第1讲、数据的收集和整理-2024-2025学年二年级数学寒假自习课（人教版）

2024-2025学年二年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：数据的收集和整理 第1讲、数据的收集和整理 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：收集、整理数据的方法 【例1】小林用画“正”字的方法，统计自行车的辆数：正正正正一，结果是（    ）。 A．20辆 B．5辆 C．21辆 【例2】四年级同学想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要收集的信息是（    ）。 A．调查同学们看书的地点 B．调查同学们喜欢看什么书 C．调查同学们看书用的时间 D．调查同学们每周看几本书 知识点二：分析统计表解决问题 【例3】下面是同学们喜欢吃的蔬菜调查情况。   喜欢吃的蔬菜名称 西红柿 黄瓜 茄子 土豆 白菜 人数（人） 18 16 10 8 12 同学们最喜欢吃的蔬菜是（     ）。 A．西红柿 B．黄瓜 C．茄子 D．白菜 【例4】下面记录的是二（1）班所有同学最喜欢看的图书情况。 童话类 正正正正 科普类 漫画类 正正 文学类 正一 （1）根据上面调查结果完成下面的统计表。 童话类 科普类 漫画类 文学类 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）二（1）班共有（ ）人。 （3）最喜欢（ ）类图书的人最多，最喜欢文学类的人数比最喜欢漫画类的人数少（ ）人。 1、收集、整理数据时，可以用不同的方式进行调查，但要做到听清楚、填准确、不重复、不遗漏。 2、将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。通过观察统计表可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。 3、收集数据时，可以用画“√”、画“0”、画“正”字等方法，其中画“正”字法是经常使用且方便、快捷的一种方法。 一、选择题 1．下表是某城市6月份天气情况。（ ）天气经常出现。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数（天） 17 2 4 7 A．晴天 B．雨天 C．阴天 D．多云 2．下面是某年级（二）班同学对水果的爱好情况统计表，喜欢（    ）水果的人数最多。   苹果 正正正 梨 正 香蕉 正正 桃 正正正 A．苹果 B．梨 C．香蕉     D．桃 3．小明发现他有一大堆东西，“ABCBABCBAB”要整理。这个时候他用（    ）比较好。 A．自己的脑子记 B．写在小纸条上 C．把它背下来记 D．表格 二、填空题 4．小东对学校低年级足球小队的年龄进行了统计： 7岁 8岁 9岁 正 √√√√√ √√√√√ ●●●●●● （1）把统计的结果填在表里。 年龄 7岁 8岁 9岁 人数 （ ） （ ） （ ） （2）这个足球小队（ ）岁的人数最多，（ ）岁的人数最少。 （3）这个足球小队一共有（ ）人。 5．六（1）班学生的视力检测结果，记录如下。 5.0及以上 4.9－4.5 4.5以下    〇〇〇〇〇〇〇〇 √√√√ （1）根据上面的记录，填写下表。 视力情况 5.0及以上 4.9－4.5 4.5以下 人数 （ ） （ ） （ ） （2）六（1）班一共有（ ）人。 （3）5.0及以上为视力正常，视力正常的有（ ）人，视力不正常的有（ ）人。我想对六（1）班的同学说：“（ ）”。 6．下面是二年级同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表。（每人只投一票） 黄瓜 土豆 白菜 豆角 正正正正正 √√√√√√√√√√√√√√√√√√ ○○○○○○○○○○○○○○○ △△△△△△ （1）把上面的统计结果填写在下表中。 蔬菜 黄瓜 土豆 白菜 豆角 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）喜欢吃（ ）的人数最多，喜欢吃（ ）的人数最少。 （3）喜欢吃白菜的人数比喜欢吃豆角的多（ ）人。 7．在创建“书香校园”活动中，二（1）班对班级图书角的图书进行了统计，结果如下： 绘本 百科 童话 历史 （1）请你根据统计结果完成下表。 种类 绘本 百科 童话 历史 本数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）（ ）书最多，（ ）书最少。 （3）绘本书比历史书多（ ）本；百科书比童话书少（ ）本。 8．下面是小军整理的二（1）班同学喜欢课外兴趣活动的人数情况 书法 科技 艺术 体育 正 正正 正正一 正正 （1）把上面整理的结果填入下表。 二（1）班同学喜欢课外兴趣活动的人数情况表 类别 书法 科技 艺术 体育 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）二（1）班同学最喜欢的课外兴趣活动是（ ）。 （3）二（1）班共有（ ）名同学。 9．二（1）班同学“我最喜欢的视频节目”调查情况统计表。 ①相声小品 正 ②纪录片 正正正 ③动画片 正正正正一 ④新闻报道 正 （1）最喜欢看（ ）的人数最多，最喜欢看（ ）的人数最少。 （2）最喜欢看“纪录片”的再多（ ）人，就和最喜欢看“动画片”的人数同样多。 （3）如果这个班男生28人，那么女生有（ ）人。 （4）新转来一位同学，这位同学最有可能喜欢（ ）视频节目。 10．如图是二（1）班学生平均每天睡眠时间的调查情况。 （1）根据上面调查的结果完成下面的统计表。 睡眠时间 10小时 9小时 8小时 人数 （ ） （ ） （ ） （2）二（1）班一共有学生（ ）人。 三、判断题 11．用“正”字统计五月份的天气情况，一个“正”字代表5天。（ ） 12．《数据收集整理》这单元学会通过调查收集数据、用“正”记录数据很方便。（ ） 13．用“正”统计五月份的天气情况：一个“正”代表一天。（ ） 四、解答题 14．家家水果店本周卖出各种水果的情况如下表： 水果 苹果 梨 桃子 香蕉 荔枝 橘子 质量/千克 495 360 386 132 507 326 （1）（    ）卖得最多，（    ）卖得最少，相差（    ）千克。 （2）苹果和梨一共卖了多少千克？ 答：（    ）。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 答：（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级数学寒假自习课（人教版） 第一单元：数据的收集和整理 第1讲、数据的收集和整理 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 知识点一：收集、整理数据的方法 【例1】小林用画“正”字的方法，统计自行车的辆数：正正正正一，结果是（    ）。 A．20辆 B．5辆 C．21辆 【答案】C 【分析】一个“正”字表示5辆自行车，“正”字一笔表示1辆自行车，据此解答。 【详解】由分析可知： 4×5＝20（辆） 20＋1＝21（辆） 所以，自行车的总数量是21辆。 故答案为：C 【例2】四年级同学想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要收集的信息是（    ）。 A．调查同学们看书的地点 B．调查同学们喜欢看什么书 C．调查同学们看书用的时间 D．调查同学们每周看几本书 【答案】B 【分析】想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，得知道同学们喜欢看什么书。 【详解】他们最需要收集的信息是：调查同学们喜欢看什么书。 故答案为：B 知识点二：分析统计表解决问题 【例3】下面是同学们喜欢吃的蔬菜调查情况。   喜欢吃的蔬菜名称 西红柿 黄瓜 茄子 土豆 白菜 人数（人） 18 16 10 8 12 同学们最喜欢吃的蔬菜是（     ）。 A．西红柿 B．黄瓜 C．茄子 D．