第2讲、在直线上表示数-2024-2025学年六年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年六年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：负数 第2讲、在直线上表示数 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：正、负数在数轴上的表示 【例1】如图，在直线上，点A表示的数可能是（    ）。 A．﹣0.7 B．﹣0.4 C．﹢0.5 【例2】请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数，用直线上的点表示出来。 知识点二：正、负数的大小比较 【例3】下面所给的温度中，最高的是（    ）。 A．0℃ B．﹣9℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃ 【例4】下面的说法正确的是（    ）。 A．负数比正数小 B．0是最小的数 C．0既是正数也是负数。 知识点三：利用正、负数解决实际问题 【例5】某市某天的气温：最低温度是﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（    ）℃。 A．9 B．0 C．6 D．3 【例6】一袋水泥的包装袋上标注着100±0.5千克，表示这袋水泥最重（ ）千克。 1、用直线上的点表示正、负数的方法： （1）用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （3）负数＜0＜正数。 2、0 的再认识： （1）0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0 不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的 0℃表示一个确定的温度。 一、选择题 1．在﹣0.3、0.6、﹣1、这四个数中，与0最接近的数是（    ）。 A．0.6 B． C．﹣1 D．﹣0.3 2．如图，b对应的数字最有可能是（    ）。 A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1 3．下图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A．1 B．﹣1 C． D． 4．在、、、0这四个数中，最小的是（    ）。 A． B． C．0 5．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A． B． C．0.2 D． 二、填空题 6．某气象局预报济南市某日的气温是﹣5摄氏度至6摄氏度，最高温度与最低温度相差（ ）。 7．甲地海拔为25米，乙地海拔为﹣20米，甲、乙两地相差（ ）米。 8．在、、3.14%、、﹣4这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9．大于﹣4而小于3之间有（ ）个整数，它们分别是（ ）。 10．比较下面各组数的大小。 ﹣9（ ）8       ﹣13（ ）﹣14 0.6（ ）﹣0.6       0（ ）﹣27 11．如图，点A表示的数写成分数是（ ）；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是（ ）。 12．下面数轴上，A处的数用小数表示是（ ），B处的数用分数表示是（ ），C处的数用带分数表示是（ ），D处的数用小数表示是（ ）。 13．在数轴上，如果点A表示﹣8，点B表示﹢2，则点B距离点A有（ ）个单位长度。 14．在下图的直线上，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 15．下面直线上的点A表示，则点B表示（ ），点C表示（ ）。 16．冬季的一天，室内温度为8℃，室外温度为零下8℃，则室内室外温差为（ ）℃。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：负数 第2讲、在直线上表示数 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：正、负数在数轴上的表示 【例1】如图，在直线上，点A表示的数可能是（    ）。 A．﹣0.7 B．﹣0.4 C．﹢0.5 【答案】B 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在直线上，点A在0～﹣1之间，所以点A是一个负数，且靠近0； A．﹣0.7是负数，在0～﹣1之间，但更靠近﹣1，不符合题意； B．﹣0.4是负数，在0～﹣1之间，且靠近0，符合题意； C．﹢0.5是正数，不符合题意。 所以点A表示的数可能是﹣0.4。 故答案为：B 【例2】请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数，用直线上的点表示出来。 【答案】见详解 【分析】每小格代表0.1，每大格代表1，据此将数字标在数轴对应的地方即可。 