内容正文:
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考点夯实 12 力学综合
真题挑战赛
一、填空题
1.(2024 黑龙江齐齐哈尔)端午节时,同学们外出游玩。 购买饮料
时,售货员用启瓶器开启饮料瓶的情景如图所示。 启瓶器在正常
使用时,属于 (选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。 开
启后的瓶盖中间出现了凹陷,说明力可以使物体发生 。
第 1 题图
第 2 题图
2.(2024 安徽省)在高铁站的站台上,离站台边缘一定距离的地方
标有一条安全线(如图所示),所有乘客都必须站在安全线以外
的区域候车。 这是因为当列车驶过时,列车附近的空气流速大,
压强 ,若越过安全线,即使与列车保持一定的距离,也
是非常危险的。
3.(2024 上海市)一个小车沿斜坡向上运动时的 s - t 图象如图所
示。 它在 30 s 内通过的路程为 米,在此过程,小车的
动能 (选填“变大”“不变”或“变小”)。 若小车突然急
刹车,则它的惯性 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
第 3 题图
第 4 题图
4.(2024 陕西省 A 卷)如图,某同学拿着实心球静止站立在水平地
面上,该同学和实心球总重 500 N,双脚与地面的总接触面积为
0.04 m2,此时他对地面的压强为 Pa。 该同学将实心球
投出后,双脚站立在水平地面上保持静止,他对地面的压强与投
出实心球之前相比 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 实
心球下落过程中,重力势能转化为 能(忽略空气阻力)。
5.(2024 内蒙古赤峰)某老旧小区改造工地,工人用起重机将重
1.2 × 104 N 的施工材料匀速吊上 6 m 高的工作台,用了 10 s。 施
工材料上升的速度是 m / s;起重机对施工材料做功
J,做功的功率是 W。
6.(2024 四川达州)如图所示,轻质木杆 AB 的 O 点用细线悬挂在
天花板上并保持水平,已知 AB 是 OB 长度的 4 倍,AO 是 AC 长
度的 3 倍。 在杆的 B 点用细线竖直悬挂一边长为 10 cm 的正方
体物块甲,该物块静止在水平地面上;O 点左侧悬挂一可自由移
动的质量为 2 kg 的物块乙。 当乙悬挂在 A 点时,甲恰好对地面
无压力,则甲受到的重力为 N;当乙悬挂在 C 点时,甲
对地面的压强为 Pa(g 取 10 N / kg)。
二、选择题
7.(2024 湖北武汉)2024 年 4 月 30 日,神舟十七号载人飞船返回
舱在东风着陆场成功着陆。 如图所示,返回舱在落地前的某段
时间内沿竖直方向匀速下落,若降落伞和返回舱受到的重力分
别为 G1 和 G2,降落伞对返回舱的拉力为 F,空气对返回舱的阻
力为 f,则下列关系式正确的是 ( )
A.f +F=G1+G2 B.f +F=G2
C.F=G1+G2+ f D.F=G2+ f
第 7 题图
第 8 题图
8.(2024 福建省)如图是丰子恺的书画作品,生动描绘了儿童学种
瓜的场景,下列说法错误的是 ( )
A.蹲坐的儿童站起来,重力势能变小
B.风吹枝弯,说明力可以改变物体的形状
C.提水桶时感到桶在拉手,说明力的作用是相互的
D.提水前行中突然减速,水溅出是由于水具有惯性
9.(2024 黑龙江齐齐哈尔)如图所示,小宇用动滑轮把重 400 N 的
物体匀速提升了 3 m,作用在绳子自由端的拉力 F 为 250 N,方
向竖直向上。 不计绳重和摩擦,则下列选项正确的是 ( )
A.绳子自由端移动的距离为 3 m
B.动滑轮受到的重力为 150 N
C.拉力 F 做的功为 1 200 J
D.该动滑轮的机械效率为 80%
第 9 题图
第 10 题图
10.(2024 四川自贡)在传统农耕文化中,劳动人民一般采用“盐水
选种”的方法挑选种子,下列说法正确的是 ( )
A.种子上浮过程中盐水对种子的压强变大
B.漂浮的种子受到的浮力大于自身受到的重力
C.下沉的种子密度比盐水的密度大
D.沉底的种子只受到重力和支持力
11.(2024 重庆市 B 卷)地质队获得了一段地质样品,由底面积分
别为 300 cm2 和 240 cm2 的圆柱体 A、B 组成。 经测量,A 高
