架的弹力为，对框架分析可知地面对框架的弹力 故选D。 6．（23-24高一上·浙江杭州·期末）一辆货车载着质量均为m的完全相同的圆柱形空油桶，在车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶c自由地摆放在油桶a、b上面，如图所示，忽略油桶间的摩擦作用，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．当货车做匀速直线运动时，油桶a所受的合力为 B．当货车做匀速直线运动时，油桶c对a的压力大小为 C．当货车做匀速直线运动时，油桶c对a的压力大小为 D．当货车向右的加速度增大到时，油桶c会脱离b 【答案】D 【详解】A．当货车做匀速直线运动时，油桶a受力平衡，所受的合力为零，故A错误； BC．当货车做匀速直线运动时，油桶a受力平衡，根据对称性可知a、b对c的支持力大小相等，则 解得 根据牛顿第三定律可知油桶c对a的压力大小为，油桶c对b的压力大小为，故BC错误； D．假设当货车向右的加速度增大至时，b、c间的作用力为零，即油桶c将脱离b，根据牛顿第二定律以及力的合成可得 解得 故当货车向右的加速度增大到时，油桶c会脱离b，故D正确。 故选D。 题型三：牛顿第二定律的同向性 7．（23-24高一上·广东清远·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（    ） A．球A受到的合力为零 B．汽车可能向右做匀减速直线运动 C．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 D．苹果箱中间的一个苹果受到的合力为零 【答案】B 【详解】A．由于小车在水平方向运动，则车内每个物体的运动状态均与小车的运动状态相同，对小球受力分析如图所示 则有 加速度 可知球A所受合外力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A错误； B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B正确； C．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误； D．苹果箱相对于车厢静止，箱内苹果也相对车厢静止，车所受合外力不为零，则车内苹果所受合外力不为零，故D错误。 故选B。 8．（21-22高一上·湖南益阳·期末）列车沿平直轨道行驶，某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，某时刻他发现细线向左偏过一定角度，并相对车厢保持静止，列车质量为M，则下列说法正确的是（    ） A．列车一定向右加速运动 B．列车加速度一定为，方向水平向右 C．列车的所受合外力大小为，方向可能水平向左也可能向右 D．小球加速度为，方向垂直于细线斜向下 【答案】B 【详解】A．分析可知，小球受竖直向下的重力和沿着绳子斜向右上方的拉力，则根据平行四边形定则可知，小球所受合外力一定向右，加速度一定向右，而小球与小车保持相对静止，且小车在水平方向运动，因此可知小车的加速度一定水平向右，则小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A错误； BD．对小球受力分析如图所示 可得 根基牛顿第二定律有 可得小球的加速度为 而小球与小车保持相对静止，则可知小车的加速度大小为，方向水平向右，故B正确，D错误； C．根据牛顿第二定律可知，列车所受合外力大小为 方向水平向右，故C错误。 故选B。 9．（22-23高一上·陕西西安·期末）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．下列说法中正确的是（　　） A．顾客开始受两个力作用，后来受三个力作用 B．顾客始终处于超重状态 C．扶梯加速过程中，顾客具有的惯性不断变大 D．扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上 【答案】D 【详解】A．以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升；匀速运动时，人受到重力和支持力作用，故A错误； B．加速过程中，顾客在竖直方向上有向上的加速度，支持力大于重力，处于超重状态；匀速运动过程中，重力和支持力平衡，不是超重状态，故B错误； C．惯性是一切物体所具有的特性，而质量是衡量惯性大小的唯一量度，所以顾客的惯性不变，故C错误； D．在慢慢加速的过程中，受力如图 物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，当匀速运动时，受力平衡，扶梯对顾客作用力为支持力，竖直向上，故D正确。 故选D。 题型四：牛顿第二定律的瞬时突变问题 10．（23-24高一上·陕西安康·期末）原长为的轻质弹簧，将其上端固定在O点，下端挂一个质量为的小球时，弹簧的长度变为。现将两个这样的弹簧和两小球按如图所示方式连接，A、B两小球的质量分别为，当整个系统静止时，下列说法正确的是（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度内，重力加速度为g）（　　） A．OA间的距离为2L B．OB间距离为5L C．若剪断OA间弹簧瞬间，小球B的加速度大小为 D．若剪断A、B间弹簧瞬间，小球A的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．每根弹簧的劲度系数为 则对A、B整体分析可知O、A间的距离为 选项A错误； B．A、B间距 则O、B间距离为7L，选项B错误； C．若剪断O、A间弹簧瞬间，下面的弹簧弹力不变，则小球B的加速度大小为0，选项C错误； D．若剪断AB间弹簧瞬间，上面弹簧的弹力不变，则小球A的加速度大小为 选项D正确。 故选D。 11．