第03讲：常见的力、受力分析与力的合成与分解（必刷10大考题+10大题型）-2024-2025学年高一上学期物理《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版2019必修第一册）

第03讲：常见的力、受力分析与力的合成与分解 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点01：重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：总是竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 知识点02：弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用． (2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变． (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力． (3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力． 知识点03：摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙．(2)接触处有压力．(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小：(1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数；(2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”) 知识点04．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解如图，将结点O的受力进行分解． 【题型归纳】 题型一：重力 1．（24-25高一上·福建福州·期中）下列关于重力与重心的说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下 B．运动的物体不受重力作用 C．同一物体在地球上不同位置受到的重力都相同 D．重心是重力的等效作用点，重心可能不在物体上 【答案】D 【详解】A．重力是因为地球的吸引而产生的，但重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．运动的物体仍受重力作用，故B错误； C．同一物体在地球上不同位置，重力加速度大小可能不同，受到的重力可能不同，故C错误； D．重心是重力的等效作用点，重心可能不在物体上，如空心圆环的重心，故D正确； 故选D。 2．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下面说法正确的是（    ） A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高 C．瓶的重心可能在瓶口 D．瓶的重心一定在瓶底 【答案】A 【详解】A．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故A正确； B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误； CD．瓶的重心一定在瓶口的下方，在瓶底的上方，故CD错误； 故选A。 3．（23-24高一上·福建福州·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．物体的重心就是物体各个部分所受重力的等效作用点 C．只有静止的物体才受到重力作用 D．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外 【答案】BD 【详解】A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的，它只是该引力的一个分力而已，故A错误； B．物体各个部分所受重力的等效作用点就是物体的重心，故B正确； C．物体是否受到重力的作用，与物体的运动状态无关，故C错误； D．物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，故D正确。 故选BD。 题型一：弹力及其计算 4．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧。当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，弹簧的长度为30cm；当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，弹簧的长度为15cm。弹簧均处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．66.7N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 【答案】B 【详解】令弹簧原长为，当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，根据胡克定律有 当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，根据胡克定律有 结合题中数据解得 k=200N/m 故选B。 5．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，用网兜通过悬线OA把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B点，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对足球的弹力方向水平向左 B．墙壁对足球的弹力方向与悬线OA上的弹力方向垂直 C．悬线OA上的弹力和墙壁的弹力的合力指向左上方 D．足球对墙壁产生压力是因为墙壁发生了弹性形变 【答案】A 【详解】A．对足球受力分析，如图所示 则墙壁对足球的弹力方向水平向左，故A正确； B．墙壁对足球的弹力方向水平向左，悬线OA的弹力斜向右上方，两者并不垂直，故B错误； C．根据三力平衡，由合成法可知悬线OA上的弹力和墙壁的弹力的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故C错误； D．弹力都是施力物体发生形变，故足球对墙壁产生压力是因为足球发生了弹性形变，故D错误。 故选A。 6．（23-24高一上·广东江门·期末）如图所示，一根弹簧挂上20N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3cm位置；更换30N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则（　　） A．挂上50N重物，重物静止时指针P正对刻度尺的5cm位置 B．弹簧的劲度系数为10N/m C．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置 D．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0cm位置 【答案】C 【详解】BCD.设未悬挂重物时，指针正对刻度尺的位置，根据胡克定律有 其中 联立解得 故BD错误，C正确； A.根据胡克定律有 解得 故挂上50N重物，重物静止时指针正对刻度尺的6cm位置，故A错误。 故选C。 题型二：摩擦力分析及其计算 7．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）一学习兴趣小组在探究摩擦力时，自行车倒立放置，让后轮逆时针转动，随后在后轮最高点轻轻放上一硬纸板（如图所示），通过观察硬纸板的运动进行相关研究。下列分析正确的是（    ） A．硬纸板受到静摩擦力的作用 B．轮胎转动越快，硬纸板受到的摩擦力越大 C．硬纸板受到向左的摩擦力，从而向左飞出 D．硬纸板受到向右的摩擦力，从而向左飞出 【答案】C 【详解】AB．硬纸板受到滑动摩擦力的作用，根据 可知硬纸板受到的滑动摩擦力大小与轮胎转动的快慢无关，故AB错误； CD．由于后轮逆时针转动，可知硬纸板相对于后轮有向右的运动方向，则硬纸板受到向左的摩擦力，从而向左飞出，故C正确，D错误。 故选C。 8．（23-24高一上·江苏·期末）如图所示，一本书重约8N，书本正面朝上。一张A4纸夹在书本间，将书本分为等质量的两部分，且能够覆盖几乎整个书页。若将A4纸抽出，至少需用约2N的拉力。不计A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近（　　） A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.50 【答案】A 【详解】由题意可知，将A4纸抽出时，A4纸受到上下纸面的滑动摩擦力，且两摩擦力大小相等，则有 因A4纸夹在书本中间，因此A4纸受到的压力大小为整本书重的一半，即为 若将A4纸抽出，至少需用约2N的拉力F，则有 联立可得A4纸和书之间的摩擦因数 故选A。 9．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（    ） A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右 B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右 C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右 D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左 【答案】B 【详解】AB．甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受摩擦力的大小为 方向水平向右，故A错误，B正确； CD．乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大小为 方向水平向左，故CD错误。 故选B。 题型三：受力分析 10．（23-24高一上·陕西西安·期末）在邢台市某足球友谊赛中，运动员将足球踢出，足球被踢出后快速向前滚动，如图所示。该足球向前滚动时，受到的力有（　　） A．重力、支持力、足球向前滚的力、地面阻力 B．重力、支持力、脚对足球的作用力、空气阻力 C．重力、支持力、地面阻力、空气阻力 D．重力、支持力、足球向前滚的力、空气阻力 【答案】C 【详解】该足球向前滚动时，受到的力有重力、支持力、地面阻力、空气阻力。 故选C。 11．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 【答案】B 【详解】A．对木块B受力分析，受重力、斜面支持力、木块A的压力、A对B水平向左的静摩擦力，斜面对B可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），因此B可能受到4个或5个作用力，A错误； B．