10 cm。 为分析样品的地质结构,将其置于水平放置的传感器
上,沿水平方向切割如图甲所示。 传感器所受压强随切去高度
h 的变化图象如图乙所示。 下列说法正确的是 ( )
A.圆柱体 A 的密度大小为 2.5 g / cm3
B.切割前,A 对传感器的压力为 72 N
C.当 h= 2 cm 时,圆柱体 B 剩余部分对 A 的压强为 600 Pa
D.当 h= 2 cm 时,剩余样品与切割前的总重之比为 13 ∶15
三、作图题
12.(2024 新疆)请在图中画出小球受到的拉力 F 的示意图。
26
第 12 题图
第 13 题图
13.(2024 四川宜宾)如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情
景,O 为支点,请在图中画出此时动力 F1 的力臂 l1 和阻力 F2。
四、实验探究题
14.(2024 内蒙古赤峰)为解决班级拔河比赛如何选队员的问题,
物理老师引导学生做了“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有
关”的实验,他们选择了长木板、棉布、毛巾、木块、相同的钩码
若干、弹簧测力计,进行了实验。
(1)如图所示,将木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水
平方向拉动木块,使其做匀速直线运动,根据 知
识可知,木块受到滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的
示数。
(2)下表是其中一组同学多次实验获得的实验数据。
实验
次数
实验条件
弹簧测力计
示数 F / N
1 木块 长木板 0.7
2
木块 上 放 1 个
钩码
长木板 0.9
3
木块 上 放 2 个
钩码
长木板 1.1
4
木块 上 放 1 个
钩码
铺 有 棉 布 的 长
木板
1.2
5
木块 上 放 1 个
钩码
铺 有 毛 巾 的 长
木板
1.6
①分析表中 三次实验数据,可以得出在接触面粗
糙程度相同的情况下,压力越大,滑动摩擦力越大。 据此
结论,选队员时应选体重 (选填“大”或“小”)的
同学。
②分析表中 2、4、5 三次实验数据,可以得出结论:
,滑动摩擦力越大。
(3)该组同学又探究了不同材质的鞋底对拔河比赛的影响。
设计方案如下:选用外形、体积完全相同的实心橡胶块和
塑料块(如图),用弹簧测力计拉着橡胶块在水平长木板上
做匀速直线运动,测出它与该长木板间的滑动摩擦力;用
同样的方法测塑料块与长木板之间的滑动摩擦力;重复上
述实验三次,比较实验数据得出结论。 请指出此设计方案
存在的问题: ;在不改变器材的情况下
提出改进方案:
。
五、计算题
15.(2024 江西省)如图所示,水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽
略不计)底面积为 0.01 m2,容器内盛有质量为 4 kg 的水。 一实
心木块漂浮在水面上,木块的质量为 0.6 kg,体积为 1 × 10-3 m3。
g 取 10 N / kg,求:
(1)木块的密度。
(2)木块受到的重力。
(3)木块受到的浮力。
(4)此时容器对水平桌面的压强。
16.(2024 内蒙古包头)如图,装载车和收割机以 2 m / s 的速度同向
做匀速直线运动,收割机每分钟将 50 kg 粮食装载到车上。 装载
车空载时质量为 5× 103 kg,车轮与地面的总接触面积为 0.5 m2,
车受到的阻力为车受到的总重力的 0.2 倍(g 取 10 N / kg,收割
开始时车为空载状态,设装载车始终在水平地面上,不计空气
阻力)。 求:
(1)装载车 1 分钟内走过的路程。
(2)装载车空载时对地面的压强。
(3)装载车工作多长时间功率达到 30 kW。
6 N
10 N / kg
= 0.6 kg = 600 g;往秤盘中再增加 20 g 的物
体后,秤盘中重物的总质量 m总 =m物+Δm = 0.6 kg +
0.02 kg = 0.62 kg,此时秤砣距 O 点的距离 l1′ =
G总 l2
G砣
=
m总 gl2
G砣
= 0.62 kg × 10 N / kg × 10 cm
2 N
=
31 cm,则秤砣需要从 B 处向右移动的距离 Δl =
l1′ -l1 = 31 cm - 30 cm= 1 cm。