【详解】﹣3即在0的左边过去3大格的位置； 0.8即在0的右边过去8小格的位置； ＝2.5，所以在0的右边过去2大格加5小格的位置； 3.2即在0的右边过去3大格加2小格的位置。 如图： 知识点二：正、负数的大小比较 【例3】下面所给的温度中，最高的是（    ）。 A．0℃ B．﹣9℃ C．﹣5℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数，负号后面的数越大，这个负数就越小。 【详解】0℃＞﹣5℃＞﹣9℃＞﹣10℃ 最高的是0℃。 故答案为：A 【例4】下面的说法正确的是（    ）。 A．负数比正数小 B．0是最小的数 C．0既是正数也是负数。 【答案】A 【分析】负数＜0＜正数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【详解】A．负数比正数小，说法正确； B．负数要比0小，0不是最小的数，原题说法错误； C．0既不是正数也不是负数，原题说法错误； 故答案为：A。 知识点三：利用正、负数解决实际问题 【例5】某市某天的气温：最低温度是﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（    ）℃。 A．9 B．0 C．6 D．3 【答案】C 【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这天的温差是多少，即求在数轴这两个数的距离。 【详解】3＋3＝6（℃） 则这天的温差是6℃。 故答案为：C 【例6】一袋水泥的包装袋上标注着100±0.5千克，表示这袋水泥最重（ ）千克。 【答案】100.5 【分析】100加上0.5千克是这袋水泥的最重质量，100减去0.5千克是这袋水泥的最轻质量，据此解答。 【详解】这袋水泥最重：100＋0.5＝100.5（千克） 1、用直线上的点表示正、负数的方法： （1）用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （3）负数＜0＜正数。 2、0 的再认识： （1）0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0 不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的 0℃表示一个确定的温度。 一、选择题 1．在﹣0.3、0.6、﹣1、这四个数中，与0最接近的数是（    ）。 A．0.6 B． C．﹣1 D．﹣0.3 【答案】D 【分析】因为0是正数与负数的分界点，在数轴上，0的右边是正数，0的左边为负数；0右边的正整数为﹢1、﹢2、﹢3、…，0左边的负整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，比较每个数字到0点的距离，不看符号只看数字，数字越小，离0越近。 【详解】0.3＜0.6＜＜1 由分析可得：在﹣0.3、0.6、﹣1、这四个数中，与0最接近的数是﹣0.3。 故答案为：D 2．如图，b对应的数字最有可能是（    ）。 A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1 【答案】B 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 根据数轴的知识，把﹣2到4之间平均分成6份，标上数，即可找到b对应的数字。 【详解】如图： b对应的数字最有可能是0。 故答案为：B 3．下图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A．1 B．﹣1 C． D． 【答案】D 【分析】观察可知，将“1”，平均分成5份，点B表示，则点B在1份处，从而确定0的位置，0左边的数是负数，也是1份数，则点A表示的数是，据此分析。 【详解】 确定0的位置，如图，那么点A表示的数是。 故答案为：D 4．在、、、0这四个数中，最小的是（    ）。 A． B． C．0 【答案】A 【分析】比0小的数叫做负数，负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小；正数大于0；据此解答。 【详解】，因此在、、、0这四个数中，最小的是。 故答案为：A 5．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A． B． C．0.2 D． 【答案】C 【分析】根据题意，用各个选项中的数分别与0相减，求出各个数与0的差，差最小的那个就是最接近0的那个数。 【详解】A．0－（）＝； B．－0＝； C．0.2－0＝0.2＝； D．0－（）＝； ＞＞＞ 所以，最接近0的是0.2。 故答案为：C 二、填空题 6．某气象局预报济南市某日的气温是﹣5摄氏度至6摄氏度，最高温度与最低温度相差（ ）。 【答案】11摄氏度/11℃ 【分析】以0摄氏度为分界点，温度大于0摄氏度用“﹢”表示，正号可以省略，温度低于0摄氏度用“﹣”表示，负号不能省略，先求出﹣5摄氏度与0摄氏度的温差和6摄氏度与0摄氏度的温差，最后相加求出它们的和，据此解答。 