（23-24高一上·安徽黄山·期末）如图所示，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，小球质量为，它与水平面的动摩擦因数，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取，则：（    ） A．轻弹簧的弹力大小为 B．小球对地面压力为0 C．小球的加速度大小为 D．小球的加速度方向向右 【答案】C 【详解】A．当剪断轻绳的瞬间，轻弹簧的弹力大小不变，为 选项A错误； B．当剪断轻绳的瞬间，小球对地面压力为 FN=mg=10N 选项B错误； C．小球的加速度大小为 选项C正确； D．小球的加速度方向向左，选项D错误。 故选C。 12．（23-24高一上·山东潍坊·期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（    ） A．此时轻绳c的拉力大小为 B．此时轻绳c的拉力大小为2mg C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为 D．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度方向斜向左下方 【答案】C 【详解】AB．小球1和2保持静止，以小球1和2为整体，根据平衡条件可得 故AB错误； CD．剪断轻绳c瞬间，弹簧弹力不发生突变，此时小球2合外力与等大反向，小球2的加速度大小为 方向水平向左，故C正确，D错误。 故选C。 题型五：超重与失重问题 13．（23-24高一上·天津·期末）在升降电梯的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为65kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数为52kg，已知重力加速度为g，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了；所以处于失重状态 B．该同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力 C．电梯的加速度大小为，方向一定是竖直向下 D．这段时间内，该电梯一定是在竖直向下加速运动 【答案】C 【详解】A．该同学处于不平衡状态，有竖直方向的加速度，所受重力没变，是支持力变小了，故A错误； B．人对体重计的压力与体重计对人的支持力是作用力与反作用力的关系，大小总相等，故B错误； C．由牛顿第二定律，以竖直向下为正方向 计算可得 故C正确； D．电梯加速度方向是竖直向下的，但速度方向可能向上，也可能向下，故D错误。 故选C。 14．（23-24高一上·广西桂林·期末）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，王一同学站在体重计上，体重计示数为“60kg”。电梯在运动过程中，某一段时间内王一同学发现体重计示数如图所示，重力加速度为g，在这段时间内下列说法正确的是（  ） A．王一同学所受的重力变小了 B．此时电梯一定正在竖直向下加速运动 C．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 D．若王一同学体重计示数为“80kg”，则电梯一定正在向上运动 【答案】C 【详解】A．王一同学处于不平衡状态，有竖直方向的加速度，所受重力没变，是支持力变小了，故A错误； B．同学处于失重状态，可能加速下降，也可能减速上升，故B错误； C．由牛顿第二定律，以竖直向下为正方向 电梯的加速度大小为 故C正确； D．若王一同学体重计示数为“80kg”，同学处于超重状态，可能减速下降，也可能加速上升，故D错误。 故选C。 15．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，对参加蹦床比赛的运动员进行分析，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态 B．运动员刚离开蹦床时，速度最大 C．运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于失重状态 D．运动员离开蹦床在空中运动阶段，速度一直减小 【答案】C 【详解】AB．运动员在蹦床上上升阶段，蹦床的弹力逐渐减小，蹦床的弹力先大于运动员的重力，运动员做加速运动，当蹦床的弹力等于运动员的重力时，速度最大，之后蹦床的弹力小于运动员的重力，运动员做减速运动，故运动员的加速度先向上后向下，先超重后失重，故AB错误； C．运动员离开蹦床在空中运动阶段，只受重力作用，加速度为重力加速度，一直处于失重状态，故C正确； D．运动员离开蹦床在空中运动阶段，做竖直上抛运动，速度先减小后增大，故D错误。 故选C。 题型六：牛顿第二定律的动态分析 16．（23-24高一上·重庆江北·期末）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 B．箱子接近地面时，箱内物体可能处于超重状态 C．箱子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的加速运动 D．若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小 【答案】D 【详解】A．箱子刚从飞机上投下时，速度为零，箱子只受重力，加速度为重力加速度，而箱内物体与箱子的加速度相同，也为重力加速度，设此时箱内物体受到的支持力为，则对箱内物体由牛顿第二定律有 ， 则可知 由此可知箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最小，故A错误； BC．根据题意，设箱子在下降的过程中所受阻力为 则由牛顿第二定律有 速度增大则阻力增大，加速度减小，箱子做加速度减小的加速运动，因此若在箱子落地前加速度减为零，则箱子速度达到最大值，此后箱子将做匀速直线运动，因此箱子不可能处于超重状态，故BC错误； D．若下落距离足够长，则箱子最终将做匀速直线运动，箱内物体也将做匀速直线运动，受力将达到平衡状态，即箱内物体做匀速直线运动时有 因此，若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小，故D正确。 