当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力大于木块B的重力在斜面上的下滑力时，木块B有沿斜面向上滑动的趋势，则斜面对木块B的摩擦力方向沿斜面向下，B正确； C．木块A受水平力F作用，则木块A有相对木块B向左滑动的趋势，可知木块B对木块A有向右的静摩擦力，由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力水平向左，C错误； D．对A、B整体受力分析，受重力、支持力、水平力F作用，斜面可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），则A、B整体可能受3个力作用，也可能受4个力，D错误。 故选B。 12．（23-24高一上·湖北·期末）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下保持相对静止，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M一定受到5个力 B．物体N可能受到4个力 C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 【答案】D 【详解】B．物体N向上做匀速直线运动，根据平衡条件可知，物体N受到重力，物体M对N的支持力，由于N所受外力的合力为0，则M对N一定有沿M斜面向上的静摩擦力，即物体N受到3个力，故B错误； D．根据上述可知，物体M与N之间一定有摩擦力，故D正确； C．对物体M、N整体进行分析，整体受到重力与竖直向上的恒力F作用，由于整体处于平衡状态，整体的合力为0，可知墙对整体没有弹力作用，即墙对M没有弹力作用，接触面之间没有弹力作用，必定没有摩擦力作用，即物体M与墙之间一定没有弹力和摩擦力，故C错误； A．根据上述可知，物体M受到重力，恒力F，N对M的压力与摩擦力，即物体M一定受到4个力，故A错误。 故选D。 题型四：力的合成 13．（23-24高一上·安徽安庆·期末）两个力和之间的夹角为，其合力为。下列说法中正确的是（　　） A．若和大小不变，角减小，则合力一定增大 B．合力总比分力和中的任何一个力都大 C．若不变，大小不变，增大，则合力一定增大 D．若，则合力大小的变化范围是 【答案】A 【详解】A．若和大小不变，角减小，根据平行四边形定则可知合力一定增大，故A正确； B．合力不一定比分力和中的任何一个力都大，故B错误； C．若不变，大小不变，增大，若大于，则合力不一定增大，故C错误； D．若，则合力大小的变化范围为 故D错误。 故选A。 14．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时，合力大小为，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为，即 故 当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则，其合力与大小相等。 故选D。 15．（23-24高一上·天津滨海新·期末）天津滨海高速海河大桥位于滨海新区海河入海口，由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） 甲                              乙 A．5.2×102N，方向竖直向上 B．5.2×102N，方向竖直向下 C．5.2×104N，方向竖直向上 D．5.2×104N，方向竖直向下 【答案】D 【详解】根据力的平行四边形作图： 则它们对塔柱的合力大小为 方向竖直向下。 故选D。 题型六：力的分解及其应用 16．（23-24高一上·重庆·期末）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，则下列结论正确的是（  　） A．F2就是物体对斜面的正压力 B．N、F2是一对作用力和反作用力 C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用 D．F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想 【答案】D 【详解】A．F2是重力的一个分力，与压力的性质不同，只能说F2大小等于物体对斜面的正压力大小，选项A错误； B．N、F2同时作用在物体上，不是一对作用力和反作用力，选项B错误； C．F1、F2是重力mg的分力，则物体受mg、N两个力作用，选项C错误； D．F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想，选项D正确。 故选D。 17．（22-23高一上·山东济南·期末）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，最终扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则（　　） A．若F一定，大时大 B．若F一定，小时大 C．若一定，F小时大 D．若一定，的大小是定值，与F无关 【答案】B 【详解】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图 则 解得 所以若F一定时，越小，越大；若一定时，F越小，越小。故ACD错误，B正确。 故选B。 18．（22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末）将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角。则下列说法正确的是（　　） A．若，则一定有两解 B．若，则有两个解 C．若，则无解 D．若，则一定无解 【答案】C 【详解】AD．当 画出力的平行四边形定则如图所示 可知有两解，根据图分析可知，当时，只有一解，故AD错误； B．当时，两分力和合力恰好构成矢量直角三角形，有唯一解，B错误； C．时，分力和合力不能构成矢量三角形，无解，故C正确。 故选C。 题型七：正交分解法 19．（22-23高一下·广东惠州·期末）如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力作用下向右运动，木块与地面间的动摩擦因数为，已知，，取重力加速度大小为，则木块与水平地面间的摩擦力大小为（　　）      A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对木块受力分析，竖直方向 木块与水平地面间的摩擦力为 联立可得 故选D。 20．（22-23高一上·海南·期末）如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，有 【答案】A 【详解】AB．如图，将力F进行正交分解 可得 即耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为。故A正确，B错误； C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成。故C错误； D．相互作用力永远是等大的，故D错误。 故选A。 21．（22-23高一上·上海浦东新·期中）有三个力、、作用于同一点O，并在同一平面内，互成角。求：（要求写出求解过程—即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） （1）若三个力大小都为，如图1所示，求它们的合力的大小； （2）第（1）问中，将顺时针旋转，求它们的合力的大小； （3）若三个力大小分别为、、，如图2所示，求它们的合力的大小。 【答案】（1）0；（2），水平向右；（3），与水平方向成斜向右下方 【详解】（1）先合成、，根据力的平行四边形定则与几何关系可得 如图 竖直向上，又、的合力与等大反向，所以、、的合力等于0。 （2）将顺时针旋转，以水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系，如图 轴 轴 、、的合力 水平向右。 （3）以水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系，如图 轴 轴 、、的合力 ， 与水平方向成斜向右下方。 题型八：整体法和隔离法的应用 22．（23-24高一上·北京·期末）如图，斜面粗糙，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（　　） A．A与B之间没有摩擦力 B．B受到斜面的滑动摩擦力为 C．B与斜面的滑动摩擦因数 D．A与B的滑动摩擦因数等于B与斜面间的滑动摩擦因数 【答案】C 【详解】BC．对AB整体受力分析，如图 由共点力平衡条件可得 滑动摩擦力为 由以上三式可以解得 B错误，C正确； AD．对A物体受力分析，如图 由共点力平衡条件可得 滑动摩擦力为 由以上三式可以解得 故AD错误。 故选C。 23．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，是一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，两梯中有一绳子，可以调节绳子的长度来改变两梯的夹角。梯子置于水平地面上，一质量为m的人站在梯子顶部，梯子的质量不计，整个装置处于静止状态，则（　　） A．当时，梯子单边对地面的正压力大小为 B．当时，梯子单边对地面的正压力大小为mg C．角越大，梯子对人的作用力越小 D．角越大，梯子对人的作用力越大 【答案】A 【详解】AB．将梯子与人看成整体，竖直方向上有 解得 可知梯子单边对地面的正压力大小为，且与无关，故A正确，B错误； CD．人受力平衡，梯子对人的作用力与人的重力平衡，等大反向，故梯子对人的作用力不变，与无关，故CD错误。 故选A。 24．（23-24高一上·河北邯郸·期末）如图所示，倾角为30°的固定斜面上放有质量分别为200g、300g的木块A、B，A、B之间有一轻质弹簧，用平行于斜面的拉力F作用在木块B上，系统保持静止，此时夹在A、B之间的轻弹簧伸长量为1cm。已知木块A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.75，弹簧的劲度系数为100N/m，重力加速度g取10m/g2。下列说法正确的是（    ）    A．木块A所受摩擦力沿斜面向上，大小为 B．木块A所受摩擦力沿斜面向下，大小为 C．若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力为0 D．若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N 【答案】D 【详解】AB．对木块A进行受力分析，沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力，大小为 弹簧处于伸长状态，对木块A的弹力沿斜面向上，大小为 故木块A所受摩擦力为0，选项AB错误； CD．对木块B进行受力分析，沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力，大小为 弹簧处于伸长状态，弹力沿斜面向下，大小为 拉力沿斜面向上为1.5N，故木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N，C错误，D正确。 