【详解】﹣5摄氏度与0摄氏度的温差是5摄氏度，6摄氏度与0摄氏度的温差是6摄氏度。 5＋6＝11（摄氏度） 所以，最高温度与最低温度相差11摄氏度。 7．甲地海拔为25米，乙地海拔为﹣20米，甲、乙两地相差（ ）米。 【答案】45 【分析】甲地海拔为25米，表示高出海拔25米，乙地海拔为﹣20米，表示低于海拔20米，不管正负号，将甲地和乙地海拔数值加起来即可。 【详解】25＋20＝45（米 8．在、、3.14%、、﹣4这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ﹣4 【分析】因为正数大于负数，所以最小的数是﹣4。将和3.14%都化成小数，再按照小数比较大小的方法，比较出、、3.14%、的大小。 【详解】＝ ＝3.1415926…… 3.14%＝0.0314 、3.1415926……、的个位、十分位、百分位上的数字都相同；千分位上的数字是2，3.1415926……千分位上的数字是1，千分位上的数字是4，所以＞＞3.1415926……；0.0314个位上的数字是0，所以＞＞3.1415926……＞0.0314。即＞＞＞3.14%＞﹣4。所以最大的数是，最小的数是﹣4。 9．大于﹣4而小于3之间有（ ）个整数，它们分别是（ ）。 【答案】 6 ﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 【分析】0既不是正数也不是负数。在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】如图： 大于﹣4而小于3之间有6个整数，它们分别是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2。 10．比较下面各组数的大小。 ﹣9（ ）8       ﹣13（ ）﹣14 0.6（ ）﹣0.6       0（ ）﹣27 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】正数大于负数，0大于负数。负数之间比较大小，负号后的数越大，这个数就越小。据此填空。 【详解】比较下面各组数的大小。 ﹣9＜8；﹣13＞﹣14；0.6＞﹣0.6；0＞﹣27 11．如图，点A表示的数写成分数是（ ）；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是（ ）。 【答案】 1 ﹣3 【分析】根据题意此数轴的单位长度是1，A点在1和2之间，且这一个单位长度被平均分成4份，A点在第三份，所以表示为1；B点在0右边第三个单位长度处，因此表示3，而点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数﹣3，据此解答即可。 【详解】 12．下面数轴上，A处的数用小数表示是（ ），B处的数用分数表示是（ ），C处的数用带分数表示是（ ），D处的数用小数表示是（ ）。 【答案】 ﹣0.75 2.6 【分析】数轴上原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，观察图可知：从0到﹣1，之间被平均分成了4份，每份就是﹣0.25，A点到0是3份，也就是﹣0.75；从0到1之间被平均分成了2份，每份是，B点到0是1份，也就是；从1到2之间也被平均分成了4份，每份是，C点到1是1份，也就是，再加上1，就是1；从2到3之间被平均分成了5份，每份是0.2，D点到2是3份，也就是0.6，再加上2，就是2.6，由此求解。 【详解】观察图可知： A处的数用小数表示是﹣0.75，B处的数用分数表示是，C处的数用带分数表示是，D处的数用小数表示是2.6。 13．在数轴上，如果点A表示﹣8，点B表示﹢2，则点B距离点A有（ ）个单位长度。 【答案】10 【分析】根据正负数在数轴上的表示，点A距离原点有8个单位长度，点B距离原点有2个单位长度，则点B距离点A有8＋2＝10个单位长度。 【详解】8＋2＝10（个） 则点B距离点A有10个单位长度。 14．在下图的直线上，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 【答案】 ﹣ 【分析】0到1之间有4格，则每小格表示，A点在0点的左侧，距离0点 3小格，根据负数的概念，可知A点是，B点在0点的右侧，距离0点5小格，则B点表示的数是。 【详解】点A表示的数是﹣，点B表示的数是。 15．下面直线上的点A表示，则点B表示（ ），点C表示（ ）。 【答案】 ﹣ 【分析】由题意可知，在直线上的“0”的右边为正，左边为负。观察A点距离0两个格表示，那么一个格就表示，以此类推，注意“0”左边的为负。 【详解】根据分析可知， B点在0的左侧距离有1个格，所以表示：﹣； C点在0右侧距离有5个格。所以表示为： 。 16．冬季的一天，室内温度为8℃，室外温度为零下8℃，则室内室外温差为（ ）℃。 【答案】16 【分析】根据题意，室内温度为8℃，室外温度为零下8℃，8℃与0℃相差8℃，零下8℃与0℃相差8℃，则室内室外温差为：8＋8＝16（℃）。 【详解】8＋8＝16（℃） 所以，室内室外温差为16℃。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$