故选D。 17．（23-24高一上·云南昭通·期末）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　） A．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 B．人经历先失重后超重的状态 C．绳恰好伸直时，绳的弹力为零，人的速度最大 D．人的加速度一直减小 【答案】B 【详解】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，刚开始时重力大于弹力，根据牛顿第二定律得 加速度向下，速度向下，人向下做加速运动，拉力在变大，加速度在减小，当拉力等于重力时，加速度为0，速度达到最大，后来重力小于弹力，根据牛顿第二定律得 加速度向上，速度向下，人向下做减速运动，直到速度减为零，拉力达到最大值 A．由上述分析可知，人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力，故A错误； B．由上述分析可知，人下落过程中，先具有向下的加速度，再具有向上的加速度，则人经历先失重后超重的状态，故B正确； C．由上述分析可知，当拉力等于重力时，速度达到最大，故C错误； D．由上述分析可知，人的加速度先减小后增大，故D错误。 故选B。 18．（23-24高一上·四川内江·期末）如图，为小明玩蹦床的情景，其中，A位置是弹性床面未受压力时的位置，B位置是某次他从最高点竖直下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当小明下落到A位置时，其速度最大 B．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向始终向下 C．在小明从A位置下降到B位置的过程中，其速度先增大后减小 D．小明在B位置时，速度为零，处于平衡状态 【答案】C 【详解】小明下落到A位置，由于一开始弹性床面的弹力小于人的重力，随着弹力逐渐增大，一开始小明继续向下做加速度减小的加速运动；当弹力等于人的重力，小明的加速度为0，小明的速度达到最大；之后弹力大于人的重力，随着弹力逐渐增大，小明继续向下做加速度增大的减速运动；所以在小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向先向下后向上，速度先增大后减小，小明在B位置时，速度为零，加速度不为0，不是处于平衡状态。 故选C。 题型七：牛顿第二定律在简单过程的应用 19．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）小明通过拉轮胎跑训练体能。如图所示，小明腰部系着轻绳拖着轮胎，已知轮胎的质量为10kg，绳与地面的夹角，轮胎与地面间的动摩擦因数。小明拉着轮胎从静止开始全力奔跑，跑出20m达到最大速度（这一过程可看作匀加速直线运动），然后以最大速度匀速跑到60m终点处，共用时10s。重力加速度，，。求： （1）小明加速所用的时间； （2）小明匀加速运动阶段对轮胎的拉力F的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设最大速度为，匀速阶段所用时间为，根据题意有 ， 联立解得 ， （2）小明匀加速运动阶段的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 又 联立解得 20．（23-24高一上·山西长治·期末）如图甲所示为一种常见的自行车遮雨棚，棚顶由与水平面间的夹角为的倾斜玻璃平面构成。在一个无风的天气，有一片质量为m的树叶落在棚顶，恰好处于静止状态，如图乙所示。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求树叶与玻璃棚顶间的动摩擦因数； （2）若由于下雨导致树叶与玻璃棚顶间的动摩擦因数减小为（为未知量，树叶质量不变），已知树叶（视为质点，忽略空气阻力影响）到棚顶下边沿的距离为L，求树叶在棚顶滑动的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由于树叶恰好能在棚顶处于静止状态，由平衡条件有 ， 又 联立解得 （2）设下雨后树叶沿棚顶下滑的加速度大小为，由牛顿第二定律有 又 联立解得 由 解得 21．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图甲所示，一个质量的物体放在水平地面上，若用的水平力拉物体，物体恰好做匀速直线运动。现保持力F的大小不变，使力F与水平方向成斜向上作用于静止的这个物体上，如图乙所示。已知，，重力加速度g取。求： （1）物体与地面之间的动摩擦因数是多少； （2）乙图中，物体运动的加速度的大小为多少； （3）乙图中，力F作用10s后撤去，则力F撤去后物体还能运动多久？ 【答案】（1）0.5；（2）；（3）1s 【详解】（1）木箱在F的作用下做匀速直线运动，则有 又 联立解得 （2）乙图中，由受力分析可知，物体水平方向有 竖直方向上有 又 联立解得 （3）根据匀加速直线运动速度与时间的关系可得木箱在F作用时的速度为 撤去F后，设物体在水平面的加速度为，则有 解得 根据匀减速直线运动速度时间关系可得 解得 题型八：牛顿第二定律在多过程的应用 22．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上有一个质量m=1kg的物体，零时刻开始在大小F=20N、方向沿斜面向上的拉力作用下由静止开始运动，2s时物体的速度v=20m/s，方向沿斜面向上，3s时，撤去拉力。已知，，重力加速度g取10m/s2，斜面足够长，求： （1）物体与斜面之间的动摩擦因数。 （2）撤去F后，物体经过多少时间回到初始位置。 