10.4三元一次方程组的解法教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

教学设计 课题 三元一次方程组的解法 课型 新授课☑ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 本节是选学内容，是学生具备二元一次方程组这一基础知识后的拓展内容。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。 学情分析 这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下子来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。 学习目标 1.会总结三元一次方程组的定义 2.会利用消元法解三元一次方程组 学习重难点 1.会总结三元一次方程组的定义 2.会利用消元法解三元一次方程组 评价任务 1.能够利用消元思想化繁为简，逐步解决多元问题方程组。 2.体会多元的实际运用，打开思维，但是消元思想永远都是主力核心办法。 3.适应三元一次方程组的出现，申请题意，加强读题的习惯。 教学评活动过程 教师活动 学生活动 环节一：探究规律 教师活动 1、请快速写出方程组的解： 2、请快速写出方程组的解： 3、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法， 它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。今天我们来学习三元一次方程组的解法。 4.小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 归纳：什么叫三元一次方程组？ 学生活动 1、 学生通过类比二元一次方程组的解法，为本节三元一次方程组的解法做铺垫。 2、学生通过实际问题列三元一次方程组，认识三元一次方程组。 设计意图 引入新课，并通过计算，类比探究规律。 环节二：解决问题 教师活动 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？ ( ① ② ③ )1、观察方程组并解方程组： 学生活动 1、学生观察方程组，尝试如何消去一个未知数。之后，小组讨论。 学生练习解三元一次方程组。并探讨多种方法。 设计意图 体会一题多解，灵活使用各种合适的已经学过的解法。 板书设计 三元一次方程组的解法 例题探究规律 一题多解 合作交流 作业与拓展学习设计 ( ① ② ③ ) ( ① ② ③ ) 教学反思与改进 学生学习积极性较好，三元一次方程的消元思想利用的较好。 对于多角度解题思路，作为合作交流的拓展部分，互动较好。 — 4 — 学科网（北京）股份有限公司 $$