故选D。 【点睛】本题以斜面上的物体系统为背景，要求学生能对物体正确进行受力分析，对学生的理解能力、分析综合能力有一定要求。 题型九：验证平行四边形法则探究实验 25．（23-24高一上·贵州毕节·期末）(1)某实验小组用如图甲所示的装置“探究力的平行四边形定则”，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。通过规范的实验操作，结合测得的实验数据在白纸上画出力的图示，如图乙所示。 ①本实验采用了 （填“控制变量”“微元法”或“等效替代”）的科学研究方法； ②图乙中力F1和F2合力的理论值是 ，力F1和F2合力的实际测量值 。（请选填写“F”或“F′”） (2)做完（1）中实验后，小组同学又将其中一个弹簧测力计拆开，取出其中的轻弹簧，将其一端竖直悬挂在铁架台上，再在其下端悬挂钩码，测量此弹簧的劲度系数，如图丙所示。由测得相关数据，画出弹簧弹力大小F与长度l的关系图像如图丁所示，则由图可得： ①该弹簧的原长为 cm； ②该弹簧的劲度系数为 N/m。 【答案】(1) 等效替代 F＇ F (2) 5 20 【详解】（1）①[1]一个力的效果与两个力的效果完全一样时，可以将这一个力称为这两个力的合力，故用到的是等效替代的方法； ②[2][3]由图可以看出，F＇是由画图作出的力，是理论值；由于存在误差，故F＇与OA不一定在一条直线上，因此F与橡皮筋OA一定在一条直线上，是实际测量值。 （2）①[1]由图可以看出，弹簧弹力为零时，对应长度为原长，故原长为5cm； ②[2]由图像斜率大小表示劲度系数可得 26．（23-24高一上·云南德宏·期末）某同学用如图甲、乙所示的装置测量弹簧的劲度系数及验证力的平行四边形定则： (1)用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，根据所测实验数据，作得弹力跟弹簧长度（原长为）关系图像如图丙所示，则该弹簧的劲度系数 （结果保留两位有效数字）。 (2)为了验证力的平行四边形定则设计了如图乙所示的装置，部分实验操作如下，请完成下列相关内容： ①如图甲，在弹簧下端悬挂两个钩码，记下弹簧末端的位置及弹簧所受的拉力； ②卸下钩码然后将两轻质细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到 ，记录细绳套、的方向及两弹簧测力计相应的读数； ③该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力、的大小和方向如图丁所示，请在图丁中作出、的合力的图示： ； ④在丁图中作出拉力的图示，观察比较和，得出的结论是： 。 【答案】(1)75 (2) 位置O或O位置 在误差允许范围内，力的合成与分解遵循平行四边形定则 【详解】（1）根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丙可得该弹簧的劲度系数为 （2）②[1]卸下钩码然后将两轻质细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到位置O或O位置，并记录此时细绳套、的方向及两弹簧测力计相应的读数； ③[2]作出、的合力的图示如图所示 ④[3]在丁图中作出拉力的图示，观察比较和，得出的结论是：在误差允许范围内，力的合成与分解遵循平行四边形定则。 27．（22-23高一上·山西运城·期末）某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直的铺有白纸的木板上固定两个光滑的滑轮A和B，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，数出三根绳子分别所挂钩码的个数、、，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是__________。 A．， B．， C． D．，， (2)在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有__________。 A．用天平测出钩码的质量 B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 C．用量角器量出三段绳子两两之间的夹角 D．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 (3)在处理数据作图时，你认为图2中是正确的 。（填“甲”或“乙”） 【答案】(1)ACD (2)B (3)甲 【详解】（1）A．由题图所示，对O点受力分析，如图所示，OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于共点三个力平衡，由平衡条件可知，这三个力能构成一个三角形，以钩码的个数表示力的大小，可知，，以三力为边可以构成一个三角形，A正确； B．以钩码的个数表示力的大小，可知，，以三力为边不能构成一个三角形，B错误； C．以钩码的个数表示力的大小，可知，以三力为边能构成一个等边三角形，C正确； D．以钩码的个数表示力的大小，可知，，，以三力为边能构成一个三角形，D正确。 故选ACD。 （2）实验要验证力的平行四边形定则，因此要作受力图，应先明确受力点，再确定各绳上钩码的个数和各绳的方向，因此在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有： A．因各钩码的重力相等，知道各绳上钩码的个数就行，因此不需要用天平测出钩码的质量，A错误； B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，B正确； C．记录了OA、OB、OC三段绳子的方向，即确定了三段绳子两两之间的夹角，因此不需要用量角器量出三段绳子两两之间的夹角，C错误； D．OA、OB、OC三段绳子上的力和方向已确定，因此不需要量出OA、OB、OC三段绳子的长度，D错误。 故选B。 （3）由解析题图可知，以O点为研究对象，是实验时实际作用效果在OC线上，即在竖直方向，由于有误差存在，、的合力是理论值，与实际值有一定的偏差，因此图2中的甲是正确的。 题型十：力的合成与分解综合问题 28．（21-22高一上·浙江绍兴·期中）用细绳AC和BC吊起一重为5kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示。取g=10m/s2。 （1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图； （2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小； （3）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为50N和100N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大。 【答案】（1） （2）25N；25N；（3）AC绳先断；10kg 【详解】（1）如图 （2）根据受力平衡分析，可得 N （3）若 此时的重物重力为 若 此时的重物重力 所以AC绳先断，此时重物质量为10kg。 29．（23-24高一上·广东东莞·期中）如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）画出物体的受力示意图； （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小； （3）物体所受到的合力大小及方向。    【答案】（1）  ；（2）36N，48N；（3）32N，方向水平向右 【详解】（1）受力示意如图所示    （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为 （3）竖直方向上有 水平方向上有 则物体所受到的合力大小为 合力方向水平向右。 30．（22-23高一上·湖北孝感·期末）科学地佩戴口罩，对于奥密克戎、流感等呼吸道传染病具有预防作用。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求耳朵受到口罩带的作用力。    【答案】，方向与x轴负（水平）方向成45°角 【详解】由胡克定律 设耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力为FAB、FED，则有 FAB=FED=5N 水平方向合力 竖直方向合力 所以耳朵受到口罩带的作用力 方向与x轴负（水平）方向成45°角。    【专题强化】 一、单选题 31．（23-24高一上·山东济宁·期末）下列关于重力和重心的说法正确的是（    ） A．形状规则的物体的重心在几何中心上 B．物体的重心不一定在物体上 C．地球表面所有物体受到的重力方向都相同 D．只有物体的重心才受到重力的作用 【答案】B 【详解】A．形状规则且质量分布均匀的物体的重心在几何中心上，选项A错误； B．物体的重心不一定在物体上，也可能在物体的外部，例如圆环，选项B正确； C．重力的方向是竖直向下，所以在地球上不同的位置，重力的方向是不同的，故C错误； D．重心是重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力的作用，选项D错误。 故选B。 32．（23-24高一上·山东青岛·期末）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，绘制的弹力F与形变量x的关系图像如图所示。下列说法正确的是（    ）    A．牛顿发现弹簧的弹力F与形变量x成正比 B．劲度系数k的单位N/m是国际单位制中的导出单位 C．该弹簧的劲度系数k=0.5N/m D．由劲度系数可知，F越大，k越大 【答案】B 【详解】A．胡克发现弹簧的弹力F与形变量x成正比，选项A错误； B．劲度系数k的单位N/m是国际单位制中的导出单位，选项B正确； C．该弹簧的劲度系数 选项C错误； D．弹簧的劲度系数是由弹簧本身决定的，与F大小无关，选项D错误。 故选B。 33．（23-24高一上·河北沧州·期末）在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 B．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大 C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变 D．两个物体必须接触才能产生力的作用 【答案】A 【详解】A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，例如与倾斜传送带一起运动的物体，受传送带的静摩擦力，故A正确； B．重力与物体的运动状态无关，故B错误； C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为地面发生了形变，故C错误； D．两个物体不接触也可以产生力的作用，如磁铁间的作用力、物体受到的重力等，故D错误。 故选A。 34．