【答案】（1）0.5；（2） 【详解】（1）物体由静止开始运动，2s时间内，根据速度公式有 解得 该时间间隔内对物体进行受力分析，如图所示 则有 ， 解得 （2）经历3s，物体的位移与速度分别为 ， 解得 ， 3s后撤去拉力，物体开始向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 向上减速至0过程，利用逆向思维，根据位移公式与速度公式有 ， 解得 ， 由于重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，之后物体向下加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移公式有 时间不可能为负值，可以解得 可知，撤去F后，物体回到初始位置的时间 解得 23．（23-24高一上·浙江杭州·期末）滑雪圈是当下非常火的一项冬季户外活动项目，人们可以坐在滑雪圈内，由小伙伴拉着自己在雪地上肆意滑行。某次小明用滑雪圈拉着小孙向前直线滑行的运动可简化为图2所示的情形，小明用与水平方向夹角θ=37°，大小F=50N的拉力拉动质量为M=40kg的小孙和m=3kg的滑雪圈在水平雪面上以1m/s的速度匀速前进，则可求得： （1）雪面对滑雪圈的摩擦力大小； （2）滑雪圈与雪面间的动摩擦因数μ； （3）若小明突然放手，则撤去拉力后小孙还能继续前进的距离L； 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）匀速前进时物体受力平衡， 求得 （2）竖直方向受力平衡 求得滑雪圈与雪面间的弹力大小 由滑动摩擦力公式 可求得 （3）撤去拉力后滑雪圈与雪面的弹力大小变为 求得 则滑动摩擦力大小变为 求得 则由牛顿第二定律可求得加速度大小 由公式 可求得前进距离 24．（23-24高一上·宁夏银川·期末）宁夏中卫沙坡头景区是我国著名的5A级景区，景区内的骆驼骑行和滑沙活动项目备受游客们的青睐，下图为滑沙运动过程的简化图。某游客从A点乘坐滑板以初速度滑下坡度为的沙丘，经过6s到达坡底B点处，并继续沿水平方向滑行至C点处最终停下，已知距离为30m，沙丘上和水平面上滑板与沙子动摩擦因数相同。取重力加速度，，，求： （1）游客沿坡滑行的加速度大小； （2）的距离是多少； （3）有了第一次经验，游客从更高的D点静止滑下沙丘，静止滑下的同时，在游客滑行的路线上有一只骆驼从E点以的速度匀速向右前行。已知距离20m，，其余条件不变，该游客与骆驼最近距离是多少m？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据动力学公式 解得游客沿坡滑行的加速度大小为 （2）在沙丘上，根据牛顿第二定律 解得 在平面上，游客的加速度为 游客到达坡底B点的速度为 的距离为 （3）游客从更高的D点静止滑下沙丘，根据动力学公式 到达坡底B点的速度为 游客从D点到达坡底B点所需的时间为 游客与骆驼距离最近时，两者的速度相等，游客从B点至与骆驼共速，经历的时间为 游客在水平面上的位移为 骆驼的位移为 游客与骆驼最近距离为 【专题强化】 一、单选题 25．（24-25高二上·浙江·期中）小孙同学手端餐盘走向餐桌的过程中时的情景如图所示。假设餐盘保持水平，盘中的物品四周都留有一定的空间，并与餐盘保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．匀速向前行走时，盘对水果的作用力水平向前 B．减速行走时，水果受到4个力的作用 C．将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中，食物一直处于超重状态 D．若餐盘稍微倾斜，但盘和水果仍静止，则水果受盘的作用力竖直向上 【答案】D 【详解】A．匀速向前行走时，水果处于平衡状态，则盘对水果的作用力竖直向上，选项A错误； B．减速行走时，水果受到重力、水果盘对水果的支持力和摩擦力，共3个力的作用，选项B错误； C．将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中，食物的加速度先向下后向上，则先失重后超重，选项C错误； D．若餐盘稍微倾斜，但盘和水果仍静止，则水果受盘的作用力与重力等大反向，即竖直向上，选项D正确。 故选D。 26．（23-24高一下·青海西宁·期末）2023年12月25日，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲，成功将天目一号气象星座11~14星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．快舟一号甲（KZ-1A）运载火箭是由中国航天科工集团有限公司研制的三级固体运载火箭，全长约，起飞质量约，最大直径。根据以上信息，下列说法正确的是（    ） A．“m”、“t”都是国际单位制中的基本单位 B．运载火箭加速上升的过程中，搭载的天目一号卫星惯性变大 C．运载火箭加速上升的过程中，搭载的天目一号卫星处于失重状态 D．运载火箭加速上升的过程中，空气对火箭的作用力大小等于火箭对空气的作用力 【答案】D 【详解】A．“m”是国际单位制中的基本单位，“t”是国际单位制中的基本物理量，不是国际单位制中的基本单位，故A错误； B．惯性大小只与质量有关，与运动状态无关，故B错误； C．运载火箭加速上升的过程中，搭载的天目一号卫星具有向上的加速度，处于超重状态，故C错误； D．空气对火箭的作用力与火箭对空气的作用力是一对相互作用力，大小相等，故D正确。 故选D。 27．（23-24高一上·广西百色·期末）红军战士在长征时，遇到的环境十分恶劣，有的地方看上去是草，而草下面可能就是淤泥，一不小心就会陷入到淤泥中，某战士在过水平草地时，以下说法正确的是（    ） A．战士给军地的压力与草地给战士的支持力是一对平衡力 B．战士给草地的压力与草地给战士的支持力是一对相互作用力 C．战士陷入淤泥时，草地给战士的支持力大于战士受的重力 D．草地给战士的支持力小于战士对草地的压力 【答案】B 【详解】ABD．红军战士对地面的压力与地面对红军战士的支持力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反。故AD错误，B正确； C．红军战士陷入淤泥时，是因为红军战士受到重力大于支持力，产生向下的加速度。