3.50 【解析】根据杠杆平衡的条件 F1 l1 = F2 l2 可知,
F2 =
F1 l1
l2
= 20 N × 10 cm
4 cm
= 50 N。
4.不能 F1+ F2 减小 【解析】图中的滑轮是固定
的,不能随重物一起移动,所以是定滑轮,定滑轮不
能省力,只能改变力的方向;两边绳子都对鼎施加
竖直向上的拉力,所以鼎受到的拉力之和 F合 =F1+
F2;鼎在水中上升的过程中,其底部在水中的深度
逐渐减小,由 p = ρgh 可知,其底部所受水的压强
减小。
二、选择题
5.A 【解析】该剪刀属于杠杆,支点是 O 点,使用时
动力臂大于阻力臂,因此是省力杠杆,该杠杆的特
点是省力、费距离,A 项符合题意,B、D 两项不符合
题意;简单机械都不能省功,C 项不符合题意。 故
选 A。
6.D 【解析】旗杆顶部滑轮的轴固定不动,是一个定
滑轮;升旗仪式上,旗手缓缓向下拉动绳子,旗子就
会徐徐上升,这是因为用定滑轮可以改变力的方
向;定滑轮不省力也不省距离。 故选 D。
7.B 【解析】涂料受到的重力 G=mg=45 kg ×10 N/ kg =
450 N,所以该装置做的有用功 W有 = Gh = 450 N ×
0.8 m= 360 J,A 项错误;桶上升 0.8 m 时,绳子自由
端也移动了 0.8 m,该装置做的总功 W总 =Fs = 500 N ×
0.8 m=400 J,则该装置的机械效率 η =
W有
W总
= 360 J
400 J
×
100% = 90% ,B 项正确;绳子自由端移动的平均速
度 v = s
t
= 0.8 m
4 s
= 0.2 m / s,C 项错误;桶离开地面
前,工人拉力逐渐增大,桶对地面的压力变小,由p=
F
S
可知,桶对地面的压强变小,D 项错误。 故选 B。
三、作图题
8.如图所示:
【解析】由图示可知,O 点为支点,由杠杆平衡条件
可知,以 AO 为力臂时,动力臂最大,动力最小,过 A
点作垂直于动力臂 OA 向下的最小动力 F。
9.如图所示:
【解析】①灯头受到的重力 G 的方向竖直向下,作用
在重心;②过支点 O 作拉力 F 作用线的垂线段即为
力臂 l。
四、计算题
10.解:(1)利用动滑轮提升货物,做的有用功
W有 =Gh= 400 N × 10 m= 4 000 J。
(2)动滑轮自由端移动的距离
s=nh= 2 × 10 m= 20 m,
则拉力做的总功
W总 =Fs= 250 N × 20 m= 5 000 J,
所以拉力 F 的功率
P=
W总
t
= 5 000 J
50 s
= 100 W。
(3)动滑轮的机械效率
η=
W有
W总
= 4 000 J
5 000 J
× 100% = 80% 。
11.解:(1)物体 M 受到的重力
G=mg= 500 kg × 9.8 N / kg = 4 900 N。
(2)物体 M 对地面的压强
p=
F压
S
= G
S
= 4 900 N
0.2 m2
= 24 500 Pa= 2.45 × 104 Pa。
(3)由匀速得,物体 M 在水平方向上受到的拉力
等于阻力,即
F拉 = f= 0.2G= 0.2 × 4 900 N= 980 N,
滑轮组对物体 M 做的功
W有用 =F拉 s= 980 N × 10 m= 9 800 J。
(4)滑轮组做的总功
W总 =W有用+W0 = 9 800 J + 200 J= 10 000 J,
如果电动卷扬机的效率是 80% ,此电动卷扬机消
耗的电能 W电 =
W总
η
= 10 000 J
80%
= 12 500 J。
考点夯实 12 力学综合
真题挑战赛
一、填空题
1.省力 形变 【解析】启瓶器在使用过程中,动力臂
—32—
大于阻力臂,是省力杠杆;开启后的瓶盖中间出现
了凹陷,瓶盖发生了形变,说明力可以改变物体的
形状。
2.小 【解析】当列车驶过时,空气流速加快,使人
靠近列车一侧的压强变小,而远离列车一侧的空
气流速慢,压强大,即使与车保持一定的距离,人
也很容易被身后的压强推入列车道,因此是非常
危险的。
3.90 不变 不变 【解析】由图象可知,小车在 30 s
内通过的路程为 90 m;小车的 s - t 图象是一条过原
点的斜直线,小车做匀速直线运动,小车在运动过
程中,质量不变,因此动能不变;惯性只与物体的质
量有关,若小车突然急刹车,小车的质量不变,则它
的惯性不变。
4.12 500 变小 动 【解析】同学拿着实心球静止