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张纸质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张纸”。图中搓纸轮沿逆时针方向转动，带动纸张向右运动，则（    ） A．搓纸轮受到纸张的摩擦力水平向右 B．第2张纸对第3张纸的摩擦力和第3张对第4张的摩擦力相等 C．若比较纸张之间摩擦力大小，则最后一张受到上一张的摩擦力最大 D．第5张纸与第6张纸之间摩擦力大小为 【答案】B 【详解】A．搓纸轮相对纸张向右运动，搓纸轮受到纸张的摩擦力水平向左，故A错误； B．第3张纸静止，水平方向受力平衡，第2张纸对第3张纸的摩擦力和第3张对第4张的摩擦力为一对平衡力，大小相等，故B正确； CD．当第1张答题卡向右运动时，第1张答题卡对第2张答题卡的压力为，则第1、2答题卡间滑动摩擦力大小为 此时下面的答题卡均处于静止状态，对第2~5张答题卡整体进行受力分析，由平衡条件可得第6张答题卡对第5张答题卡的静摩擦力与第1张答题卡对第2张答题卡的滑动摩擦力平衡，大小为，比较纸张之间摩擦力大小，纸张间的静摩擦力相等，故CD错误。 故选B。 35．（23-24高一上·浙江湖州·期末）如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右运动。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g，则雪橇受到的摩擦力大小为（　　） A．μmg B．μFsinθ C．μFcosθ D．μ（mg-Fsinθ） 【答案】D 【详解】根据共点力平衡条件，在竖直方向 根据牛顿第三定律，雪橇对地面的压力等于地面对雪橇的支持力 则雪橇受到的滑动摩擦力为 故选D。 36．（23-24高一下·云南昆明·期末）如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 【答案】B 【详解】AB．把F分解，如图 可知刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力，故A错误，B正确； CD．由牛顿第三定律可知刀具对硬物的作用力等于硬物对刀具的作用力，故CD错误。 故选B。 37．（23-24高一上·宁夏银川·期末）两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；则当它们间夹角为时，合力的大小为（　　） A．20N B． C． D． 【答案】D 【详解】两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；由几何知识可知 当它们间夹角为时，合力的大小为 故选D。 38．（23-24高一上·湖北·期末）两个共点力的夹角为，，合力为，则下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不可能增大 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅减小，则的大小一定改变 D．可能大于和的代数和 【答案】A 【详解】 A.根据力的合成公式 若仅增大，减小，则不可能增大，故A正确； BC．若为钝角，如图所示 若仅增大F1，则F有会先减小；若仅减小，则的大小可能不改变，故BC错误； D．由力的合成方法可知，两力合力的范围 故一定小于或等于和的代数和，故D错误。 故选A。 39．（23-24高一上·湖北武汉·期末）将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　） A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力 B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解 C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解 D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 【答案】C 【详解】A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和垂直斜面向下的力，故A错误； B．若已知两个分力的大小，若两分力与已知力无法构成力的矢量三角形，此时无解，若两分力与已知力可构成力的矢量三角形，且两分力相同时，有一组解，若两分力与已知力可构成力的矢量三角形，且两分力不同时，在立体空间上有无数组解，故B错误； C．设分力大小确定，分力的方向确定，当或时，只有一组解，当，此时无解，当，有两组解，故C正确； D．由于分力、合力是等效替代关系，分力和合力不能同时作用于物体上，故D错误。 故选C。 40．（23-24高一上·天津南开·期末）刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为，不计劈自身重力，则（    ） A．劈的侧面推压木柴的力 B．仅增大d，将增大 C．当时， D．仅减小L，将增大 【答案】C 【详解】设劈的纵截面的三角形顶角为，根据几何关系可得 将力按垂直侧面方向进行分解，如图所示 可得 则劈的侧面推压木柴的力大小为 可知仅增大，将减小；仅减小，将减小；当时，。 故选C。 二、多选题 41．（23-24高一上·浙江杭州·期末）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．P端受到向右的拉力为 D．P端受到向右的拉力为 【答案】BC 【详解】AB．两根弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得 解得b弹簧的伸长量为 故A错误，B正确； CD．b弹簧静止，根据平衡条件可知P端受到向右的拉力大小等于轻质弹簧a、b间弹力大小，等于，故C正确，D错误。 故选BC。 42．（23-24高一上·陕西西安·期末）关于常见的力，下列说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是竖直向下的 C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，一定存在弹力 D．两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 【答案】BD 【详解】A．任何力都有施力物体和受力物体，故重力有施力物体，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，故B正确； C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，如果没有发生弹性形变，两物体间不存在弹力作用，故C错误； D．根据产生摩擦力的条件可知，两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力，故D正确。 故选BD。 43．（23-24高一上·贵州安顺·期末）某同学用力传感器探究物块受的摩擦力， 如图甲所示。 固定的力传感器通过不可伸长的水平细线与物块相连，传感器能记录细线拉力大小 F。物块放在水平长木板上，现用水平向左的力 F0抽动长木板，得到F—t图像如图乙所示。 结合图示相关信息， 以下说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力方向与长木板运动方向相反 B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值 C．由题中信息可以测出物块与木板间的动摩擦因数 D．细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等 【答案】BD 【详解】A．物块所受摩擦力方向向左，与长木板运动方向相同，选项A错误； B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值，选项B正确； C．由题中信息可以测出物块与木板间的滑动摩擦力，但是由于物块的质量未知，则不能求解动摩擦因数，选项C错误； D．物块处于静止状态，则细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等，选项D正确。 故选BD。 44．（23-24高一上·湖南张家界·期末）用水平F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重G=8N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，以下说法正确的是（　　） A．当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为0 B．当F=10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2.5N C．当F=24N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为8N D．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 【答案】AB 【详解】A.当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为 故A正确； B.当F=10时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为 故B正确； C.当F=24N时，木块的最大静摩擦力 fm=μF=0.25×24N=6N<G 所以木块不能静止，所受摩擦力为6N。故C错误。 D.当木块受到的摩擦力 所以物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为 f=G=6N 不再随F的增大而增大，故D错误。 故选AB。 45．（23-24高一上·河南郑州·期末）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（    ） A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右 B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用 C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大 D．只有，打印机才可能实现自动进纸 【答案】BD 【详解】A．搓纸轮相对于第一张纸的运动趋势方向向右，第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向左，故A错误； BC．除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体…为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故B正确，C错误； D．若要自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，设一张纸的质量为m，即 故只有，打印机才可能实现自动进纸，故D正确。 故选BD。 46．