故C错误。 故选B。 28．（23-24高一上·宁夏银川·期末）光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图所示，木块从与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块做匀速直线运动 B．木块做匀减速直线运动 C．木块的速度减小，加速度增大 D．木块的速度增大，加速度增大 【答案】C 【详解】木块与弹簧接触后，所受的合力为弹簧的弹力，弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律知加速度逐渐增大，加速度方向水平向左，与速度方向相反，木块做减速运动，所以木块做加速度增大的减速运动。 故选C。 29．（23-24高一上·云南德宏·期末）一个人用水平方向的推力推一个质量为的箱子匀速前进，如图甲所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为。若不改变力的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上，去拉这个静止的箱子，如图乙所示（，，），下列说法正确的是（　　） A．图乙中箱子所受摩擦力的大小为50N B．图乙中箱子所受支持力的大小为100N C．图乙中箱子的加速度大小为 D．图乙中箱子运动2s末速度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据题意箱子匀速前进，如图甲所示，箱子处于平衡状态，对箱子受力分析得 如图乙所示，对箱子受力分析，竖立方向有 解得 水平方向有 滑动摩擦力为 明显 可知这个箱子向前滑动，箱子所受摩擦力的大小为35N，故A、B错误； CD．由上可知水平方向分力和滑动摩擦力大小，牛顿第二定律得 解得 箱子运动2s末速度大小为 故C错误，D正确。 故选D 30．（23-24高一上·山西运城·期末）一支架固定在放于水平地面的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小为，方向向左 B．细线的拉力大小为，方向沿线斜向上 C．A受到的摩擦力大小为，方向向左 D．A受到的摩擦力大小为，方向向右 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析如图所示 由于小球和小车一起向左运动，则可知小球所受合外力在水平方向，小球加速度即为整体加速度，根据几何关系可得 解得 方向水平向右，故A错误； B．根据几何关系可得细线的拉力 方向沿线斜向上，故B错误； CD．由于A与小车保持相对静止，则A的加速度与小车和小球加速度相同，对A分析可知，A在竖直方向受竖直向下的重力与小车对A竖直向上的支持力，合力为零，在水平方向仅受摩擦力作用，所受摩擦力即为合外力，而加速度水平向右，则所受摩擦力水平向右，根据牛顿第二定律有 故C错误，D正确。 故选D。 31．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，物体A质量为0.5kg，物体B质量为1.5kg，它们之间有一轻弹簧与之拴接，劲度系数k=80N/m，把物体A和天花板用轻绳连接，A、B均静止时弹簧的形变量为10cm，g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳中拉力大小为3N B．地面对物体B的支持力大小为15N C．在剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小为26m/s2 D．在剪断轻绳瞬间，物体B对地面的压力变大 【答案】C 【详解】AB．弹簧弹力大小为 可知弹簧对A的弹力方向向下，弹簧处于伸长状态；以A 为对象，根据受力平衡可得 以B为对象，根据受力平衡可得 故AB错误； CD．在剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，物体B受力不变，则物体B对地面的压力不变；以A为对象，根据牛顿第二定律可得 故C正确，D错误。 故选C。 32．（23-24高一上·湖北荆门·期末）如图所示，一辆装满石块的货车沿水平路面向左做匀减速直线运动，其加速度大小为a，重力加速度为g，对于货箱中质量为m的石块A，下列说法正确的是（　　） A．石块A所受所有外力的合力大小为0 B．周围石块对石块A作用力的合力方向水平向右 C．周围石块对石块A作用力的合力大小为 D．加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力增大 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，石块A所受所有外力的合力大小为 故A错误； BCD．以石块A为对象，周围石块对石块A作用力的合力的竖直分力为 周围石块对石块A作用力的合力的水平分力为 则周围石块对石块A作用力的合力大小为 可知周围石块对石块A作用力的合力方向斜向上偏右；加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力增大，故BC错误，D正确。 故选D。 33．（23-24高一上·河南开封·期末）如图所示，取两根粗细、长度均不同的橡皮绳甲、乙拴接在天花板上，然后在下端悬吊一物体，系统平衡时，两橡皮绳的伸长量相同，且橡皮绳甲、乙与天花板的夹角分别为、，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．平衡时，甲、乙的拉力之比为 B．橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为 C．剪断橡皮绳甲的瞬间，物体的加速度大小为 D．剪断橡皮绳乙的瞬间，物体的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．平衡时，以重物为对象，有 ， 可得甲、乙的拉力之比为 故A错误； B．两橡皮绳的伸长量相同，根据 可得橡皮绳甲、乙的劲度系数之比为 故B正确； C．