白菜 【答案】A 【详解】因为18＞16＞12＞10＞8，即喜欢吃西红柿的人数最多，所以同学们最喜欢吃的蔬菜是西红柿。 故答案为：A 【例4】下面记录的是二（1）班所有同学最喜欢看的图书情况。 童话类 正正正正 科普类 漫画类 正正 文学类 正一 （1）根据上面调查结果完成下面的统计表。 童话类 科普类 漫画类 文学类 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）二（1）班共有（ ）人。 （3）最喜欢（ ）类图书的人最多，最喜欢文学类的人数比最喜欢漫画类的人数少（ ）人。 【答案】（1） 20 4 13 6 （2）43 （3） 童话 7 【分析】（1）根据正字统计法，每个“正”字的一笔代表1人，据此填表； （2）把喜欢各类图书的人数相加即可； （3）将喜欢各类图书的人数进行比较大小，即可找到喜欢哪类的人最多，求一个数比另一个数少多少用减法计算。 【详解】（1）根据上面调查结果完成下面的统计表。 （2）20＋4＋13＋6 ＝24＋13＋6 ＝37＋6 ＝43（人） 二（1）班共有43人。 （3）20＞13＞6＞4；13－6＝7（人） 最喜欢童话类图书的人最多，最喜欢文学类的人数比最喜欢漫画类的人数少7人。 1、收集、整理数据时，可以用不同的方式进行调查，但要做到听清楚、填准确、不重复、不遗漏。 2、将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。通过观察统计表可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。 3、收集数据时，可以用画“√”、画“0”、画“正”字等方法，其中画“正”字法是经常使用且方便、快捷的一种方法。 一、选择题 1．下表是某城市6月份天气情况。（ ）天气经常出现。 天气 晴天 雨天 阴天 多云 天数（天） 17 2 4 7 A．晴天 B．雨天 C．阴天 D．多云 【答案】A 【分析】此题中天数的多少能反映出不同天气出现的频率，比较天数的大小，天数最多的天气就是经常出现的。 【详解】因为17＞7＞4＞2，即天气是晴天的天数最多，所以说晴天天气经常出现。 故答案为：A 2．下面是某年级（二）班同学对水果的爱好情况统计表，喜欢（    ）水果的人数最多。   苹果 正正正 梨 正 香蕉 正正 桃 正正正 A．苹果 B．梨 C．香蕉     D．桃 【答案】A 【分析】根据从统计图表中获取信息，即得同学们喜欢苹果的最多。 【详解】苹果一栏画得正字最多。 故答案为：A 3．小明发现他有一大堆东西，“ABCBABCBAB”要整理。这个时候他用（    ）比较好。 A．自己的脑子记 B．写在小纸条上 C．把它背下来记 D．表格 【答案】D 二、填空题 4．小东对学校低年级足球小队的年龄进行了统计： 7岁 8岁 9岁 正 √√√√√ √√√√√ ●●●●●● （1）把统计的结果填在表里。 年龄 7岁 8岁 9岁 人数 （ ） （ ） （ ） （2）这个足球小队（ ）岁的人数最多，（ ）岁的人数最少。 （3）这个足球小队一共有（ ）人。 【答案】（1） 5 10 6 （2） 8 7 （3）21 【分析】（1）根据“正”字计数法可知，正字一笔表示1个人，一个“正”字表示5个人，其他计数法一个符号或者一个图形表示1个人，据此解答即可。 （2）根据第（1）小题统计表结果，将每个年龄段的人数进行比较大小，据此即可得出答案。 （3）将每个年龄段的人数相加，即可得出答案。 【详解】（1） （2）10＞6＞5，所以这个足球小队8岁的人数最多，7岁的人数最少。 （3）5＋10＋6 ＝15＋6 ＝21（人） 答：这个足球小队一共有21人。 5．六（1）班学生的视力检测结果，记录如下。 5.0及以上 4.9－4.5 4.5以下    〇〇〇〇〇〇〇〇 √√√√ （1）根据上面的记录，填写下表。 视力情况 5.0及以上 4.9－4.5 4.5以下 人数 （ ） （ ） （ ） （2）六（1）班一共有（ ）人。 （3）5.0及以上为视力正常，视力正常的有（ ）人，视力不正常的有（ ）人。我想对六（1）班的同学说：“（ ）”。 【答案】（1） 33 8 4 （2）45 （3） 33 12 要保护好自己的眼睛，注意用眼习惯。 