（23-24高一上·广西桂林·期末）图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为θ，且被施加一个竖直向下的力F，则下列说法正确的是（    ） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大 D．施加的力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 【答案】AC 【详解】将力F分解为垂直截面的两个分力，则 即 则斧锋夹角θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大；施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大。 故选AC。 47．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小分别为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．水平分力为12N B．水平分力为16N C．竖直分力为12N D．竖直分力为16N 【答案】BC 【详解】AB．根据力的分解规律，水平方向的分力大小为 故A错误，B正确； CD．根据力的分解规律，竖直方向的分力大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 48．（23-24高一上·新疆·期末）如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O。请回答下列问题： (1)实验中某一弹簧测力计的示数如图乙所示，则该力大小为 N。 (2)本实验用到的方法是_____； A．控制变量法 B．等效替换法 C．数学演绎法 D．理想模型法 (3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是_____（填正确选项前字母）。 A．橡皮条沿同一方向伸长 B．橡皮条伸长到相同长度 C．橡皮条沿同一方向伸长相同长度 D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (4)根据实验数据在白纸上作出如图丙所示的力的示意图，F1、F2、F、F′四个力中， （填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。 【答案】(1)3.65（3.64--3.66均可） (2)B (3)C (4)F 【详解】（1）该力大小为 （2）本实验两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。本实验用到的方法是等效替换法。 故选B。 （3）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。 故选C。 （4）由图丙可知，F是通过平行四边形定则得到的，不是由弹簧测力计直接测得。 49．（23-24高一上·安徽合肥·期末）课堂上，物理老师演示了“等效代替法探究力的合成法则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上画出的图。 (1)本实验中“等效代替”的含义是（    ） A．橡皮筋可以用细绳替代 B．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 C．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是（    ） A．拉橡皮筋的绳要细一些且长一些 B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 D．使拉力F1和F2的夹角很小 (3)实验中某次拉力的示意图如图丙所示，图中α=β<45°。若保证O点位置不变，且拉力F1的大小不变，现将角α减少少许，则下列操作正确的是（    ） A．角β应增大，F2的大小应增大 B．角β应增大，F2的大小应减小 C．角β应减小，F2 的大小应减小 D．角β应减小，F2的大小应增大 【答案】(1)D (2)AB (3)C 【详解】（1）本实验中“等效代替”的含义是：两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D； （2）A．拉橡皮筋的绳要细一些且长一些，这样可以减小记录力的方向时产生的误差，选项A正确； B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正确； C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，选项C错误； D．使拉力F1和F2的夹角大小要适当，选项D错误。 故选AB。 （3）该题是物体的动态平衡，由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计F1的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下： 所以由图可知α角逐渐变大时，F2的示数变小，同时β角变小，故选C。 四、解答题 50．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）如图所示，质量为的物块在水平地面上，用一原长为的轻质弹簧水平拉该物块，弹簧的劲度系数，物块与地面间的动摩擦因数为0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）弹簧长度为时，物块所受摩擦力大小； （2）木块匀速运动时弹簧的长度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）物块受到的最大摩擦力为 弹簧长度为时，物块受到的弹簧弹力为 物块保持静止，物块所受摩擦力大小为 （2）木块匀速运动时，物块所受摩擦力大小为 此时弹簧弹力为 木块匀速运动时弹簧的长度为 51．（23-24高一上·福建莆田·期中）（10）如图甲所示，一个人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与水平推力的关系如图乙所示，取。求： （1）木箱受到的最大静摩擦力多大； （2）当水平推力和时，判断木箱受到是静摩擦力还是滑动摩擦力，及木箱受到的摩擦力和各多大； （3）木箱被推动以后，将水平推力减小为，直到静止前地面对木箱的摩擦力的大小； （4）木箱与地面间的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2），；（3）；（4） 【详解】（1）由图乙发现当摩擦力达到21N后突然减小到20N之后保持不变，故木箱与地面间的最大静摩擦力为 （2）由图乙可知当F1=15N时木箱保持静止，根据平衡条件可知 当F2=25N时，木箱已经运动，此时为滑动摩擦力，由图乙可知滑动摩擦力大小为20N，故 （3）木箱被推动以后，将水平推力减小为5N，物体做减速运动，直到静止前地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以 （4）由图乙可知木箱的滑动摩擦力为20N，所以有 52．（22-23高一上·黑龙江双鸭山·期末）如图所示，一重为40N的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力F1、F2的作用，其中F1=25N，F2=10N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将F1撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将F2撤去时，求地面受到的摩擦力的大小和方向。    【答案】（1）不能；（2），方向水平向右；（2），方向水平向左 【详解】（1）F1、F2的合力大小为 木块与桌面间最大静摩擦力为 可知木块不能被推动。 （2）当只将F1撤去时，由于 可知木块静止，根据受力平衡可知木块受到的摩擦力的大小为 方向水平向右。 （3）当只将F2撤去时，由于 可知木块将发生滑动，木块受到的摩擦力的大小为 方向水平向左。 53．（23-24高一上·浙江·期末）生活中经常用刀来劈开物体，如图所示是刀刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧的夹角为，（不考虑刀自身的重力）。 求： （1）刀劈物体时对物体侧向推力的大小 （2）说明为什么刀越锋利，越容易将物体劈开。 【答案】（1）；（2）刀越锋利，θ越小，刀对物体侧向推力FN越大，所以物体越容易劈开。 【详解】（1）由几何知识可得 （2）刀越锋利，越小，刀对物体侧向推力越大，所以物体越容易劈开。 54．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图，光滑斜面固定在水平面上，斜面的倾角为，有两个相同的小球，小球的重力为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，求：A处小球对挡板的压力和对斜面的压力，B处小球对挡板的压力和对斜面的压力。 【答案】，，， 【详解】根据题意可知，球1的重力有两个作用效果，使小球欲沿水平方向推开挡板和使小球压紧斜面，将重力分解如图所示 由几何关系可得 ， 球2的重力有两个作用效果，使小球垂直挤压挡板和使小球压紧斜面，将重力分解如图所示 由几何关系可得 ， 55．（22-23高一上·天津河东·期末）如图所示，在倾角为30°的斜面上，有一垂直于斜面放置的档板，在档板和斜面之间有一重为G=20N的光滑圆球。求： （1）球对斜面的压力。 （2）球对档板的压力。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）球对斜面的压力等于重力垂直于斜面的分力 （2）球对档板的压力等于重力垂直于挡板的分力 56．（21-22高一上·河北·阶段练习）张娟娟是中国奥运会射箭项目上第一个冠军，一举打破了中国女子射箭长期以来逢韩不胜的历史，为国家争得了荣誉。某次射箭时，若释放箭瞬间弓弦的拉力为100N，弓弦的张角，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。已知，忽略箭尾与弓弦之间的摩擦力。 （1）求释放箭瞬间弓弦对箭产生的作用力大小； （2）如图丙所示，若已知弓的顶部跨度AB为l，且拉弓过程中l保持不变，弦均匀且弹性良好，其自由长度也为l，劲度系数为k；射箭时弦AC与BC长均为l，设弦的弹力满足胡克定律，求释放箭瞬间弓弦对箭产生的作用力大小。 【答案】（1）120N；（2） 【详解】（1）以箭与弓弦交点作为受力对象，如图所示 由力的合成法则，得 解得 N （2）依题意，弦的伸长量为 由胡克定律知，弦上的拉力为 两侧弦之间的夹角为60°，则箭受到的弹力为 【点睛】本题以射箭情景为切入点考查力的合成，考查胡克定律。学生易错点为第二问，容易搞不清形变量，抓住总长减去原长为伸长量，弹力大小处处相等，是做出本题的关键。本题考查了学生的基础知识的应用能力，体现了物理观念，考查了学生的科学思维水平。 57．