剪断橡皮绳甲的瞬间，橡皮绳乙的拉力不变，则橡皮绳乙的拉力和重力的合力大小等于剪断前橡皮绳甲的拉力，根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为 故C错误； D．剪断橡皮绳乙的瞬间，橡皮绳甲的拉力不变，则橡皮绳甲的拉力和重力的合力大小等于剪断前橡皮绳乙的拉力，根据牛顿第二定律可得物体的加速度大小为 故D错误。 故选B。 34．（23-24高一上·山东济宁·期末）迄今为止，我国是世界上第三个拥有空间站的国家，空间站的建立为我国在科技领域展示了广阔的前景。空间站的质量可采用动力学方法测量，如图所示，已知飞船质量为m，其推进器的平均推力为F，在飞船与空间站对接后，推进器工作时间内，飞船和空间站速度变化为。则空间站的质量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】飞船和空间站整体的加速度 由牛顿第二定律可知 解得 故选B。 35．（23-24高一上·安徽黄山·期末）为了节约能源，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如下图所示，那么下列说法中正确的是（    ） A．匀速上行过程中乘客对电梯的压力就是乘客的重力 B．匀速上行时乘客对扶梯没有摩擦力作用 C．顾客始终受到摩擦力的作用 D．电梯加速上行时乘客对扶梯的摩擦力方向水平向右 【答案】B 【详解】A．匀速上行过程中乘客所受的合力为零，乘客对电梯的压力大小等于乘客的重力，但是压力与重力的施力物体与受力物体均不同，不能说压力就是重力，A错误； BC．匀速上行时，乘客所受合力为零，只受重力和支持力，不受摩擦力的作用，B正确，C错误； D．电梯加速上行时，乘客有斜向上的加速度，将加速度分解，有竖直向上和水平向右的加速度分量，所以乘客受到水平向右的摩擦力，根据作用力与反作用力可知，乘客对扶梯的摩擦力方向水平向左，D错误。 故选B。 36．（23-24高一下·四川眉山·期末）算盘是中国古老的计算工具，承载着我国古代劳动人民的智慧结晶和悠远文明。算盘一般由框、梁、档和算珠组成，中心带孔的相同算珠可在档上滑动，使用前算珠需要归零。若一水平放置的算盘中分别有一颗上珠和一颗顶珠未在归零位置，上珠靠梁，顶珠与框相隔，上珠与顶珠相隔，如图甲所示。现用手指将上珠以一定初速度拨出，一段时间后，上珠与顶珠发生正碰（碰撞时间极短），整个过程，上珠运动的图像如图乙所示。已知算珠与档之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．算珠与档之间的动摩擦因数为0.1 B．上珠从拨出到停下所用时间为0.2s C．上珠与顶珠发生的碰撞顶珠的速度0.1m/s D．顶珠碰撞后恰好能运动至归零位置 【答案】D 【详解】A．根据上珠运动的图像可知，上珠碰前匀减速运动的初末速度分别为 ， 根据牛顿第二定律有 利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有 解得 故A错误； B．图像斜率的绝对值表示加速度的大小，结合图乙有 ， 解得 故B错误； C．根据图乙可知，碰撞后上珠的速度 根据动量守恒定律有 解得 故C错误； D．顶珠做匀减速运动至速度减为0过程，利用逆向思维有 解得 故D正确。 故选D。 37．（22-23高一上·四川绵阳·期末）一质量为2kg的物体从长8.55m的轨道左端由静止开始运动，同时受到与水平方向成37°的斜向上的10N的拉力作用，经过一段时间，撤去拉力，运动到轨道最右端静止。已知物体与轨道间的动摩擦因数为0.25，，，。则物体在加速运动与减速运动阶段（    ） A．时间之比为 B．位移之比为 C．平均速度之比为 D．加速度大小之比为 【答案】A 【详解】D．加速阶段，物体的受力情况如图所示 根据牛顿第二定律，得 Fcos37°-f=ma Fsin37°+FN=mg 又 f=μFN 联立得 a= 代入解得 a=2.25m/s2 撤去力F后，物体做匀减速运动，根据牛顿第二定律得，物体加速度大小 则物体在加速运动与减速运动阶段，加速度大小之比 D错误； A．设加速阶段的末速度为，加速时间 减速时间 加速运动与减速运动阶段时间之比 A正确； B．加速阶段位移 减速阶段位移 加速运动与减速运动阶段位移之比 B错误； C．加速阶段平均速度 减速阶段平均速度 加速运动与减速运动阶段平均速度之比 C错误； 故选A。 二、多选题 38．（23-24高一下·云南曲靖·期末）利用智能手机的加速度传感器可测量手机运动的加速度。将手机与弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在天花板上。用手握着智能手机，打开加速度传感器，时刻从静止释放手机，得到竖直方向加速度随时间变化的图像如图所示，已知手机设定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．初始时弹簧处于伸长状态 B．内手机处于失重状态 C．内弹簧的弹力增大 D．内手机向上运动 【答案】AD 【详解】A．由图可知，初始时手机加速度竖直向上，根据牛顿第二定律 可知弹簧处于伸长状态。故A正确； B．由图可知，内手机加速度竖直向下，处于失重状态，内手机加速度竖直向上，处于超重状态。故B错误； C．内，有 由图可知，加速度逐渐增大，弹力减小。故C错误； D．根据a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化，可知内手机加速向上运动，速度值逐渐增大，  内手机向上减速运动，在t=1s时刻，速度恰好减为零。故D正确。 故选AD。 39．（23-24高一下·云南红河·期末）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为2m的木块C放在A上的瞬间，则（　　） A．弹簧的弹力大小变为3mg B．弹簧的形变量不变 C．B对水平面的压力大小变为4mg D．A的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹力大小不变，即弹簧的弹力大小仍然为mg，故A错误； B．