2023—2024学年 北师大版八年级上册数学期末考试试卷

2023—2024学年最新北师大新版八年级上学期数学期末考试试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1、下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2、甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m，身高的方差分别是S2甲＝0.15，S2乙＝0.12，S2丙＝0.10，S2丁＝0.12，则身高比较整齐的游泳队是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3、在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣72015 D．72015 4、已知一次函数y＝kx﹣2，若k＜0，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 5、下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝： B．∠B﹣∠C＝∠A C．∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D．a2＝（b+c）（b﹣c） 6、如图，能推断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2+∠3 D．∠D+∠4+∠5＝180° 7、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝70°，则∠F＝（　　） A．125° B．130° C．135° D．140° 9、甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（　　） A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50 第8题 第9题 第6题 10、无论m为何实数，直线y＝x+2m与y＝﹣x+4的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11、已知直线MN∥x轴，且M（2，5）、N（1﹣2m，m+3），则N点坐标为　 　． 12、如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为　 　cm2． 13、若2﹣m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数可能是　 ． 14、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为　 　． 15、已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是　 　． 16、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是 　 　． 第16题 第12题 最新北师大新版八年级上学期数学期末考试试卷（答卷） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17、计算：（）2﹣﹣4×+|1﹣|． 18、已知∠DAC＝∠ACB，∠D+∠DFE＝180°，求证：EF∥BC． 19、已知点M（3a+8，﹣1﹣a），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点M在x轴上； （2）点M在一、三象限角平分线上； 20、某地受灾后，学校学生会向全校2000名学生发起了捐款倡议活动，全体学生都参与了捐款，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 　 　，图②中m的值是 　 　； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数． 21、如图所示，已知正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，且DF＝3CF＝3． （1）求AE、EF、AF的长； （2）证明：AE⊥EF． 22、已知关于x，y的方程组和的解相同． （1）求a，b的值； （2）若直线l1：y＝ax+1与直线l2：y＝﹣x+b分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求△ABP的面积． 23、某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元． （1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本． ①求y关于x的关系式； ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 24、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 26、如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA． （1）求B点坐标为　 　；线段OA的长为　 　； （2）确定直线CD解析式，求出点D坐标； （3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN． ①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明； ②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$