（20-21高一上·山东泰安·期中）用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求： (1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线b对小球2的拉力大小。 【答案】（1），；（2） 【详解】两小球皆静止，故都处于平衡态，合外力为零。 (1)将球1和球2当做一个整体，受力分析如图，Fa与Fc的合力与重力等大反向 所以有 Fa==2mg Fc=3mg=mg (2)隔离分析小球2，受力分析如图，G2与Fc的合力与Fb等大反向 所以 Fb==mg 58．（20-21高一上·湖南·期末）如图所示，质量分别为、的两个半球体、放在粗糙的水平地面上，质量为，外表面光滑的半球体放在、之间，、、均处于静止状态，、恰好接触且其间没有作用力，已知、、的半径均为，、与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。 （1）求对的支持力大小； （2）求地面对的支持力大小和摩擦力大小。 【答案】（1）；（2）； 【详解】（1）C受力如图所示，则有 其中 解得 （2）对受力分析有 解得， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲：常见的力、受力分析与力的合成与分解 【考点梳理】 【知识梳理】 知识点01：重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力． (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的． (3)方向：总是竖直向下． (4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心． ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． 注意：重心的位置不一定在物体上． 知识点02：弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用． (2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变． (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反． 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变． (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力． (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在． 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量． (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力． (3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力． 知识点03：摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙．(2)接触处有压力．(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势． 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小：(1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数；(2)静摩擦力：0<F≤Fmax. 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”) 知识点04．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解如图，将结点O的受力进行分解． 【题型归纳】 题型一：重力 1．（24-25高一上·福建福州·期中）下列关于重力与重心的说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下 B．运动的物体不受重力作用 C．同一物体在地球上不同位置受到的重力都相同 D．重心是重力的等效作用点，重心可能不在物体上 2．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下面说法正确的是（    ） A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高 C．瓶的重心可能在瓶口 D．瓶的重心一定在瓶底 3．（23-24高一上·福建福州·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．物体的重心就是物体各个部分所受重力的等效作用点 C．只有静止的物体才受到重力作用 D．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外 题型一：弹力及其计算 4．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，光滑水平面上放置一轻质弹簧。当在弹簧两端施加大小均为20N的拉力时，弹簧的长度为30cm；当在弹簧两端施加大小均为10N的压力时，弹簧的长度为15cm。弹簧均处于弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．66.7N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m 5．（23-24高一上·贵州黔东南·期末）如图所示，用网兜通过悬线OA把足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B点，下列说法正确的是（　　） A．墙壁对足球的弹力方向水平向左 B．墙壁对足球的弹力方向与悬线OA上的弹力方向垂直 C．悬线OA上的弹力和墙壁的弹力的合力指向左上方 D．足球对墙壁产生压力是因为墙壁发生了弹性形变 6．（23-24高一上·广东江门·期末）如图所示，一根弹簧挂上20N的重物，重物静止时指针P正对刻度尺的3cm位置；更换30N重物后，重物静止时指针P正对刻度尺的4cm位置，弹簧没有超出弹性限度，则（　　） A．挂上50N重物，重物静止时指针P正对刻度尺的5cm位置 B．弹簧的劲度系数为10N/m C．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的1cm位置 D．未悬挂重物时，指针P正对刻度尺的0cm位置 题型二：摩擦力分析及其计算 7．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）一学习兴趣小组在探究摩擦力时，自行车倒立放置，让后轮逆时针转动，随后在后轮最高点轻轻放上一硬纸板（如图所示），通过观察硬纸板的运动进行相关研究。下列分析正确的是（    ） A．硬纸板受到静摩擦力的作用 B．轮胎转动越快，硬纸板受到的摩擦力越大 C．硬纸板受到向左的摩擦力，从而向左飞出 D．硬纸板受到向右的摩擦力，从而向左飞出 8．（23-24高一上·江苏·期末）如图所示，一本书重约8N，书本正面朝上。一张A4纸夹在书本间，将书本分为等质量的两部分，且能够覆盖几乎整个书页。若将A4纸抽出，至少需用约2N的拉力。不计A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近（　　） A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.50 9．（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（    ） A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右 B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右 C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右 D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左 题型三：受力分析 10．（23-24高一上·陕西西安·期末）在邢台市某足球友谊赛中，运动员将足球踢出，足球被踢出后快速向前滚动，如图所示。该足球向前滚动时，受到的力有（　　） A．重力、支持力、足球向前滚的力、地面阻力 B．重力、支持力、脚对足球的作用力、空气阻力 C．重力、支持力、地面阻力、空气阻力 D．重力、支持力、足球向前滚的力、空气阻力 11．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 12．（23-24高一上·湖北·期末）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下保持相对静止，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M一定受到5个力 B．物体N可能受到4个力 C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 题型四：力的合成 13．（23-24高一上·安徽安庆·期末）两个力和之间的夹角为，其合力为。下列说法中正确的是（　　） A．若和大小不变，角减小，则合力一定增大 B．合力总比分力和中的任何一个力都大 C．若不变，大小不变，增大，则合力一定增大 D．若，则合力大小的变化范围是 14．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时，合力大小为，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（　　） A． B． C． D． 15．（23-24高一上·天津滨海新·期末）天津滨海高速海河大桥位于滨海新区海河入海口，由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　　） 甲                              乙 A．5.2×102N，方向竖直向上 B．5.2×102N，方向竖直向下 C．5.2×104N，方向竖直向上 D．5.2×104N，方向竖直向下 题型六：力的分解及其应用 16．（23-24高一上·重庆·期末）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，则下列结论正确的是（  　） A．F2就是物体对斜面的正压力 B．N、F2是一对作用力和反作用力 C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用 D．F1、F2可以替代重力mg体现了等效替代的物理思想 17．（22-23高一上·山东济南·期末）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，最终扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则（　　） A．