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹簧的形变量不变，故B正确； C．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，B对水平面的压力大小与没有放C之前一样，即变为B对水平面的压力大小为2mg，故C错误； D．结合上述可知，A所受弹力与A的重力平衡，对A、C整体，根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选BD。 40．（23-24高一上·福建莆田·期末）如图所示，箱子内放有物块，用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上，已知箱子和物块的质量均为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为。现对箱子施加一个竖直向上的力，使系统处于静止状态，空气阻力不计，则在撤去的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的形变量为 B．物块的加速度大小为零 C．箱子的加速度大小为 D．物块处于超重状态 【答案】AC 【详解】A．以AB整体为研究对象，设弹簧的弹力为，根据平衡条件 得弹簧的弹力为 方向竖直向下，弹簧处于压缩状态。由胡克定律 解得弹簧的形变量为 故A正确； BCD．撤去力F后，弹簧弹力不变，假设AB间有相互作用力，即AB加速度相同，则以整体为研究对象，整体受的合外力为3mg，则整体的加速度为 而B向下的加速度最大为，故A的加速度大于B的加速度，二者分离，A不受B的压力；以A为研究对象，受重力和弹簧的弹力 解得 ， 方向均竖直向下，则A、B均处于失重状态，故BD错误，C正确。 故选AC。 41．（23-24高一上·山东菏泽·期末）如图所示，质量均为的小球1、2用轻弹簧、细绳、连接并悬挂，两小球均处于静止状态，轻弹簧与竖直方向的夹角为，轻绳水平，重力加速度为。下列说法正确的是（    ） A．轻弹簧弹力大小为 B．轻绳拉力大小为 C．剪断轻绳的瞬间，小球2的加速度大小为 D．剪断轻绳的瞬间，小球1的加速度大小为 【答案】BCD 【详解】AB．以小球1、2为整体受力分析，根据平衡条件可得 解得 ， 故A错误，B正确； C．剪断轻绳的瞬间，轻绳发生突变，拉力为零，小球2只受重力，故小球2的加速度大小为，故C正确； D．剪断轻绳的瞬间，轻弹簧弹力不发生突变，对小球1，根据牛顿第二定律 解得小球1的加速度大小为 故D正确。 故选BCD。 42．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）如图所示，质量M=1kg电动玩具车a，用一根不可伸长的轻质细线与小物块b相连，小物块质量m=2kg，玩具车受到恒定动力和恒定阻力大小分别为8N和1N，系统从静止开始在水平面上运动，运动8s时细线突然断裂，小物块b继续滑行一段距离后停止，已知小物块b与水平面间动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．细线断开前系统加速度大小为1m/s2 B．细线断开前细线上拉力大小为 C．细线断开后小物块b继续滑行的时间为4s D．细线断开后小物块b继续滑行的距离为8m 【答案】AC 【详解】A．设细线断开前系统加速度为，玩具车动力为F，阻力为，选a、b系统为研究对象，由牛顿第二定律知 代入得 A正确； B．细线拉力为T，选小物块b为研究对象；则可知 代入得 B错误； C．运动时间时，系统速度为 细线断开后小物块b加速度为 小物块b继续滑行时间 C正确； D．滑行的距离 D错误。 故选AC。 43．（23-24高一上·广西北海·期末）如图甲所示，水平桌面上静置有一算盘，中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑动，使用时发现最左侧杆上有一颗算珠静止于“未归零”位置，在时刻对该算珠施加沿杆方向的力使其由静止开始运动，经撤去，此后再经恰好能到达另一端“归零”位置。算珠在整个运动过程中的图像如图乙所示，算珠可视为质点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．杆长 B．算珠与杆间的动摩擦因数为0.2 C．算珠的质量为 D．若不撤去，则算珠在时已处于归零位置 【答案】BC 【详解】A．图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则杆长为 故A错误； BC．图像中，图像斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像有 ， 根据牛顿第二定律有 ， 解得 ， 故BC正确； D．若不撤去，算珠将以的加速度做匀加速直线运动，经运动位移为 可知，算珠在时未到归零位置，故D错误。 故选BC。 三、解答题 44．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为15kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=40m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到15N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ （3）若无人机离地40m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，2s后无人机离地面多高？ 【答案】（1）5m/s2；（2）超重，240N；（3） 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得无人机匀加速上升时加速度的大小为 （2）上升过程中，无人机的加速度向上，处于超重状态；根据牛顿第二定律可得 解得无人机提供的升力为 （3）无人机离地40m时开始悬停，发动机突然停止提供升力，则无人机做自由落体运动，则有 可知2s后无人机离地面高为 45．