站立在水平地面上,该同学和实心球总重 500 N,双
脚与地面的总接触面积为 0.04 m2,此时他对地面的
压强 p= F
S
= G
S
= 500 N
0.04 m2
= 12 500 Pa;该同学将实心
球投出后,双脚站立在水平地面上保持静止,与地
面的接触面积不变,对地面的压力变小,根据 p = F
S
可知,他对地面的压强与投出实心球之前相比变
小;实心球下落过程中,高度变小,重力势能变小,
速度变大,动能变大,故重力势能转化为动能。
5.0.6 7.2 × 104 7.2 × 103 【解析】施工材料上升的
速度 v= s
t
= 6 m
10 s
= 0.6 m / s;起重机对施工材料做的
功 W=Gh= 1.2×104 N×6 m= 7.2×104 J;起重机做功
的功率 P= W
t
= 7.2 × 10
4 J
10 s
= 7.2 × 103 W。
6.60 2 000 【解析】由题意可知,AC=OB,AO= 3AC =
3OB,OC=AO-AC = 2AC = 2OB。 乙受到的重力 G乙 =
mg= 2 kg×10 N / kg = 20 N,当乙悬挂在 A 点时,甲恰
好对地面无压力,根据杠杆平衡条件可知,G乙 ×
OA=G甲× OB,则 G甲 =
G乙×OA
OB
= 20 N × 3OB
OB
= 60 N;
当乙悬挂在 C 点时,G乙×OC=F甲×OB,F甲 =
G乙×OC
OB
=
20 N × 2OB
OB
= 40 N,甲对地面的压力 F = G甲 - F甲 =
60 N - 40 N = 20 N,则甲对地面的压强 p = F
S
=
20 N
(0.1 m) 2
= 20 N
0.01 m2
= 2 000 Pa。
二、选择题
7.B 【解析】根据题意知,返回舱在落地前的某段时
间内沿竖直方向匀速下落,以返回舱作为受力物
体,返回舱受到自身重力 G2、降落伞对返回舱的拉
力 F 和空气对返回舱的阻力 f,由于返回舱处于平
衡状态,所以 f +F=G2。 故选 B。
8.A 【解析】蹲坐的儿童站起来,质量不变,重心的高
度增大,所以重力势能变大,A 项错误;风吹枝弯,
这说明力的作用效果是改变物体的形状,B 项正确;
提水桶时感到桶在拉手,说明物体之间力的作用是
相互的,C 项正确;提水前行中突然减速,水由于惯
性要保持原来的运动状态继续向前运动,所以水会
向前溅出,D 项正确。 故选 A。
9.D 【解析】使用动滑轮时,绳子的有效段数 n = 2,
则绳子自由端移动的距离 s=nh= 2×3 m= 6 m,A 项
错误;不计绳重和摩擦,由 F = 1
n
(G + G动)可得,动
滑轮受到的重力 G动 = nF - G = 2 × 250 N - 400 N =
100 N,B 项错误;拉力 F 做的功 W总 = Fs = 250 N ×
6 m= 1 500 J,C 项错误;该动滑轮的机械效率 η =
W有
W总
=Gh
Fs
= Gh
F × 2h
= G
2F
= 400 N
2 × 250 N
× 100% = 80% ,D 项
正确。 故选 D。
10.C 【解析】种子上浮过程中,由 p = ρgh 可知,深度
变小,盐水对种子的压强变小,A 项错误;漂浮的
种子受到的浮力和重力二力平衡,大小相等,B 项
错误;当种子密度大于盐水密度时,种子受到的浮
力小于其重力,种子就会下沉,C 项正确;沉底的种
子受到浮力、重力及支持力的作用,D 项错误。 故
选 C。
11.D 【解析】由图乙可知,当 h = 15 cm 时,传感器
所受压强为0,则A、B 的总高度为15 cm,则B 的高度
hB =h-hA =15 cm-10 cm=5 cm,由图乙可知,传感器
所受压强 p 随切去高度 h 的函数 p = - 200 Pa / cm ×
h +3 000 Pa,所以当 B 全部切去时,相当于切去
5 cm的 A,则当 B 全部切去时,传感器所受压强
p= -200 Pa / cm × hB + 3 000 Pa = - 200 Pa / cm ×
5 cm +3 000 Pa= 2 000 Pa,由 p = ρgh 可得,A 的密
度 ρA =
p
ghA
= 2 000 Pa
10 N / kg × 0.1 m
= 2 × 103 kg / m3 =
2 g / cm3,A 项错误;切割前 A 对传感器的压强 p′=
3 000 Pa,A 对传感器的压力F= p′SA = 3 000 Pa ×