若F一定，大时大 B．若F一定，小时大 C．若一定，F小时大 D．若一定，的大小是定值，与F无关 18．（22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末）将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角。则下列说法正确的是（　　） A．若，则一定有两解 B．若，则有两个解 C．若，则无解 D．若，则一定无解 题型七：正交分解法 19．（22-23高一下·广东惠州·期末）如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力作用下向右运动，木块与地面间的动摩擦因数为，已知，，取重力加速度大小为，则木块与水平地面间的摩擦力大小为（　　）      A． B． C． D． 20．（22-23高一上·海南·期末）如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为 B．耕索对犁拉力的竖直分力为 C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，有 21．（22-23高一上·上海浦东新·期中）有三个力、、作用于同一点O，并在同一平面内，互成角。求：（要求写出求解过程—即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） （1）若三个力大小都为，如图1所示，求它们的合力的大小； （2）第（1）问中，将顺时针旋转，求它们的合力的大小； （3）若三个力大小分别为、、，如图2所示，求它们的合力的大小。 题型八：整体法和隔离法的应用 22．（23-24高一上·北京·期末）如图，斜面粗糙，物体A、B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（　　） A．A与B之间没有摩擦力 B．B受到斜面的滑动摩擦力为 C．B与斜面的滑动摩擦因数 D．A与B的滑动摩擦因数等于B与斜面间的滑动摩擦因数 23．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，是一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，两梯中有一绳子，可以调节绳子的长度来改变两梯的夹角。梯子置于水平地面上，一质量为m的人站在梯子顶部，梯子的质量不计，整个装置处于静止状态，则（　　） A．当时，梯子单边对地面的正压力大小为 B．当时，梯子单边对地面的正压力大小为mg C．角越大，梯子对人的作用力越小 D．角越大，梯子对人的作用力越大 24．（23-24高一上·河北邯郸·期末）如图所示，倾角为30°的固定斜面上放有质量分别为200g、300g的木块A、B，A、B之间有一轻质弹簧，用平行于斜面的拉力F作用在木块B上，系统保持静止，此时夹在A、B之间的轻弹簧伸长量为1cm。已知木块A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.75，弹簧的劲度系数为100N/m，重力加速度g取10m/g2。下列说法正确的是（    ）    A．木块A所受摩擦力沿斜面向上，大小为 B．木块A所受摩擦力沿斜面向下，大小为 C．若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力为0 D．若拉力F为1.5N，木块B所受摩擦力沿斜面向上，大小为1N 题型九：验证平行四边形法则探究实验 25．（23-24高一上·贵州毕节·期末）(1)某实验小组用如图甲所示的装置“探究力的平行四边形定则”，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。通过规范的实验操作，结合测得的实验数据在白纸上画出力的图示，如图乙所示。 ①本实验采用了 （填“控制变量”“微元法”或“等效替代”）的科学研究方法； ②图乙中力F1和F2合力的理论值是 ，力F1和F2合力的实际测量值 。（请选填写“F”或“F′”） (2)做完（1）中实验后，小组同学又将其中一个弹簧测力计拆开，取出其中的轻弹簧，将其一端竖直悬挂在铁架台上，再在其下端悬挂钩码，测量此弹簧的劲度系数，如图丙所示。由测得相关数据，画出弹簧弹力大小F与长度l的关系图像如图丁所示，则由图可得： ①该弹簧的原长为 cm； ②该弹簧的劲度系数为 N/m。 26．（23-24高一上·云南德宏·期末）某同学用如图甲、乙所示的装置测量弹簧的劲度系数及验证力的平行四边形定则： (1)用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数，根据所测实验数据，作得弹力跟弹簧长度（原长为）关系图像如图丙所示，则该弹簧的劲度系数 （结果保留两位有效数字）。 (2)为了验证力的平行四边形定则设计了如图乙所示的装置，部分实验操作如下，请完成下列相关内容： ①如图甲，在弹簧下端悬挂两个钩码，记下弹簧末端的位置及弹簧所受的拉力； ②卸下钩码然后将两轻质细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到 ，记录细绳套、的方向及两弹簧测力计相应的读数； ③该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力、的大小和方向如图丁所示，请在图丁中作出、的合力的图示： ； ④在丁图中作出拉力的图示，观察比较和，得出的结论是： 。 27．（22-23高一上·山西运城·期末）某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直的铺有白纸的木板上固定两个光滑的滑轮A和B，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，数出三根绳子分别所挂钩码的个数、、，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是__________。 A．， B．， C． D．，， (2)在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有__________。 A．用天平测出钩码的质量 B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 C．用量角器量出三段绳子两两之间的夹角 D．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 (3)在处理数据作图时，你认为图2中是正确的 。（填“甲”或“乙”） 题型十：力的合成与分解综合问题 28．（21-22高一上·浙江绍兴·期中）用细绳AC和BC吊起一重为5kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示。取g=10m/s2。 （1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图； （2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小； （3）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为50N和100N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大。 29．（23-24高一上·广东东莞·期中）如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）画出物体的受力示意图； （2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小； （3）物体所受到的合力大小及方向。    30．（22-23高一上·湖北孝感·期末）科学地佩戴口罩，对于奥密克戎、流感等呼吸道传染病具有预防作用。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求耳朵受到口罩带的作用力。    【专题强化】 一、单选题 31．（23-24高一上·山东济宁·期末）下列关于重力和重心的说法正确的是（    ） A．形状规则的物体的重心在几何中心上 B．物体的重心不一定在物体上 C．地球表面所有物体受到的重力方向都相同 D．只有物体的重心才受到重力的作用 32．（23-24高一上·山东青岛·期末）某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，绘制的弹力F与形变量x的关系图像如图所示。下列说法正确的是（    ）    A．牛顿发现弹簧的弹力F与形变量x成正比 B．劲度系数k的单位N/m是国际单位制中的导出单位 C．该弹簧的劲度系数k=0.5N/m D．由劲度系数可知，F越大，k越大 33．（23-24高一上·河北沧州·期末）在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 B．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大 C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变 D．两个物体必须接触才能产生力的作用 34．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，每张纸质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张纸”。图中搓纸轮沿逆时针方向转动，带动纸张向右运动，则（    ） A．搓纸轮受到纸张的摩擦力水平向右 B．第2张纸对第3张纸的摩擦力和第3张对第4张的摩擦力相等 C．若比较纸张之间摩擦力大小，则最后一张受到上一张的摩擦力最大 D．第5张纸与第6张纸之间摩擦力大小为 35．（23-24高一上·浙江湖州·期末）如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右运动。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g，则雪橇受到的摩擦力大小为（　　） A．μmg B．μFsinθ C．μFcosθ D．μ（mg-Fsinθ） 36．（23-24高一下·云南昆明·期末）如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 37．（23-24高一上·宁夏银川·期末）两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时合力大小为10N；则当它们间夹角为时，合力的大小为（　　） A．20N B． C． D． 38．（23-24高一上·湖北·期末）两个共点力的夹角为，，合力为，则下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不可能增大 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅减小，则的大小一定改变 D．可能大于和的代数和 39．