（24-25高一上·江苏扬州·期中）如图所示，一位滑雪者从倾角θ=37°的斜坡上A处由静止开始自由下滑，经过4s滑至坡底B后进入水平雪道（B处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接），最终停在C处；已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数，BC的长度为64m，（不计空气阻力，取，，），求： (1)滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小； (2)滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小v及位移大小； (3)滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2)v=16m/s   (3) 【详解】（1）对滑雪者受力分析如图所示 沿斜坡和垂直斜坡方向分别有 又 解得 （2）由匀变速直线运动的规律得 解得 v=16m/s 由匀变速直线运动的规律得 解得 （3）设滑雪者在水平雪道上滑行的加速度大小为，由匀变速直线运动的规律得 解得 由牛顿第二定律得 解得 46．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，质量为2kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为0.4，这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求： （1）铁箱加速度大小和铁箱后壁对木块作用力的大小； （2）水平拉力F的大小： （3）减少拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为撤去拉力，又经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱的长度是多少？（结果保留两位有效数字） 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，木块恰好能静止在后壁上，设铁箱后壁对木块弹力为，则有 解得 ， 水平方向上，由牛顿第二定律有 解得 铁箱后壁对木块的作用力为 （2）根据题意，对整体，由牛顿第二定律有 解得 （3）根据题意可知，撤去拉力时，铁箱和木块的速度均为 由于，则木块相对铁箱滑动，木块的加速度大小为 铁箱的加速度为 铁箱减速停止的时间为 故木块到达箱右端时，铁箱未能停止。则经木块比铁箱向右多移动距离即铁箱长。即有 解得 47．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图甲所示，幼儿园组织推轮胎加速跑比赛，孩子们既玩的开心又锻炼了身体。比赛中小朋友保持两只手臂相互平行推动轮胎，可简化为如图乙所示的模型，小朋友对轮胎的总推力为F，与水平地面的夹角为37°，在推力F作用下，轮胎沿水平地面由静止开始做匀加速直线运动，3s末速度变为1.5m/s。已知轮胎的质量m=4kg，轮胎与地面间的动摩擦因数为，，，g取10m/s2 （1）求在推力F作用下，轮胎的加速度大小； （2）求小朋友对轮胎的推力F的大小； （3）若6s末小朋友撤去推力，撤去推力后，求轮胎继续向前运动的时间。 【答案】（1）0.5m/s2 ；（2）44N；（3）0.6s 【详解】（1）由匀变速直线运动公式 解得 （2）对轮胎受力分析，竖直方向上 水平方向上 解得 （3）撤去推力时，轮胎的速度为 由牛顿第二定律可得 由 解得轮胎继续向前运动的时间为 48．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分和水平部分组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为，高。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数约为，一质量为的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，取。 （1）求小孩在滑梯上受到的摩擦力大小； （2）求小孩滑到点时的速度大小； （3）为了使小孩不滑出滑梯，水平部分长度至少为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设滑梯与斜面的倾角为，则 可得 根据受力分析可知，小孩在滑梯上受到的摩擦力为 （2）小孩在斜面上的加速度为，根据牛顿第二定律得 解得 斜面的长度为，则 解得 （3）水平方向上减速，加速度为，根据牛顿第二定律得 得 解得 49．（23-24高一上·贵州毕节·期末）一同学设计组装了一个带有坡度的轨道，如图所示，水平轨道的长度为，斜轨道足够长且与水平面夹角为，两段轨道间平滑连接（经过点时速度大小不变）。现以大小恒定、方向始终与轨道平行的牵引力，牵引着质量的滑块（可视为质点）以初速度从A点开始运动，滑块运动到B点时速度为；当滑块运动到段上点（未画出）时撤去牵引力，此时滑块的速度为。已知滑块与轨道间的动摩擦因数均为，整个运动过程中滑块未脱离轨道。，，，求： （1）牵引力的大小； （2）两点间的距离； （3）撤去牵引力后经过时滑块的速率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知滑块在段做匀加速直线运动，设其加速度为，由牛顿第二定律可得 滑块从A运动到B的过程中，由运动学公式可得 联立解得 （2）设滑块在段运动时加速度为，由牛顿第二定律可得 滑块从B运动到的过程中由运动学公式有 代入数据得 （3）撤去牵引力后，设滑块的加速度大小为，由牛顿第二定律有 滑块向上运动到停止的时间 之后滑块向下加速运动，设加速度大小为，由牛顿第二定律有 撤去牵引力后经过时滑块的速率 ， 解得 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$