300×10- 4 m2 = 90 N,B 项错误;A 受到的重力 GA =
mAg=ρAgVA = 2 × 103 kg / m3 × 10 N / kg × 300 × 10 ×
—42—
10- 6 m3 =60 N,B 受到的重力 GB =G总 -GA = 90 N -
60 N=30 N,当 h′=2 cm 时,B 切去部分受到的重力
G切B =
2 cm
5 cm
×GB =
2 cm
5 cm
×30 N=12 N,B 剩余部分对A
的压强 p″ =
F剩B
SB
=
G剩B
SB
=
GB-G切B
SB
= 30 N-12 N
240×10- 4 m2
=
750 Pa,当 h′=2 cm 时,剩余样品与切割前的总重之
比
G剩余
G总
=
G总-G切B
G总
= 90 N-12 N
90 N
= 78 N
90 N
= 13
15
,C 项错
误,D 项正确。 故选 D。
三、作图题
12.如图所示:
【解析】小球受到的绳的拉力方向沿绳子向上,作
用点在小球的重心上。
13.如图所示:
【解析】过 O 点作动力 F1 的垂线段,即为力臂 l1;
阻力 F2 作用在绳子与吊臂的接触点,方向沿绳子
向下。
四、实验探究题
14.(1)二力平衡 (2)①1、2、3 大 ②在压力一定
时,接触面越粗糙 (3)没有控制压力相同 见
解析
【解析】(1)用弹簧测力计沿水平方向拉动木块,使
其做匀速直线运动,由二力平衡的知识可知,物体
处于二力平衡状态,物体受到的摩擦力等于拉力,
则木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的
示数;(2)①分析表中 1、2、3 三次实验数据,接触
面粗糙程度相同,压力越大,测力计示数越大,受
到的滑动摩擦力越大;据此结论,选队员时应选体
重大的同学;②分析表中 2、4、5 三次实验数据,压
力相同,接触面越粗糙,测力计示数越大,可以得
出结论:在压力一定时,接触面越粗糙,滑动摩擦
力越大;(3)此设计方案存在的问题是没有控制压
力相同;改进方案:将塑料块叠放在橡胶块上,用
弹簧测力计拉着橡胶块在水平长木板上做匀速直
线运动,测出它与该长木板间的滑动摩擦力;用同
样的方法拉着塑料块,测塑料块与长木板之间的
滑动摩擦力;重复上述实验三次,比较实验数据得
出结论。
五、计算题
15.解:(1)木块的密度
ρ= m
V
= 0.6 kg
1 × 10- 3 m3
= 0.6 × 103 kg / m3。
(2)木块受到的重力
G木块 =mg= 0.6 kg × 10 N / kg = 6 N。
(3)实心木块漂浮在水面上,则木块受到的浮力等
于木块受到的重力,
即浮力 F浮 =G木块 = 6 N。
(4)此时容器对水平桌面的压强
p =
F压
S
=
G总
S
=
G木块+G水
S
=
G木块+m水 g
S
=
6 N + 4 kg × 10 N / kg
0.01 m2
= 4.6 × 103 Pa。
16.解:(1)装载车 1 分钟内走过的路程
s= vt= 2 m / s × 60 s= 120 m。
(2)装载车空载时对地面的压力
F压 =G=mg= 5 × 103 kg × 10 N / kg = 5 × 104 N,
装载车空载时对地面的压强
p=
F压
S
= 5 × 10
4 N
0.5 m2
= 1 × 105 Pa。
(3)装载车功率达到 30 kW 时,受到的牵引力
F牵 =
P
v
= 3 × 10
4 W
2 m / s
= 1.5 × 104 N,
装载车匀速行驶,处于平衡状态,受到的阻力与牵
引力相等,
即 f=F牵 = 1.5 × 104 N,
因车受到的阻力为车受到的总重力的 0.2 倍,故车
和粮食受到的总重力
G总 =
f
0.2
= 1.5 × 10
4 N
0.2
= 7.5 × 104 N,
粮食受到的总重力
G粮 =G总-G空 = 7.5 × 104 N - 5 × 103 kg × 10 N / kg =
2.5 ×104 N,
粮食的质量
m粮 =
G粮
g
= 2.5 × 10
4 N
10 N / kg
= 2.5 × 103 kg,
由题意可知,收割机每分钟将 50 kg 粮食装载到车
上,则装载车工作的时间
t=
m粮
50 kg / min
= 2.5 × 10
3 kg
50 kg / min
= 50 min。
—52—