（23-24高一上·湖北武汉·期末）将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　） A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力 B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解 C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解 D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 40．（23-24高一上·天津南开·期末）刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为，不计劈自身重力，则（    ） A．劈的侧面推压木柴的力 B．仅增大d，将增大 C．当时， D．仅减小L，将增大 二、多选题 41．（23-24高一上·浙江杭州·期末）两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧。已知a弹簧的伸长量为L，则（　　） A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为 C．P端受到向右的拉力为 D．P端受到向右的拉力为 42．（23-24高一上·陕西西安·期末）关于常见的力，下列说法正确的是（    ） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是竖直向下的 C．放在水平桌面上的两个靠在一起的物体之间，一定存在弹力 D．两个物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 43．（23-24高一上·贵州安顺·期末）某同学用力传感器探究物块受的摩擦力， 如图甲所示。 固定的力传感器通过不可伸长的水平细线与物块相连，传感器能记录细线拉力大小 F。物块放在水平长木板上，现用水平向左的力 F0抽动长木板，得到F—t图像如图乙所示。 结合图示相关信息， 以下说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力方向与长木板运动方向相反 B．物块和木板之间静摩擦力的大小存在一个最大值 C．由题中信息可以测出物块与木板间的动摩擦因数 D．细线对物块拉力与物体所受摩擦力大小时刻相等 44．（23-24高一上·湖南张家界·期末）用水平F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重G=8N，木块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，以下说法正确的是（　　） A．当F=0时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为0 B．当F=10N时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为2.5N C．当F=24N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为8N D．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 45．（23-24高一上·河南郑州·期末）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（    ） A． 第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右 B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用 B． 除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大 D．只有，打印机才可能实现自动进纸 46．（23-24高一上·广西桂林·期末）图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为θ，且被施加一个竖直向下的力F，则下列说法正确的是（    ） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大 D．施加的力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 47．（23-24高一上·贵州安顺·期末）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小分别为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．水平分力为12N B．水平分力为16N C．竖直分力为12N D．竖直分力为16N 三、实验题 48．（23-24高一上·新疆·期末）如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O。请回答下列问题： (1)实验中某一弹簧测力计的示数如图乙所示，则该力大小为 N。 (2)本实验用到的方法是_____； A．控制变量法 B．等效替换法 C．数学演绎法 D．理想模型法 (3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是_____（填正确选项前字母）。 A．橡皮条沿同一方向伸长 B．橡皮条伸长到相同长度 C．橡皮条沿同一方向伸长相同长度 D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (4)根据实验数据在白纸上作出如图丙所示的力的示意图，F1、F2、F、F′四个力中， （填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。 49．（23-24高一上·安徽合肥·期末）课堂上，物理老师演示了“等效代替法探究力的合成法则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上画出的图。 (1)本实验中“等效代替”的含义是（    ） A．橡皮筋可以用细绳替代 B．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 C．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计的共同作用效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是（    ） A．拉橡皮筋的绳要细一些且长一些 B．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 D．使拉力F1和F2的夹角很小 (3)实验中某次拉力的示意图如图丙所示，图中α=β<45°。若保证O点位置不变，且拉力F1的大小不变，现将角α减少少许，则下列操作正确的是（    ） A．角β应增大，F2的大小应增大 B．角β应增大，F2的大小应减小 C．角β应减小，F2 的大小应减小 D．角β应减小，F2的大小应增大 四、解答题 50．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）如图所示，质量为的物块在水平地面上，用一原长为的轻质弹簧水平拉该物块，弹簧的劲度系数，物块与地面间的动摩擦因数为0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）弹簧长度为时，物块所受摩擦力大小； （2）木块匀速运动时弹簧的长度。 51．（23-24高一上·福建莆田·期中）（10）如图甲所示，一个人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与水平推力的关系如图乙所示，取。求： （1）木箱受到的最大静摩擦力多大； （2）当水平推力和时，判断木箱受到是静摩擦力还是滑动摩擦力，及木箱受到的摩擦力和各多大； （3）木箱被推动以后，将水平推力减小为，直到静止前地面对木箱的摩擦力的大小； （4）木箱与地面间的动摩擦因数。 52．（22-23高一上·黑龙江双鸭山·期末）如图所示，一重为40N的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力F1、F2的作用，其中F1=25N，F2=10N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将F1撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将F2撤去时，求地面受到的摩擦力的大小和方向。    53．（23-24高一上·浙江·期末）生活中经常用刀来劈开物体，如图所示是刀刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧的夹角为，（不考虑刀自身的重力）。 求： （1）刀劈物体时对物体侧向推力的大小 （2）说明为什么刀越锋利，越容易将物体劈开。 54．（23-24高一上·陕西西安·期末）如图，光滑斜面固定在水平面上，斜面的倾角为，有两个相同的小球，小球的重力为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面，求：A处小球对挡板的压力和对斜面的压力，B处小球对挡板的压力和对斜面的压力。 55．（22-23高一上·天津河东·期末）如图所示，在倾角为30°的斜面上，有一垂直于斜面放置的档板，在档板和斜面之间有一重为G=20N的光滑圆球。求： （1）球对斜面的压力。 （2）球对档板的压力。 56．（21-22高一上·河北·阶段练习）张娟娟是中国奥运会射箭项目上第一个冠军，一举打破了中国女子射箭长期以来逢韩不胜的历史，为国家争得了荣誉。某次射箭时，若释放箭瞬间弓弦的拉力为100N，弓弦的张角，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。已知，忽略箭尾与弓弦之间的摩擦力。 （1）求释放箭瞬间弓弦对箭产生的作用力大小； （2）如图丙所示，若已知弓的顶部跨度AB为l，且拉弓过程中l保持不变，弦均匀且弹性良好，其自由长度也为l，劲度系数为k；射箭时弦AC与BC长均为l，设弦的弹力满足胡克定律，求释放箭瞬间弓弦对箭产生的作用力大小。 57．（20-21高一上·山东泰安·期中）用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求： (1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线b对小球2的拉力大小。 58．（20-21高一上·湖南·期末）如图所示，质量分别为、的两个半球体、放在粗糙的水平地面上，质量为，外表面光滑的半球体放在、之间，、、均处于静止状态，、恰好接触且其间没有作用力，已知、、的半径均为，、与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。 （1）求对的支持力大小； （2）求地面对的支持力大小和摩擦力大小。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$