【分析】（1）根据记录的数据填表即可； （2）将三种人数相加就是总人数； （3）视力正常的为33人，不正常的将表中另外两项的人数相加即可。根据统计表写出自己的合理意见即可。 【详解】（1）据分析表格填写如下： （2）33＋8＋4 ＝41＋4 ＝45（人） 六（1）班一共有45人。 （3）8＋4＝12（人） 5.0及以上为视力正常，视力正常的有33人，视力不正常的有12人。我想对六（1）班的同学说：“要保护好自己的眼睛，注意用眼习惯”。 6．下面是二年级同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表。（每人只投一票） 黄瓜 土豆 白菜 豆角 正正正正正 √√√√√√√√√√√√√√√√√√ ○○○○○○○○○○○○○○○ △△△△△△ （1）把上面的统计结果填写在下表中。 蔬菜 黄瓜 土豆 白菜 豆角 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）喜欢吃（ ）的人数最多，喜欢吃（ ）的人数最少。 （3）喜欢吃白菜的人数比喜欢吃豆角的多（ ）人。 【答案】（1） 25 18 15 6 （2） 黄瓜 豆角 （3）9 【分析】根据统计表中的信息进行表达即可。 （1）黄瓜是由正字来统计的，先数一数有多个正字，一个正字是5笔，要知道喜欢黄瓜一共有多少人，用一共有的正字数量乘5即可；土豆是用√来统计的，直接数数有多少个√即可；白菜是⚪来进行统计，直接数一数⚪有多少个即可，豆角是△来进行统计的，直接数一数△有多少个即可。 （2）根据黄瓜、土豆、白菜、豆角统计的数量进行比较即可。 （3）根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 【详解】（1）黄瓜：5×5＝25（人）土豆：18人，白菜：15人，豆角：6人。 （2）25＞18＞15＞6 所以喜欢吃（黄瓜）的人数最多，喜欢吃（豆角）的人数最少。 （3）15－6＝9（人） 所以喜欢吃白菜的人数比喜欢吃豆角的多（9）人。 7．在创建“书香校园”活动中，二（1）班对班级图书角的图书进行了统计，结果如下： 绘本 百科 童话 历史 （1）请你根据统计结果完成下表。 种类 绘本 百科 童话 历史 本数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）（ ）书最多，（ ）书最少。 （3）绘本书比历史书多（ ）本；百科书比童话书少（ ）本。 【答案】（1） 24 10 27 16 （2） 童话 百科 （3） 8 17 【分析】（1）一笔表示1个人，所以一个“正”字表示5个人，据此数清楚各种书本的数量，填入表格即可。 （2）将各种书本的数量进行比较，即可得出答案。 （3）根据减法的意义，列式解答即可。 【详解】（1）填表如下： （2）27＞24＞16＞10，所以童话书最多，百科书最少。 （3）24－16＝8（本），所以绘本书比历史书多8本。 27－10＝17（本），所以百科书比童话书少17本。 8．下面是小军整理的二（1）班同学喜欢课外兴趣活动的人数情况 书法 科技 艺术 体育 正 正正 正正一 正正 （1）把上面整理的结果填入下表。 二（1）班同学喜欢课外兴趣活动的人数情况表 类别 书法 科技 艺术 体育 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）二（1）班同学最喜欢的课外兴趣活动是（ ）。 （3）二（1）班共有（ ）名同学。 【答案】（1） 7 10 11 12 （2）体育 （3）40 【分析】（1）根据统计数据，填入统计表即可； （2）根据统计表中的数据大小，即可得出二（1）班同学最喜欢的课外兴趣活动； （3）将统计表中数据相加，即可得出一共有多少人。 【详解】（1）二（1）班同学喜欢课外兴趣活动的人数情况表 （2）12＞11＞10＞7，所以二（1）班同学最喜欢的课外兴趣活动是体育。 （3）7＋10＋11＋12＝40（名） 所以，二年（1）班一共有40名同学。 9．二（1）班同学“我最喜欢的视频节目”调查情况统计表。 ①相声小品 正 ②纪录片 正正正 ③动画片 正正正正一 ④新闻报道 正 （1）最喜欢看（ ）的人数最多，最喜欢看（ ）的人数最少。 （2）最喜欢看“纪录片”的再多（ ）人，就和最喜欢看“动画片”的人数同样多。 （3）如果这个班男生28人，那么女生有（ ）人。 （4）新转来一位同学，这位同学最有可能喜欢（ ）视频节目。 【答案】（1） 动画片 新闻报道 （2）6 （3）24 （4）动画片 【分析】（1）观察统计表中“正”字的笔画数即可完成作答； （2）用喜欢看动画片的人数减去喜欢看纪录片的人数即可解答； （3）先计算出全班总人数，用全班人数的总人数减去男生人数即可； （4）根据同学们最喜欢看的电视节目是动画片作答。 【详解】（1）相声小品：9人    纪录片15人 动画片：21人    新闻报道7人 21＞15＞9＞7 最喜欢看动画片的人数最多，最喜欢看新闻报道的人数最少。 （2）21－15＝6（人） 最喜欢看“纪录片”的再多6人，就和最喜欢看“动画片”的人数同样多。 （3）9＋15＋21＋7＝52（人） 52－28＝24（人） 如果这个班男生28人，那么女生有24人。 （4）因为最喜欢看动画片的人数最多，所以新转来一位同学，这位同学最有可能喜欢动画片视频节目。 10．如图是二（1）班学生平均每天睡眠时间的调查情况。 （1）根据上面调查的结果完成下面的统计表。 睡眠时间 10小时 9小时 8小时 人数 （ ） （ ） （ ） （2）二（1）班一共有学生（ ）人。 【答案】（1） 26 8 3 （2）37 【分析】（1）根据记录的情况，分别数出各个睡眠时间段的人数，填表即可； （2）将表中数据相加即可。 【详解】（1）填表如下： （2）26＋8＋3＝37（人） 所以二（1）班一共有学生37人。 三、判断题 11．用“正”字统计五月份的天气情况，一个“正”字代表5天。（ ） 【答案】√ 【分析】用“正”统计五月份的天气情况，一个“正”有5笔，1笔代表1天，据此解答。 【详解】一个“正”字有5笔，所以一个“正”字代表5天，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 12．《数据收集整理》这单元学会通过调查收集数据、用“正”记录数据很方便。（ ） 【答案】√ 【分析】整理数据时，用画“正”字的方法记录数据比较简便；“正”字的一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据；由此判断即可。 【详解】根据数据收集和整理的方法可知：用“正”字来记录数据很方便，一个“正”字表示5个数据。所以本题说法正确。 故答案为：√ 13．用“正”统计五月份的天气情况：一个“正”代表一天。（ ） 【答案】× 四、解答题 14．家家水果店本周卖出各种水果的情况如下表： 水果 苹果 梨 桃子 香蕉 荔枝 橘子 质量/千克 495 360 386 132 507 326 （1）（    ）卖得最多，（    ）卖得最少，相差（    ）千克。 （2）苹果和梨一共卖了多少千克？ 答：（    ）。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 答：（    ）。 【答案】（1）荔枝；香蕉；375 （2）855千克 （3）见详解 【分析】（1）根据上图题意，可以用比较大小的方法即可知哪种水果卖的多，哪个卖的少，用减法算出相差即可。 （2）根据题意苹果卖了495千克，梨卖了360千克，用加法即可解答 （3）答案不唯一，可以问桃子和香蕉一共卖了多少千克？       桃子卖了386千克，香蕉卖了132千克，用加法即可解答。 【详解】（1）507＞495＞386＞360＞326＞132    507－132＝375（千克）    答：荔枝卖得最多，香蕉卖得最少，相差375千克。   （2）495＋360＝855（千克）   答：苹果和梨一共855千克。 （3）桃子和香蕉一共卖了多少千克？   386＋132＝518（千克）    答：和香蕉一共卖了518千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$